必修 第三册第九章 静电场及其应用3 电场 电场强度精品同步测试题

9.3　电场　电场强度 课中练

一、电场强度

【课堂引入】

1.（1）电荷A是如何对电荷B产生作用力的？电荷B是如何对电荷A产生作用力的？

（2）在空间中有一电场，把一带电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到的静电力为F。若把带电荷量为2q的点电荷放在A点，则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为nq的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系？

（3）如图，若此电场为正点电荷Q的电场，在距Q的距离为r处放一试探电荷q，求q受到的静电力F与q的比值；该比值与q有关吗？

【例题】

2. 下列关于点电荷的场强公式的几种不同的理解，正确的是

A. 以点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的场强相同

B. 当r→0时，E→∞；当r→∞时，E→0

C. 点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q

D. 在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比

【课堂练习】

3. 在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1=－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图所示，则：

(1)B处场强多大？方向如何？

(2)如果换成一个q2=＋4.0×10－7 C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？

(3)如果将B处电荷拿走，B处的场强是多大？

二、点电荷的电场　电场强度的叠加

【课堂引入】

4. （1）如图所示，在正点电荷Q的电场中，P点到Q的距离为r，则Q在P点的电场强度是多大？方向如何？

（2）如果再有一正点电荷Q′＝Q，放在如图所示的位置，P点的电场强度多大？

【例题】

5. 如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度(    )

A. 大小为，方向竖直向上 

B. 大小为，方向竖直向上

C. 大小为，方向竖直向下 

D. 大小为，方向竖直向下

【课堂练习】

6. 如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和-Q的点电荷A、B相距r，求：

（1）两点电荷连线的中点O的场强大小和方向；

（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向。

7. 在一个点电荷的电场中，坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上、两点的坐标分别为和．已知放在、两点的试探电荷受到的电场力方向都跟轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图中直线、所示，放在点的试探电荷带正电，放在点的试探电荷带负电．求：

（1）点的电场强度的大小和方向．

（2）试判断点电荷的电性，并确定点电荷位置坐标．

【例题】

8. 一半径为R的圆环上，均匀地带有电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP＝L.设静电力常量为k，关于P点的场强E，下列四个表达式中只有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是(　　)

A.  B.

C.  D.

三、电场线

【课堂引入】

9.（1）为了形象地描述电场，法拉第引入了电场线的概念。电场线是真实存在的吗？

（2） 电场线是如何表示电场方向和强弱的？

（3）试画出点电荷、等量异种点电荷、等量同种点电荷及匀强电场的电场线。

【例题】

10. 如图所示的四个电场的电场线，其中A和C图中小圆圈表示一个点电荷，A图中虚线是一个圆(M、N为圆上的不同点)，B图中几条直线间距相等且互相平行，则在图中M、N处电场强度相等的是(　　)

A.  B.

C.  D.

11. 如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z＝处的场强大小为(k为静电力常量)(　　)

A. k  B.

C.   D.

【课堂练习】

12. 如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（   ）

A. 这个电场可能是负点电荷形成的

B. C点处的电场强度为零，因为那里没有电场线

C. 点电荷q在A点所受到的静电力比在B点所受静电力大

D. 负电荷在B点受到的电场力的方向沿B点切线方向

13. 若正电荷q在电场中由P向Q做加速运动且加速度越来越大，则可以判定它所在的电场一定是图中的（　　）

A.   B.

C.   D.

参考答案

1. 【答案】（1）电荷A在周围产生电场，该电场对电荷B有力的作用；电荷B在周围产生电场，该电场对电荷A有力的作用（2）2F；nF；F与q成正比，即F与 q的比值为定值（3）；该比值与 q无关

2. D

【详解】A．以点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的场强大小相等，方向不同，因为场强是矢量，所以场强不同，故A错误．

B．当r→0时，带电体已不能看成点电荷了，点电荷的场强公式不再适用，故B错误．

C．点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向与点电荷的性质有关，正点电荷产生的电场中，各点的场强方向是背向点电荷Q向外，负点电荷产生的电场中，各点的场强方向是指向点电荷Q向内．故C错误．

D．在点电荷Q的电场中，场强公式为决定式，所以某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比，故D正确．

3.【答案】(1)200 N/C，方向与F1方向相反；(2)8.0×10－5 N，200 N/C；(3)200 N/C

【详解】(1)由场强公式可得

因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反。

(2)q2在B点所受静电力

F2=q2EB=4.0×10－7×200 N=8.0×10－5 N

方向与场强方向相同，也就是与F1方向相反。

此时B处场强仍为200 N/C，方向与F1方向相反。

(3)某点场强大小与有无试探电荷无关，故将B处电荷拿走，B点场强大小仍为200 N/C．

4.【答案】（1），方向沿QP的连线由Q指向P；（2）

【详解】（1）试探电荷q在P点受到的静电力为

所以Q在P点产生的电场的电场强度为

方向沿QP的连线由Q指向P；

（2）P点的电场强度为Q、Q′单独在P点产生的电场强度的矢量和，则有

5. C

【详解】四个点电荷中处于对角线上的两个正负点电荷产生的电场强度的方向沿对角线方向且由正电荷指向负电荷，四个点电荷中任意一个点电荷在对角线交点处产生的电场强度大小为，根据叠加原理，正方形两条对角线交点处的电场强度，方向竖直向下.故C正确，ABD错误．

故选C

6.【答案】（1），方向由A→B；（2），方向平行于AB向右

【详解】（1）如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A→B。

A、B两点电荷分别在O点的电场强度大小

O点的场强大小为

方向由A→B。

（2）如图乙所示：

EA′=EB′=

由矢量图结合几何关系可知，O′点的场强大小

EO′=EA′=EB′=

方向平行于AB向右。

7. 【答案】（1），方向沿轴负方向 （2）带负电，位置坐标

【详解】（1）由题图可得点电场强度的大小

.

因点的试探电荷带负电，而受力指向轴的正方向，故点场强的方向沿轴负方向．

（2）因点的正电荷受力和点的负电荷受力均指向轴的正方向，故点电荷位于、两点之间，带负电．

设点电荷的坐标为，则

，

由题图可得，则

解得或（不符合题意舍去）．

8. D

【详解】设想将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量为q＝     ①

由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强

EP＝k＝k     ②

由对称性可知，各小段电环在P处的场强垂直于轴向的分量Ey相互抵消，而轴向分量Ex之和即为带电环在P处的场强E，故

E＝nEx＝ncos θ＝    ③

而

r＝     ④

联立①②③④式，可得

E＝

故选D．

9. 【答案】（1）不是真实存在的；（2）电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线的某点切线方向表示该点的电场方向；（3）点电荷、等量异种点电荷、等量同种点电荷及匀强电场的电场线如下：

10. B

【详解】AC.图是点电荷产生的电场，A中MN在同一个圆上的不同的点，C中MN到圆心的距离不等，根据 可知，A中MN两点电场强度大小相等，方向不同，C中不等，故AC错误；

B. 等间距平行的电场线表示匀强电场，电场中电场强度处处相等，故B正确；

D. D图中N点所在的电场线比较密集，M点所在的电场线比较疏，所以N点的电场强度大于M点的电场强度，故D错误．

11. D

【详解】该电场可等效为分别在z轴h处与－h处的等量异种电荷产生的电场，如图所示，

则在z＝处的场强大小，故D正确.

12. C

【详解】A．负点电荷形成电场的电场线为辐射状的直线，故A错误；

B．并不是没有画电场线的地方就一定没有电场，C点没画电场线，但这里仍有电场，B错误；

C．因为电场线越密的地方电场强度越大，可知：

又根据：

可知点电荷q在A点所受到的静电力比在B点所受静电力大，故C正确；

D．负电荷在B点受到的电场力的方向与B点切线方向相反，故D错误。

故选C。

13. C

【详解】正电荷在电场中由向做加速运动，电场力方向与速度相同，与电场强度方向也相同，则可知，电场强度方向由；根据牛顿第二定律得知，加速度与电场强度成正比，电荷的加速度增大，场强增大，电场线越来越来密，故C正确，A、B、D错误；

故选C。