人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律优秀精练

这是一份人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律优秀精练，共17页。试卷主要包含了如图所示，质量为m的物体等内容，欢迎下载使用。

A．0B． mgLC． mgLD． mgL
2．如图，把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状，且竖直放置，管口A竖直向上，管口B水平向左，一小球从管口A的正上方h1高处自由落下，经细管恰能到达细管最高点B处．若小球从A管口正上方h2高处自由落下，进入A管口运动到B点后又从空中飞落进A口，则h1∶h2为
A．1∶1B．2∶3C．4∶5D．5∶6
3．如图所示，地面上竖直放一根轻弹簧，其下端和地面固定连接，一物体从弹簧正上方距弹簧一定高度处自由下落，则（ ）
A．物体和弹簧接触时，物体的动能最大
B．物体从接触弹簧至离开弹簧的过程中，物体的动能和弹簧弹性势能的和不断增加
C．物体从接触弹簧至离开弹簧的过程中，物体的动能和弹簧弹性势能的和先增加后减少
D．物体在反弹阶段动能一直增加，直到物体脱离弹簧为止
4．如图，一轻弹簧左端固定在长木块B的左端，右端与小木块A连接，且A、B及B与地面间接触面光滑。开始时，A和B均静止，现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F1和F2。在两物体开始运动以后的整个运动过程中，对A、B和弹簧组成的系统(整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度)，下列说法正确的是（ ）
A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B．F1、F2分别对A、B做正功，故系统机械能不断增加
C．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，系统机械能最大
D．系统机械能最大时，两物体动能都为零
5．如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在光滑轻质定滑轮两侧，物体A、B的质量都为m.开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．此时弹簧的弹性势能等于
C．此时物体B的速度大小也为v
D．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上
6．如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为（不计液体内能的变化）（ ）
A．B．
C．D．
7．如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁（不与槽粘连）。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒
C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒
D．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒
8．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面，其运动的加速度大小为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（ ）
A．重力势能增加了B．克服摩擦力做功
C．动能损失了D．机械能损失了
9．如图所示，三个小球A、B、C的质量均为，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由变为，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为。则此下降过程中（ ）
A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力等于
B．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于
C．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向上
D．弹簧的弹性势能最大值为
10．如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两相同的中心有孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一不可伸长的细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在N球碰到A点前的运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．M球的机械能守恒
B．M球的机械能减小
C．M和N组成的系统的机械能守恒
D．绳的拉力对N做负功
11．如图所示，一个质量为m1的有孔小球套在竖直固定的光滑直杆上，通过一条跨过定滑轮的轻绳与质量为m2的重物相连，光滑定滑轮与直杆的距离为d，重力加速度为g，现将小球从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小球沿直杆下滑距离为时（图中B处），下列说法正确的是
A．小球的速度与重物上升的速度大小之比为5：4
B．小球的速度与重物上升的速度大小之比为5：3
C．小球重力势能的减少量等于重物重力势能的增加量
D．小球机械能的减少量等于重物机械能的增加量
12．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1＝2m/s顺时针运行，质量m＝2.0kg的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处以初速度v2＝4m/s向左滑上传送带，若传送带足够长，已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．物块离开传送带时的速度大小为2m/s
B．物块离开传送带时的速度大小为4m/s
C．摩擦力对物块做的功为－12J
D．物块与传送带间因摩擦产生了12J的内能
13．如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上，现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面，不计空气阻力，在这一过程中A始终在斜面上，下列说法正确的是（ ）
A．释放A的瞬间，B的加速度为0.4g
B．C恰好离开地面时，A达到的最大速度为
C．斜面倾角α=
D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒
14．如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的四分之一圆弧轨道BC，与竖直轨道AB和水平轨道CD相切，轨道均光滑．现有长也为R的轻杆，两端固定质量均为m的相同小球a、b（可视为质点），用某装置控制住小球a，使轻杆竖直且小球b与B点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑．设小球始终与轨道接触，重力加速度为g．则
A．下滑过程中a球和b球组成的系统机械能守恒
B．下滑过程中a球机械能守恒
C．小球a滑过C点后，a球速度为
D．从释放至a球滑过C点的过程中，轻杆对b球做功为
15．如图所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m的小球A和B，它们可以绕光滑轴O在竖直面内自由转动。已知OA = 2OB = 2l，将杆从水平位置由静止释放。（重力加速度为g）
（1）在杆转动到竖直位置时，小球A、B的速度大小分别为多少？
（2）在杆转动到竖直位置的过程中，杆对A球做了多少功？
16．如图所示，质量都是m的物体A和B，通过轻绳跨过轻质定滑轮相连，斜面光滑，倾角为θ，不计绳子和滑轮之间的摩擦及空气阻力．开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端且与B相连的绳与斜面平行，用手托住A物体，A、B两物体均静止，重力加速度为g，撤去手后，求：
（1）A物体将要落地时的速度多大？
（2）A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面上升，则B物体在斜面上的最远点离地的高度多大？
17．如图所示，半径为R的光滑半圆弧轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压，处于静止状态，同时释放两个小球，a球恰好能通过圆弧轨道的最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B．已知a球质量为，b球质量为，重力加速度为g，求：
(1)a球离开弹簧时的速度大小；
(2)b球离开弹簧时的速度大小；
(3)释放小球前弹簧的弹性势能。
18．如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑环C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为m，滑环C的质量为M，开始时绳连接滑环C部分处于水平，绳刚好拉直且无弹力，滑轮到杆的距离为L，控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑L时，释放滑环C，结果滑环C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g．
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)若由静止释放滑环C，求当物块B刚好要离开地面时，滑环C的速度大小．
参考答案
1．D
【详解】
将链条分成水平部分和竖直部分两段，水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心中竖直段的中间，高度为，而竖直部分的重力为，这样竖直部分的重力势能为，这样链条总的重力势能为，链条上端刚离开桌面时，链条总的重力势能为，由机械能守恒得链条上端刚离开桌面时的动能为 ，故D正确，ABC错误，
故选D．
2．C
【详解】
当小球从管口A的正上方h1高处自由落下，到达细管最高点B处时的速度为零，则根据机械能守恒定律有(取管口A的位置重力势能为零)，
mgh1＝mgR
解得h1＝R；当从A管口正上方h2高处自由落下时，根据平抛运动规律有
R＝vBt，
解得，根据机械能守恒定律有
解得h2＝5R/4，故
h1∶h2＝4∶5
故选C.
3．C
【详解】
A．物体在下落过程中，只受重力和弹簧弹力作用，总的机械能是守恒的；物体和弹簧接触后，受重力和向上的弹力作用，物体下落阶段，先是重力大于弹力，然后是弹力大于重力，故物体先加速后减速，动能先增加后减少，即物体和弹簧接触时，物体的动能未达到最大，A错误；
D．同理，物体在反弹阶段，未脱离弹簧时，动能先增加后减少，D错误；
BC．物体从接触弹簧至离开弹簧的过程中，先下落后上升，物体的重力势能先减少后增加，由于物体和弹簧组成的系统机械能守恒，所以物体的动能和弹簧弹性势能的和先增加后减少，B错误C正确。
故选C。
4．D
【详解】
当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，A和B受力平衡，加速度为零，此时速度达到最大值，故各自的动能最大。由于F1、F2先对系统做正功，当两物体速度减为零时，此时系统机械能最大；之后由于弹簧的弹力大于F1、F2，两物体再加速相向运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开始减少。
故选D。
5．A
【详解】
A．由题意可知，物体B对地面恰好无压力，此时弹簧所受的拉力大小等于物体B的重力，即
弹簧伸长的长度为
由
得
A正确；
B．A与弹簧组成的系统机械能守恒，则有
则弹簧的弹性势能
B错误；
C．物体B对地面恰好无压力时，B的速度为零，C错误；
D．对A，根据牛顿第二定律有
又
得
D错误。
故选A。
6．A
【详解】
在液柱流动过程中除受重力作用外，还受大气压力作用，但在液体流动过程中，右侧大气压力做的正功等于左侧大气压力做的负功，所以满足机械能守恒条件。以原来左侧液面处为重力势能的参考平面，则由机械能守恒定律得(设高h的液柱质量为m)
解得
故选A。
7．BC
【详解】
A．当小球从半圆形槽的最低点运动到半圆形槽右侧的过程中小球给半圆形槽一个向右的推力让半圆形槽向右运动，则半圆形槽给小球的支持力做负功，A错误；
B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽静止，则小球只有重力做功，机械能守恒定律，B正确；
C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统支持力做的功相互抵消，故只有重力做功，机械能守恒，C正确；
D．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，当小球从半圆形槽的最低点运动到半圆形槽右侧的过程中小球给半圆形槽一个向右的推力让半圆形槽向右运动，则半圆形槽给小球的支持力做负功，故小球的机械能不守恒，D错误。
故选BC。
8．BC
【详解】
A．物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A错误；
BD．设物体所受的摩擦力大小为f，根据牛顿第二定律得
解得摩擦力
由数学知识可知，物体上滑的距离为2h，所以克服摩擦力做功
根据功能关系可知，机械能损失了，故B正确，D错误；
C．由动能定理可知，动能损失量等于物体克服合外力做的功，大小为
故C正确。
故选BC。
9．BC
【详解】
AB．A的动能最大时，设和受到地面的支持力大小均为，此时整体在竖直方向受力平衡，可得
所以
在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以受到地面的支持力小于。故A错误，B正确；
C．当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上。故C 正确；
D．A下落的高度为
根据功能关系可知，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为
故D错误。
故选BC。
10．BC
【详解】
因M下落的过程中细绳的拉力对M球做负功，对N球做正功，故M球的机械能减小，N球的机械能增加，但M和N组成的系统只有重力做功，则机械能守恒，则BC正确，AD错误。
故选BC。
11．BD
【详解】
当小球下落d的距离到达B点时，将B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有，根据几何关系可知，故v球：v重物=5：3，故A错误，B正确；对于小球和重物组成的系统，由于只有重力做功，所以系统的机械能是守恒的．重物的动能和重力势能都增大，即重物的机械能增大，小球机械能减小，且小球机械能的减少量等于重物机械能的增加量，故C错误，D正确．
故选BD.
12．AC
【详解】
AB．小物块先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动，当速度增加到与传送带速度相同时，以2m/s向右做匀速运动，故A正确，B错误；
C．根据动能定理，摩擦力对物块做的功等于物块动能的减少量

故C正确；
D．小物块先向左做匀减速直线运动，加速度大小为
此时，物块与传送带间的相对位移为
小物块后向右做匀加速直线运动，加速度大小为
此时，物块与传送带间的相对位移为
故物块与传送带间因摩擦产生的内能为

故D错误。
故选AC。
13．AB
【详解】
C．设当物体C刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为xC，则
kxC=mg
物体C刚刚离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力mg、弹簧的弹力kxC、细线的拉力T三个力的作用，设物体B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有
T－mg－kxC=ma
对A有
4mgsinα－T=4ma
得
4mgsinα－mg－kxC=5ma
当B获得最大速度时，有
a=0
解得
sinα=
所以
α=
故C错误
A．释放A的瞬间，此时对AB整体加速度大小相同，根据牛顿定律
B的加速度为0.4g，故A正确；
B．设开始时弹簧的压缩量xB，则
kxB=mg
设当物体C刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为xC，则
kxC=mg
当物体C刚离开地面时，物体B上升的距离以及物体A沿斜面下滑的距离均为
h=xC+xB
由于弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，且物体C刚刚离开地面时，A、B两物体的速度相等，设为vBm，以A、B及弹簧组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得
4mghsinα－mgh=(4m+m)
代入数据，解得
vBm=
故B正确；
D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球以及弹簧构成的系统机械能守恒，A、B两小球组成的系统机械能不守恒，故D错误。
故选AB。
14．AD
【详解】
下滑过程中，对两个球组成的系统，只有重力做功，故系统机械能守恒，而单个球机械能均不守恒，故A正确，B错误；以两球为研究对象，由机械能守恒得：，解得：，故C错误；从释放至a球滑过C点的过程中，根据功能关系，可知轻杆对b球做功等于b球机械能的增加量，即，故D正确；
故选AD．
15．（1）；；（2） - mgl
【详解】
（1）小球A和B及杆组成的系统机械能守恒。设转到竖直位置的瞬间A、B的速率分别为vA、vB，杆旋转的角速度为ω，有
mg·2l - mgl = mvA2 + mvB2，vA = 2lω，vB = lω
联立解得
vB = ，vA =
（2）对A球，由动能定理得
mg·2l + W = mvA2
联立解得
W = - mgl
16．（1）；（2）
【详解】
（1）两物体组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，得
解得
（2）当A物体落地后，B物体由于惯性将继续上升，此时绳子松弛，对B物体而言，只有重力做功，故B物体的机械能守恒，设其上升的最远点离地的高度为H，根据机械能守恒定律得
解得
17．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)由a球恰好能通过A点知
a球从弹出到运动到A点，由动能定理有
解得
(2)对于b球，从弹出到运动到B点，由动能定理有
解得
(3)由机械能守恒定律得
18．（1）；（2）
【详解】
（1）设开始时弹簧的压缩量为x，则 kx=mg
设B物块刚好要离开地面，弹簧的伸长量为x′，则 kx′=mg
因此x′＝x＝
由几何关系得 2x＝−L＝
求得 x=
得 k=
（2）弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧的压缩量为x1＝
当B刚好要离开地面时，弹簧的伸长量 x2＝
因此A上升的距离为 h＝x1+x2＝
C下滑的距离
根据机械能守恒
MgH−mgh＝
求得