物理必修 第三册3 电场 电场强度精品课后测评

9.3　电场　电场强度 课后练

1. 下列关于电场强度的说法中，正确的是（　　）

A. 公式只适用于真空中点电荷产生的电场

B. 由公式可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比

C. 在公式中，是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小； 是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小

D. 由公式可知，在离点电荷非常靠近的地方（），电场强度可达无穷大

2. 在电场中某点放入正点电荷q，它受到的电场力方向向右．当放入负点电荷q时，它受到的电场力方向向左，下列说法正确的是（ ）

A. 该点放入正电荷时，电场方向向右；放入负电荷时，电场方向向左

B. 该点不放电荷时，电场强度为零

C. 该点放入2q的正点电荷时，电场强度变为原来的2倍

D. 该点电场强度的方向向右

3. 一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，该点的电场强度为E.下图中能正确表示q、E、F三者关系的是（   ）

A. B. C. D.

4. 如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（    ）

A. 这个电场可能是负点电荷的电场

B. 点电荷在点处受到的电场力比在点处受到的电场力大

C. 正电荷可以沿电场线由点运动到点

D. 点电荷在点处的瞬时加速度比在点处的瞬时加速度小（不计重力）

5. 下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 如图所示为某一点电荷产生的电场线，电场中A、B、C点的场强大小为分别为2E、E、E，则

A. B、C两点场强相同

B. 该点电荷为正电荷

C. 该点电荷在A点左侧

D. 放置在A点的负检验电荷受到的电场力方向与该点的场强方向相同

7. 电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则 （　　）

A. A点的电场强度较大

B. 因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受到电场力作用

C. 同一点电荷放在A点受到的电场力比放在B点时受到的电场力小

D. 正电荷放在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹

8. 如图所示，实线为电场线（方向未画出），虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由到的运动轨迹，轨迹为一条抛物线．下列判断正确的是（    ）

A. 电场线的方向一定是由指向

B. 带电粒子由运动到的过程中速度一定逐渐减小

C. 带电粒子在点的速度一定小于在点的速度

D. 带电粒子在点的加速度一定大于在点的加速度

9. 如图所示是点电荷电场中的一条电场线，下列说法正确的是（   ）

A. A点场强一定大于B点场强

B. 在B点静止释放一个电子，若仅受电场力作用，电子一定向A点运动

C. 该点电荷一定带正电

D. 正电荷运动过程中通过A点时，其运动方向一定沿AB方向

10. 如图所示，图甲中A、B是一条电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受的电场力大小的函数关系，由此可判断（ ）

A. 电场方向一定由A指向B

B. 若场源为正电荷，位置在A侧

C. 若场源为负电荷，位置在B侧

D. 若场源为正电荷，位置在B侧

11. 如图，真空中a、b、c、d四点共线且等距．先在a点固定一点电荷＋Q，测得b点场强大小为E．若再将另一等量异种点电荷–Q放在d点，则（   ）

A. b点的场强比c点的大 B. c点的场强大小为E

C. b点的场强方向向左 D. c点的场强方向向左

12. 如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，点为半圆弧的圆心，。电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M、N两点，这时点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则点的场强大小变为E2。E1与E2之比为（　　）

A. 1：2 B. 2：1 C.  D.

13. A、B是一条电场线上的两个点，一负点电荷仅在静电力作用下以一定的初速度由A点沿电场线运动到B点，其v－t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是（　　）

A.  B.

C.  D.

14. AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O，将电荷量分别为＋q和-q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q（　　）

A. 应放在A点，Q=2q B. 应放在B点，Q=-2q

C. 应放在C点，Q=-q D. 应放在D点，Q=-q

15. 如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的a、b两点关于薄板对称，到薄板的距离都是d，若图中a点的电场强度为零，则b点的电场强度大小和方向分别为（静电力常数k）（　　）

A. ，垂直薄板向左       B. ，垂直薄板向右

C. ，垂直薄板向左     D. ，垂直薄板向左

16. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，＝＝2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　）

A. －E B.  C. －E D. ＋E

17. 如图所示，等边三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、-q、-q，已知三角形边长为，静电力常量为k，则该三角形中心O点处的场强为（　　）

A. ，方向由A指向O      B.  ，方向由O指向A

C. ，方向由A指向O    D.  ，方向由O指向A

18. 在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为+Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷+q放在d点恰好平衡（如图所示，不计重力）

（1）匀强电场场强E的大小、方向如何;

（2）试探电荷+q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何;

（3）试探电荷+q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何;

19. 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成角时小球恰好平衡，如图所示。

（1）小球带电荷量是多少？

（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？

参考答案

1. C

【详解】试题分析：是电场强度的定义式适用于一切电场，A错误；电场强度E表示电场本身的强度和方向，与试探电荷无关，不能说E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比，B错误；

库仑定律公式公式中，是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1所在处的场强大小；是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小，C正确；

D、当r→0时，电荷已不能看成点电荷，公式不再成立，D错误；故选C

2. D

【详解】A．放入正电荷和负电荷时，该点的场强均向右，A错误；

B．场强由场源电荷决定，与试探电荷无关，不放试探电荷，电场同样存在，B错误；

C．该点放入2q的正点电荷时，电场力变为原来的2倍，故电场强度不变，C错误；

D．规定电场强度的方向与正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反；放入正电荷和负电荷时，该点的场强均向右；D正确；

故选D．

3. D

【详解】A、B项：因为电场中的电场强度与放入电场中电荷的电量无关，由场源电荷决定．所以电场强度不随q、F的变化而变化，故A、B错误；

C、D项：由知，某点的电场强度一定，F与q成正比．故C错误，D正确．

故选D．

4. B

【详解】A.负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A不符合题意；

B.电场线越密的地方场强越大，由题图知，又因，得，故B符合题意；

C. 正电荷在点受到的电场力的方向沿切线方向，故其轨迹不可能沿曲线由到，故C不符合题意；

D.由知，，而，，所以，故D不符合题意；

5. C

【详解】A．A图中，A、B两点电场强度大小相等，方向不同，故A不符合题意；

B．B图中，A、B两点电场强度的方向相同，但大小不等，故B不符合题意；

C．C图中是匀强电场，则A、B两点电场强度大小、方向相同，故C符合题意；

D．D图中，A、B两点电场强度大小、方向均不相同，故D不符合题意。

故选C。

6. C

【详解】A．电场强度是矢量，B、C两点场强大小相等，方向不同，所以B、C两点场强不同，故A错误；

B．电场线从正电荷出发，据题意，图中电荷是负电荷，故B错误；

C．根据点电荷的电场线的分布得点电荷在三根电场线的汇聚点处，所以该点电荷在A点的左侧，故C正确；

D．正电荷在某点受到的电场力方向与该点的场强方向相同，负电荷在某点受到的电场力方向与该点的场强方向相反，故D错误．

7. A

【详解】A．电场线的疏密反映电场强度的相对大小，A处电场线比B处密，则A点的电场强度比B点的大，A正确；

B．电场线可以形象描述电场的强弱和方向，在B点没有画出电场线，但仍有电场，电荷在B点要受到静电力作用，B错误；

C．电场线的疏密反映电场强度的相对大小，A处电场线比B处密，则A点的电场强度比B点的大，根据

同一点电荷在A点受到的静电力比在B点时受到的静电力大，C错误；

D．正电荷放在A点受到的电场力沿电场线的切线方向，由静止释放后，正电荷将离开原电场线，所以其运动轨迹与电场线不一致，D错误。

故选A。

8. C

【详解】A.由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，物体所受外力指向轨迹内侧，所以粒子受力方向一定是由M指向N，但是由于粒子的电荷性质不清楚，所以电场线的方向无法确定．故A不符合题意；

BC.粒子从a运动到b的过程中，电场力做正功，动能增加，速度增加，即带电粒子在 点的速度一定小于在 点的速度，故B不符合题意，选项C符合题意；

D. 由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线，说明粒子一定受恒力，即带电粒子在a点的加速度等于在b点的加速度，故D不符合题意；

9. B

【详解】A．电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，由于只有一条电场线，不能判断电场线的疏密情况，所以不能判断场强的大小，A错误；

B．由图可知B点电场的方向向右，所以当在B处由静止释放一个电子时，电子受力的方向向左.所以电子一定向A点运动，B正确；

C．根据点电荷电场分布特点可知，该点电荷的电性无法确定，C错误；

D．正电荷受到的电场力的方向一定沿着电场线的切线方向，但其通过A点时运动方向可以为任意方向，D错误.

10. B

【详解】由电场强度的定义式得知：F-q图象的斜率表示电场强度大小，图线a的斜率大于b的斜率，说明a处场强大于b处的场强，而该电场是由点电荷产生的，说明a距离场源较近，即场源位置在A侧，由于检验电荷的电性未知，电场线的方向不能确定，故场源电荷可能是正电荷，也可能是负电荷．故ACD错误，B正确．

11. B

【详解】设，点电荷在点产生的场强大小为，方向水平向右，则有

；

点电荷在点产生的电场强度大小为

，方向水平向右．

所以此时点的场强大小为

，方向水平向右．

由对称性可知，点的场强大小也为，方向水平向右，

故选项B正确，A、C、D错误．

12. B

【详解】由点电荷场强公式可知

得

若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，知两点电荷在O点的场强夹角为120°，由矢量的合成知

得

ACD错误，B正确。

故选B。

13. A

【详解】负点电荷在静电力的作用下由A运动到B，由v－t图像可知，负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动。由F＝ma知静电力越来越大，即A→B电场强度越来越大，电场线分布越来越密。又由于负电荷所受静电力方向与速度方向相反，故场强方向为由A到B，故A选项正确，BCD错误。

故选：A。

14. C

【详解】两个点电荷在O点产生的场强大小都为  ，两个场强的方向互成120°，根据平行四边形定则，合场强大小为，方向水平向右，所以最后一个电荷在O点产生的场强大小为，方向水平向左，才能使圆心处的电场强度为零，所以，应在C点放电荷 的电荷。

故选C。

15. D

【详解】由于a点处的合场强为零，所以带电薄板在a处产生的场强与点电荷+q在a处产生的场强大小相等均为，方向相反，可知带电薄板应带正电，由带电薄板产生场强的特点可知，薄板在b点产生的场强方向向左，大小等于．b点的电场强度大小为

方向向左．

故选D.

16. A

【详解】设在O点的球壳为完整的带电荷量为2q的带电球壳，则在M、N两点产生的场强大小为

题图中左半球壳在M点产生的场强为E，则右半球壳在M点产生的场强为

由对称性知，左半球壳在N点产生的场强大小为

故选A。

17. A

【详解】O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为

三个电荷在O点产生的场强大小均为，根据对称性和几何知识可知，两个+q在O点的合场强为，再与-q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为

方向由A指向O。

故选A。

18.【答案】（1），方向沿db方向向下； （2），方向斜向左下方与ac成45°角； （3），方向沿db方向向下

【详解】(1)由题意可知

由

所以

可得

匀强电场方向沿db方向．

(2)试探电荷放在c点

所以

方向与ac方向成45°角斜向下(如图所示)．

(3)试探电荷放在b点

所以

方向沿db方向．

19.（1）；（2）

【详解】（1）由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示

解得

（2）而剪断丝线后，小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于，小球的加速度

解得

小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属极上时，它经过的位移为

根据

解得