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云南省昆明市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学期末试卷AB卷2套（含解析）
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这是一份云南省昆明市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学期末试卷AB卷2套（含解析），共42页。试卷主要包含了下面说法错误的是，下面算式中，，2022年北京的选址受气温影响，下面说确的是等内容，欢迎下载使用。
云南省昆明市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学
期末试卷（A卷）
第I卷（选一选）
评卷人
得分
一、选一选
1．下面说法错误的是（ ）。
A．路程一定，时间与速度成反比例
B．如果ab＝9，那么a和b成反比例
C．工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例
D．分数值一定，分子和分母成正比例
2．七星虫的实际长度是5毫米，小明画了一只七星飘虫的长是2厘米，他画这只虫的比例尺是（ ）。
A．1∶4 B．4∶1 C．5∶2 D．2∶5
3．用图（ ）能正确表示正数、负数和0之间关系。
A． B．
C． D．
4．下面算式中，（ ）的得数（a＞0）。
A． B． C． D．
5．把一个圆柱的底面平均分成16份扇形，然后切开，拼成一个近似的长方体，在这个转化的过程中，正确的是（ ）。
A．底面积和高都没有变 B．底面积变了，高没有变
C．底面积没有变，高变了 D．底面积和高都变了
6．王红把5000元存人银行，年利率为2.75%，存2年到期连本带利可以取出（ ）。
A．15137.5元 B．5275元 C．137.5元 D．5000元
7．一种商品打“六五折”出售，也就是把这种商品优惠了（ ）。
A．65% B．6.5% C．35% D．3.5%
8．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m．比较原来两根绳子的长短，结果是（ ）。
A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短
C．两根绳子一样长 D．无法比较
9．2022年北京的选址受气温影响。科学预测今年全国2月气温情况，项目所需气温条件，选择气温为（ ）较为适宜的北京主办，张家口承办。
A．17℃～37℃ B．0℃～10℃ C．7℃～17℃ D．﹣17℃～10℃
10．下面说确的是（ ）。
A．大于0.4且小于0.5的小数只有10个
B．两个奇数的和一定是偶数
C．一个数的倍数一定比这个数的因数大
D．连续的三个非零自然数中，必有一个是合数
第II卷（非选一选）
评卷人
得分
二、填 空 题
11．我国12周岁的男孩平均身高是150cm，记作“0cm”；平均体重是42kg，记作“0kg”。李华的身高是158cm记作( )cm；体重是40kg，记作( )kg。
12．＝0.75＝＝60∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
13．一个立体图形，从正面和左面看到的形状如下图。要搭这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，至多要用( )个小正方体。
14．某小学六年级2班有51名学生，总有一个月份出生的学生至少有( )人。
15．把一根长2m的圆柱形木料截成2段圆柱形木料，表面积比原来增加了0.785 m²，这根圆柱形木料的体积是( )m³。
16．写出下面各图形的周长和面积计算公式（用字母表示）。
评卷人
得分
三、脱式计算
17．用简便方法计算下面各题。
4.4×25
18．计算下面各题。
190＋45÷1.8×0.4
评卷人
得分
四、解方程或比例
19．解方程。
20．解比例。
评卷人
得分
五、解 答 题
21．先画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形，再以长为直径，在长方形内画一个半圆，并求出半圆的周长和面积。
22．如果下图每一个方格是1cm。
（1）求出上图的面积。
（2）在方格纸上画出把梯形围绕O点逆时针旋转90°后的图形B。
（3）在方格纸上画出原图按1∶2的比例缩小后的图形C。
23．某种型号的汽油，原来每升售价7.5元，现在涨价20%。现在买30升的钱比原来贵了多少元？
24．李老师买了一套新房，客厅长7m，宽5m，高3m。如果客厅除去没有粉刷的部分（如门窗、电视机墙等）8m2，还需要粉刷多大面积的墙面？
25．小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2米，底面直径是3米。
（1）这堆稻谷的体积是多少？
（2）如果每立方米稻谷重650千克，这堆稻谷重多少千克？
26．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？
答案：
1．C
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由此对给出的选项逐一分析，做出判断。
【详解】
A．因为速度×时间＝路程（一定），时间和速度的乘积一定，所以时间与速度成反比例。原题说确。
B．因为ab＝9，a和b的乘积一定，所以a和b成反比例。原题说确。
C．因为工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），工作总量和工作时间的比值一定，所以工作总量和工作时间成正比例。原题说法错误。
D．分子÷分母＝分数值（一定），因为分子和分母的比值一定，所以分子和分母成正比例。原题说确。
故C
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．B
【分析】
图上距离是2厘米，实际长度是5毫米，图上距离与实际距离的比即为比例尺。据此解答。
【详解】
2厘米＝20毫米
20∶5＝4∶1
故B
掌握比例尺的计算方法是解答此题的关键。
3．D
【分析】
比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既没有是正数，也没有是负数。所以三者没有包含关系。
【详解】
由分析得，
要表示正数、负数和0之间的关系，用图表示比较合适。
故D
正数、负数和0这三类数，彼此相对，没有交叉重复的部分，也可看作是并列的三类数。
4．C
【分析】
假设a＝12，分别求出各项的结果，然后进行对比即可。
【详解】
设a＝12
A．＝12÷＝16
B．＝＝9
C．＝＝48
D．＝＝3
48＞16＞9＞3
故C
本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
5．A
【分析】
把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
把一个圆柱的底面平均分成16份扇形，然后切开，拼成一个近似的长方体，这个过程中底面积和高都没有变。
故A
本题考查圆柱的特征，明确圆柱的特征是解题的关键。
6．B
【分析】
存款到期应取得的本息计算方法是：本金×存款年数×年利率＋本金，将数值代入式子中计算即可得本息是多少。据此解答。
【详解】
5000×2×2.75%＋5000
＝275＋5000
＝5275（元）
故B
考查了年利率的知识，掌握本息的计算是解答本题的关键。
7．C
【分析】
打“六五折”出售，也就是按原价的65%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1－65%），由此进行选择。
【详解】
1－65%＝35%
故C
此题解题关键是判断出单位“1”，然后根据题意，进行解答，继而得出结论。
8．A
【分析】
题意求出原来绳子的长度，其中甲剪去的是，没有带单位，是一个分率，乙剪去的是m，是一段绳子；计算时留心别被数据误导。
【详解】
甲绳原来的长度：÷（1－）＝÷＝（m）
乙绳原来的长度：＋＝＝（m）
＝＞
故A
利用现有的条件求出原来的长度比较即可。
9．D
【分析】
由题意可知，因为的很多项目需要在低温条件下进行，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
科学预测今年全国2月气温情况，项目所需气温条件，选择气温为﹣17℃～10℃较为适宜的北京主办，张家口承办。
故D
本题考查负数的认识，明确比0℃低的温度用负数表示是解题的关键。
10．B
【分析】
大于0.4且小于0.5的小数有无数个；奇数加奇数等于偶数；一个数最小的倍数是它本身，一个数因数也是它本身；连续的三个非零自然数，比如1、2、3，没有一个是合数。
【详解】
A.大于0.4且小于0.5的小数有无数个
B.奇数＋奇数＝偶数
C. 一个数最小的倍数是它本身，一个数因数也是它本身
D. 1、2、3是三个连续的非零自然数，但没有一个是合数。
故B
本题是一道综合题。在学习中注意知识的积累是解答此题的关键。
11． ﹢8 ﹣2
【分析】
以平均身高和平均体重为标准，低于平均身高和平均体重的记为负，高于平均身高和平均体重的记为正，据此分析。
【详解】
158－150＝8（cm）
40－42＝﹣2（kg）
关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
12．3；4；6；80；75；七五
【分析】
根据小数、比与分数的关系，把0.75化为分数形式，然后根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个没有为0的数，分数的大小没有变；把小数的小数点向右移动两位，然后加上百分号即可化为百分数，再化为即可。
【详解】
0.75＝＝，＝3∶4＝（3×20）∶（4×20）＝60∶80，0.75＝75%＝七五折
＝0.75＝＝60∶80＝75%＝七五折
本题考查小数、比、百分数和的关系，明确它们的关系是解题的关键。
13． 5 9
【分析】
从正面看后面一行1个小正方体，前面一行3个小正方体，从正面观察第2列层数为2层，此时小正方体数量至少；从正面看下面一层2行4列摆放8个小正方体，前面一行第二列层数为2层，此时小正方体数量至多，据此解答。
【详解】
（摆放方法没有）
如图所示，至少要用5个小正方体，至多要用9个小正方体。
掌握根据平面图形确定立体图形小正方体个数的方法是解 答 题目的关键。
14．5
【分析】
先建立抽屉，因为一年有12个月，所以相当于有12个抽屉，先取出12个人的生月，最没有利的情况是这51个人的生月都没有同即每个抽屉里放4个，然后还剩3个人，无论放在哪个抽屉里，都可以保证有5个人；所以至少有5个人同月出生。
【详解】
51÷12＝4（人）⋯⋯3（人）
4＋1＝5（人）
所以总有一个月份出生的学生至少有5人。
本题在建12个抽屉的基础上求出最没有利的放法的个数是本题解答的关键。
15．0.785
【详解】
根据题意知道0.785 m²是两个圆柱的底面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式V＝sh，即可求出木料的体积。
0.785÷2×5＝0.785（m³）
所以这根圆柱形木料的体积是0.785 m³。
解答此题的关键是知道0.785 m²是两个圆柱的底面积，由此再根据圆柱的体积公式V＝sh解决问题。
16．见详解
【分析】
根据长方形的面积公式：S＝ab，长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2；正方形的面积公式：S＝a2，正方形的周长公式：C＝4a；平行四边形的面积公式：S＝ah；三角形的面积公式：S＝ah；梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2；圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr，据此解答即可。
【详解】
如图所示：
本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
17．；110
【分析】
，把题中的分数除法改写成分数乘法后，用乘法分配率进行简算；4.4×25，改写成4×1.1×25，利用乘法交换律和进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
4.4×25
＝4×1.1×25
＝4×25×1.1
＝100×1.1
＝110
18．200；
【分析】
（1）先算乘除法，后算加法即可。
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，算括号外面的乘法即可。
【详解】
190＋45÷1.8×0.4
＝190＋10
＝200
＝
＝
＝
19．
【分析】
先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
20．x＝
【分析】
先把比例式化为乘积式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以3即可解答。
【详解】
解：3x＝1.25×4
3x＝5
3x÷3＝5÷3
x＝
21．作图见详解；
半圆的周长为15.42厘米，半圆的面积为14.13平方厘米。
【分析】
（1）先画两条垂线，以垂足为端点，分别截取6厘米和3厘米线段作为长和宽，再过这两个端点作已知长和宽的平行线，即可画出长是6厘米，宽是3厘米的长方形。
（2）在长方形内画一个的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长6厘米；再分别求出半圆的周长和面积。
【详解】
（1）画图为：
（2）3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
答：半圆的周长为15.42厘米，半圆的面积为14.13平方厘米。
22．（1）30cm2；
（2）（3）见详解
【分析】
（1）梯形的上底是4cm，下底是6cm，高是6cm，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式计算即可；
（2）根据题目要求确定旋转（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；依次连接组成封闭图形，并标注图形B；
（3）缩小后梯形的上底为4÷2＝2cm，下底为6÷2＝3cm，高为6÷2＝3cm，据此作图并标注图形C。
【详解】
（1）（4＋6）×6÷2
＝10×6÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
所以，梯形的面积是30cm2。
（2）（3）
掌握图形的旋转以及图形的放大和缩小的作图方法是解 答 题目的关键。
23．45元
【分析】
由题意可知，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法求出现在的汽油的售价，用现在汽油的售价减去原来的售价即可求出1升汽油比原来贵多少，然后再乘30即可。
【详解】
[7.5×（1＋20%）－7.5]×30
＝[7.5×1.2－7.5]×30
＝[9－7.5]×30
＝1.5×30
＝45（元）
答：现在买30升的钱比原来贵了45元。
本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
24．99m2
【分析】
客厅相当于一个长方体，因为没有粉刷地面，所以先求出长方体5个面的面积，根据长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可求出长方体5个面的面积，用求出的长方体的表面积减去门窗、电视机墙等没有粉刷的面积，即可得解。
【详解】
7×5＋7×3×2＋5×3×2－8
＝35＋42＋30－8
＝77＋30－8
＝99（m2）
答：还需要粉刷99m2面积的墙面。
此题考查了长方体表面积的相关应用，明确粉刷面积包含哪些面是解题关键。
25．（1）4071立方米
（2）3061.5千克
【分析】
（1）首先根据圆锥的底面直径求出半径，进而求得底面积，再根据圆锥的体积＝底面积×高×计算出圆锥的体积，即这堆稻谷的体积；
（2）用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量，即可求出这堆稻谷重多少千克。
【详解】
（1）3÷2=1.5（米）
1.5×1.5×3.14×1.8×
＝2.25×3.14×1.8×
=7.065×1.8×
=12.717×
＝4.239（立方米）
答：这堆稻谷的体积是4.239立方米。
（2）4.239×650=2755.35(千克）
答：这堆稻谷重2755.35千克。
本题考查圆锥体积的应用，运用圆锥的体积公式计算时没有要漏乘
26．甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米
【分析】
根据相遇问题中，速度和＝路程÷相遇时间，求出甲、乙两辆汽车的速度和；又已知甲乙两车速度的比是5∶3，用速度和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘甲、乙两辆汽车速度的份数，即可求解。
【详解】
甲、乙两辆汽车每小时一共行：480÷4＝120（千米）
一份数：
120÷（5＋3）
＝120÷8
＝15（千米）
甲车每小时行：15×5＝75（千米）
乙车每小时行：15×3＝45（千米）
答：甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米。
掌握速度、时间、路程之间的关系，关键是求出两辆汽车的速度和，再根据速度比，用按比例分配的方法解答。
云南省昆明市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学
期末试卷（B卷）
第I卷（选一选）
评卷人
得分
一、选一选
1．下面各数中，最小的数是（ ）。
A．3 B．﹣3 C．0 D．﹣1.8
2．判断下面算式的结果，的是（ ）。
A． B． C． D．
3．如果（x与y都是没有为0的自然数），x与y的最小公倍数是（ ）。
A．x B．y C．xy D．3
4．下面4个图形中，对称轴条数从多到少排序正确的是（ ）。
A．abcd B．acbd C．adcb D．adbc
5．已知一组数据18，x，15，13的平均数是15，那么x的值是（ ）。
A．16 B．14 C．12 D．无法确定
6．吸烟有害健康还费钱。如果严大伯每天要吸一包22元钱的香烟，那么他今年吸烟大约要花（ ）元钱。
A．6000 B．4000 C．2000 D．8000
7．如图，测得图中平行四边形的一条高为，那么这个平行四边形的面积是（ ）。
A．48 B．56 C．42 D．42或56
8．a和b是两种相关联的量，同时符合，那么a和b（ ）。
A．成反比例关系 B．成正比例关系 C．没有成比例关系 D．无法确定比例关系
9．已知两个圆锥的高相等，底面直径的比是2∶3，则它们的体积之比是（ ）。
A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．4∶3
10．下面表述正确的有（ ）句。
①．在数轴上，﹣2在2的左边。
②．三角形的面积一定，高和底成反比例。
③．一列火车长180米，每秒行20米，420米的桥需要21秒钟。
④．把10克的白糖溶入90克的水中，白糖与糖水的比是1∶9。
A．4 B．3 C．2 D．1
第II卷（非选一选）
评卷人
得分
二、填 空 题
11．一个八位数位上是最小的质数，百万位上是最小的奇数，万位上是最小的合数，千位上是的一位数，其余各位上是0，这个数写作：( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。
12．3h15min＝( )h 850dm2＝( )m2＝( )cm2
13．成。
14．万年一小有60人参加舞蹈拓展课，比参加乐器拓展课人数多20%，参加乐器拓展课有( )人。
15．下图是一个圆柱形水杯的正面图，已装水450mL，还可以装水( ) mL。
16．如图，A点与B点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分与空白部分的面积比是( )。
17．如图，分别以长方形的长或宽为轴旋转一周，得到的两个立体图形都是( )，其中较大的立体图形体积是( )。
18．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱长度比是1∶1∶3，且这三条棱的长度和是100cm，那么这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
19．在10张数学卡片中，有5个负数，5个正数。至少取出( )张卡片才能保证取出的卡片中既有正数又有负数。
20．……照这样把边长1cm的正方形拼成长方形，用5个这样的正方形拼成的长方形周长是( )厘米；用n个这样的正方形拼成的长方形的周长是( )厘米．
评卷人
得分
三、口算和估算
21．直接写得数。
10－5.2＝ 35×2%＝ 12.5×24＝
2÷7＝ 1－1÷4＝
评卷人
得分
四、脱式计算
22．用简便方法计算下面各题。
评卷人
得分
五、解方程或比例
23．解方程或解比例。
（1）x－80%x＝16 （2）x∶1.6＝9∶2
评卷人
得分
六、解 答 题
24．根据要求，完成下列问题与操作。
（1）三角形顶点B的位置在顶点C_______偏______________度的方向上。
（2）将绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形。
（3）原图是按1∶24绘制的一面彩旗图，请在方位图右侧空白处计算出这面彩旗的实际大小。（每一方格代表1cm2）。
25．杨家村要挖一条长3000米的水渠，已经挖了1200米，再挖多少米正好挖完这条水渠的60%？
26．小明高1.6米，直立在地面上，量得他的影长0.6米。在同等情况下，量得学校升旗台上的杆的影长3.96米，这根杆长多少米？（用比例知识解决问题）
27．把一块棱长为16厘米的正方体铁块熔成一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块。这个圆锥的高大约是多少厘米？（结果保留整数）
28．青少年要购买某品牌乒乓球拍30副，有甲、乙、丙三家商店可以选择，三家商店标价都是180元/副，但各商店的优惠没有一样。为了节省开支，该应到哪个商店购买球拍？（请写出计算过程，说明理由）
甲店：每满10副，就奉送1副。
乙店：满10副九五折。
丙店：购物每满1000元，返50元。
29．下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数，请根据统计图作答。
（1）甲、丙一起做这项工作，（ ）天完成 。
（2）先由甲做3天，剩下的工程由乙、丙，还需要多少天才能完成这项工程？
答案：
1．B
【分析】
根据正负数在数轴上的表示，在数轴上的数从左到右依次变大，据此解答即可。
【详解】
根据分析得，
﹣3＜﹣1.8＜0＜3，所以最小的数是﹣3。
故B
本题考查正负数的大小比较，明确正负数大小比较的方法是解题的关键。
2．C
【分析】
一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；加上一个非零数，和比原数大；除以小于1的数，商比原数大；减去一个非零数，差比原数小。先将结果小于原数的排除，比较加法和除法的结果即可。
【详解】
A．；
B．；
C．；
D．；
，，1605＞。
所以结果的是。
故C
关键是掌握分数四则运算的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
3．A
【分析】
因为（x与y都是没有为0的自然数），所以x和y成倍数关系，两个数成倍数关系，较大的数就是这两个数的最小公倍数。据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
x与y的最小公倍数是x。
故A
本题考查最小公倍数，明确当两个数成倍数关系时较大数就是这两个数的最小公倍数是解题的关键。
4．D
【分析】
轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定各图形对称轴数量即可。
【详解】
a图形有无数条对称轴；b图形有3条对称轴；c图形有2条对称轴；d图形有4条对称轴。
故D
关键是掌握轴对称图形的特点，熟悉各种平面图形的特征。
5．B
【分析】
一共有4个数，根据数量关系：总数＝平均数×个数，总数还可用（18＋x＋15＋13）表示，所以据此可列出方程，求解即可。
【详解】
解：设要求的这个数是x，
18＋x＋15＋13＝15×4
x＋46＝60
x＝60－46
x＝14
故B
此题的解题关键是理解平均数的意义，根据题目中的数量关系，列方程解决问题。
6．D
【分析】
一年中平年有365天，闰年有366天，把一年的天数看成400，把22看成20，根据单价×数量＝总价，据此解答即可。
【详解】
20×400＝8000（元）
故D
本题考查三位数乘两位数的估算，明确把它们看成整十或整百数是解题的关键。
7．C
【分析】
根据平行四边形及三角形的特点，斜边的长度大于直角边的长度，所以高为7cm没有可能以8cm为底边，则该平行四边形的底是6cm，高是7cm，根据平行四边形的面积＝底×高，据此解答即可。
【详解】
7×6＝42（cm2）
故C
本题考查平行四边形的面积，明确对应底和高是解题的关键。
8．B
【分析】
先根据比例的基本性质，将改写成比例式a∶b＝12∶7，判断两种相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既没有是比值一定，也没有是乘积一定，则这两种相关联的量没有成比例；据此解答。
【详解】
a∶b＝12∶7
a∶b＝（一定）
比值一定，所以a和b成正比例关系。
故B
掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
9．B
【分析】
根据圆锥的体积＝底面积×高×；已知圆锥的高相等；它们的体积比就等于两个圆柱底面积的半径的平方比，据此解答。
【详解】
（2÷2）2∶（3÷2）2
＝12∶1.52
＝1∶2.25
＝（1×100）∶（2.25×100）
＝100∶225
＝（100÷25）∶（22÷25）
＝4∶9
故B
熟练掌握圆锥体体积公式、比的意义和比的性质是解答本题的关键。
10．C
【分析】
①．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；
②．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
③．火车全部通过大桥的路程等于大桥的长度与火车长度之和，然后根据已知的桥长与列车速度，由速度公式的变形公式：时间＝路程÷速度，可求出列车通过大桥的时间；
④．把10克的白糖溶入90克的水中，糖水为（10＋90）克，由题意即可得出白糖与糖水的比，然后化成最简整数比。
【详解】
①．在数轴上，负数在0的左边，﹣2在2的左边。所以说确；
②．底×高＝三角形面积×2（一定），乘积一定，符合反比例的定义，所以底和高成反比例，说确；
③．（180＋420）÷20
＝600÷20
＝30（秒）
即420米的桥需要30秒钟，所以说法错误；
④．10∶（10＋90）＝10∶100＝1∶10
即白糖与糖水的比是1∶10，所以说法错误。
综上所述，说确的有①②，共2个。
故C
本题考查的知识点比较多，①考查数轴的认识，在数轴上0是正、负数的分界点；②属于辨识成正、反比例的量；③考查了速度变形公式的应用，解题时要注意路程是大桥长度与火车长度之和；④主要是考查比的应用情况。
11． 21049000 2405
【分析】
八位数就是位是千万位，最小的质数是2，即位千万位上是2，最小的奇数是1，即百万位上是1，最小的合数是4，即万位是4，的一位数是9，即千位上是9，其余各位上一个单位也没有，用0补足；省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出。
【详解】
由分析可得，这个数写作：21049000
21049000≈2405万
本题主要考查整数的写法和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
12． 3.25 8.5 85000
【分析】
低级单位分化单位时，除以进率60即可；
低级单位dm2化单位m2时，除以进率100即可；
单位dm2化低级单位cm2时，乘进率100即可。
【详解】
3h15min＝3.25h
850dm2＝8.5m2＝85000cm2
解决本题关键是要熟记单位间的进率，单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
13．10；33；20；六
【分析】
根据小数化成分数的方法，可得：0.6＝；
利用分数的基本性质，可得：＝＝；
根据分数、比与除法的关系以及比的基本性质，可得：＝3÷5＝3∶5＝（3×11）∶（5×11）＝33∶55；
根据商的变化规律，可得：＝3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20；
根据成数的定义，先把小数0.6转化成百分数60%，可得0.6＝60%＝六成。
【详解】
根据分析得，
六成。
此题的解题关键是掌握百分数、小数、分数、比之间的互化，根据分数、比与除法的关系以及分数、比的基本性质，求出结果。
14．50
【分析】
把参加乐器拓展课的人数看作单位“1”， 参加舞蹈拓展课比参加乐器拓展课人数多20%，则参加舞蹈拓展课是参加乐器拓展课人数的1＋20%，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】
60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（人）
本题考查已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
15．150
【分析】
先根据进率1mL＝1cm3，把450mL换算成450cm3；已知已装水450cm3，水的高度是12cm，根据公式S＝V÷h，求出圆柱形水杯的底面积；再根据公式V＝Sh，用底面积乘空白部分的高度（16－12）cm，求出还可以装水的体积，换算成mL即可。
【详解】
450mL＝450cm3
450÷12×（16－12）
＝37.5×4
＝150（cm3）
150cm3＝150mL
灵活运用圆柱的体积（容积）计算公式是解题的关键。
16．1∶7
【分析】
如图，将长方形平均分成8份，阴影部分占1份，空白部分占7份，根据比的意义，写出阴影部分与空白部分的面积比即可。
【详解】
根据分析，阴影部分与空白部分的面积比是1∶7。
关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
17． 圆柱 314
【分析】
圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。根据圆柱体积＝底面积×高，分别求出两个圆柱体积，选择较大的体积填空即可。
【详解】
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（）
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（）
分别以长方形的长或宽为轴旋转一周，得到的两个立体图形都是圆柱，其中较大的立体图形体积是314。
关键是熟悉圆柱的特征，掌握圆柱体积公式。
18． 5600 24000
【分析】
根据题意，长方体相交于同一个顶点的三条棱长度比是1∶1∶3，那么这三条棱分别是长方体的长、宽、高，总份数是（1＋1＋3）份；先用三条棱的长度和除以总份数，求出一份数；然后用一份数分别求这三条棱的份数，即可求出长方体的长、宽、高；再根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可。
【详解】
100÷（1＋1＋3）
＝100÷5
＝20（cm）
长：20×1＝20（cm）
宽：20×1＝20（cm）
高：20×3＝60（cm）
长方体的表面积：
（20×20＋20×60＋20×60）×2
＝（400＋1200＋1200）×2
＝2800×2
＝5600（cm2）
长方体的体积：
20×20×60
＝400×60
＝24000（cm3）
根据按比例分配应用题的解答方法，求出长方体的长、宽、高，以及掌握长方体的表面积、体积计算公式是解题的关键。
19．6
【分析】
由题意可知，根据抽屉原理，最没有利原则假设连续取5个数都是负数，则第6个数一定是正数，就能保证取出的卡片中既有正数又有负数。
【详解】
由分析可知：
至少取出6张卡片才能保证取出的卡片中既有正数又有负数。
本题考查抽屉原理，明确最没有利原则是解题的关键。
20． 12 2n+2
【详解】
略
21．4.8；；0.7；300；4；
0.81；600；18x2；；
【详解】
略
22．；；27
【分析】
（1）交换和的位置，利用加法交换律和加法律简便计算；
（2）把99拆解成（100－1），再利用乘法分配律简便计算；
（3）把百分数62.5%转化成分数，除以变成乘40，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝25＋32－30
＝27
23．（1）80；（2）7.2
【分析】
（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为2x＝1.6×9，化简方程后，根据等式的基本性质，方程两边同时除以2即可。
【详解】
（1）x－80%x＝16
解：0.2x＝16
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
（2）x∶1.6＝9∶2
解：2x＝1.6×9
2x＝14.4
2x÷2＝14.4÷2
x＝7.2
24．（1）西；南45；（2）见详解；（3）7200cm2
【分析】
（1）观察图形，三角形的两条直角边长都占5格，说明这是一个等腰直角三角形，所以∠ABC和∠ACB都是45°，以顶点C为观测点，三角形顶点B的位置在顶点C西偏南45°的方向上；
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点的位置，再画出绕点C逆时针旋转90°后的形状即可；
（3）每一方格代表1cm2，说明一小格的单位长度是1cm，AB和AC都是5个单位长度，所以AB＝AC＝5cm，根据图上距离÷比例尺，求出这面彩旗实际的两条直角边长，再利用三角形的面积公式求解即可。
【详解】
（1）三角形顶点B的位置在顶点C西偏南45°的方向上；
（2）作图如下：
（3）5÷＝120（cm）
120×120÷2
＝14400÷2
＝7200（cm2）
答：这面彩旗的实际面积是7200cm2。
本题先是考查在确置时，方向和角度一定要对应；后又考查旋转变换作图以及掌握图上距离和实际距离的换算方法，再利用三角形的面积公式求解。
25．600米
【分析】
先求这条水渠的60%是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法3000×60%计算得出，然后减去已经挖了的1200米，即是需要再挖的米数。
【详解】
3000×60%－1200
＝1800－1200
＝600（米）
答：再挖600米正好挖完这条水渠的60%。
这种类型的题目属于基本的百分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
26．10.56米
【分析】
在同一时间物体的影长与物体的高度成正比例，根据：影长∶杆高＝小明高影长∶小明身高，即可列出比例解答。
【详解】
解：设这根杆长x米。
3.96∶x＝0.6∶1.6
0.6x＝3.96×1.6
0.6x＝6.336
x＝10.56
答：这根杆长10.56米。
本题考查用比例解决问题，明确同一时间物体的影长与物体的高度成正比例是解题的关键。
27．39厘米
【分析】
由题意可知，正方体铁块的体积相当于圆锥铁块的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此解答即可。
【详解】
16×16×16×3÷（3.14×102）
＝256×16×3÷314
＝12288÷314
≈39（厘米）
答：这个圆锥的高大约是39厘米。
本题考查正方体和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
28．甲店
【分析】
由题意可知，甲店每满10副，就奉送1副，则买30副，付27副的钱即可；根据原价×＝现价，即可求出乙店的钱数；根据单价×数量＝总价，求出在丙店的，再求出满几个1000元就减几个50即可；进行对比即可。
【详解】
甲店：180×（30－3）
＝180×27
＝4860（元）
乙店：180×30×95%
＝5400×95%
＝5130（元）
丙店：180×30－5×50
＝5400－250
＝5150（元）
5150＞5130＞4860
答：应到甲商店购买球拍。
本题考查问题，明确几折即百分之几十是解题的关键。
29．（1）（2）天
【分析】
（1）把这项工程的总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，丙队的工作效率是，根据工作时间＝工作总量÷甲丙的工作效率和，求出完成的时间；
（2）根据工作总量＝工作效率×工作时间，计算出甲做3天完成的工作量，再用单位“1”减去甲做3天完成的工作量可以计算出未完成的工作量，根据工作时间＝工作总量÷乙丙的工作效率和，求出还需要多少天才能完成这项工程。
【详解】
（1）1÷15＝
1÷25＝
1÷20＝
1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
（2）（1－×3）÷（＋）
＝（1－）÷
＝÷
＝（天）
答：还需要天才能完成这项工程。
本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工程的总量看作单位“1”，根据工作总量、工作效率和工作时间的关系，列式计算。
云南省昆明市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学
期末试卷（A卷）
第I卷（选一选）
评卷人
得分
一、选一选
1．下面说法错误的是（ ）。
A．路程一定，时间与速度成反比例
B．如果ab＝9，那么a和b成反比例
C．工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例
D．分数值一定，分子和分母成正比例
2．七星虫的实际长度是5毫米，小明画了一只七星飘虫的长是2厘米，他画这只虫的比例尺是（ ）。
A．1∶4 B．4∶1 C．5∶2 D．2∶5
3．用图（ ）能正确表示正数、负数和0之间关系。
A． B．
C． D．
4．下面算式中，（ ）的得数（a＞0）。
A． B． C． D．
5．把一个圆柱的底面平均分成16份扇形，然后切开，拼成一个近似的长方体，在这个转化的过程中，正确的是（ ）。
A．底面积和高都没有变 B．底面积变了，高没有变
C．底面积没有变，高变了 D．底面积和高都变了
6．王红把5000元存人银行，年利率为2.75%，存2年到期连本带利可以取出（ ）。
A．15137.5元 B．5275元 C．137.5元 D．5000元
7．一种商品打“六五折”出售，也就是把这种商品优惠了（ ）。
A．65% B．6.5% C．35% D．3.5%
8．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m．比较原来两根绳子的长短，结果是（ ）。
A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短
C．两根绳子一样长 D．无法比较
9．2022年北京的选址受气温影响。科学预测今年全国2月气温情况，项目所需气温条件，选择气温为（ ）较为适宜的北京主办，张家口承办。
A．17℃～37℃ B．0℃～10℃ C．7℃～17℃ D．﹣17℃～10℃
10．下面说确的是（ ）。
A．大于0.4且小于0.5的小数只有10个
B．两个奇数的和一定是偶数
C．一个数的倍数一定比这个数的因数大
D．连续的三个非零自然数中，必有一个是合数
第II卷（非选一选）
评卷人
得分
二、填 空 题
11．我国12周岁的男孩平均身高是150cm，记作“0cm”；平均体重是42kg，记作“0kg”。李华的身高是158cm记作( )cm；体重是40kg，记作( )kg。
12．＝0.75＝＝60∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
13．一个立体图形，从正面和左面看到的形状如下图。要搭这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，至多要用( )个小正方体。
14．某小学六年级2班有51名学生，总有一个月份出生的学生至少有( )人。
15．把一根长2m的圆柱形木料截成2段圆柱形木料，表面积比原来增加了0.785 m²，这根圆柱形木料的体积是( )m³。
16．写出下面各图形的周长和面积计算公式（用字母表示）。
评卷人
得分
三、脱式计算
17．用简便方法计算下面各题。
4.4×25
18．计算下面各题。
190＋45÷1.8×0.4
评卷人
得分
四、解方程或比例
19．解方程。
20．解比例。
评卷人
得分
五、解 答 题
21．先画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形，再以长为直径，在长方形内画一个半圆，并求出半圆的周长和面积。
22．如果下图每一个方格是1cm。
（1）求出上图的面积。
（2）在方格纸上画出把梯形围绕O点逆时针旋转90°后的图形B。
（3）在方格纸上画出原图按1∶2的比例缩小后的图形C。
23．某种型号的汽油，原来每升售价7.5元，现在涨价20%。现在买30升的钱比原来贵了多少元？
24．李老师买了一套新房，客厅长7m，宽5m，高3m。如果客厅除去没有粉刷的部分（如门窗、电视机墙等）8m2，还需要粉刷多大面积的墙面？
25．小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2米，底面直径是3米。
（1）这堆稻谷的体积是多少？
（2）如果每立方米稻谷重650千克，这堆稻谷重多少千克？
26．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？
答案：
1．C
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由此对给出的选项逐一分析，做出判断。
【详解】
A．因为速度×时间＝路程（一定），时间和速度的乘积一定，所以时间与速度成反比例。原题说确。
B．因为ab＝9，a和b的乘积一定，所以a和b成反比例。原题说确。
C．因为工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），工作总量和工作时间的比值一定，所以工作总量和工作时间成正比例。原题说法错误。
D．分子÷分母＝分数值（一定），因为分子和分母的比值一定，所以分子和分母成正比例。原题说确。
故C
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．B
【分析】
图上距离是2厘米，实际长度是5毫米，图上距离与实际距离的比即为比例尺。据此解答。
【详解】
2厘米＝20毫米
20∶5＝4∶1
故B
掌握比例尺的计算方法是解答此题的关键。
3．D
【分析】
比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既没有是正数，也没有是负数。所以三者没有包含关系。
【详解】
由分析得，
要表示正数、负数和0之间的关系，用图表示比较合适。
故D
正数、负数和0这三类数，彼此相对，没有交叉重复的部分，也可看作是并列的三类数。
4．C
【分析】
假设a＝12，分别求出各项的结果，然后进行对比即可。
【详解】
设a＝12
A．＝12÷＝16
B．＝＝9
C．＝＝48
D．＝＝3
48＞16＞9＞3
故C
本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
5．A
【分析】
把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
把一个圆柱的底面平均分成16份扇形，然后切开，拼成一个近似的长方体，这个过程中底面积和高都没有变。
故A
本题考查圆柱的特征，明确圆柱的特征是解题的关键。
6．B
【分析】
存款到期应取得的本息计算方法是：本金×存款年数×年利率＋本金，将数值代入式子中计算即可得本息是多少。据此解答。
【详解】
5000×2×2.75%＋5000
＝275＋5000
＝5275（元）
故B
考查了年利率的知识，掌握本息的计算是解答本题的关键。
7．C
【分析】
打“六五折”出售，也就是按原价的65%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1－65%），由此进行选择。
【详解】
1－65%＝35%
故C
此题解题关键是判断出单位“1”，然后根据题意，进行解答，继而得出结论。
8．A
【分析】
题意求出原来绳子的长度，其中甲剪去的是，没有带单位，是一个分率，乙剪去的是m，是一段绳子；计算时留心别被数据误导。
【详解】
甲绳原来的长度：÷（1－）＝÷＝（m）
乙绳原来的长度：＋＝＝（m）
＝＞
故A
利用现有的条件求出原来的长度比较即可。
9．D
【分析】
由题意可知，因为的很多项目需要在低温条件下进行，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
科学预测今年全国2月气温情况，项目所需气温条件，选择气温为﹣17℃～10℃较为适宜的北京主办，张家口承办。
故D
本题考查负数的认识，明确比0℃低的温度用负数表示是解题的关键。
10．B
【分析】
大于0.4且小于0.5的小数有无数个；奇数加奇数等于偶数；一个数最小的倍数是它本身，一个数因数也是它本身；连续的三个非零自然数，比如1、2、3，没有一个是合数。
【详解】
A.大于0.4且小于0.5的小数有无数个
B.奇数＋奇数＝偶数
C. 一个数最小的倍数是它本身，一个数因数也是它本身
D. 1、2、3是三个连续的非零自然数，但没有一个是合数。
故B
本题是一道综合题。在学习中注意知识的积累是解答此题的关键。
11． ﹢8 ﹣2
【分析】
以平均身高和平均体重为标准，低于平均身高和平均体重的记为负，高于平均身高和平均体重的记为正，据此分析。
【详解】
158－150＝8（cm）
40－42＝﹣2（kg）
关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
12．3；4；6；80；75；七五
【分析】
根据小数、比与分数的关系，把0.75化为分数形式，然后根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个没有为0的数，分数的大小没有变；把小数的小数点向右移动两位，然后加上百分号即可化为百分数，再化为即可。
【详解】
0.75＝＝，＝3∶4＝（3×20）∶（4×20）＝60∶80，0.75＝75%＝七五折
＝0.75＝＝60∶80＝75%＝七五折
本题考查小数、比、百分数和的关系，明确它们的关系是解题的关键。
13． 5 9
【分析】
从正面看后面一行1个小正方体，前面一行3个小正方体，从正面观察第2列层数为2层，此时小正方体数量至少；从正面看下面一层2行4列摆放8个小正方体，前面一行第二列层数为2层，此时小正方体数量至多，据此解答。
【详解】
（摆放方法没有）
如图所示，至少要用5个小正方体，至多要用9个小正方体。
掌握根据平面图形确定立体图形小正方体个数的方法是解 答 题目的关键。
14．5
【分析】
先建立抽屉，因为一年有12个月，所以相当于有12个抽屉，先取出12个人的生月，最没有利的情况是这51个人的生月都没有同即每个抽屉里放4个，然后还剩3个人，无论放在哪个抽屉里，都可以保证有5个人；所以至少有5个人同月出生。
【详解】
51÷12＝4（人）⋯⋯3（人）
4＋1＝5（人）
所以总有一个月份出生的学生至少有5人。
本题在建12个抽屉的基础上求出最没有利的放法的个数是本题解答的关键。
15．0.785
【详解】
根据题意知道0.785 m²是两个圆柱的底面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式V＝sh，即可求出木料的体积。
0.785÷2×5＝0.785（m³）
所以这根圆柱形木料的体积是0.785 m³。
解答此题的关键是知道0.785 m²是两个圆柱的底面积，由此再根据圆柱的体积公式V＝sh解决问题。
16．见详解
【分析】
根据长方形的面积公式：S＝ab，长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2；正方形的面积公式：S＝a2，正方形的周长公式：C＝4a；平行四边形的面积公式：S＝ah；三角形的面积公式：S＝ah；梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2；圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr，据此解答即可。
【详解】
如图所示：
本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
17．；110
【分析】
，把题中的分数除法改写成分数乘法后，用乘法分配率进行简算；4.4×25，改写成4×1.1×25，利用乘法交换律和进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
4.4×25
＝4×1.1×25
＝4×25×1.1
＝100×1.1
＝110
18．200；
【分析】
（1）先算乘除法，后算加法即可。
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，算括号外面的乘法即可。
【详解】
190＋45÷1.8×0.4
＝190＋10
＝200
＝
＝
＝
19．
【分析】
先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
20．x＝
【分析】
先把比例式化为乘积式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以3即可解答。
【详解】
解：3x＝1.25×4
3x＝5
3x÷3＝5÷3
x＝
21．作图见详解；
半圆的周长为15.42厘米，半圆的面积为14.13平方厘米。
【分析】
（1）先画两条垂线，以垂足为端点，分别截取6厘米和3厘米线段作为长和宽，再过这两个端点作已知长和宽的平行线，即可画出长是6厘米，宽是3厘米的长方形。
（2）在长方形内画一个的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长6厘米；再分别求出半圆的周长和面积。
【详解】
（1）画图为：
（2）3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
答：半圆的周长为15.42厘米，半圆的面积为14.13平方厘米。
22．（1）30cm2；
（2）（3）见详解
【分析】
（1）梯形的上底是4cm，下底是6cm，高是6cm，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式计算即可；
（2）根据题目要求确定旋转（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；依次连接组成封闭图形，并标注图形B；
（3）缩小后梯形的上底为4÷2＝2cm，下底为6÷2＝3cm，高为6÷2＝3cm，据此作图并标注图形C。
【详解】
（1）（4＋6）×6÷2
＝10×6÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
所以，梯形的面积是30cm2。
（2）（3）
掌握图形的旋转以及图形的放大和缩小的作图方法是解 答 题目的关键。
23．45元
【分析】
由题意可知，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法求出现在的汽油的售价，用现在汽油的售价减去原来的售价即可求出1升汽油比原来贵多少，然后再乘30即可。
【详解】
[7.5×（1＋20%）－7.5]×30
＝[7.5×1.2－7.5]×30
＝[9－7.5]×30
＝1.5×30
＝45（元）
答：现在买30升的钱比原来贵了45元。
本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
24．99m2
【分析】
客厅相当于一个长方体，因为没有粉刷地面，所以先求出长方体5个面的面积，根据长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可求出长方体5个面的面积，用求出的长方体的表面积减去门窗、电视机墙等没有粉刷的面积，即可得解。
【详解】
7×5＋7×3×2＋5×3×2－8
＝35＋42＋30－8
＝77＋30－8
＝99（m2）
答：还需要粉刷99m2面积的墙面。
此题考查了长方体表面积的相关应用，明确粉刷面积包含哪些面是解题关键。
25．（1）4071立方米
（2）3061.5千克
【分析】
（1）首先根据圆锥的底面直径求出半径，进而求得底面积，再根据圆锥的体积＝底面积×高×计算出圆锥的体积，即这堆稻谷的体积；
（2）用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量，即可求出这堆稻谷重多少千克。
【详解】
（1）3÷2=1.5（米）
1.5×1.5×3.14×1.8×
＝2.25×3.14×1.8×
=7.065×1.8×
=12.717×
＝4.239（立方米）
答：这堆稻谷的体积是4.239立方米。
（2）4.239×650=2755.35(千克）
答：这堆稻谷重2755.35千克。
本题考查圆锥体积的应用，运用圆锥的体积公式计算时没有要漏乘
26．甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米
【分析】
根据相遇问题中，速度和＝路程÷相遇时间，求出甲、乙两辆汽车的速度和；又已知甲乙两车速度的比是5∶3，用速度和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘甲、乙两辆汽车速度的份数，即可求解。
【详解】
甲、乙两辆汽车每小时一共行：480÷4＝120（千米）
一份数：
120÷（5＋3）
＝120÷8
＝15（千米）
甲车每小时行：15×5＝75（千米）
乙车每小时行：15×3＝45（千米）
答：甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米。
掌握速度、时间、路程之间的关系，关键是求出两辆汽车的速度和，再根据速度比，用按比例分配的方法解答。
云南省昆明市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学
期末试卷（B卷）
第I卷（选一选）
评卷人
得分
一、选一选
1．下面各数中，最小的数是（ ）。
A．3 B．﹣3 C．0 D．﹣1.8
2．判断下面算式的结果，的是（ ）。
A． B． C． D．
3．如果（x与y都是没有为0的自然数），x与y的最小公倍数是（ ）。
A．x B．y C．xy D．3
4．下面4个图形中，对称轴条数从多到少排序正确的是（ ）。
A．abcd B．acbd C．adcb D．adbc
5．已知一组数据18，x，15，13的平均数是15，那么x的值是（ ）。
A．16 B．14 C．12 D．无法确定
6．吸烟有害健康还费钱。如果严大伯每天要吸一包22元钱的香烟，那么他今年吸烟大约要花（ ）元钱。
A．6000 B．4000 C．2000 D．8000
7．如图，测得图中平行四边形的一条高为，那么这个平行四边形的面积是（ ）。
A．48 B．56 C．42 D．42或56
8．a和b是两种相关联的量，同时符合，那么a和b（ ）。
A．成反比例关系 B．成正比例关系 C．没有成比例关系 D．无法确定比例关系
9．已知两个圆锥的高相等，底面直径的比是2∶3，则它们的体积之比是（ ）。
A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．4∶3
10．下面表述正确的有（ ）句。
①．在数轴上，﹣2在2的左边。
②．三角形的面积一定，高和底成反比例。
③．一列火车长180米，每秒行20米，420米的桥需要21秒钟。
④．把10克的白糖溶入90克的水中，白糖与糖水的比是1∶9。
A．4 B．3 C．2 D．1
第II卷（非选一选）
评卷人
得分
二、填 空 题
11．一个八位数位上是最小的质数，百万位上是最小的奇数，万位上是最小的合数，千位上是的一位数，其余各位上是0，这个数写作：( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。
12．3h15min＝( )h 850dm2＝( )m2＝( )cm2
13．成。
14．万年一小有60人参加舞蹈拓展课，比参加乐器拓展课人数多20%，参加乐器拓展课有( )人。
15．下图是一个圆柱形水杯的正面图，已装水450mL，还可以装水( ) mL。
16．如图，A点与B点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分与空白部分的面积比是( )。
17．如图，分别以长方形的长或宽为轴旋转一周，得到的两个立体图形都是( )，其中较大的立体图形体积是( )。
18．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱长度比是1∶1∶3，且这三条棱的长度和是100cm，那么这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
19．在10张数学卡片中，有5个负数，5个正数。至少取出( )张卡片才能保证取出的卡片中既有正数又有负数。
20．……照这样把边长1cm的正方形拼成长方形，用5个这样的正方形拼成的长方形周长是( )厘米；用n个这样的正方形拼成的长方形的周长是( )厘米．
评卷人
得分
三、口算和估算
21．直接写得数。
10－5.2＝ 35×2%＝ 12.5×24＝
2÷7＝ 1－1÷4＝
评卷人
得分
四、脱式计算
22．用简便方法计算下面各题。
评卷人
得分
五、解方程或比例
23．解方程或解比例。
（1）x－80%x＝16 （2）x∶1.6＝9∶2
评卷人
得分
六、解 答 题
24．根据要求，完成下列问题与操作。
（1）三角形顶点B的位置在顶点C_______偏______________度的方向上。
（2）将绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形。
（3）原图是按1∶24绘制的一面彩旗图，请在方位图右侧空白处计算出这面彩旗的实际大小。（每一方格代表1cm2）。
25．杨家村要挖一条长3000米的水渠，已经挖了1200米，再挖多少米正好挖完这条水渠的60%？
26．小明高1.6米，直立在地面上，量得他的影长0.6米。在同等情况下，量得学校升旗台上的杆的影长3.96米，这根杆长多少米？（用比例知识解决问题）
27．把一块棱长为16厘米的正方体铁块熔成一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块。这个圆锥的高大约是多少厘米？（结果保留整数）
28．青少年要购买某品牌乒乓球拍30副，有甲、乙、丙三家商店可以选择，三家商店标价都是180元/副，但各商店的优惠没有一样。为了节省开支，该应到哪个商店购买球拍？（请写出计算过程，说明理由）
甲店：每满10副，就奉送1副。
乙店：满10副九五折。
丙店：购物每满1000元，返50元。
29．下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数，请根据统计图作答。
（1）甲、丙一起做这项工作，（ ）天完成 。
（2）先由甲做3天，剩下的工程由乙、丙，还需要多少天才能完成这项工程？
答案：
1．B
【分析】
根据正负数在数轴上的表示，在数轴上的数从左到右依次变大，据此解答即可。
【详解】
根据分析得，
﹣3＜﹣1.8＜0＜3，所以最小的数是﹣3。
故B
本题考查正负数的大小比较，明确正负数大小比较的方法是解题的关键。
2．C
【分析】
一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；加上一个非零数，和比原数大；除以小于1的数，商比原数大；减去一个非零数，差比原数小。先将结果小于原数的排除，比较加法和除法的结果即可。
【详解】
A．；
B．；
C．；
D．；
，，1605＞。
所以结果的是。
故C
关键是掌握分数四则运算的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
3．A
【分析】
因为（x与y都是没有为0的自然数），所以x和y成倍数关系，两个数成倍数关系，较大的数就是这两个数的最小公倍数。据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
x与y的最小公倍数是x。
故A
本题考查最小公倍数，明确当两个数成倍数关系时较大数就是这两个数的最小公倍数是解题的关键。
4．D
【分析】
轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定各图形对称轴数量即可。
【详解】
a图形有无数条对称轴；b图形有3条对称轴；c图形有2条对称轴；d图形有4条对称轴。
故D
关键是掌握轴对称图形的特点，熟悉各种平面图形的特征。
5．B
【分析】
一共有4个数，根据数量关系：总数＝平均数×个数，总数还可用（18＋x＋15＋13）表示，所以据此可列出方程，求解即可。
【详解】
解：设要求的这个数是x，
18＋x＋15＋13＝15×4
x＋46＝60
x＝60－46
x＝14
故B
此题的解题关键是理解平均数的意义，根据题目中的数量关系，列方程解决问题。
6．D
【分析】
一年中平年有365天，闰年有366天，把一年的天数看成400，把22看成20，根据单价×数量＝总价，据此解答即可。
【详解】
20×400＝8000（元）
故D
本题考查三位数乘两位数的估算，明确把它们看成整十或整百数是解题的关键。
7．C
【分析】
根据平行四边形及三角形的特点，斜边的长度大于直角边的长度，所以高为7cm没有可能以8cm为底边，则该平行四边形的底是6cm，高是7cm，根据平行四边形的面积＝底×高，据此解答即可。
【详解】
7×6＝42（cm2）
故C
本题考查平行四边形的面积，明确对应底和高是解题的关键。
8．B
【分析】
先根据比例的基本性质，将改写成比例式a∶b＝12∶7，判断两种相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既没有是比值一定，也没有是乘积一定，则这两种相关联的量没有成比例；据此解答。
【详解】
a∶b＝12∶7
a∶b＝（一定）
比值一定，所以a和b成正比例关系。
故B
掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
9．B
【分析】
根据圆锥的体积＝底面积×高×；已知圆锥的高相等；它们的体积比就等于两个圆柱底面积的半径的平方比，据此解答。
【详解】
（2÷2）2∶（3÷2）2
＝12∶1.52
＝1∶2.25
＝（1×100）∶（2.25×100）
＝100∶225
＝（100÷25）∶（22÷25）
＝4∶9
故B
熟练掌握圆锥体体积公式、比的意义和比的性质是解答本题的关键。
10．C
【分析】
①．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；
②．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
③．火车全部通过大桥的路程等于大桥的长度与火车长度之和，然后根据已知的桥长与列车速度，由速度公式的变形公式：时间＝路程÷速度，可求出列车通过大桥的时间；
④．把10克的白糖溶入90克的水中，糖水为（10＋90）克，由题意即可得出白糖与糖水的比，然后化成最简整数比。
【详解】
①．在数轴上，负数在0的左边，﹣2在2的左边。所以说确；
②．底×高＝三角形面积×2（一定），乘积一定，符合反比例的定义，所以底和高成反比例，说确；
③．（180＋420）÷20
＝600÷20
＝30（秒）
即420米的桥需要30秒钟，所以说法错误；
④．10∶（10＋90）＝10∶100＝1∶10
即白糖与糖水的比是1∶10，所以说法错误。
综上所述，说确的有①②，共2个。
故C
本题考查的知识点比较多，①考查数轴的认识，在数轴上0是正、负数的分界点；②属于辨识成正、反比例的量；③考查了速度变形公式的应用，解题时要注意路程是大桥长度与火车长度之和；④主要是考查比的应用情况。
11． 21049000 2405
【分析】
八位数就是位是千万位，最小的质数是2，即位千万位上是2，最小的奇数是1，即百万位上是1，最小的合数是4，即万位是4，的一位数是9，即千位上是9，其余各位上一个单位也没有，用0补足；省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出。
【详解】
由分析可得，这个数写作：21049000
21049000≈2405万
本题主要考查整数的写法和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
12． 3.25 8.5 85000
【分析】
低级单位分化单位时，除以进率60即可；
低级单位dm2化单位m2时，除以进率100即可；
单位dm2化低级单位cm2时，乘进率100即可。
【详解】
3h15min＝3.25h
850dm2＝8.5m2＝85000cm2
解决本题关键是要熟记单位间的进率，单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
13．10；33；20；六
【分析】
根据小数化成分数的方法，可得：0.6＝；
利用分数的基本性质，可得：＝＝；
根据分数、比与除法的关系以及比的基本性质，可得：＝3÷5＝3∶5＝（3×11）∶（5×11）＝33∶55；
根据商的变化规律，可得：＝3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20；
根据成数的定义，先把小数0.6转化成百分数60%，可得0.6＝60%＝六成。
【详解】
根据分析得，
六成。
此题的解题关键是掌握百分数、小数、分数、比之间的互化，根据分数、比与除法的关系以及分数、比的基本性质，求出结果。
14．50
【分析】
把参加乐器拓展课的人数看作单位“1”， 参加舞蹈拓展课比参加乐器拓展课人数多20%，则参加舞蹈拓展课是参加乐器拓展课人数的1＋20%，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】
60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（人）
本题考查已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
15．150
【分析】
先根据进率1mL＝1cm3，把450mL换算成450cm3；已知已装水450cm3，水的高度是12cm，根据公式S＝V÷h，求出圆柱形水杯的底面积；再根据公式V＝Sh，用底面积乘空白部分的高度（16－12）cm，求出还可以装水的体积，换算成mL即可。
【详解】
450mL＝450cm3
450÷12×（16－12）
＝37.5×4
＝150（cm3）
150cm3＝150mL
灵活运用圆柱的体积（容积）计算公式是解题的关键。
16．1∶7
【分析】
如图，将长方形平均分成8份，阴影部分占1份，空白部分占7份，根据比的意义，写出阴影部分与空白部分的面积比即可。
【详解】
根据分析，阴影部分与空白部分的面积比是1∶7。
关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
17． 圆柱 314
【分析】
圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。根据圆柱体积＝底面积×高，分别求出两个圆柱体积，选择较大的体积填空即可。
【详解】
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（）
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（）
分别以长方形的长或宽为轴旋转一周，得到的两个立体图形都是圆柱，其中较大的立体图形体积是314。
关键是熟悉圆柱的特征，掌握圆柱体积公式。
18． 5600 24000
【分析】
根据题意，长方体相交于同一个顶点的三条棱长度比是1∶1∶3，那么这三条棱分别是长方体的长、宽、高，总份数是（1＋1＋3）份；先用三条棱的长度和除以总份数，求出一份数；然后用一份数分别求这三条棱的份数，即可求出长方体的长、宽、高；再根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可。
【详解】
100÷（1＋1＋3）
＝100÷5
＝20（cm）
长：20×1＝20（cm）
宽：20×1＝20（cm）
高：20×3＝60（cm）
长方体的表面积：
（20×20＋20×60＋20×60）×2
＝（400＋1200＋1200）×2
＝2800×2
＝5600（cm2）
长方体的体积：
20×20×60
＝400×60
＝24000（cm3）
根据按比例分配应用题的解答方法，求出长方体的长、宽、高，以及掌握长方体的表面积、体积计算公式是解题的关键。
19．6
【分析】
由题意可知，根据抽屉原理，最没有利原则假设连续取5个数都是负数，则第6个数一定是正数，就能保证取出的卡片中既有正数又有负数。
【详解】
由分析可知：
至少取出6张卡片才能保证取出的卡片中既有正数又有负数。
本题考查抽屉原理，明确最没有利原则是解题的关键。
20． 12 2n+2
【详解】
略
21．4.8；；0.7；300；4；
0.81；600；18x2；；
【详解】
略
22．；；27
【分析】
（1）交换和的位置，利用加法交换律和加法律简便计算；
（2）把99拆解成（100－1），再利用乘法分配律简便计算；
（3）把百分数62.5%转化成分数，除以变成乘40，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝25＋32－30
＝27
23．（1）80；（2）7.2
【分析】
（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为2x＝1.6×9，化简方程后，根据等式的基本性质，方程两边同时除以2即可。
【详解】
（1）x－80%x＝16
解：0.2x＝16
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
（2）x∶1.6＝9∶2
解：2x＝1.6×9
2x＝14.4
2x÷2＝14.4÷2
x＝7.2
24．（1）西；南45；（2）见详解；（3）7200cm2
【分析】
（1）观察图形，三角形的两条直角边长都占5格，说明这是一个等腰直角三角形，所以∠ABC和∠ACB都是45°，以顶点C为观测点，三角形顶点B的位置在顶点C西偏南45°的方向上；
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点的位置，再画出绕点C逆时针旋转90°后的形状即可；
（3）每一方格代表1cm2，说明一小格的单位长度是1cm，AB和AC都是5个单位长度，所以AB＝AC＝5cm，根据图上距离÷比例尺，求出这面彩旗实际的两条直角边长，再利用三角形的面积公式求解即可。
【详解】
（1）三角形顶点B的位置在顶点C西偏南45°的方向上；
（2）作图如下：
（3）5÷＝120（cm）
120×120÷2
＝14400÷2
＝7200（cm2）
答：这面彩旗的实际面积是7200cm2。
本题先是考查在确置时，方向和角度一定要对应；后又考查旋转变换作图以及掌握图上距离和实际距离的换算方法，再利用三角形的面积公式求解。
25．600米
【分析】
先求这条水渠的60%是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法3000×60%计算得出，然后减去已经挖了的1200米，即是需要再挖的米数。
【详解】
3000×60%－1200
＝1800－1200
＝600（米）
答：再挖600米正好挖完这条水渠的60%。
这种类型的题目属于基本的百分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
26．10.56米
【分析】
在同一时间物体的影长与物体的高度成正比例，根据：影长∶杆高＝小明高影长∶小明身高，即可列出比例解答。
【详解】
解：设这根杆长x米。
3.96∶x＝0.6∶1.6
0.6x＝3.96×1.6
0.6x＝6.336
x＝10.56
答：这根杆长10.56米。
本题考查用比例解决问题，明确同一时间物体的影长与物体的高度成正比例是解题的关键。
27．39厘米
【分析】
由题意可知，正方体铁块的体积相当于圆锥铁块的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此解答即可。
【详解】
16×16×16×3÷（3.14×102）
＝256×16×3÷314
＝12288÷314
≈39（厘米）
答：这个圆锥的高大约是39厘米。
本题考查正方体和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
28．甲店
【分析】
由题意可知，甲店每满10副，就奉送1副，则买30副，付27副的钱即可；根据原价×＝现价，即可求出乙店的钱数；根据单价×数量＝总价，求出在丙店的，再求出满几个1000元就减几个50即可；进行对比即可。
【详解】
甲店：180×（30－3）
＝180×27
＝4860（元）
乙店：180×30×95%
＝5400×95%
＝5130（元）
丙店：180×30－5×50
＝5400－250
＝5150（元）
5150＞5130＞4860
答：应到甲商店购买球拍。
本题考查问题，明确几折即百分之几十是解题的关键。
29．（1）（2）天
【分析】
（1）把这项工程的总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，丙队的工作效率是，根据工作时间＝工作总量÷甲丙的工作效率和，求出完成的时间；
（2）根据工作总量＝工作效率×工作时间，计算出甲做3天完成的工作量，再用单位“1”减去甲做3天完成的工作量可以计算出未完成的工作量，根据工作时间＝工作总量÷乙丙的工作效率和，求出还需要多少天才能完成这项工程。
【详解】
（1）1÷15＝
1÷25＝
1÷20＝
1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
（2）（1－×3）÷（＋）
＝（1－）÷
＝÷
＝（天）
答：还需要天才能完成这项工程。
本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工程的总量看作单位“1”，根据工作总量、工作效率和工作时间的关系，列式计算。
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