3.6解决问题（课后）-【课前●课中●课后】小学数学四年级下册人教版同步试题

3.6解决问题（课后）

1．小军想用计算器计算，按得太快，结果错误地输成了，下列（       ）做法可以弥补他的错误。

A．再乘7 B．再除以7 C．再乘30 D．再除以30

【答案】B

【分析】

把除数35分解成（5×7），1250÷35＝1250÷5÷7，据此解答。

【详解】

根据分析可得，要想弥补错误，需要再除以7，算式为：1250÷5÷7，故答案选：B。

【点睛】

本题考查除法的性质，连续除以两个数等于除以这个数的积。

2．下面的计算，正确的是（       ）。

A．240÷（15÷3）＝240÷15÷3

B．38－53－47＝38－（53＋47）

C．45×（8×4）＝45×8＋45×4

【答案】B

【分析】

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积。

减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。

乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

依此对每个选项进行分析即可。

【详解】

A．240÷（15×3）＝240÷15÷3，因此原题错误；

B．38－53－47＝38－（53＋47），原题正确；

C．45×（8＋4）＝45×8＋45×4，因此原题错误；

故答案为：B

【点睛】

此题考查了除法的性质、减法的性质和乘法分配律的特点，要熟练掌握。

3．，里应填写的运算符号是(        )；

，应用的运算定律是(        )。

【答案】     乘号     乘法分配律

【分析】

（1）3200÷125÷8＝3200÷（125□8）根据除法的运算性质填空；

（2）64×64＋36×64＝64×（64＋36）运用乘法分配律。

【详解】

3200÷125÷8

＝3200÷（125×8）

＝3200÷1000

＝3.2

64×64＋36×64

＝64×（64＋36）

＝64×100

＝6400

故答案为：乘号；乘法分配律

【点睛】

本题考查了除法的性质：连续除以两个数，等于除以这两个数的积；

乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加。

4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

(        )       (        )

(        )       (        )

【答案】     ＞     ＞     ＝     ＜

【分析】

（1）125×8×25×4根据乘法结合律计算出结果，125×8＋25×4按照先算两个乘法，再算加法的计算顺序求出结果，再进行比较大小即可；

（2）197－37＋63按从左往右顺序计算出结果，197－37－63根据减法的性质计算出结果，再进行比较大小即可；

（3）1200÷4÷6根据除法的性质计算出结果，1200÷24直接计算结果，再进行比较大小即可；

（4）100×98＋98根据乘法分配律求出结果，102×98将102变为100＋2后也利用乘法分配律计算，再进行比较大小即可。

【详解】

125×8×25×4

＝（125×8）×（25×4）

＝1000×100

＝100000

125×8＋25×4

＝1000＋100

＝1100

100000＞1100

所以125×8×25×4（＞）125×8＋25×4

197－37＋63

＝160＋63

＝223

197－37－63

＝197－（37＋63）

＝197－100

＝97

223＞97

所以197－37＋63（＞）197－37－63

1200÷4÷6

＝1200÷（4×6）

＝1200÷24

＝50

1200÷24＝50

50＝50

所以1200÷4÷6（＝）1200÷24

100×98＋98

＝98×（100＋1）

＝98×100＋98×1

＝9800＋98

＝9898

102×98

＝（100＋2）×98

＝100×98＋2×98

＝9800＋196

＝9996

9898＜9996

所以100×98＋98（＜）102×98

故答案为：＞；＞；＝；＜

【点睛】

解决本题关键是找出正确的计算顺序和合理运用运算定律求出结果，再比较。

5．用你喜欢的方法计算。

3600÷24                 125×16                 1050÷15

【答案】150；2000；70

、【分析】

3600÷24此题可将24写成4×6，然后运用除法的性质进行计算。

125×16此题可将16写成8乘2，然后运用乘法结合律的特点将括号去掉再进行计算。

1050÷15此题可运用商不变的性质将被除数和除数同时乘2，然后再计算。

【详解】

3600÷24

＝3600÷（4×6）

＝3600÷4÷6

＝900÷6

＝150

125×16

＝125×（8×2）

＝125×8×2

＝1000×2

＝2000

1050÷15

＝（1050×2）÷（15×2）

＝2100÷30

＝70

6．用简便方法计算。

9999＋999＋99＋9       333×125＋111×625       9999×2222＋3333×3334

【答案】11106；111000；33330000

【分析】

①9999＝10000－1，999＝1000－1，99＝100－1，9＝10－1，然后计算即可；

②333＝111×3，3×125＝375，即333×125＝111×375，然后根据乘法分配律，计算即可；

③3333×3334＝3333×3333＋3333，9999×2222＝3333×3×2222＝3333×6666，然后根据乘法分配律，计算即可。

【详解】

①9999＋999＋99＋9

＝（10000－1）＋（1000－1）＋（100－1）＋（10－1）

＝11110－4

＝11106

②333×125＋111×625

＝111×（3×125）＋111×625

＝111×375＋111×625

＝111×（375＋625）

＝111×1000

＝111000

③9999×2222＋3333×3334

＝（3333×3）×2222＋3333×3333＋3333×1

＝3333×（3×2222）＋3333×3333＋3333×1

＝3333×6666＋3333×3333＋3333×1

＝3333×（6666＋3333＋1）

＝3333×10000

＝33330000

7．判断正确，正确的画“√”，错误的画“×”，并改正过来。

（1）3200÷(100×4)                      

=3200÷100÷4                       

=32÷4                                   

=8     （       ）改正：             

（2）32×125

=4×(8×125)

=4×1000

=4000     （       ）改正：

（3）35×99                                 

=35×(100＋1)                       

=35×100＋35                         

=3535     （       ）改正：       

（4）25×17×4×2

=(25×4)＋(17×2)

=100＋34

=134     （       ）改正：

【答案】（1）√     

（2）√

（3）×   

改正：35×99               

=35×（100-1）            

=35×100-35                 

=3465                            

（4）×   

改正：25×17×4×2

=（25×4）×（17×2）

=100×34

=3400

8．实验小学二、四年级学生向山区捐赠一些图书，二、四年级捐赠的图书分别装了16箱、36箱，每箱装了40本图书。四年级同学比二年级同学多捐多少本图书？

【答案】800本

【分析】

根据题意，用四年级捐书的数量减去二年级捐书的数量即可，因此：四年级捐的箱数×40－二年级捐书的箱数×40＝四年级同学比二年级同学多捐的数量，依此列式并计算即可。

【详解】

36×40－16×40

＝（36－16）×40

＝20×40

＝800（本）

答：四年级同学比二年级同学多捐800本。

【点睛】

此题考查的是乘法分配律的实际运用，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

9．如图是胜利小学阅览室和书法室的平面图，请问书法室的面积比阅览室的面积少多少平方米？

【答案】280平方米

【分析】

用阅览室的面积减去书法室的面积即可，这两个教室都为长方形，长方形的面积＝长×宽，依此计算即可。

【详解】

20×35－12×35

＝（20－12）×35

＝8×35

＝280（平方米）

答：书法室的面积比阅览室的面积少280平方米。

【点睛】

熟练掌握长方形面积的实际运用是解答此题的关键。

10．小亮在计算18＋□×25时，不小心先算了加法。请你帮助算一下，他得到的结果与正确的结果相差多少？

【答案】432

【分析】

正确的结果是18＋□×25。先算加法的结果是（18＋□）×25，进而求出得到的结果与正确结果的差。

【详解】

（18＋□）×25－（18＋□×25）

＝18×25＋□×25－18－□×25

＝（450－18）＋（□×25－□×25）

＝432

答：他得到的结果与正确的结果相差432。

【点睛】

分别求出得到的结果和正确的结果，是解决本题的关键。

11．关爱老人是中华民族提倡的传统美德，国庆期间，小明回乡下探望奶奶，小明从郑州出发到奶奶家需要先坐4小时火车，再坐4小时的汽车，火车每小时行驶125km，汽车每小时行驶25km。

（1）小明到奶奶家一共有多少千米？

（2）火车行驶的路程比汽车多多少千米？

【答案】（1）600千米

（2）400千米

【分析】

（1）用火车每小时行驶的路程乘行驶的时间求出火车行驶的路程，再用汽车每小时行驶的路程乘行驶的时间求出汽车行驶的路程，再把火车和汽车行驶的路程相加即可解答。

（2）把火车和汽车行驶的路程相减即可解答。

【详解】

（1）125×4＋25×4

＝（125＋25）×4

＝150×4

＝600（千米）

答：小明到奶奶家一共有600千米。

（2）125×4－25×4

＝（125－25）×4

＝100×4

＝400（千米）

答：火车行驶的路程比汽车多400千米。

【点睛】

熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。

12．为丰富同学们的课余生活，学校图书馆新购进1200本图书。

【答案】不能

【分析】

本题有多种解法。方法一是用需要的书架个数和现有的书架个数进行比较。方法二是用图书总数和能摆放的图书数进行比较。方法三是先求出1200本图书平均放在6个书架上的本数，将平均一个书架所放本数和现有书架一个能摆放的图书本数进行比较。

【详解】

方法一：

＝8（个）

8个＞6个

答：这些图书不能全部放下。

方法二：

＝900（本）

1200本＞900本

答：这些图书不能全部放下。

方法三：

（本）       

（本）

200本＞150本     

答：这些图书不能全部放下。

【点睛】

观察数据，运用除法的性质、乘法结合律可以使计算简便。