六年级下册用比例解决问题同步测试题

4.3.5用正比例解决问题（课中）

1．筑路队12人5天可以修路3000米，照这样的速度，如果再增加4人，修一条长7600米的路需要________天．（用比例解）

【答案】9.5   

【详解】

【解答】解： 设修一条长7600米的路需要x天．

x=9.5

故答案为9.5

【分析】每人每天修的长度是不变的，修路的长度与人数成正比例关系，设出未知数，根据正比例关系列出比例解答即可.

2．小芳看一本240页的《昆虫记》，前2天看了48页，照这样的速度看下去，还要（       ）天可以看完。

A．5 B．8 C．10

【答案】B

【分析】

根据每天看书的页数一定，看的页数和所需的天数成正比例，由此列比例解答即可。

【详解】

解：设还要看x天才能看完，

48∶2＝（240﹣48）∶x

48∶2＝192∶x

48x＝192×2

48x＝384

x＝8

故答案为：B

【点睛】

解答此题的关键是，根据题意，判断哪两种相关联的量成何比例，由此列比例解答即可。

3．从芜湖到上海的路程全程约360千米。一辆轿车1.5小时行驶了135千米，照这样的速度行驶，行完全程需要多长时间？

【答案】4小时

【分析】

照这样的速度，说明速度不变，也就是＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，据此列比例解答即可。

【详解】

解：设行完全程需要x小时；

＝

135x＝360×1.5

x＝4；

答：行完全程需要4小时。

【点睛】

正确判断路程与时间两个相关联的量成正比例还是成反比例是解答本题的关键。

【巩固练习】

4．100千克大豆可榨油48千克，要榨720千克油需要大豆　   　千克．

【答案】1500千克

【详解】

试题分析：根据比例的意义可知本题中的比例关系：油的重量：大豆的重量=出油的重量：大豆的重量，据此列式解答．

解：设要榨720千克油需要大豆x千克，根据题意得

48：100=720：x，

 48x=720×100，

48x÷48=72000÷48，

 x=1500．

答：要榨720千克油需要大豆1500千克．

点评：本题考查了学生根据比例的意义解答应用题的能力．

5．把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果要锯成6段，一共需要________分钟．

【答案】20

【详解】

解：设一共需要x分钟，

则有12：（4﹣1）=x：（6﹣1），

3x=12×5，

3x=60，

x=20；

答：一共需要20分钟．

故答案为20．

分析：由题意可知：一根圆木锯成4段，需要锯（4﹣1）次，锯成6段需要锯（6﹣1）次，锯每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比，据此即可列比例求解．

6．《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3∶2。有一面国旗的宽是，它的长是(        )。

【答案】180

【分析】

已知国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的宽是，设这面国旗的长是，可列出比例，再解比例求出这面国旗的长。

【详解】

解：设这面国旗的长是。

2x＝360

x＝180

它的长是180厘米。

【点睛】

解答时也可把“长与宽之比为3∶2”理解为长是宽的，求国旗的长，列式为。

7．疫情期间，学校用“84”消毒液给教室消毒，要用150mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶80，应加入水（       ）mL。

A．6720 B．12000 C．8000

【答案】B

【分析】

已知这种消毒液配成消毒水，消毒液与水的比是1∶80。现在要用150ml消毒液配成消毒水，则可设应加入水xml，可得比例：1∶80＝150∶x。

【详解】

解：设应加入水xml，由题意得：

1∶80＝150∶x

x＝80×150

x＝12000

故答案为：B。

【点睛】

消毒水含有消毒液和水两种成分，且又知这两种成分的比。则两种成分的比就可以和实际中消毒液与水的容积之比组成比例，这样就可以通过解比例得到答案。

8．乐乐沿着直尺的方向拉橡皮筋（如下图）。如果点的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点的位置到处，那么此时点的位置在（       ）处。

A．8 B．9 C．10 D．11

【答案】A

【分析】

根据题意可知，BC和AC长度之间的比值一定，据此列比例解答。

【详解】

解：设此时B点的位置在x厘米处。

9x＝12×6

x＝8

那么此时点的位置在8厘米处。

故选择：A

【点睛】

此题考查了用比例解决实际问题，找准比例关系，认真解答即可。

9．小刚和小明进行100米短跑比赛（假定二人的速度均不变）．当小刚跑了90米时，小明距终点还有25米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有（　　）米．

A．15 B．15.25 C．16 D．

【答案】D

【详解】

试题分析：当小刚跑了90米时，小明距终点还有25米，则此时小明跑了100﹣25=75米，由于此时两人所用时间是一样的，所以小明速度是小刚速度的75÷90=，由此即能求出当小刚到达终点时，小明跑了多少米，进而求出小明距离终点还有多少米．

解：解：100﹣100×[（100﹣25）÷90]

=100﹣100×[75÷90]，

=100﹣100×，

=100﹣83，

=16（米）．

答：小明距离终点还有16米．

故选D．

点评：根据两人在相同的时间内跑的路程求出两人的速度比是完成本题的关键．

10．李师傅加工零件的个数与所需时间的情况如下图。算一算：李师傅7小时加工多少个零件？（用比例的知识解答）

【答案】350个

【分析】

李师傅每小时加工的零件数是一致的，据此列比例解比例即可。

【详解】

解：设李师傅7小时加工x个零件。

7∶x＝4∶200

4x＝200×7

4x＝1400

x＝1400÷4

x＝350

答：师傅7小时加工350个零件。

【点睛】

本题考查了比例，能根据题意列比例解比例即可。