数学六年级下册比例的意义同步训练题

4.2.2反比例的意义及相关联两种量之间的关系（课前）

【学习目标】

【预习先知】

1．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的________一定，这两种量就叫做成反比例的量；如果两种量中相对应的两个数的________一定，这两种量就叫做成正比例的量。

【答案】     积     比值

【详解】

根据正反比例的意义可知：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量；如果两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。

2．如表，如果x和y成正比例关系，“？”处应填(        )；如果x和y成反比例关系，“？”处应填(        )。

【答案】     6     1.5

【分析】

如果x和y成正比例关系，则它们的比值一定，则3∶12＝？∶24，据此求出？的值；如果x和y成反比例关系，则它们的乘积一定，则3×12＝？×24，据此求出？的值。

【详解】

3∶12＝？∶24

解：12×？＝3×24

？＝6；

3×12＝？×24

解：？×24＝36

？＝1.5

【点睛】

明确两个相关联的量，如果比值一定则成正比例关系，如果乘积一定，则成反比例关系。

3．单价、数量、总价是三个相关联的量。当总价一定时，单价和数量成(        )比例；当单价一定时，数量和总价成(        )比例。

【答案】     反     正

【分析】

成正比例的量：

两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，字母关系为：（一定）；

成反比例的量：

两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。字母关系为：x×y＝k（一定）。

可结合实际，将单价、数量、总价这三个量整理成恰当的数量关系式，再依据数量关系判断比例关系。

【详解】

由分析得：

因为单价×数量＝总价（一定），所以单价和数量成反比例；

又因为总价÷数量＝单价（一定），所以数量和总价成正比例。

【点睛】

关键是整理出准确的数量关系式，根据等量关系乘积一定或是商一定判断比例关系。

4．如果a∶24＝1.5∶b，那么a和b成(      )比例关系。

【答案】反

【分析】

根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得ab＝24×1.5，因为两个相关量的积一定时，它们成反比例关系。

【详解】

因为a∶24＝1.5∶b，所以ab＝24×1.5＝36。

因为ab＝36（一定），所以a和b成反比例关系。

【点睛】

本题考查反比例的定义，关键是根据比例的基本性质，得出a和b的积一定，成反比例关系。