高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度精品当堂检测题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度精品当堂检测题，共8页。试卷主要包含了0m/s2；4等内容，欢迎下载使用。
（1）分析地球和小球的受力情况，说明地球和小球的加速度方向；
（2）地球和小球加速度的作用是什么？
（3）地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？
2. 关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量
B. 向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C. 向心加速度恒定
D. 向心加速度的方向时刻发生变化
3. 关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是（ ）
A. 与线速度方向始终相同B. 与线速度方向始终相反
C. 始终指向圆心D. 始终保持不变
二、向心加速度的大小
1．向心加速度公式
已知向心力表达式：Fn=m，Fn=mrω2
根据牛顿第二定律Fn=man得到
（1）an=ω2r
（2）由于v=ωr，所以向心加速度也可以是an=ωv.
（3）由于ω=2πf，所以向心加速度也可以是an=4π2f2r.
2．向心加速度与半径的关系（如图所示）
3．向心加速度公式适用范围
向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v即为那一位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心．
4. 如图所示是甲、乙两球做圆周运动的向心加速度随轨迹半径变化的关系图像，下列说法中正确的是（ ）
A. 甲球线速度大小保持不变
B. 乙球线速度大小保持不变
C. 甲球角速度大小保持不变
D. 乙球角速度大小保持不变
5. 小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则下列说法错误的是（ ）
A. 小球的角速度
B. 小球运动的周期
C. t时间内小球通过的路程
D. t时间内小球转过的角度
6. 如图所示，自行车的小齿轮、大齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，且半径、，当自行车悬空，大齿轮带动后轮匀速转动时，三轮边缘的向心加速度的大小之比等于（）
A. 1：1：8B. 4：1：4
C. 4：1：32D. 1：2：4
7. “乐高”是老少皆宜的智力玩具，甲图为“乐高”玩具中的一种传动机构，乙图是其简化模型。已知两个大轮半径相等且大轮半径和小轮半径之比为3∶1，左右两轮靠皮带传动且不打滑。A、B分别是两个大轮边缘上的点，下列说法正确的是（ ）
A. 因为左右两轮是靠皮带传动的，所以A、B两点的线速度大小相等
B. A、B两点周期之比是3∶1
C. A、B两点向心加速度大小相等
D. A、B两点的角速度之比是3∶1
三、圆周运动的动力学问题分析
8. 如图所示，已知绳长为L=20cm，水平杆长为L′=0.1m，小球质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动。g取10m/s2，要使绳子与竖直方向成45°角，求：（结果均保留三位有效数字）
（1）小球的向心加速度大小；
（2）该装置转动的角速度；
（3）此时绳子的张力大小。
9. 质量分别为 M 和 m 的两个小球，分别用长 2l 和 l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量 为 M 和 m 小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则( )
A. B. cs α＝2cs βC. D. tan α＝tan β
参考答案
1．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【详解】
（1）地球只受到太阳引力作用，方向指向圆心，加速度方向指向圆心。小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圆心，故加速度的方向指向圆心。
（2）由于加速度的方向指向圆心，故加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
（3）由于地球和小球的加速度总是沿半径指向圆心，故加速度方向是变化的。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。
2．ABD
【详解】
A．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，A对；
B．只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，B对；
CD．加速度方向指向圆心，时刻改变，C错，D对;
故选ABD.
3．C
【详解】
AB．向心加速度的方向与线速度方向垂直，选项AB错误；
CD．做匀速圆周运动物体的向心加速度的大小不变，而方向时刻变化，始终指向圆心，选项C正确，D错误。
故选C。
4．AD
【详解】
AC．从图像知，对甲：a与R成反比，由
a =
知，当v一定时
a∝
故甲球线速度大小保持不变，A正确、C错误；
BD．对乙：a与R成正比，由
a = ω2R
知，当ω一定时
a∝R
故乙球角速度大小保持不变，B错误、D正确。
故选AD。
5．D
【详解】
由
可得，角速度
周期
线速度
在t时间内小球通过的路程
t时间内小球转过的角度
故ABC正确，不符合题意；D错误，符合题意。
故选D。
6．C
【详解】
小齿轮和大齿轮通过链条连接，边缘线速度相等，即，小齿轮和后轮同轴转动，角速度相等，有；由向心加速度可判断
由向心加速度可判断
所以
故选C。
7．D
【详解】
A．设小轮边缘上有一点C，C和B是靠皮带传动，所以B、C的线速度大小相等，C和A同轴转动，所以C和A具有相同的角速度，根据v = ωr可知，A的线速度大于B的线速度，A错误；
B．A和C的周期相等，而B和C的线速度相等，有
B错误；
C．A、B两点向心加速度之比为
C错误；
D．根据
ω =
可知
D正确。
故选D。
8．（1）10.0m/s2；（2）6.44rad/s；（3）4.24N
【详解】
（1）小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，对小球受力分析如图所示
设绳对小球拉力为FT，小球重力为mg，则绳的拉力与小球的重力的合力提供小球做圆周运动的向心力。对小球，利用牛顿第二定律可得
mgtan 45°=man
解得
an=gtan 45°=10.0 m/s2
（2）由
an=ω2r
r=L′＋Lsin 45°
联立解得
ω≈6.44 rad/s
（3绳子的张力为
FT=≈4.24 N
9．A
【详解】
设转轴稳定转动时角速度为，可知稳定时两球角速度相等.根据牛顿第二定律得：
对M分析有：
①
对m分析有：
②
联立①②计算得出：
故选A。