高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念第1课时同步达标检测题

集合的概念与表示

分层演练  综合提升

基础巩固

1．给出下列关系，其中正确的个数为（    ）

①；②；③；④

A．1 B．0 C．2 D．3

2．若，则实数（    ）

A． B．0 C．1 D．0或1

3．下列集合中表示同一集合的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

4．已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

5.设，，已知，，求的值．

能力提升

1.（多选）设集合，若，，，则运算可能是（    ）

A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法

2.若集合。（1）若，求的值；（2）若，求的值．

3.已知集合只有一个元素，求实数的取值范围．

挑战创新

1.已知由实数组成的集合，，又满足:若，则．

（1）设中含有3个元素，且求A；

（2）能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由；

（3） 中含元素个数一定是个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由．

参考答案：

基础巩固

1．C 根据常见集合的符号可得判断①④正确.故选C.

2．C 由元素与集合的关系可得，故选C.

3．B 对于A，表示不同的点，

对于C，为点的集合，为数的集合，两者不相同；

对于D， 为点的集合，为数的集合，两者不相同；

根据集合中元素的无序性可得B中两个相同，故选B.

4．D ，故D成立.

5.由题设可得，解得或.

能力提升

1.（多选）AC 因为，

故存 ，使得，

故，

，故AC成立.

法而 而故乘法不封闭，

2.（1）若，则的两个根分别为，

由韦达定理可得，故.

（2）若，则或，故.

3.由题设可得或，故或.

挑战创新

1.（1）若，则，故即，

因为故，，而中含有3个元素，故.

（2）若是仅含一个元素的单元素集，则，

该方程无实数解，故不可能是单元素集.

（3）由题设，同时属于，故中的元素一定可以按3个一组进行分类，

故中含元素个数一定是个.