人教版 (2019)必修 第一册1 实验：探究小车速度随时间变化的规律当堂达标检测题

2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律

1．（2020·淮安市淮阴区南陈集中学高一期中）小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：

（1）下列哪些器材是多余的_______；

①电磁打点计时器②天平③低压交流电源④细绳⑤纸带⑥小车⑦钩码⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板

（2）为达到实验目的，还需要的器材是________；

（3）在该实验中，下列说法中正确的是________；

A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端

B．开始实验时小车远离打点计时器一端

C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车

D．牵引小车的钩码个数越多越好

（4）实验得到的一条纸带如图所示，打点计时器电源频率为50Hz，其中相邻的两个计数点还有4个点未画出，则根据纸带，回答下列问题：

①相邻两个点之间的时间间隔为_______s;

②根据纸带上的数据，则计数点1时小车对应的速度为：v1=__m/s;

③据此可求出小车从1到3计数点内的加速度为a=__m/s2。（本题所有计算结果均保留两位小数）。

【答案】②⑧    刻度尺    C    0.1    0.36    0.38   

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]．下列器材多余的是：②天平；⑧秒表。

（2）[2]．为达到实验目的，还需要的器材是刻度尺；

（3）[3]．A．打点计时器应固定在长木板上远离滑轮一端，选项A错误；

B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端，选项B错误；

C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，选项C正确；

D．牵引小车的钩码个数要适当，并非越多越好，选项D错误；

故选C。

（4）①[4]．相邻的两个计数点还有4个点未画出，则相邻两个点之间的时间间隔为T=0.1s；

②[5]．根据纸带上的数据，则计数点1时小车对应的速度为

③[6]．由纸带可知从1到3计数点内 由可得

2．（2020·威远中学校高三月考）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．

（1）实验中必要的措施是______．

A．细线必须与长木板平行                    B．先接通电源再释放小车

C．小车的质量远大于钩码的质量            D．平衡小车与长木板间的摩擦力

（2）他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm．则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=______m/s．（结果均保留两位有效数字）

【答案】（1）AB        （2）0.80    0.40   

【解析】

【分析】

【详解】

①为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带，故AB正确；本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可，故C错误；由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D错误，故选AB．

②每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为；

根据逐差法可知，物体的加速度；

B点的速度等于AC段的平均速度，则有：．

【点睛】

本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确实验原理，知道本实验中只需要研究匀变速直线运动即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要让小车的质量远大于钩码的质量．

3．（2020·广元天立国际学校高二月考）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中∶

(1)电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于______；

A．交流电压的高低    B．交流电的频率    C．墨粉纸盘的大小    D．纸带的长度

(2)下列操作中正确的有________；

A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器    B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端

C．应先释放小车，后接通电源    D．电火花计时器应使用低压交流电源

(3)如图所示为同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点，四条纸带的a、b间的间距相等，则a、b间的平均速度最小的是 ______ ；

A．    B．    

C．    D． 

(4)某同学用如图 （a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s：

①实验时纸带的__________端是和小车相连的；（选填“左”或“右”）

②打点计时器打下C点时小车的速度大小为_________m/s；

③由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为_________m/s2.。

【答案】B    A    D    左    0.3    0.4   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]当电流为正方向时，振片受向下的力，此时打点一次，当电流方向为反方向时，振片受向上的力，此时不打点，所以在交流电的一个周期内打点一次，即每两个点间的时间间隔等于交流电的周期。而交流电的周期又等于电源的频率的倒数，故ACD错误，B正确。

故选B。

(2)[2]A．在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以便能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，A正确；

B．打点计时器应固定在长木板远离滑轮的一端，B错误；

C．实验中为了在纸带上打出更多的点，提高纸带的利用效率，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，C错误；

D．电火花计时器应使用220V的交流电源，D错误。

故选A。

(3)[3]四条纸带a、b间的距离都相等，打点计时器打点的时间间隔相等，在D纸带中，间隔数最多，可知ab段运动的时间最长，根据

可知，平均速度最小的是D纸带，ABC错误，D正确。

故选D。

(4) ①[4]由图（b）所示纸带可知，纸带的左端与小车相连。

②[5] 打C点时小车的速度等于BD段的平均速度

③[6] 根据

得小车的加速度

4．（2020·江苏省高三二模）某实验小组同学利用电磁打点计时器做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验。装置如图甲所示，在调整好仪器后，正确操作得到点迹清晰的纸带。

(1)关于该实验，下列说法正确的是_______

A．打点时先释放纸带再接通电源

B．应使重物的质量远小于小车的质量

C．应消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响

D．应调整滑轮高度使连接小车的细绳与长木板平行

(2)如图乙所示是某同学一次实验得到小车运动情况的纸带，他进行如下数据处理：在纸带上连续选取六个计时点A、B、C、D、E、F并测得A、C两点间的距离为x1，B、D两点间的距离为x2，已知打点计时器所用的交流电源的频率为f，则打点计时器在纸带上打下B点时小车运动的瞬时速度大小vB=_____；小车运动的加速度a=_______。

(3)如图丙、丁所示是两位同学用同一组实验数据，分别作出的小车运动v—t图像，你认为作图正确的是________。

【答案】BCD            丙   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]A．为保证速度从零开始计时，便于之后选取计数点打点。应先接通电源再释放纸带，故A错误；

B．重物的质量要远远小于小车的质量，故B正确；

C．应该通过平衡摩擦力来消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响，故C正确；

D．实验前要调整滑轮高度使细线与木板平行，要平衡摩擦力，故D正确。

故选BCD。

(2)[2][3]由匀变速直线运动规律可知，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，有

解得

由

解得

(3)[4]图丙中将异常的点舍弃掉，故选丙。

5．（2020·江苏省高三三模）小华同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图甲所示的一条纸带（每两个点间还有4个点没有画出）。打点计时器的电源频率为50Hz。

（1）根据纸带上的数据，计算E点时小车的瞬时速度并填入表中_____。

（2）小华同学根据实验数据在图乙中画出了小车的图象。请你根据v—t图象：判断小车做的是_____（填写序号）

A．匀速直线运动

B．匀变速直线运动

C．非匀变速直线运动

（3）小红同学用以下方法绘制了小车运动的v一t图象：

第一，先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条；

第二、再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间；

第三，将纸条上端中心连起来，于是得到v一t图象。

请回答这样做___________（选填“可行”、“不可行”），简要说明其理由__________。

【答案】1.39    B    可行    见解析   

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]．相邻两点间的时间间隔为T=0.1s，则E点的速度

（2）[2]．根据v—t图象可知小车做的是匀变速直线运动；故选B。

（3）[3][4]．该做法是可行的；因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．因此该做法是合理的．
 

6．（2020·自贡市田家炳中学高一开学考试）某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系：

电磁打点计时器接______电源填“低压直流”、“低压交流”或“220V交流”；

实验时，使小车靠近打点计时器，先______再______填“接通电源”或“放开小车”．

若所接电源的频率是50Hz，则每隔______秒打一个点．

图乙是绘出的小车速度时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为______保留三位有效数字

【答案】低压交流；    接通电源；    放开小车；    0.02；    0.682；   

【解析】

【分析】

【详解】

电磁打点计时器接低压交流电源

实验时，使小车靠近打点计时器，先接通电源再放开小车．

若所接电源的频率是50Hz，则每隔秒打一个点．

在图象中图线的斜率表示加速度即 ．

故答案为低压交流；接通电源，放开小车；；

【点睛】

了解电磁打点计时器的工作电压、工作原理，实验中要先接通电源，然后释放小车．

根据速度时间图象解出斜率即是物体的加速度．

注意速度--时间图象中斜率表示其加速度，并要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

7．（2020·湖南省长沙一中高三月考）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制滴水计时器计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示．实验时，保持桌面水平，先用功率恒定的电动马达牵引着小车由静止开始加速一段时间．再关闭马达，让小车在桌面上自由运动至静止．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置．（已知滴水计时器每内共滴下46个小水滴，且开始计时时滴下的小水滴计为第1滴．）

（1）根据图（b）的数据可判断出此过程中滴下的水滴是小车在_________________时留下的（填马达牵引着加速或关闭马达后在桌面上减速）．还由图（b）可知，小车在桌面上是___________（填从右向左或从左向右）运动的．

（2）小车运动到图（b）中A点时的速度大小约为__________．（结果均保留2位有效数字）

【答案】关闭马达后在桌面上减速；    从右向左；    0.24   

【解析】

【分析】

【详解】

(1) 用功率恒定的电动马达牵引着小车由静止加速时，小车做变加速直线运动．关闭马达后，小车在水平桌面上做匀减速直线运动．滴水计时器类似于打点计时器，从图可以判断，相邻相等时间内的位移差恒定，则小车做匀变速直线运动，即匀减速直线运动．且从右向左，单位时间内小车的位移越来越小．由于小车在水平桌面受阻力而做减速运动，故小车应从右向左运动．

(2)由题意得：，小车在水平桌面上做匀减速直线运动的加速度

在图（b）中从右向左依次定义三个水滴A、B和C，则可求出滴C水滴时小车的速度

从A点运动到C点的过程中，

，解得．

【点睛】

注意相邻水滴的时间间隔的计算，46滴水有45个间隔，速度和加速度的计算，注意单位、有效数字的要求．

8．如图所示装置可以用来研究小车的匀变速直线运动。带有定滑轮的长木板放置在桌面上，重物通过跨过定滑轮的细线拉着小车向左加速运动，定滑轮与小车间的细线与长木板平行，打点计时器打下的纸带记录下小车的运动信息。

（1）下面说法正确的是____________

A．长木板必须水平放置

B．小车的质量必须远大于重物的质量

C．需要平衡小车与长木板间的摩擦力

D．应该先接通打点计时器的电源，然后再释放小车

（2）实验时将打点计时器接到频率为的交流电源上，选取一条点迹清晰的纸带，在纸带上每隔四个点取一个计数点，测出相邻计数点间的距离如图所示，其中。则打第4个计数点时小车的速度___，小车的加速度 __________ (结果均保留两位有效数字)。

【答案】D    1.2    2.0   

【解析】

【详解】

（1）[1]只要小车做匀加速运动即可，因此，A、B、C选项是没有必要的，实验时需要先接通电源，再释放小车，以确保纸带上能够记录下较多的运动信息，选项D正确。

（2）[2]交流电的频率为，相邻两计数点间的时间间隔

[3]由逐差法可求得小车的加速度。根据

代人数据，得

。

9．（2020·新疆维吾尔自治区阿克苏市实验中学高二月考）(1)关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是（______）

 A．电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源

 B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通电源

 C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越大

 D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越慢

(2)电磁打点计时器是测量时间的仪器，其工作应接__________电(填交流或直流), 电源频率是50Hz, 它每隔________s打一次点,在测定匀变速直线运动加速度实验中，某次实验纸带的记录如图所示，纸带上O、A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度等于______，在打D点时纸带的速度为_______（保留两位有效数字）．

【答案】（1）D     （2）交流；    0.02s；    0.75m/s2；    0.40m/s   

【解析】

【分析】

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．

【详解】

（1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，其工作电压是4到6V，电源的频率是50Hz，它每隔0.02s打一次点；故A错误．在测量物体速度时，先接通电源，后让物体运动，只有这样才能保证纸带上打的点多一些，否则先让物体运动，后接通电源，由可能纸带上打不上点；故B错误．当频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点，即打点的时间间隔等于频率的倒数，所以使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C错误．纸带上打的点越密，说明物体在相等的时间间隔内位移越小，即运动的越慢，故D正确．故选D.
（2）电磁打点计时器是测量时间的仪器，其工作应接交流电, 电源频率是50Hz, 它每隔0.02s打一次点；由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，设0到A之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：x4-x1=3a1T2 ；x5-x2=3a2T2 ； x6-x3=3a3T2 ；
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a=（a1+a2+a3）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=
a==0.75m/s2
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
vD=.

10．（2020·江苏省海安高级中学高二月考）利用如图所示的实验装置研究小车速度随时间变化规律

(1)电火花打点计时器所接的电源为电压为________V、频率为50Hz的交流电；

(2)有关该实验操作和实验条件的说法中，正确的是________。

A．用小木块把长木板右端垫高，是为了平衡摩擦力

B．调整定滑轮的高度使细绳平行于木板

C．释放小车后，再接通电火花计时器

D．钩码质量应远小于小车的质量

(3)某同学在一次实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻计数点间还有4个点未画出。其中x1＝14.10cm、x2＝15.34 cm、x3＝16.58cm、x4＝17.82cm、x5＝19.06cm、x6＝20.30cm。小车在F点的瞬时速度为_____m/s。小车的加速度为_______m/s2。(保留三位有效数字)

【答案】220    AB    1.97    1.24   

【解析】

【详解】

(1)[1]打点计时器是一种计时仪器，电火花计时器使用的是 220V 的交流电源。

(2)[2]A．实验前需要平衡摩擦力，需垫高木板右端以平衡摩擦力，故 A 正确；

B．为使小车受到的合力等于细线的拉力，实验前应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，故 B 正确；

C．为充分利用纸带，实验开始时，应先接通电源再释放小车，故C错误；

D．本实验只是探究小车的速度与时间的关系，对小车的合外力不需要测量，故实验时不需要保证小车的质量远大于所挂钩码的质量，故D错误。

故选AB。

(3)[3]由题意可知相邻计数点间的时间间隔为

根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这一段的平均速度可知

[4]根据匀变速直线运动推论公式

可知

代入数据可解得a=1.24m/s2。