数学人教版比例的意义练习题

4.1.1比例的意义（课后）

1．表示两个比　   　的式子叫做比例．用12的4个因数组成一个比例是　   　．

【答案】相等，3：6=2：4（答案不唯一）

【详解】

试题分析：（1）根据比例的意义直接进行填空；

（2）先写出12的所有因数，进而从中选择4个因数，写出比例即可．

解：（1）表示两个比相等的式子叫做比例；

（2）12的因数有：1、2、3、4、6、12，

选择4个因数为：2、3、4、6，

组成的比例是：3：6=2：4（答案不唯一）．

故答案为相等，3：6=2：4（答案不唯一）．

点评：第二个小题属于开放性的题目，只要用选出的四个数写出的比例，能够符合比例的性质，即两内项之积等于两外项之积即可．

2．6的约数有　   　个，如果这些约数能成比例，请写出一个比值最大的比例　   　．

【答案】4，6：2=3：1

【详解】

试题分析：先写出6的约数有1、2、3、6共4个；进而根据比例的含义：表示两个比相对的式子，叫做比例，写出一个比值最大的比例为：6：2=3：1；进而写出即可．

解：6的约数有4个，如果这些约数能成比例，写出一个比值最大的比例：6：2=3：1；

故答案为4，6：2=3：1．

点评：解答此题应先根据找一个数的因数的方法，写出6的约数，进而根据比例的含义解答即可．

3．一种红薯，张大妈买6kg，付款3元；许大娘买5kg，付款2.5元。

（1）张大妈买红薯的质量与所付的钱数的比是(        )。

（2）许大娘买红薯的质量与所付的钱数的比是(        )。

（3）上面两个比的比值分别是(        )和(        )。

（4）上面两个比(        )组成比例，这个比例可以写成(        )。

【答案】     6∶3     5∶2.5     2     2     可以     6∶3＝5∶2.5

【分析】

（1）（2）两数相除又叫两个数的比，写出比即可；

（3）求比值直接用前项÷后项；

（4）根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，进行判断后，写出比例即可。

【详解】

（1）张大妈买红薯的质量与所付的钱数的比是6∶3。

（2）许大娘买红薯的质量与所付的钱数的比是5∶2.5。

（3）上面两个比的比值分别是2和2。

（4）上面两个比可以组成比例，这个比例可以写成6∶3＝5∶2.5。

【点睛】

关键是理解比和比例的意义，掌握求比值的方法。

4．参加世界杯决赛阶段比赛的共有32支队伍，32的因数有　   　，从中任选四个数组成一个比例是　   　．

【答案】1、2、4、8、16、32；1：2=8：16（答案不唯一）

【详解】

试题分析：根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身；然后根据比例的意义，从中任选四个数，写出两个比值相等的比组成比例即可．

解：32的约数有：1、2、4、8、16、32；

从中选择1、2、8、16四个数，

可组成比例1：2=8：16（答案不唯一）．

故答案为1、2、4、8、16、32；1：2=8：16（答案不唯一）．

点评：此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义．

5．下列各比中能与12∶6组成比例的是（       ）。

A．2∶4 B．0.8∶0.04 C．9∶3 D．6∶3

【答案】D

【分析】

判断两个比是否可以组成比例，看两个比的比值是否相等，如果相等，就可以组成比例，不相等，则不能组成比例。

【详解】

12∶6＝2

A．2∶4＝≠2，不能组成比例；

B．0.8∶0.04＝20≠2，不能组成比例；

C．9∶3＝3≠2，不能组成比例；

D．6∶3＝2，可以组成比例。

故答案为：D

【点睛】

此题主要考查学生对两个比是否可以组成比例的理解与认识。

6．如果x∶y=m∶n   ， 那么x等于（   ）

A．y×m×n B． C．      D．

【答案】C

7．下面的两个比不能组成比例的是（       ）。

A．和 B．和 C．和

【答案】C

【分析】

表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出比的比值，据此判断。

【详解】

A.3∶8=，9∶24=9÷24=，比值相等，可以组成比例；

B．=2，=2，比值相等，可以组成比例；

C．=，=，比值不相等，不能组成比例。

故答案为：C

【点睛】

根据比例的意义即可判断两个比能不能组成比例。

8．任何两个比只要比值相等，那么这两个比就能组成比例。(      )

【答案】√

【分析】

根据比例的定义进行解答即可。

【详解】

因为比值相等的两个比可以组成比例，所以该说法正确。

故答案为：√

【点睛】

本题主要考查了比例的意义，关键是要掌握比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。

9．2，4，5，x这四个数能组成比例，x只能是10。(        )

【答案】×

【分析】

这四个数可以组成多个比例，组成的比例不同，得到的x的值就可能不同。

【详解】

组成的比例可以是2∶4＝x∶5，则x还可以是2.5，原题说法错误。

故答案为：×。

【点睛】

本题考查的是比例的意义，理解“比值相等的两个比可以组成比例”是解题的关键。

10．任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成一个比例。(      )

【答案】√

【分析】

比例是一个表示两个比的比值相等的式子。正方形的周长＝边长×4，所以正方形的周长∶边长＝4；所以任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成一个比例；据此解答。

【详解】

正方形的周长∶边长＝4，所以任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成一个比例。

故答案为：√

【点睛】

本题考查了比值的意义以及正方形的周长，关键是要理解比例是一个表示两个比的比值相等的式子。

11．请将下面各组数中能组成的比例写出来。

8、7、35和40                  8、6、30和40

【答案】8∶40=7∶35；8∶40=6∶30

12．（1）图中①②两个正方形的边长的比是（     ），周长的比是（     ），这两个比能组成比例吗？如果能，请写出这个比例．

（2）①②两个正方形面积的比是（     ），这个比和边长的比能组成比例吗？

【答案】（1）5:9     20:36     可以     5:9＝20:36

（2）25:81     不能