高中物理第八章 机械能守恒定律4 机械能守恒定律优秀巩固练习

这是一份高中物理第八章 机械能守恒定律4 机械能守恒定律优秀巩固练习，共9页。试卷主要包含了多物体组成的系统机械能守恒问题，链条类物体的机械能守恒问题，功能关系的理解与应用等内容，欢迎下载使用。
一、多物体组成的系统机械能守恒问题
1．当动能、势能仅在系统内相互转化或转移，则系统的机械能守恒。
2．机械能守恒定律表达式的选取技巧
（1）当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp来求解。
（2）当研究对象为两个物体组成的系统时：
①若两个物体的重力势能都在减小（或增加），动能都在增加（或减小），可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp来求解。
②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔEA＝－ΔEB来求解．
③从机械能的转化角度来看，系统中一个物体某一类型机械能的减少量等于系统中其他类型机械能的增加量，可用ΔE减＝ΔE增来列式。
3．对于关联物体的机械能守恒问题，应注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系、位移与高度变化量Δh的关系。
1. 如图，滑块a、b的质量均为，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为。则（ ）
A. a落地前，轻杆对b一直做正功
B. a落地时速度大小为
C. a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D. a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为
2. 如图所示，斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点上有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮.开始时两物块都位于与地面距离为H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落.若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值.滑轮的质量、半径和摩擦均可忽略不计.
3. 如图所示，长度均为L的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球。支架悬挂在O点，可绕过O点且与支架所在平面垂直的固定轴转动。开始时OB与地面垂直，放手后支架开始运动。重力加速度为g，在不计任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（ ）
A. A球运动到最低点时速度为零
B. A球运动到最低点时速度为
C. B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始释放的高度
D. 当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度
二、链条类物体的机械能守恒问题
链条类物体机械能守恒问题的解题关键是分析重心位置，进而确定物体重力势能的变化，解题要注意两个问题：一是参考平面的选取；二是链条的每一段重心的位置变化和重力势能变化。
4. 如图所示，有一条长为1m的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（g取10m/s2）（ ）
A. 2.5m/sB. m/s
C. m/sD. m/s
5. 如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一光滑的轻质小滑轮，开始时底端A、B相齐，当略有扰动时，其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？
三、功能关系的理解与应用
1．功与能的关系：功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，做了多少功，就有多少能量发生转化。
2．具体功能关系如下表：
6. 如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（ ）
A. B. C. D.
7. 质量为m的物体，从距地面h高处由静止开始以加速度a＝g竖直下落到地面，在此过程中 ( )
A. 物体的重力势能减少mghB. 物体的动能增加mgh
C. 物体的机械能减少mghD. 物体的机械能保持不变
8. 如图所示，质量为M长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动.小物块和小车之间的摩擦力为，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x.此过程中，下列结论正确的是（ ）
A. 小物块到达小车最右端时具有的动能为
B. 小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为
C. 小物块克服摩擦力所做的功为
D. 小物块和小车增加的机械能为
9. 如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹（可视为质点）水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为x，木块对子弹的平均阻力为Ff，那么在这一过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 木块的机械能增量为Ffx
B. 子弹的机械能减少量为Ff（x＋d）
C. 系统的机械能减少量为Ffd
D. 系统的机械能减少量为Ff（x＋d）
参考答案
1．BD
【详解】
A．当a到达底端时，b的速度为零，b的速度在整个过程中，先增大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负功，故A错误；
B．a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守恒定律得
解得
故B正确；
C．b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以a对b的作用力先是动力后是阻力，所以b对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，b对a是向下的拉力，此时a的加速度大于重力加速度，故C错误；
D．ab整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a的推力为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为，故D正确。
故选BD。
2．
【详解】
设B下落时的速度为v，机械能守恒得
在A以速度v上升至顶点过程中，动能定理
解得
3．BCD
【详解】
AB．在不计任何阻力的情况下，A球与B球组成的系统在整个摆动过程中机械能守恒，所以
2mg· = mg· + ·3mv2
得
v =
A错误、B正确；
C．因B球的质量小于A球的质量，故B上升至与A释放位置相同高度时增加的重力势能小于A球减少的重力势能，故当B到达与A球开始释放的位置等高时，B球仍具有一定的速度，即B球继续升高，C正确；
D．系统在整个摆动过程中机械能守恒，当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度， D正确。
故选BCD。
4．A
【详解】
链条的质量为2m，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为
E＝Ep＋Ek＝－mg·sinθ－mg·＋0＝－mgL
链条全部下滑出后，动能为
Ek′＝×2mv2
重力势能为
Ep′＝－2mg·
由机械能守恒可得
E＝Ek′＋Ep′
即
－mgL＝mv2－mgL
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
5．
【详解】
铁链刚脱离滑轮的瞬间的过程中，链条重心下降的高度为L/4，如图所示：
链条下落过程中机械能守恒定律：
解得：
6．D
【详解】
以均匀柔软细绳MQ段为研究对象，其质量为。取M点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳MQ段的重力势能
当用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，
细绳MQ段的重力势能
则外力做的功即克服重力做的功等于细绳MQ段的重力势能的变化，
即
故选D。
7．B
【详解】
A．竖直下落到地面过程中，，故重力势能减少mgh，故A错误；
B．物体所受合力为
F合＝ma＝mg
由动能定理得，动能的增加量
ΔEk＝F合·h＝mgh
故B正确；
CD．由于重力势能减少mgh，动能的增加mgh，故机械能减少mgh，CD错误。
故选 B。
8．ABC
【详解】
A．对物块分析，物块对地的位移为L+x，根据动能定理得
物块到达小车最右端时具有的动能
Ek物=(F－)·(L＋x)
A正确。
B．对小车分析，小车对地的位移为x，根据动能定理得
x=Ek车-0
知物块到达小车最右端时，小车具有的动能
Ek车=x
B正确。
C．小物块克服摩擦力所做的功为，C正确。
D．系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，即物块与小车增加的内能
Q=x相对=fL
根据能量守恒，小物块和小车增加的机械能为
D错误。
故选ABC。
9．ABC
【详解】
A．木块机械能的增量等于子弹对木块的作用力Ff做的功Ffx，选项A正确；
B．子弹机械能的减少量等于动能的减少量，即子弹克服阻力做的功Ff（x＋d），B正确；
CD．系统减少的机械能等于产生的内能，也等于摩擦力乘以相对位移，即Ffd，选项C正确，D错误。
故选ABC。
功
能量转化
关系式
重力做功
重力势能的改变
WG＝－ΔEp
弹力做功
弹性势能的改变
W弹＝－ΔEp
合外力做功
动能的改变
W合＝ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功
机械能的改变
W＝ΔE机
两物体间滑动摩擦力对物体系统做功
机械能转化为内能
Ff·x相对＝Q