高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度精品练习

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6.3向心加速度课后练习1．如图所示,竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面内做匀速圆周运动.以下关于A、B两球作圆周运动时的速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和对内壁的压力(FNA、FNB)的说法正确的是(        )A．vA>vB B．ωA>ωB C．aA>aB D．FNA>FNB2．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么（     ）A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心3．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（　　）A． B． C． D．4．如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体上两点，下列几种说法中正确的是（　　）A．A、B两点具有相同的角速度B．A、B两点具有相同的线速度C．A、B两点的向心加速度的方向都指向球心D．A、B两点的向心加速度之比为2:15．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它主要是由两个大小相等、直径约为30cm的感应玻璃盘组成的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示。现手摇主动轮以60r/min的转速匀速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）A．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同B．从动轮的转速是260r/minC．P点的线速度大小约为3.8m/sD．Q点的向心加速度约为48m/s26．如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的不可伸长的细线拴在同一点，并在同一水平面内做同方向的匀速圆周运动，则它们的（　　）A．向心力大小相同B．运动周期不同C．运动线速度大小相同D．运动角速度相同7．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点（　　）A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度8．甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列情况下，关于向心加速度的说法正确的是　　A．当它们的角速度相等时，乙的线速度小则乙的向心加速度小B．当它们的周期相等时，甲的半径大则甲的向心加速度大C．当它们的线速度相等时，乙的半径小则乙的向心加速度小D．当它们的线速度相等时，在相同的时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大，则甲的向心加速度比乙的小9．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　）A．角速度、周期、转速、加速度均恒定不变B．匀速圆周运动是变速运动C．向心加速度方向一定指向圆心D．物体做半径一定的匀速圆周运动时，其线速度大小与角速度成正比10．如图所示，偏心轮的转轴为O，以O为圆心的圆内切于偏心轮，且经过偏心轮圆心P，A和B是偏心轮边缘的两点，且AP⊥OB于P，则下列说法中正确的是（     ）A．A、B的角速度大小相等B．A、B的线速度大小相等C．A、B的向心加速度大小之比为2∶1D．A、B的向心加速度大小之比为∶311．某同学放飞了一只纸飞机，恰好在空中盘旋，若近似认为纸飞机以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于纸飞机的向心加速度的说法正确的是（　　）A．大小为  B．大小为  C．方向在水平面内 D．方向在竖直面内12．如图所示，小球用轻质细线拴着在水平面内做半径为的匀速圆周运动，当小球运动到左侧时，在小球的正上方高度为的小球水平飞出，飞出时的速度大小为.不计空气阻力，重力加速度为。要使小球在运动一周的时间内与小球相碰，则小球的向心加速度大小可能为（　　）A． B． C． D．13．质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时（     ）A．向心加速度为B．向心力为C．对球壳的压力为D．受到的摩擦力为14．如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径m，最低点处有一小球（半径比小很多）。现给小球一水平向右的初速度，则要使小球不脱离圆轨道运动，应当满足g=10m/s2（　　）A． B．m/s C．m/s D．m/s15．如图所示装置可绕竖直轴OO′转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1 kg，细线AC长L=1m。（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)若装置匀速转动，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度ω1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度ω2=rad/s，求细线AB和AC上的张力大小TAB、TAC。  参考答案1．A【详解】CD．对小球受力分析如图所示，由于两个小球的质量相同，并且都是在水平面内做匀速圆周运动，所以两个小球的受力相同，它们的向心力的大小和受到的支持力的大小都相同，所以有 NA=NB，aA=aB，故C、D错误；A．由于它们的受力相同，向心力的大小也相同，由向心力的公式 Fn=m可知，半径大的，线速度大，所以vA＞vB，故A正确；B．由向心力的公式 Fn═mrω2 可知，半径大的，角速度小，所以ωA＜ωB，故B错误．故选A．2．D【解析】【详解】A．木块做匀速圆周运动，速度方向时刻在变化，速度在改变，加速度一定不为零，A错误；BCD．木块做匀速圆周运动，加速度方向始终指向圆心，大小不变，方向时刻改变，故BC错误，D正确．故选D。3．A【详解】三个轮相互不打滑，则甲、丙边缘的线速度大小相等，根据，可得故A正确。故选A。4．A【详解】A．A、B为球体上两点，因此A、B两点的角速度与球体绕轴O1O2旋转的角速度相同，A正确；C．如图所示，A以P为圆心做圆周运动，B以Q为圆心做圆周运动，因此A、B两点的向心加速度方向分别指向P、Q，C错误；B．设球的半径为R，则A运动的半径rA＝Rsin60°，B运动的半径rB＝Rsin30°，根据v=ωr可知A、B两点的线速度之比为，B错误；D．根据a=ω2r可知A、B两点的向心加速度速度之比为，D错误。故选A。5．C【详解】A．由图可知，玻璃盘的转动方向与主动轮转动的方向相反，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反。A错误；B．主动轮与从动轮的线速度大小相同，根据得B错误；C．从动轮的角速度为P点的线速度大小约为C正确；D．根据向心加速度公式得D错误。故选C。6．D【详解】A．对其中一个小球受力分析，如图所示受重力、细线的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力，即重力与拉力的合力指向圆心，由几何关系得合力F=mgtan θ θ不同，则F大小不同，故A错误；D．由向心力公式得F=mω2r 设两小球做圆周运动所在的平面与悬挂点间的距离为h，由几何关系，得r=htan θ联立得可知角速度与细线的长度和转动半径无关，两球角速度相同，故D正确；B．由可知两球运动周期相同，故B错误；C．由v=ωr可知，两球转动半径不等，线速度大小不同，故C错误。故选D。7．C【详解】A．从静止释放至最低点，由机械能守恒得解得可知在最低点的速度只与半径有关，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以选项A错误；B．根据可知动能与质量和半径有关，由于P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以不能比较动能的大小，选项B错误；CD．在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得解得向心加速度由于P球的质量大于Q球的质量，所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，向心加速度两者相等，选项C正确，D错误。故选C。8．AB【详解】A．角速度相等，乙的线速度小，根据公式甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故A正确； B．周期相等，乙的半径小，根据公式甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故B正确； C．线速度相等，乙的半径小，根据公式甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故C错误； D．线速度相等，在相同的时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大，则甲的角速度大，向心加速度大，则D错误。故选AB。9．BCD【详解】A．做匀速圆周运动的物体的加速度大小不变，方向不断变化，A错误；B．匀速圆周运动的速度方向不断变化，是变速运动， B正确；C．向心加速度方向一定指向圆心，C正确；D．根据可知，物体做半径一定的匀速圆周运动时，其线速度大小与角速度成正比，D正确。故选BCD。10．AD【详解】A．A、B两点同轴转动，故二者角速度相等，A正确；B．由几何关系可知A、B的转动半径之比为∶3，由线速度v = ωr可知A、B的线速度大小不相等，B错误；CD．根据向心加速度an = ω2r，可得A、B的向心加速度大小之比为∶3，C错误、D正确。故选AD。11．AC【详解】向心加速度的大小，方向在水平面内，故AC正确，BD错误。故选AC。12．AD【详解】B做平抛运动，在 竖直方向，有得则水平方向的位移为若要使小球在运动一周的时间内与小球相碰，根据几何关系可知，当A运动或时恰能与B相碰，则有或又向心加速度，联立解得或故选AD。13．AD【详解】AB．在最低点由向心力公式可得即A正确，B错误；C．由牛顿第二定律可得解得物体受到的支持力为由牛顿第三定律可知，对球壳的压力为，C错误；D．由滑动摩擦力的定义可得，受到的摩擦力为D正确。故选AD。14．CD【详解】小球不脱离圆轨道时，最高点的临界情况为解得m/s根据机械能守恒定律得解得m/s故要使小球做完整的圆周运动，必须满足m/s；若不通过四分之一圆周小球也不会脱离圆轨道，根据机械能守恒定律有解得m/s故小球不越过四分之一圆周，必须满足m/s，所以要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足m/s或m/s，故CD正确，AB错误。故选CD。15．(1)rad/s；(2)2.5N，12.5N【详解】(1)细线AB上张力恰为零时，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有解得(2)当 时，，线AB有张力，由小球的受力情况及牛顿第二定律得解得