第3章 第1课时 函数的概念 课前-高中数学人教A版（2019）必修第一册课前课中课后同步试题精编

函数的概念与表示

【知识要点】

1.函数的概念

一般地，设是___的数集，如果对于集合的_____一个数，按照某种确定的对应关系，在集合中都有____的数和它对应，那么就是为从集合到集合的一个函数，记为：.

2.函数三要素：

（1）一般地，对于函数，则称为函数的________，称集合________为函数的值域.

（2）函数的三要素指：____________，____________，_____________.

3.区间

（1）闭区间：；开区间；

半开半闭区间：；，其中.

（2）无穷区间：，，

，；.

【公式概念应用】

1．用列表法将函数表示如下：

则（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】A

由表格可得，

故选：A.

2．已知，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

解：当时，，

由，得，，解得或，

所以“”是“”的充分不必要条件，

故选：A

3．下列图形中，不可能是函数图象的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

根据函数的定义，一个自变量对应唯一的函数值，

表现在图像上，用一条垂直于轴的直线交函数图像，至多有一个交点．

所以D不是函数图像．

故选：D

4．已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）求的值；

【答案】（1）；（2）.

解：（1）由题意可得，

解不等式可得，且

故函数的定义域为且

（2）.

参考答案：

【知识要点】

1.函数的概念 非空，任意，唯一

2.函数三要素：（1）定义域，；（2）定义域、对应法则、值域.

3.区间

（1）；；,.

（2），，，，.

【公式概念应用】

1．A 由表格可得，故选：A.

2．A 当时，，

由，得，，解得或，

所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A

3．D 根据函数的定义，一个自变量对应唯一的函数值，

表现在图像上，用一条垂直于轴的直线交函数图像，至多有一个交点．

所以D不是函数图像．故选：D

4．（1）由题意可得，

解不等式可得，且，故函数的定义域为且.

（2）.