【小升初】广东省惠州市2022-2023学年人教版数学七年级秋季开学摸底考试2套（含解析）

【小升初】广东省惠州市2022-2023学年人教版数学七年级秋季

开学摸底考试（卷一）

第Ⅰ卷 客观题

第Ⅰ卷的注释

1．上海与北京的实际距离约为1500千米，在一幅地图上量得图上距离为5分米，这幅地图的比例尺是　           　。如果画在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，应该画　     　cm长。

2．有一个圆柱和一个圆锥，圆柱和圆锥的高都是10厘米，圆柱的底面半径是20厘米，圆锥的底面半径是30厘米，圆柱和圆锥底面周长的最简整数比是　     　，圆柱和圆锥体积的最简整数比是　     　。

3．一个圆柱底面周长是6.28分米，高是5分米，这个圆柱的侧面积是　     　平方分米，表面积是　     　平方分米。体积是　     　立方分米。

4．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱小0.6立方分米，圆锥的体积是　     　立方分米。

5．如果4：9=16：α，那么α=　     　。如果α：1.5= ：b，那么α×b=　     　。

6．把下图所示的长方形铁皮卷成一个高2分米的圆柱形铁桶，铁桶的底面直径大约是　     　分米，加上底面后，铁桶的表面积约是　     　平方分米，容积大约是　     　升。（铁皮的厚度忽略没有计）

7．一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是 ，这个比例式可以是　            　。

8．小淘气刚出生时，爸爸为其种下一棵如下图的树种，希望他茁壮成长，三年后树已长到2.7米高，那么小淘气9周岁时，树的高度是　     　米．

9．学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到　     　%。

10．美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按　     　∶　     　 复印出来。

11．一种商品，每件成本是500元，如果按获利20%定价，再打八折出售，每件亏损　     　元。  

12．新玛特超市服装“八折”。一件上衣原价380元，买这件上衣，可省（　　）元。 

A．47.5 B．76 C．190 D．304

13．一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（　　）平方厘米。 

A．100 B．75 C．50 D．150

14．一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（　　）。 

A．1∶π B．π∶1 C．1∶2π D．2π∶1

15．一袋饲料包装上标有：净重（10±0.5）kg，表示它最重是（　　）kg。 

A．10.5 B．15 C．11.5 D．9.5

16．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（　　）

17．圆锥的高是从它的项点到底面的距离。（　　）

18．用6、8、9、10这四个数可以组成比例。（　　）

19．在比例尺中，图上距离都比实际距离小。（　　）

20．“买三赠一”实际上是打七五折。（　　）

21．求未知数x

（1） =50%：2

（2）6.9- x=

（3） ：20%=7.5：x

22．根据下面的条件写出比例，并解比例

（1）0.2与4的比等于x与20的比。

（2）比的两个外项是2与x，两个内项是 与8。

23．按要求画一画

（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。

（2）将图形A向右平移4格得到图形C。

（3）将图形A放大得到图形D，使放大后的图形与原图形对应线段的比是3：1。

24．计算下面各图形的体积或表面积

（1）求此圆锥的体积。

（2）求出这个空心水泥管的外表面积。

25．小丽的妈妈在2013年1月1日把20000元钱存入银行,整存整取3年,年利率是4.25%。到期时她可以得到利息多少元?

26．某施工队，为工厂铺地面，4天铺了2400平方米，照这样计算，铺7200平方米需要几天完成。（用比例解答）。

27．用一张长60cm、宽20cm的长方形铁皮做一个圆柱形水桶(底面另找铁皮做)，这个水桶的容积是多少？

28．将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了36 ，测得圆锥形糕点的高是9cm．原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？

29．读三年级的乐乐和爸爸妈妈在“十一”期间去旅游，有两个旅行社都推出了“欢乐游”优惠，原价都是1200元每人，甲旅行社成人全价，儿童六折；乙旅行社成人和儿童一律八五折；他们选择哪个旅行社更，需要多少钱？

答案

1．1：3000000；75

2．2：3；4：3

3．31.4；37.68；15.7

4．0.3

5．36；3.5

6．2；15.7；6.28

7．25:10=30:12

8．8.1

9．50

10．2；1

11．20

12．B

13．A

14．C

15．A

16．（1）错误

17．（1）错误

18．（1）错误

19．（1）错误

20．（1）正

21．（1）     =50%：2
解：0.5x=0.85×2
            x=1.7÷0.5
            x=3.4

（2）6.9-x=
解：6.9=+x
x=6.9-0.6
          x=6.3÷
          x=8.4

（3）：20%=7.5：x
   解：x=7.5×20%
               x=1.5÷
               x=10

22．（1）解：0.2：4=x：20
4x=0.2×20
4x=4
x=4÷4
x=1
 

（2）解：2：=8：x
2x=×8
2x=0.4
x=0.4÷2
x=0.2
 

23．（1）

（2）

（3）

24．（1）解：3.14×3²×6×
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（cm³）

（2）解：14÷2=7（cm）；22÷2=11（cm）；7dm=70cm
3.14×22×70+3.14×（11²-7²）×2
=69.08×70+3.14×72×2
=4835.6+452.16
=5287.76（cm²）

25．解：20000×4.25%×3=2550(元)

26．解：设铺7200平方米需要x天，根据题意列比例：

4：2400=x：7200

2400x=4×7200

x=12

答：铺7200平方米路面需要12天。

27．解：①高为60cm：V＝477.71

②高为20cm：V＝1433.12

28．解： ，

答：原来这块圆锥形糕点的体积是37.68立方厘米.

29．解：1200×2+1200×60%
=2400+720
=3120（元）
1200×85%×3
=1020×3
=3060（元）
3120＞3060
答：他们选择乙旅行社更，需要3060元。

【小升初】广东省惠州市2022-2023学年人教版数学七年级秋季

开学摸底考试（卷二）

第Ⅰ卷 客观题

第Ⅰ卷的注释

1．某市南北长约60千米，在比例尺是1：300000的地图上长度约是　     　厘米。在这幅地图上量得某市东西长15厘米，东西的实际距离大约是　     　千米。

2．甲数的 等于乙数的 ，那么，甲数与乙数的比是　     　。

3．一个正方体木块的棱长是6分米，现在把它削成一个的圆柱。削成的圆柱侧面积是　     　平方分米，体积是　     　立方分米。

4．在一个比例里，两个项的积是最小的合数，其中一个外项是5，另一个外项是　     　。

5．若x= y，那么ｘ和ｙ成　     　比例关系；若 = ，那么ｘ和ｙ成　     　比例关系。

6．水果店运来圣女果和共104千克，圣女果卖出 ，卖出 后，两种水果一样重。运来圣女果　     　千克，运来　     　千克。

7．某市1月份的平均气温是零下2℃，写作　     　。2月份的平均气温比1月份升高了6℃，该市2月份的平均气温是　     　。

8．2021年“十一”国庆节是我国疫情防控之后第二个小长假，某旅游风景区共接待游客15000人次，比2020年增长二成，2020 年共接待游客　     　人次。

9．聪聪的妈妈将10万元存入银行，定期两年，年利率2.25%。到期时，实得利息　     　元。

10．学校成立了书法、绘画、音乐三个兴趣小组，每人至少参加一个小组，也可以同时参加其他小组。六（1）班有43人，至少有　     　人参加的兴趣小组相同。

11．如果4n=5m，那么n和m成　     　比例。

12．如果甲数的 等于乙数的 ，那么甲数：乙数＝8：15．（   ） 

13．向东走500米记作+500米，则向西走800米记作-800米，因为500＞-800，所以向东走的距离大于向西走的距离。

14．一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥。

15．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（　　）  

16．“三成五”是十分之三点五，写成百分数是35%．  

17．新玛特超市服装“八折”。一件上衣原价380元，买这件上衣，可省（　　）元。 

A．47.5 B．76 C．190 D．304

18．一种精密零件长2毫米，画在一幅图上长10厘米，这幅图的比例尺是（　　）。

A．1：5 B．1：50 C．50：1 D．10：2

19．一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（　　）平方厘米。 

A．100 B．75 C．50 D．150

20．下面成正比例关系的是（　　）。 

A．班级总人数一定，男生人数和女生人数。

B．速度一定，路程和时间。

C．总钱数一定，钢笔单价和买的支数。

D．圆的面积和半径。

21．一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（　　）。 

A．1∶π B．π∶1 C．1∶2π D．2π∶1

第Ⅱ卷 主观题

第Ⅱ卷的注释

22．按要求画图

（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
 

（2）画出图②绕O点按顺时针旋转90°后的图形。

（3）画出图③按1：2缩小后的图形

23．解方程。

①3x-24=15×0.2

② x+50%x=25

③3（x+2）=4（x+1）

④ ： = ：x

⑤（x+12）× =42-x

⑥

24．解比例

①0.8：2.4＝1.5：x

②9：x＝1.8：5.6

③4： ＝ ：x

④x：10= ：

⑤ =

⑥ ：25%=x：

25．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？

26．一艘货轮往返于A、B两港之间共用8小时，由于顺风，从A港开往B港每小时行45km，返回时每小时行35km，A、B两港相距多少km？

27．修一条长200米的路，前6天修了全长的15%，照这样计算，修完全程还要多少天？

28．下面是某辆汽车所行路程和耗油量的对应数值。

（1）表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？

（2）在下图中表示出汽车所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说有什么特点。

（3）利用图像估计一下，汽车行驶60km的耗油量是多少？

答案

1．20；45

2．4：9

3．113.04；169.56

4．0.8

5．正；反

6．24；80

7．-2℃；4℃

8．12500

9．4500

10．7

11．正

12．（1）正

13．（1）错误

14．（1）错误

15．（1）正

16．（1）正

17．B

18．C

19．A

20．B

21．C

22．（1）

（2）

（3）

23．①3x-24=15×0.2
  解：3x=15×0.2+24
        3x=3+24
        3x=27
          x=9；
②x+50%x=25
解： x+x=25
  （+）x=25
x=25
                 x=30；
③3（x+2）=4（x+1）
    解：3x+6=4x+4
          4x-3x=6-4
                 x=2；
④x=×
解：x=
         x=；
⑤（x+12）×=42-x
解：4（x+12）=5（42-x）
              4x+48=210-5x
              4x+5x=210-48
                    9x=162
                      x=18；
⑥=
解：0.3（2x-1）=0.5（x+1）
             0.6x-0.3=0.5x+0.5
           0.6x-0.5x=0.5+0.3
                  0.1x=0.8
                       x=8.

24．①0.8：2.4＝1.5：x
   解： 0.8x=3.6
               x=4.5          
②9：x＝1.8：5.6
解：1.8x=50.4
            x=28
③4：＝：x
解：  4x=
           x=0.1
④x：10=：
解： x=
           x=7.5
⑤=
解：7x=16.8
         x=2.4
⑥：25%=x：
解：     x=
               x=

25．解：314+125.6×0.5
=314+62.8
=376.8（立方米）
答：水池容积是376.8立方米。

26．解：设返回时用了x小时.45×(8-x)=35x 360-45x=35x35x+45x=360 80x=360 x=360÷80

 x=4.5

35×4.5=157.5(km)

答：AB两地相距157.5千米.

27．解：设修完全程还要x天.15%：6=(1-15%)：x 0.15x=0.85×6 x=5.1÷0.15

 x=34答：修完全程还要x天.

28．（1）解：16÷2=8(km)，32÷4=8(km)，64÷8=8(km)
答：耗油量与所行的路程成正比例，因为行驶路程与耗油量的比值一定.

（2）解：如下图，图像是一条直线.

（3）解：估计汽车行驶60km的耗油量是7.5L.