【小升初】西师大版2022-2023学年六年级下学期数学分班考模拟试卷2套（含解析）

这是一份【小升初】西师大版2022-2023学年六年级下学期数学分班考模拟试卷2套（含解析），共37页。试卷主要包含了选择题，脱式计算，图形计算，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

【小升初】西师大版2022-2023学年六年级下学期数学分班考
模拟试卷（一）

一、选择题
1．莉莉向南走了2000米，记作﹢2000米，那么蓓蓓走﹣2000米表示（　　）。
A．向东走了2000米 B．向北走了2000米 C．向西走了2000米
2．同学们，这学期我们又认识了很多图形，它们之间有着密切的联系。比如长方形和正方形的关系可以用左图表示，还有（       ）之间的关系也可以用这样的图（下图）表示。

A．A四边形，B平行四边形
B．A长方形，B平行四边形
C．A平行四边形，B梯形
3．在含盐的盐水中，盐和水的质量比是（       ）。
A．1∶5 B．1∶6 C．1∶7
4．下图中，A和B分别是长方形长和宽的中点，则三角形ABC的面积是长方形面积的（       ）。

A． B． C． D．
5．下列三组线段中，（       ）组中的三条线段可拼成一个三角形。
A．4cm   4cm   7cm B．6cm   3cm   3cm C．2cm   2cm   5cm
6．如图，正确描述图形周长的算式是（       ）。

A．40×2＋3.14×20 B．（40＋20）×2＋3.14×20 C．40×2＋3.14×（20÷2）2
7．如图（单位：cm），西红柿的体积是（       ）cm3。

A．640 B．760 C．120
8．每件上衣比每条裤子贵16元，每件上衣（       ）元。

A．75         B．63           C．59
9．把化成小数是(　　)．
A．0.7 B．0.8 C．0.875
10．一个等腰三角形，三个内角的比是2∶1∶1，它是一个（       ）角三角形。
A．直 B．锐 C．钝
二、脱式计算
11．下面各题怎样简便就样算。
0.97×6.8－0.47×6.8                            




                                 





三、图形计算
12．下面是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。


四、填空题
13．截至2021年2月5日，我国天问一号火星探测器已在轨飞行约197天，飞行里程约465000000千米，横线上的数改写成以万为单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。
14．（       ）（       ）（       ）%
15．在比例尺千米的地图上量得甲、乙两地的距离为20cm，两列客车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行55km，B车每小时行45km，( )时后两车相遇。
16．丁丁比妈妈小24岁，当丁丁n岁时，妈妈是( )岁。
五、作图题
17．以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。

六、解答题
18．下表是甲、乙单位普通员工在2019年1月～5月的工资情况统计表。

1月
2月
3月
4月
5月
甲单位/元
6000
6200
6100
6300
6900
乙单位/元
12000
5400
5800
5600
2700
（1）完成下面的统计图。

（2）根据完成的统计图，回答下面问题：
①在______月甲、乙两单位普通员工的月工资相差最多；
②有______个月甲单位普通员工月工资比乙单位的多。
（3）如果你去应聘这两个单位的普通员工，你想去哪一家？写出一种合理的计算方法，来说明你的理由。（要求有计算过程）




19．一块三角形稻田，底90米，高60米，如果每平方米施肥0.2千克，这块稻田约需施肥多少千克？




20．三角形ABC中，∠A＝80°，∠B＝30°，∠C＝？它是什么三角形？




21．一个长方形花坛长18米，宽14米，其中一面靠墙，这个长方形花坛的占地面积是多少平方米？如果要给这个花坛三边装上护栏，需要护栏多少米？




22．妙想在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长、面积各是多少？

答案：
1．B

【分析】
此题用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北就记为负，由此直接得出结论即可。
【详解】
题目中向南走2000米记作﹢2000米，说明向南走用“﹢”表示，则“﹣”表示向北走，所以蓓蓓走﹣2000米表示向北走2000米。
故B
2．A

【分析】
根据长方形、正方形、梯形和平行四边形的特征可知，长方形、正方形、梯形、平行四边形都是属于四边形；但正方形是特殊的长方形；长方形、正方形是特殊的平行四边形。据此解答。
【详解】
根据分析可得：
A．平行四边形是特殊的四边形，所以可以表示为：A四边形，B平行四边形
B．长方形是特殊的平行四边形，所以应该是A平行四边形，B长方形。
C．平行四边形和梯形是两种不同的四边形。
故A。

本题的关键是熟练掌握四边形的分类及其关系。
3．A

【分析】
含盐的盐水，将盐水质量看作6，盐的质量看作1，盐水－盐＝水，根据比的意义写出盐和水的比即可。
【详解】
1∶（6－1）＝1∶5
故A

两数相除又叫两个数的比。
4．A

【分析】
如下图：


设长方形的长为a，宽为b，因为“A、B是长方形长和宽的中点”，所以三角形①的底和高分别是a和b，三角形②的底和高分别是a和b，三角形③的底和高分别是b和a，根据三角形的面积公式能算出3个直角三角形部分的面积，则三角形ABC的面积＝长方形的面积－①的面积－②的面积－③的面积，从而找出三角形的面积占长方形的面积的几分之几。
【详解】
设长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积＝ab；
三角形ABC的面积：
ab－a×（b）×－（a）×（b）×－b×（a）×
＝ ab－ab－ab－ab
＝（1－－－）ab
＝ab
所以，A和B分别是长方形长和宽的中点，则三角形ABC的面积是长方形面积的。
故A

此题主要是先算出3个直角三角形的面积，用长方形的面积减3个直角三角形的面积得三角形ABC的面积再求解。
5．A

【分析】
根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】
A．4＋4＝8，8＞7，能围成三角形；
B．3＋3＝6，6＝6，不能围成三角形；
C．2＋2＝4，4＜5，不能围成三角形。
故A

解答本题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
6．A

【分析】
由图可知：图形的周长＝直径是20米的圆的周长＋长方形的两条长代入数据即可。
【详解】
图形的周长：
40×2＋3.14×20
＝80＋62.8
＝142.8（米）
故A

本题主要考查求组合图形的周长，理解周长的意义是解题的关键。
7．C

【分析】
首先要明确的是：西红柿的体积就等于上升的水的体积，长方体玻璃缸的长和宽已知，求出水面上升的高度，从而利用长方体的体积公式即可求解。
【详解】
10×8×（9.5－8）
＝80×1.5
＝120（立方厘米）
故C。

本题关键是找出西红柿的体积和上升水的体积相等，由此根据长方体的体积＝长×宽×高求解。
8．A

【分析】
根据图意，3件上衣的钱数＋2条裤子的钱数＝343元，设上衣的价格是x元，则裤子为（x－16）元，由此列出方程解答。
【详解】
解：设上衣的价格是x元，则裤子为（x－16）元，则：
3x＋2（x－16）＝343
3x＋2x－32＝343
5x＝375
x＝75
故A

解答本题要熟练掌握单价、数量和总价三者的关系，找出数量关系式列出方程解答。
9．C

【详解】
把分数化成小数,用分子除以分母,即=7÷8=0.875
10．A

【分析】
三角形的内角和为180°，进一步利用按比例分配，先求1份是多少度：180°÷（2＋1＋1）＝45°，然后根据各个角的份数求得各个角是多少度，再进行解答。
【详解】
180°÷（2＋1＋1）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
45°×1＝45°
即它是一个直角三角形。
故A

此题的解题关键是根据三角形的内角和是180°，再按照按比例分配的解法，求出各个角的度数，进而得出结论。
11．3.4；8；
；8.6

【分析】
（1）利用乘法分配律简便计算；
（2）把和80%都转化成0.8，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里的分数加法，再计算除法，最后计算中括号外的乘法；
（4）利用减法的性质，先计算，再计算减法；
【详解】
0.97×6.8－0.47×6.8
＝（0.97－0.47）×6.8
＝0.5×6.8
＝3.4

＝
＝
＝
＝8

＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝8.6
12．表面积：320；体积：336

【分析】
可以展开想象，将展开图折成一个长方体，依据题目提供的数据，先定下来长、宽、高的数目，再应用表面积、体积公式计算即可。其中在计算表面积时，可以用较为简便的方法：把展开图在一个面上的长方体的上、下、左、右四个面按一个长方形来求，再加上前后两个面，也是长方体的表面积。
【详解】
表面积：（12×7＋12×4＋7×4）×2
＝160×2
＝320（）
体积：12×7×4＝336（）
答：这个长方体的表面积是320，体积336。

由题目给的数据及这个长方体的展开图，不难确定长方体的长、宽、高，长、宽、高一旦定下来，再计算表面积、体积就不难了。
13．     46500万     5亿

【分析】
整数的近似数及改写的方法：改写成用“万”作单位的数，把末尾的4个0去掉，添上“万”字即可；四舍五入法，看千万位大于等于5，向亿位进1，小于5，亿位数不变。
【详解】
465000000＝46500万
4650000005亿

本题主要考查整数的改写与近似数的求法。
14．30；16；20；62.5

【分析】
把0.625化成分数并化简是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是，24－8＝16，即＝；根据分数与除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘6就是30÷48；根据分数与比的关系＝5：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是20：32；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【详解】
30÷48＝＝20：32＝0.625＝62.5%

此题主要是考查除法、小数、分数、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15．8

【分析】
根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。
【详解】
40×20÷（55＋45）
＝800÷100
＝8（小时）

本题考查比例尺的意义以及应用，再根据：距离、速度、时间三者关系，进行解答。
16．n＋24

【分析】
根据题意可知，用丁丁的年龄加上丁丁比妈妈小的年龄，求出妈年龄。
【详解】
丁丁比妈妈小24岁，当丁丁n岁时，妈妈是n＋24岁。

本题考查用字母代表数，字母可以表示任意的数，用字母将数量关系表示出来。
17．见详解

【分析】
根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点即可画出轴对称图形的另一半。
【详解】
如下图：


掌握作轴对称图形的作图方法是解题的关键。
18．（1）
（2）1；四；
（3）甲单位；理由见解析

【分析】
（1）要求统计甲乙两人的1至5月的每人月工资收入情况，根据统计表中数据，绘制出条形统计图即可。
（2）根据绘制的统计图，进行数据的对比即可。
（3）可计算出甲乙两人每月的平均工资，再进行选择即可。
【详解】
（1）
（2）①在1月甲、乙两单位普通员工的月工资相差最多；
②有四个月甲单位普通员工月工资比乙单位的多；
（3）甲单位5个月平均工资：
（6000＋6200＋6100＋6300＋6900）÷5
＝（12200＋6100＋6300＋6900）÷5
＝（18300＋6300＋6900）÷5
＝（24600＋6900）÷5
＝31500÷5
＝6300（元）
乙单位5个月平均工资：
（12000＋5400＋5800＋5600＋2700）÷5
＝（17400＋5800＋5600＋2700）÷5
＝（23200＋5600＋2700）÷5
＝（28000＋2700）÷5
＝31500÷5
＝6300（元）
甲单位平均工资＝乙单位平均工资
甲单位工资比较稳定，选择甲单位工作。（答案不唯一）
答：选择甲单位工作。

能根据统计表中的数据，绘制出条形统计图，并能进行数据的选择、分析，根据题目要求进行数据的对比、计算，是解答本题的关键。
19．540千克

【分析】
根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积，再用三角形面积×0.2，即可求出这块稻田需施肥多少千克。
【详解】
90×60÷2×0.2
＝5400÷2×0.2
＝2700×0.2
＝540（千克）
答：这块稻田约需施肥540千克。

利用三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。
20．70°；锐角三角形

【分析】
因为三角形的内角和是180°，所以用180°减去∠A的度数再去∠B的度数，即可求出第三个角的度数，然后根据三角形的分类进行判断即可。
三角形按边分可分为：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。两个底角相等的三角形是等腰三角形，三个角都相等的三角形是等边三角形。
三角形按角分类可分成：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
1、锐角三角形：三个角都小于90°。
2、直角三角形：其中一个角等于90°。
3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。
【详解】
∠C＝180°－∠A－∠B


三角形ABC中三个角都小于90°，它是锐角三角形。
答：∠C＝70°，它是锐角三角形。

掌握三角形的内角和是180°及三角形的分类是解题的关键。
21．252平方米；46米

【分析】
（1）用18乘14，求出这个长方形花坛的占地面积是多少平方米；
（2）从图中可知：长方形的一条长靠墙，那么用18加上2个14的和，求出需要护栏多少米。
【详解】
（平方米）
18＋14×2
＝18＋28
＝46（米）
答：这个长方形花坛的占地面积是252平方米，需要护栏46米。

本题考查了长方形的周长公式和面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
22．周长15.42分米，面积14.13平方分米

【分析】
在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，则半径是6÷2＝3（分米）。半圆周长是圆周长的一半加直径，即半圆周长＝πr＋2r；半圆面积＝πr2÷2。据此解答。
【详解】
6÷2＝3（分米）
周长：3.14×3＋3×2
＝9.42＋6
＝15.42（分米）
面积：3.14×33÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方分米）
答：半圆的周长是15.42分米，面积是14.13平方分米。

本题考查圆的周长和面积公式的应用。确定长方形中最大半圆的直径是解题的关键。

【小升初】西师大版2022-2023学年六年级下学期数学分班考
模拟试卷（二）
一、口算
1．直接写得数。
3.8×0.5＝               0.67＋2.43＝            9.1－3.7＝             0.48÷0.8＝             386＋114＝
                                                                 
二、脱式计算
2．脱式计算，带※要简算。
※35－12.25－17.75          2.7÷[（1.2＋0.8）×1.5]        ※7.8×4.9＋1.2×4.9＋4.9             




※2.5×32×12.5               ※0.093×1001－0.093               3×[（7.3－6.8）÷0.4]




三、解比例
3．解比例。
                                        



四、选择题
4．从下面(　　)中任选两个数字,这两个数字的和是偶数的可能性大．
A．2、3、5 B．6、7、8 C．4、6、8
5．在一个比例里，两个内项互为倒数。一个外项是，另一个外项是（       ）。
A．25 B．5 C．
6．下列各式中商最小的是（       ）。
A．0.63÷0.21 B．6.3÷0.21 C．63÷2.1
7．下面说法错误的是（       ）。
A．速度一定，路程和时间成正比例。
B．一个人的年龄和体重成正比例。
C．织布的总米数一定，每小时织布的米数和时间成反比例。
8．下列各组数不可以组成比例的是( )。
A．2、、、6 B．3、6、6、12 C．0.3、0.4、5、6 D．12、18、20、30
五、填空题
9．平邑县今年接待游客约10591700人次，这个数读作( )，平邑县今年的旅游收入约一百二十三亿五千七百万元人民币，这个数写作( )，如果将这个数四舍五入到亿位约是( )亿。把它改写成用万作单位的数是( )万。
10．4.5升＝( )毫升                    800立方分米＝( )立方米
36分＝( )时                           0.65升＝( )立方分米＝( )立方厘米
11．如图，水的体积与注入的时间成( )比例，照这样计算，16分钟可以注入水( )升。

12．( )÷4－23＝2，60＋( )×8＝1060。
13．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
14．一幅地图的比例尺为，把这个线段比例尺用数值比例尺表示为( )。如果甲、乙两城之间的实际距离是350千米，画在该图上应画( )厘米。
15．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。
16．如图，一个圆柱长120cm，将这个圆柱切成3个相等的小圆柱，表面积增加了120cm2，这个圆柱的底面积是( )cm2，原来的体积是( ) cm3。

六、判断题
17．所有的方程一定是等式，但不是所有的等式都是方程。( )
18．圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，体积就扩大4倍。( )
19．乙数比甲数少，则甲数是乙数的。( )
20．甲数比乙数少20%，也就是乙数比甲数多20%。( )
21．2kg的和1kg的相等。( )
七、作图题
22．画图题。（下面每个小方格的面积是1cm2）
（1）以点（2，6）为其中一个顶点画一个面积是16cm2的正方形。
（2）在正方形内画一个最大的圆。
（3）以点（12，4）为圆心，按1∶2的比画出圆缩小后的图形。

23．小丽家在学校南偏西30°方向300m 处。请在图上标出小丽家的位置。


八、解答题
24．朋朋看一本动漫书，已经看了，如果再看40页，就正好看了全书的75%，这本书一共有多少页？





25．李叔叔将3万元钱存入银行，定期三年，如果年利率是2.75％，那么到期时李叔叔可以取回多少元？






26．一条公路长369m，甲、乙两个施工队同时从公路的两端向中间铺柏油。乙的施工速度是甲队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油马路多少米？（用方程解）






27．在一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费79.5 元，他邮寄的物品最多重多少千克？






28．两根电线共长52米，第一根的和第二根的的和是16米，求两根电线各长多少米？







29．一个圆锥形的麦堆，底面周长是15.7米，高1.2米。如果每立方米小麦约重700千克，那么这堆小麦约重多少千克？







30．周末早晨，小明从家骑自行车到紫云湖广场去健身，前4分钟行了600米，照这样的速度，从家到紫云湖广场一共用了16分钟。小明家到紫云湖广场相距多少米？（用比例解）


答案：
1．1.9；3.1；5.4；0.6；500
；；；；3

略
2．5；0.9；49
1000；93；3.75

【分析】
（1）利用减法的性质进行简算；（2）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（3）利用乘法分配律进行简算；（4）利用乘法结合律进行简算；
（5）利用乘法分配律进行简算；（6）先减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】
※35－12.25－17.75       
＝ 35－（12.25＋17.75）
＝35－30
＝5
2.7÷[（1.2＋0.8）×1.5]
＝2.7÷[2×1.5]
＝2.7÷3
＝0.9
※7.8×4.9＋1.2×4.9＋4.9
＝（7.8＋1.2＋1）×4.9
＝10×4.9
＝49       
※2.5×32×12.5
＝（2.5×4）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
※0.093×1001－0.093       
＝ 0.093×（1001－1）
＝0.093×1000
＝93
3×[（7.3－6.8）÷0.4]
＝3×[0.5÷0.4]
＝3×1.25
＝3.75
3．；；＝8

【分析】
先把各比例式改写成方程的形式，再利用方程的基本性质进行解答即可。
【详解】

解：




解：



解：0.25＝1.25×1.6
0.25＝2
＝2÷0.25
＝8
4．C

【详解】
略
5．B

【分析】
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个内项互为倒数，也就是乘积为1，那么两外项的乘积也是1，1除以即为另一个内项。
【详解】
1÷＝5
故B

本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。
6．A

【分析】
根据小数除法的计算法则计算出结果，再比较它们的大小即可。
【详解】
A．0.63÷0.21＝3
B．6.3÷0.21＝30
C．63÷2.1＝30
因为3＞30，所以0.63÷0.21＞6.3÷0.21＝63÷2.1。
故A

此题主要考查小数除法的简单计算。
7．B

【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】
A．路程÷时间＝速度（一定），是比值一定，所以速度一定，路程和时间成正比例；
B．一个人年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值和乘积都不一定，故不成比例；
C．每小时织布的米数×时间＝织布的总米数（一定），是乘积一定，所以每小时织布的米数和时间成反比例。
故B

此题属于辨识成正、反比例的量，解答此题关键是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
8．C

【分析】
根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；将四个数中的最小数与最大数同时作外项或内项，将最小数与最大数相乘，剩下的两个数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此解答。
【详解】
A． ×6＝，2×＝，×6＝2×，所以2、、、6可以组成比例；
B．3×12＝36，6×6＝36，3×12＝6×6，所以3、6、6、12可以组成比例；
C．0.3×6＝1.8，0.4×5＝2，0.3×6≠0.4×5，所以0.3、0.4、5、6不可以组成比例；
D．12×30＝360，18×20＝360，12×30＝18×20，所以12、18、20、30可以组成比例。
故C

本题考查比例，可以根据比例的基本性质，也可以根据比例的意义作答。
9．     一千零五十九万一千七百     12357000000     124     1235700

【分析】
（1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
（2）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（3）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。
（4）把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。
【详解】
平邑县今年接待游客约10591700人次，这个数读作一千零五十九万一千七百，平邑县今年的旅游收入约一百二十三亿五千七百万元人民币，这个数写作12357000000，如果将这个数四舍五入到亿位约是124亿。把它改写成用万作单位的数是1235700万。

本题考查整数的读法和写法以及近似数和改写，从高位起，一级一级的读或者写。省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则解答。把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是省略个级的4个0，最后加个“万”字。
10．     4500     0.8     0.6     0.65     650

【分析】
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000；
低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000；
低级单位分钟化高级单位小时除以进率60；
立方分米与升是等量关系二者互化数值不变，高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
【详解】
4.5升＝4500毫升                    800立方分米＝0.8立方米
36分＝0.6时                           0.65升＝0.65立方分米＝650立方厘米

单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
11．     正     96

【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，根据图像求出水流速度进而解决问题。
【详解】
由分析得：
6÷1＝6（升/分）
12÷2＝6（升/分）
18÷3＝6（升/分）
水流速度一定，水的体积和注水时间成正比例关系，照这样计算，16分钟可以注入水：6×16＝96（升）

此题属于辨识成正、反比例的量，解答此题关键是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
12．     100     125

【分析】
（1）被减数＝差＋减数，被除数＝商×除数，因此此题用2加23后，再乘4即可；
（2）加数＝和－另一个加数，因数＝积÷另一个因数，因此用1060减去60后，再除以8即可。
【详解】
（1）2＋23＝25
25×4＝100
即100÷4－23＝2
（2）1060－60＝1000
1000÷8＝125
即60＋125×8＝1060。

熟练掌握乘除法、加减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
13．          9

【分析】
判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，把2化成假分数，再用假分数的分子减去的分子，就是再加上多少个这样的分数单位是最小质数。
【详解】
的分数单位是；
最小的质数是2，2＝
14－5＝9
所以的分数单位是，再加上9个这样的分数单位就是最小的质数。

本题考查了分数单位和质数，分子表示分数单位的个数，最小的质数是2。
14．     1∶5000000     7

【分析】
图上距离∶实际距离＝比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺，据此分析。
【详解】
1厘米∶50千米＝1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000
350千米＝35000000厘米
35000000÷5000000＝7（厘米）

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
15．

【分析】
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个外项互为倒数，也就是乘积为1，那么两内项的乘积也是1，1除以即为另一个内项。
【详解】



本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义，两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。
16．     30     3600

【分析】
由图可知，将这个圆柱切成3个相等的小圆柱，表面积增加了4个截面的面积，据此根据增加部分的面积求出圆柱的底面积，最后利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出原来圆柱的体积。
【详解】
增加截面的数量：2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
底面积：120÷4＝30（cm2）
体积：30×120＝3600（cm3）

分析图形根据增加部分的面积求出一个截面的面积是解答题目的关键。
17．√

【分析】
含有未知数的等式是方程，据此解答即可。
【详解】
所有的方程一定是等式，但不是所有的等式都是方程，本题说法正确。
故√。

本题考查方程，解答本题的关键是掌握方程的定义。
18．√

【分析】
根据圆柱的体积＝πr2h，可得：半径扩大2倍，则r2就会扩大4倍；根据积的变化规律即可解决问题。
【详解】
圆柱的体积＝πr2h，由此根据积的变化规律可得：r扩大2倍，πr2h的积就会扩大2×2＝4倍；所以原题说法正确。
故√

此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式中的灵活应用。
19．×

【分析】
乙数比甲数少，把甲数看作单位“1”，乙数是，求甲数是乙数的的百分之几，用即可解答。
【详解】

＝1÷0.8


甲数是乙数的。
所以题干的说法是错误的。
故×

依据要求的数和标准量之间数量关系正确解决问题，是本题考查知识点。
20．×

【分析】
甲数比乙数少百分之几是把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少的百分率＝（乙数－甲数）÷乙数×100%；
乙数比甲数多百分之几是把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的百分率＝（乙数－甲数）÷甲数×100%；据此解答。
【详解】
假设乙数为1
甲数：1×（1－20%）＝0.8
乙数比甲数多的百分率：（1－0.8）÷0.8×100%
＝0.2÷0.8×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。
故×

A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
21．√

【分析】
分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
【详解】
2kg的：把2kg平均分成5份，取其中的1份；
1份是：2÷5＝（kg）
1kg的：把1kg平均分成5份，取其中的2份；
1份是：1÷5＝（kg）
2份是：＋＝（kg）
kg＝kg
所以2kg的和1kg的相等，原题说法正确。
故√

灵活运用分数的意义是解题的关键。
22．见详解

【分析】
（1）正方形的面积边长边长，得出要画的正方形的边长为4cm，再以点（2，6）为其中一个顶点画出即可；
（2）在这个正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，圆心在正方形对角线的交点上，根据圆的画法画出这个圆；
（3）首先根据比例尺求出缩小后的直径，再根据圆的画法，以点（12，4）为圆心，画出缩小后的圆。
【详解】
（1）因为4×4＝16
所以正方形的边长为4cm。
（2）在正方形内画一个直径为4cm的圆。
（3）4÷2＝2（cm）
以点（12，4）为圆心，画一个直径为2cm的圆。


本题主要考查图形的放大和缩小以及数对与位置的知识。
23．见详解

【分析】
根据线段比例尺可知：图上1cm线段代表实际距离100m，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可求出小丽家到学校的图上距离，以学校为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向确定小丽家的方向，即可画图。
【详解】
300÷100＝3（厘米）


本题主要是考查从地图上根据方向和距离确定物体的位置，关键是观察中心的确定。
24．96页

【分析】
把这本动漫书的总页数看作单位“1”，40页占整本书页数的（75%－），根据“量÷对应的分率”求出这本书的总页数，据此解答。
【详解】
40÷（75%－）
＝40÷
＝96（页）
答：这本书一共有96页。

本题考查分数除法的应用，找出40页对应的分率是解答题目的关键。
25．32475元

【分析】
通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即是到期时李叔叔可以取回的钱。
【详解】
30000＋30000×2.75%×3
＝30000＋825×3
＝30000＋2475
＝32475（元）
答：那么到期时李叔叔可以取回32475元。

此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意到期时李叔叔可以取回的钱指的是本金和利息。
26．甲队每天铺柏油马路41米，乙队每天铺柏油马路51.25米。

【分析】
设甲队每天铺柏油马路x米，乙队每天铺柏油马路1.25x米，再根据甲乙两队每天铺的长度之和乘时间等于泊油路的全长，据此解答即可。
【详解】
解：设甲队每天铺柏油马路x米，乙队每天铺柏油马路1.25x米。
（x＋1.25x）×4＝369
2.25x＝92.25
x＝41
乙队：1.25×41＝51.25（米）
答：甲队每天铺柏油马路41米，乙队每天铺柏油马路51.25米。

本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
27．12千克

【分析】
首先用张叔叔邮寄一些物品，一共付的钱数减去不超过1千克的物品需要付的钱数，求出超过1千克的物品的邮寄费用是多少；然后用它除以每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加的邮寄费，求出物品超过1千克的重量是多少，再用它加上1，求出他邮寄的物品最多重多少千克即可。
【详解】
（79.5－8）÷6.5＋1
＝71.5÷6.5＋1
＝11＋1
＝12（千克）
答：他邮寄的物品最多重12千克。

此题主要考查了加减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
28．第一根32米，第二根20米

【详解】
解：52×=13（米）
第二根：（16-13）÷（-）
=3÷
=20（米）
第一根：52-20=32（米）
答：第一根长32米，第二根长20米．
29．5495千克

【分析】
根据圆的周长公式：周长＝π÷3.14÷2，代入数据，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；代入数据，求出圆锥形的麦堆的体积，再乘700千克，即可求出这堆小麦约重多少千克。
【详解】
15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（米）
3.14×2.52×1.2××700
＝3.14×6.25×1.2××700
＝19.625×1.2××700
＝23.55××700
＝7.85×700
＝5495（千克）
答：这堆小麦约重5495千克。

熟练掌握和灵活运用圆锥体积公式和圆的周长公式，是解答本题的关键。
30．2400米

【分析】
由题干可知，速度一定，路程和所行时间成正比例关系，找出对应的量列比例解决问题。
【详解】
解：设小明家到紫云湖广场相距x米。
600∶4＝x∶16
4x＝600×16
x＝2400
答：小明家到紫云湖广场相距2400米。

此题考查的是用比例解决问题，判断两种相关的量成什么比例是解题关键。