高中物理高考 专题01 质点的直线运动-备战2019年高考物理之纠错笔记系列（原卷版）

一、对物理量概念的理解不清

1．对一物理量，应确定其是矢量还是标量，是过程量还是状态量。解题时，要注意给出的物理量所对应的时刻、位置和时间、位移，要注意要求的结果是矢量还是标量，矢量应给出方向。

2．区分名称相似的概念，如（瞬时）速度、（瞬时）速率、平均速度、平均速率、速度变化量、速度变化率、加速度的关系。

二、物理规律和公式的使用

1．运动学公式：速度时间公式，位移时间公式，速度位移公式，均适用于匀变速直线运动，即a=C的运动，包括中间发生往返过程的运动。

2．运动学公式在使用前，首先应规定正方向，反向要前加负号。

3．平均速度公式为匀变速直线运动的导出公式，其他运动形式未必适用。

4．对变加速直线运动，有时对一过程可根据运动学公式求出平均加速度，也能运用数形结合思想作出运动图象进行分析。

三、运动图象问题的常见错误

1．看错坐标系的横、纵坐标的物理量，导致对图象的坐标、截距、斜率等的分析错误。

2．对坐标正负的理解出现问题，不能区分图象中方向的正负和加速减速的正负；v–t图象中对图线与时间轴所围面积的理解不当，会错误地计算图线与v轴所围的面积；当v–t图线经过t轴时，对总位移的计算和理解不清，不能认识到t轴上下的面积代表相反方向的位移。

3．不能进行两个运动图象之间的转化。

4．不能根据运动学公式分析特殊的运动学图象。

四、临界条件和多解问题

1．追及相遇问题多临界条件就是速度相等，但可能对应的情况是距离最大或最小。

2．刹车问题中临界条件是减速到零的情况，此后若车就此停止，则位移不变。

3．竖直上抛运动中加速度始终不变，出现的多解情况，要根据具体问题具体分析。

五、打点计时器及纸带的分析问题

1．分不清电磁打点计时器和电火花计时器的结构、所用电源的区别。

2．混淆打点计时器实际打出的计时点和为实验目的选出的计数点，计算错误打点间隔。

3．不理解逐差法公式，中xi、Δx和T的实际意义。

（2018·浙江杭州命题预测）如图所示是一架正在进行航拍的四旋翼无人飞机。则下列情况下能将无人飞机看作质点的是

A．调整无人机在空中飞行的姿态      B．调整无人机上摄像镜头的方向

C．增大无人机旋翼的转速        D．地面观察者观察无人机在空中的位置

本题选错的原因主要是不能正确理解质点的概念，物体可以看成质点的两种情况是：（1）物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略；（2）物体的运动为平动。本题易错选B，即考虑到情况（2），但忽略了情况（1）。

在调整无人机在空中飞行的姿态时，或者调整无人机上摄像镜头的方向时，或者增大无人机旋翼的转速时，无人机的大小都不能忽略，不能看作质点；而地面观察者观察无人机在空中的位置时，无人机的大小可以忽略不计，可看作质点，故选项ABC错误，D正确。答案：D。

1．关于时间和时刻，下列说法正确的是

A．物体在5 s时指的是物体在5 s末这一时刻

B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间

C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间

D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻

（2018·甘肃省玉门一中）如图所示是甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是

A．它们的平均速度相等

B．甲的平均速度最大

C．它们的平均速率相等

D．乙的平均速度最小

平均速度的定义为位移与时间的比值，而瞬时速度对应时刻，不能直接对某过程内的瞬时速度求平均值。

平均速度定义式，其中x代表位移。从图中可以看出在相等时间t0内运动走过的位移相等，所以三者的平均速度相等，故A正确，BD错误；平均速率的公式是，其中s是走过的路程，从图象上可以看出在相同时间t0内的路程关系，所以甲的平均速率较大，而乙和丙的平均速率相等，故C错误。答案：A。

1．下列关于速度和速率的说法中正确的是

A．速度是矢量，用来描述物体运动的快慢

B．平均速度是速度的平均值，它只有大小没有方向

C．汽车以速度v1经过某路标，子弹以速度v2从枪口射出，两速度均为平均速度

D．平均速度的大小就是平均速率

（2018·湖北鄂东南市范高中）两个质点A、B放在同一水平面上，从同一位置沿相同方向做直线运动，其运动的v–t图象如图所示，对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是

A．在6 s末，质点A的加速度大于质点B的加速度

B．在0~12 s时间内，质点A的平均速度为 ms

C．质点A在0~9 s时间内的位移大小等于质点B在0~3 s时间内的位移大小

D．在12 s末，A、B两质点相遇

v–t图中速度的正负表示运动方向，速度突然减小，不代表开始反向运动；速度图象与时间轴所围面积表示位移，时间轴上方的面积表示沿正方向的位移，时间轴下方的面积表示沿负方向的位移。

根据v–t图象中图线的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，可知质点A在 s末的加速度是 m/s2，质点B在6 s时末的加速度是，所以A的加速度较大，故A正确；在0~12 s时间内，质点A的位移为，平均速度为，故B错误；质点A在0~9 s时间内的位移大小，质点B在0~3 s时间内的位移大小，故C错误；在12 s末，A、B两质点相距的距离等于它们的位移之差，为，故D错误。答案：A。

1．甲、乙、丙三个质点在同一直线上运动的位移–时间图象如图所示，其中质点丙的图线为顶点在原点、开口向上的抛物线。则下列说法正确的是

A．甲、乙两质点均做匀速直线运动，且速度大小相等

B．甲质点做匀加速直线运动，乙质点做匀减速直线运动，两者的加速度大小相等

C．在t=5 s时甲、乙两质点相距最近

D．丙质点做匀加速直线运动

（2018·湖北武汉月考）t=0时，将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛，t=0.3 s时，将小球b从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地。a、b在0~0.6 s内的v–t图象如图所示。不计空气阻力，重力加速度g=l0 m/s2，下列说法正确的是

A．小球a抛出时的速率为12 m/s

B．小球b释放的高度为0.45 m

C．t=0.6 s时，a、b之间的距离为2.25 m

D．从t=0.3 s时刻开始到落地，a相对b匀速直线运动

本题只要明白了图象的意义就可以很快解出正确答案。

由v–t图象可知，a球经0.6 s到达最高点，则抛出时的速率为，选项A错误；两球同时落地，则小球b落地的时间为tb=1.2 s–0.3 s=0.9 s，则小球b释放的高度为，选项B错误；t=0.6 s时，a到达最高点，距离地面的高度为；b距离地面的高度为，此时ab之间的距离为1.8 m，选项C错误；从t=0.3 s时刻开始到落地，两物体的加速度相同，则a相对b匀速直线运动，选项D正确。答案：D。

1．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先匀加速后匀减速运动，丙车先匀减速后匀加速运动，它们经过下一路标时的速度又相同，则

A．甲车先通过下一个路标

B．乙车先通过下一个路标

C．丙车先通过下一个路标

D．三车同时到达下一个路标

（2018·福建厦门）酒后驾车严重威胁公共交通安全。若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离。科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化。一般人正常驾车的反应时间为t0=0.5 s，在一次酒驾的测试中，志愿者少量饮酒之后驾车以v1=72 km/h的速度在试验场水平路面上沿直线做匀速运动，从发现制动信号到最终停下来，其整个感知制动距离为s=53 m。通过查阅志愿者所驾车型资料，得知该汽车从v2=28 m/s制动减速到零所需时间为t2=3.5 s，求：

(1)该汽车制动过程中的加速度a的大小?

(2)饮酒之后志愿者的反应时间是多少?

分析清楚本题的运动过程，就可以完美解题。

(1)汽车的加速度大小：

(2)

设物体的制动距离为s1，则

反应距离为

设志愿者反应时间为t1

则

解得：

1．汽车原以20 m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为4 m/s2，则它关闭发动机后经过6 s内的位移大小为

A．8 m                                  B．20 m

C．40 m                                 D．50 m

（2018·北京八十中）自然界中某个量D的变化量，与发生这个变化所用时间的比值，叫做这个量D的变化率。下列说法正确的是

A．若D表示某质点做平抛运动的速度，则是恒定不变的

B．若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则是恒定不变的

C．若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则一定变大。

D．若D表示某质点的动能，则越大，质点所受外力做的总功就越多

不理解题意导致本题错解。

若D表示某质点做平抛运动的速度，则表示加速度，恒定不变，故A正确；若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则，表示向心力，大小不变，方向不断改变，故B错误；若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则表示平均速度，平均速度在减小，故C错误；若D表示某质点的动能，则所受外力的功率，表示做功的快慢，不是做功的多少，故D错误。答案：A。

1．氢气球用绳子系着一个重物，以10 m/s的速度匀速竖直上升，当重物到达离地面40 m的高度时，绳子突然断开，重物从绳断开到落地所经历的时间为（不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2）

A．2 s                                   B．

C．4 s                                   D．5 s

（2018·安徽A10联盟）t=0时，甲、乙两车同时同向行驶，其位移时间图象分别为图中直线甲和曲线乙。已知乙车的加速度恒定，且大小为4 m/s²，t=3 s时，直线甲和曲线乙刚好相切，则t=0时甲车和乙车的距离为

A．16 m       B．18 m       C．20 m       D．22 m

错误原因主要是对追及相遇的判断条件（速度相等时是否能追上或反超）不清楚。

由图可知，甲车的速度为，3 s时，直线甲和曲线乙刚好相切，即此时乙车的速度，由图可知乙车做匀减速直线运动，即，设乙车的初速度为，由，得，由图可知甲车的位移为，乙车的位移为，t=3 s时，甲车和乙车到达同一位置，则，答案：B。

1．入冬以来，雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要；在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞。图示为两车刹车后匀减速运动的v–t图象，以下分析正确的是

A．甲刹车的加速度的大小为0.5 m/s2

B．两车刹车后间距一直在减小

C．两车开始刹车时的距离为87.5 m

D．两车都停下来后相距12.5 m

（2018·江苏苏州高新区一中）研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02 s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，用刻度尺量得点A、B、C、D到O点的距离分别为x1=1.50 cm，x2=3.40 cm，x3=5.70 cm，x4=8.40 cm.由此可知，打C点时小车的速度v大小和小车的加速度a大小分别为为

A．v=0.25 m/s、a=0.4 m/s2         B．v=0.25 m/s、a=1.9 m/s2

C．v=1.25 m/s、a=0.4 m/s2         D．v=1.25 m/s、a=10 m/s2

此题选错的主要原因是把重力加速度g作为运动的加速度直接使用了，实验题中一般用运动学方法计算速度和加速度，而动力学涉及的量往往作为探究的物理量而不在计算过程中使用，只是作为数据对比使用。

由于计时器打点的时间间隔为0.02 s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，所以相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s。根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，；根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2可以求出加速度的大小，得：x3–x1=2a1T2；x4–x2=2a2T2，为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a=（a1+a2），即小车运动的加速度计算表达式为：a=，整理：。答案：A。

1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，获得如图所示的纸带，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点的时间间隔为T，、、、、、分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的距离，下列可用来计算打D点时小车速度的表达方式有

A．                              B．

C．                              D．

一、物理量概念辨析

二、常用运动学公式

1．定义式：，，

2．匀变速直线运动：，，，

3．三个基本运动学公式之间并不独立，可以相互推导，对某过程的匀变速直线运动列式联立求解时，要注意避免无效列式。

三、竖直方向的匀变速直线运动

1．自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始竖直下落的运动。

2．仅在重力作用下沿竖直方向的运动，是匀变速直线运动，加速度为重力加速度，在规定正方向后，匀变速直线运动的公式皆可适用。

3．竖直上抛运动中，物体从开始抛出到最高点为匀减速直线运动，从最高点回到抛出点为匀加速直线运动，两过程的加速度大小相等、位移相等，故两段运动以最高点为分界具有对称性。

四、运动图象的分析

1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系。

2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律，如在v–t图象和在x–t图象中倾斜的直线分别表示匀变速运动和匀速运动。

3．三看“斜率”：x–t图象中斜率表示速度，v–t图象中斜率表示加速度。

4．四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，如v–t图线与时间轴所围面积表示位移，x–t图线与时间轴所围面积无意义，a–t图线与时间轴所围面积表示速度变化量。

5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，如t=0时的位移或速度。

6．六看“特殊点”：例如交点、拐点（转折点）等。如x–t图象的交点表示相遇，v–t图象的交点表示速度相等，可能对应临界情况。

1．（2018·河南省中原名校联考）在一次爬山比赛中。某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是

A．，         B．，

C．0，          D．0，

2．（2018·山西太原五中）如图所示为甲、乙两质点做直线运动的位移–时间图象，由图象可知

A．甲、乙两质点会相遇，但不在1 s时相遇

B．甲、乙两质点在1 s时相距4 m

C．甲、乙两质点在第1 s内运动方向相反

D．在5 s内两质点速度方向一直不同

3．（2018·启慧全国大联考）甲乙两车在公路上同一车道行驶，甲在前乙在后，突然出现紧急情况，甲乙两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距18 m，刹车过程中两车的v–t图象如图所示，则下列判断正确的是

A．在t=2 s时刻乙车与甲车发生追尾事故

B．在t=2 s时刻之前乙车与甲车发生追尾事故

C．甲乙两车不会追尾，在t=2 s时刻两车相距最近距离为8 m

D．甲乙两车会在甲车停止之后发生追尾事故

4．（2018·河南中原名校）做直线运动的小车，牵引一条通过打点计时器的纸带，交流电源的频率是50 Hz，由纸带上打出的某一个点开始，每5个点剪下一段纸带，如图所示，毎一小段纸带的一端与x轴相重合，两边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中，根据图象可求其加速度为

A．0.008 m/s      B．0.08 m/s      C．0.8 m/s      D．条件不足，无法计算

5．（2018·北京西城区高中）一物体沿直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图所示。由图象可知

A．在0~2 s内物体的加速度大小为10 m/s2

B．在2~4 s内物体的加速度大小为10 m/s2

C．在0~4 s内物体的位移大小为60 m

D．在0~4 s内物体的位移大小为80 m

6．（2018·百校联盟）平直的公路上有a、b两辆汽车同向行驶，t=0时刻b车在前a车在后，且辆车相距s0。已知a、b两车的v–t图象如下图所示，在0~t1时间内，b车的位移为s，则下列说法中正确的是

A．0~t1时间内a车的位移为3s

B．若a、b在t1时刻相遇，则s0=s

C．若a、b在时刻相遇，则

D．若a、b在时刻相遇，它们将在时刻再次相遇

7．（2018·福建泉州三中）利用打点计时器测定物体做匀变速直线运动时的加速度时，在纸带上打出一系列的点，如图所示。设各相邻计数点之间的距离分别为s1，s2，s3，s4，相邻计数点的时间间隔为T。则下列关系中正确的是

A．s2–s1=aT2               B．s4–s1=3aT2

C．与计数点2对应的速度为v2=     D．s1=

8．（2018·吉林实验中学）甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲的初速度v甲=16 m/s，加速度大小a甲=2 m/s2，做匀减速直线运动，乙以初速度v乙=4 m/s，加速度大小a乙=1 m/s2，做匀加速直线运动，求：

(1)两车再次相遇前二者间的最大距离；

(2)到两车再次相遇所需的时间。

9．（2018·河南南阳一中）在操场400米标准跑道上有相距L=31 m的甲，乙两名同学，如图所示(图就是一个400 m跑道，左边一个甲，右边一个乙，两人开始在直道上)。甲同学以4 m/s的速率绕操场逆时针慢跑，乙同学开始处于静止状态，他加速的最大加速度为1 m/s2，跑步中最大速率为5 m/s。乙同学此时开始沿跑道跑，则至少需要多长时间与甲相遇？