小学数学人教版六年级下册比例的基本性质课时练习

4.1.2比例的基本性质（课后）

1．如果a和b互为倒数且，那么x等于(        )。

【答案】

【分析】

由题意可知，a和b互为倒数，则a×b＝1。再根据比例的基本性质，可解出x的值。

【详解】

，根据比例的基本性质可知ab＝5x，又因为a×b＝1，所以5x＝1，则x＝。

【点睛】

本题考查两个数互为倒数，则这两个数的乘积为1是解题的关键。

2．如果5a＝8b，则；如果x∶0.8＝25∶y，则xy＝（       ）。

【答案】；20

【分析】

第一个空根据等式的性质2，两边同时÷5÷b即可；第二个空，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行填空。

【详解】

5a＝8b

解：5a÷5÷b＝8b÷5÷b

xy＝0.8×25＝20，所以xy＝20。

【点睛】

关键是掌握等式的性质和比例的基本性质。

3．六（1）班参加学校合唱社团活动，其中女生人数的是男生人数的，女生人数与男生人数的比是(        )。

【答案】10∶9

【分析】

由题意可知，女生的人数×＝男生人数×，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，然后根据比的基本性质进行化简即可。

【详解】

女生的人数×＝男生人数×

女生人数∶男生人数＝∶

＝（×15）∶（×15）

＝10∶9

【点睛】

本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。

4．一个平行四边形的两条邻边的长与两条高可组成比例8∶6＝4∶3，则两组对应的底和高分别是_______，_______和_______，_______。

【答案】     8     3     6     4

【分析】

平行四边形的面积＝底×高，面积是不变的，而根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此即可得出答案。

【详解】

8∶6＝4∶3，根据比例的基本性质得到：，即可得出两组对应的底和高分别是：8和3，6和4。

【点睛】

本题主要考查的是比例的基本性质，解题的关键是利用比例的基本性质得出两队相等的底、高组合。

5．在比例，a和b互为倒数。(      )

【答案】×

【分析】

比例的两内项积＝两外项积，乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。

【详解】

a＝b，a和b可以是1，也可以是2、3、4等，所以原题说法错误。

【点睛】

关键是掌握比例的基本性质，理解倒数的意义。

6．在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1。(        )

【答案】√

【分析】

根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1的说法是正确的。

【详解】

因为在比例里，两外项的积等于两内项的积，所以在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1的说法正确。

故答案为：√。

【点睛】

熟悉比例的性质是解决此题的关键。

7．根据下图中的信息判断，下列等式不成立的是（       ）。

A． a∶c＝d∶b  B． C． D． a∶c＝b∶d

【答案】D

【分析】

根据题图可知，底边a对应的高为b，底边c对应的高为d，面积一定，所以ab＝dc，据此写出它们之间的关系即可。

【详解】

A．a∶c＝d∶b，原题正确；            

B．，原题正确；            

C．，原题正确；

D．a∶c＝d∶b，原题错误；

故答案为：D。

【点睛】

解答本题的关键是明确面积一定，进而确定ab＝dc，再一一判断出它们之间的比例关系。

8．任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是（       ）。

A．1 B．0 C．2

【答案】B

【分析】

比例的两内项积＝两外项积，被减数＝减数，差是0，据此分析。

【详解】

比例的两外项积－两内项积＝0。

故答案为：B

【点睛】

关键是掌握比例的基本性质。

9．在4.8：3.2＝120：80中，各部分的名称分别是什么?

【答案】4.8和80是外项，3.2和120是内项

【详解】

试题分析：组成比例的四个数，叫做比例的项．在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．

解：在4.8：3.2＝120：80中，4.8和80是外项，3.2和120是内项．

10．一个比例的两个内项之积是，其中一个外项为20%，则另一个外项为多少？

【答案】0.625

【分析】

设另一个外项为x，根据比例的基本性质，列出方程，解答即可。

【详解】

解：设另一个外项为x。

20%x＝

0.2x÷0.2＝0.125÷0.2

x＝0.625

答：另一个外项为0.625。

【点睛】

本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。

11．一个比例里，两个内项分别是和0.6，两个外项分别是最小的合数和x．

【答案】

【详解】

×0.6÷4=

12．下图中两个平行四边形重叠的部分相当于甲的，相当于乙的。甲、乙两个平行四边形面积的比是多少？

【答案】9∶4

【分析】

根据题干可得：甲的面积×＝乙的面积×，由此可得：甲的面积∶乙的面积＝∶＝9∶4，由此即可解决问题。

【详解】

甲的面积∶乙的面积为

∶

＝（×36）∶（×36）

＝ 9∶4

答：甲、乙两个平行四边形面积的比是9∶4。

【点睛】

此题考查了数与形结合问题以及比例知识的灵活应用，本题的关键是根据题意找出甲的面积×＝乙的面积×，然后列出比例式：甲、乙面积的比是9∶4。