人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动优秀同步达标检测题

6.4生活中的圆周运动课后练习

1．一辆轿车正在通过如图所示的路段，关于该轿车在转弯的过程中，正确的是(　　)

A．轿车的速度大小不一定变化

B．轿车处于平衡状态

C．轿车加速度的方向一定沿运动路线的切线方向

D．轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向

2．如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A．过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

B．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力

C．人在最低点时对座位的压力等于mg

D．人在最低点时对座位的压力大于mg

3．摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，提供向心力；行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁” 一样．假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360km/h的速度拐弯，拐弯半径为1km，则质量为50kg的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为（）

A．500N

B．1000N

C．500N

D．0

4．如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（　　）

A．物块始终受到三个力作用

B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心

C．从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小

D．从b到a，物块处于超重状态

5．宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是(　　)

A．宇航员仍受重力的作用

B．宇航员受力平衡

C．宇航员所受重力等于所需的向心力

D．宇航员不受重力的作用

6．根据《日经新闻》的报道，日本将在2020年东京奥运会开幕之前使“无人驾驶”汽车正式上路并且投入运营．高度详细的3D地图技术能够为“无人驾驶”汽车提供大量可靠的数据，这些数据可以通过汽车内部的机器学习系统进行全面的分析，以执行不同的指令．如下图所示为一段公路拐弯处的3D地图，你认为以下说法正确的是（ ）

A．如果弯道是水平的，则“无人驾驶”汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力

B．如果弯道是水平的，则“无人驾驶”汽车在拐弯时收到的指令应让车速小一点，防止汽车作离心运动而发生侧翻

C．如果弯道是倾斜的，3D地图上应标出内（东）高外（西）低

D．如果弯道是倾斜的，3D地图上应标出外（西）高内（东）低

7．如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度v0时，小物体对球顶恰好无压力，则    

A．物体开始沿球面下滑

B．物体的初速度为

C．物体落地时的水平位移为

D．物体着地时速度方向与地面成45°角

8．火车以一定的速率在半径一定的轨道上转弯时，内外轨道恰好对火车没有侧向作用力，不考虑摩擦和其它阻力，如果火车以原来速率的两倍转弯时   （       ）

A．外侧轨道受到挤压

B．内侧轨道受到挤压

C．为了保证轨道没有侧向作用力，内外轨道的高度差变为原来两倍

D．轨道的作用力和重力的合力变为原来的4倍

9．用三合板模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力．在拱桥上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上，关于电子秤的示数下列说法正确的是(        )

A．玩具车静止在拱桥顶端时电子称示数小一些

B．玩具车运动通过拱桥顶端时电子称示数大一些

C．玩具车运动通过拱桥顶端时处于失重状态

D．玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，电子称示数越小

10．关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（　　）

A．如图a所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力小于车的重力

B．如图b所示，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力

C．如图c所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球所受的弹力方向一定向上

D．如图d所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向压力

11．如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下作匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是（　　）

A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa作离心运动

B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa作离心运动

C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb作近心运动

D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb作离心运动

12．如图所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是（　　）

A．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的

B．水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故

C．加快脱水桶转动的角速度，脱水效果会更好

D．靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好

13．有一种叫作“魔盘”的娱乐设施，如图所示。当“魔盘”转动得很慢时，盘上的人都可以随“魔盘”一起转动而不至于被甩开。当“魔盘”的转速增大时，盘上的人逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害。设“魔盘”转速为6r/min，一个体重为30kg的小孩坐在距离轴心1m处（盘半径大于1m）随“魔盘”一起匀速转动（没有滑动）。问：

（1）小孩需要的向心力是由什么提供的？这个向心力是多少？

（2）假设人与“魔盘”间的动摩擦因数μ=0.2，要使离轴心1m处的小孩不发生滑动，求“魔盘”转动的最大角速度（取人与“魔盘”间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2）。（计算结果均保留三位有效数字）

14．如图所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：

(1)车正向左转弯还是向右转弯？

(2)车速是多少？

(3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面的动摩擦因数μ是多少？

15．某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施，如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人（人可看作质点）运动，下方水面上漂浮着一个匀速转动的半径为R=1m铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差H=3.2 m。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零，加速度为a =2 m/s2的匀加速直线运动。起动后2 s悬挂器脱落。已知人与转盘间的动摩擦因数为μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10 m/s2.

(1)求人随悬挂器水平运动的位移大小和悬挂器脱落时人的速率；

(2)若选手恰好落到转盘的圆心上，求L的大小；

(3)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？

参考答案

1．A

【详解】

由图可知汽车要绕转盘做圆周运动，受力不平衡，可以是匀速圆周运动，也可以是非匀速圆周运动，速度的大小不一定变化，故A正确．由于速度方向一定变化，速度在变化，所以轿车处于非平衡状态，故B错误．若是匀速圆周运动，则加速度方向指向圆心，不可能沿运动路线的切线方向；若不是匀速圆周运动，则加速度方向不指向圆心，故CD错误．

故选A．

2．D

【详解】

A．过山车在最高点时人处于倒坐状态，但是向心力是靠重力与坐椅的支持力提供，速度越大支持力越大，所以没有保险带，人也不会掉下来，则A错误；

B．人在最高点时，由牛顿第二定律可得

当速度为时，支持力为mg，由牛顿第三定律可得，人在最高点时对座位可以产生大小为mg的压力，所以B错误；

CD．人在最低点时，由牛顿第二定律可得

则人在最低点时对座位的压力大于mg，所以C错误；D正确；

故选D。

3．C

【详解】

360km/h=100m/s．根据牛顿第二定律知，，根据平行四边形定则得，．故C正确，ABD错误．

故选C．

4．D

【详解】

A．在c、d两点处，物块只受重力和支持力，在其他位置处物块受到重力、支持力、静摩擦力三个作用力，选项A错误；

B．物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，选项B错误；

C．从a运动到b，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律知，物块所受木板的摩擦力先减小后增大，选项C错误；

D．从b运动到a，向心加速度有向上的分量，则物块处于超重状态，选项D正确。

故选D。

5．AC

【详解】

BC．宇航员随空间站做匀速圆周运动，重力全部提供所需的向心力，不是平衡状态，故B错误，C正确；

AD．宇航员处于完全的失重状态时，其重力没有消失，宇航员仍然受到重力的作用，故A正确，D错误．

故选AC．

6．BD

【详解】

试题分析：“无人驾驶”汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力，A错误；如果弯道是水平的，则静摩擦力提供向心力，当达到最大静摩擦力时对应一最大速度，超过这个速度，将发生离心运动而侧翻，B正确；如果弯道倾斜，则要使重力的分力提供向心力，所以应标出外（西）高内（东）低，C错误：D正确：

故选BD．

7．BC

【详解】

A、物体仅受重力，有水平初速度，做平抛运动，故A错误；

BC、根据牛顿第二定律得，mg，则．由R得：t，则水平位移．故BC正确；

D、落地时竖直方向上的速度，设落地时速度与地面的夹角为θ，有，故D错误．

故选BC。

8．AD

【详解】

火车以一定的速率转弯时，内外轨与车轮之间均没有侧压力，此时火车拐弯的向心力由重力和铁轨的支持力的合力提供，火车速度加倍后，速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供拐弯圆周运动的向心力，所以此时外轨对火车有指向圆心方向的支持力以补充拐弯的向心力，即此时外轨对火车车轮有侧压力，故A正确，B错误；火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示，由图可以得出：

 F合=mgtanθ，合力等于向心力，故得：，此时，联立解得轨道高度差为：，当速度变为2v后，若内、外轨道均不受侧压力作用，所需的向心力为：，联立以上可得：，根据牛顿第二定律：，此时，联立可得：，即，故C错误，D正确．

故选AD．

9．CD

【详解】

AB．玩具车静止在拱桥顶端时压力等于玩具车的重力，当玩具车以一定的速度通过最高达时，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mg-N=m，解得N=mg-m＜mg，所以玩具车运动通过拱桥顶端时的示数小，故AB错误；

C．玩具运动通过拱桥顶端时，加速度方向向下，处于失重状态，故C正确；根

D．据N=mg-m可知，玩具运动通过拱桥顶端时速度越大（未离开拱桥），示数越小，故D正确．

故选CD。

10．AD

【详解】

A．图a汽车安全通过拱桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，方向竖直向下，所以支持力小于重力，根据牛顿第三定律，车对桥面的压力小于车的重力，故A正确；

B．图b沿固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力和弹力作用，向心力是二者的合力，故B错误；

C．图c中轻质细杆一端固定的小球，当小球在最高点压力为零时，重力提供向心力，有

解得，当速度小于v时，杆对小球有支持力，方向竖直向上；当速度大于v时，杆对小球有拉力，方向竖直向下，故C错误；

D．图d中火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，车轮对内外轨均无侧向压力，故D正确。

故选AD。

11．AD

【详解】

A．若拉力突然消失，小球做离心运动，因为不受力，将沿轨迹Pa运动，故A正确；

BD．若拉力变小，拉力不够提供向心力，做半径变大的离心运动，即沿Pb运动，故B错误，D正确；

C．若拉力变大，则拉力大于向心力，沿轨迹Pc做近心运动，故C错误。

故选AD。

12．ACD

【详解】

A．脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁，所以衣物是紧贴桶壁的，故A正确；

B．水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，故B错误；

C．由Fn=mω2R，ω增大会使所需向心力Fn增大，直到水滴的附着力不足以提供所需的向心力，水滴就会被甩出去，因此增大ω，会使更多水滴被甩出去，故C正确；

D．靠近中心的衣服，做圆周运动的半径比较小，当角速度ω相同时所需的向心力小，因此脱水效果差，故D正确。

故选ACD。

13．（1）静摩擦力，11.8N；（2）1.41rad/s

【详解】

（1）小孩随“魔盘”一起做圆周运动时，小孩受到重力、支持力和静摩擦力作用，小孩做圆周运动所需的向心力是由小孩与“魔盘”之间的静摩擦力提供。

“魔盘”转动时的角速度为

ω=2πn=0.2πrad/s

由牛顿第二定律可得向心力为

Fn=mrω2≈11.8N

（2）小孩受到的最大静摩擦力为

fmax=μmg

由牛顿第二定律可得

fmax=mrω

联立可得

ωmax=rad/s≈1.41rad/s

14．(1)向右转弯；(2)；(3)tanθ

【详解】

（1）灯受拉力与重力的合力提供向心力，合力向右，故向右转弯

（2）对灯受力分析知

解得

（3）车刚好不打滑，有

解得

15．(1)4m/s；(2)7.2m；(3)

【详解】

(1)匀加速过程选手的位移

解得：，悬挂器脱落时选手的速度

解得：；

(2)悬挂器脱落后选手做平抛运动，竖直方向有

水平方向有

解得：；

故转盘轴心离平台的水平距离

(3)临界情况下，人落在圆盘边缘处不至被甩下且最大静摩擦力提供向心力，有

解得

=1.414 rad/s

所以转盘的角速度必须满足ω1.414 rad/s。