高中物理2 法拉第电磁感应定律优秀巩固练习

2.2 法拉第电磁感应定律课中练

一、对电磁感应定律的理解

【课堂引入】如图所示，将条形磁体从同一高度插入线圈的实验中。

（1）快速插入和缓慢插入，磁通量变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？

（2）分别用同种规格的一根磁体和两根磁体以相同速度快速插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？

（3）感应电动势的大小取决于什么？

答案　（1）磁通量的变化量相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大。

（2）用两根磁体快速插入时磁通量的变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大。

（3）感应电动势的大小取决于的大小。

【例题1】

1. 关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是 (　　)

A. 穿过线圈的磁通量Φ最大时，所产生的感应电动势就一定最大

B. 穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ增大时，所产生的感应电动势也增大

C. 穿过线圈的磁通量Φ等于0，所产生的感应电动势就一定为0

D. 穿过线圈的磁通量的变化率越大，所产生的感应电动势就越大

【例题2】

2. 一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为(　　)

A.  B. 1 C. 2 D. 4

【课堂练习1】

3. 如图甲、乙、丙、丁所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像，关于回路中产生的感应电动势，下列论述正确的是（　　）

A. 图甲中回路产生的感应电动势恒定不变

B. 图乙中回路产生的感应电动势一直在变大

C. 图丙中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势

D. 图丁中回路产生的感应电动势先变小再变大

【课堂练习2】

4. 如图甲所示的螺线管，匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化．则

（1）2s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？

（2）磁通量的变化率多大？

（3）线圈中感应电动势大小为多少？

二、导线切割磁感线时的感应电动势

【课堂引入】1。导线切割磁感线时感应电动势表达式的推导

如图所示，闭合电路一部分导线ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为l，ab以速度v匀速垂直切割磁感线。

则在Δt内穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt

根据法拉第电磁感应定律得E＝＝Blv。

2．对公式的理解

（1）当B、l、v三个量的方向互相垂直时，E＝Blv；当有任意两个量的方向互相平行时，导线将不切割磁感线，E＝0。

（2）当l垂直于B且l垂直于v，而v与B成θ角时，导线切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝Blvsin θ。

（3）若导线是弯折的，或l与v不垂直时，E＝Blv中的l应为导线在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度。

图甲中的有效切割长度为：L＝sin θ；

图乙中的有效切割长度为：L＝；

图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，L＝R；沿v2的方向运动时，L＝R。

例题3】

5. 如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，ab=L。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒的电流为（　　）

A.  B.  C.  D.

三、公式E＝n与E＝Blvsin θ的区别与联系

【课堂引入】

【例题4】

6. 如图所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，AB⊥ON，若AB以5m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，匀强磁场的磁感应强度为0.2T。问：

(1)第3s末夹在导轨间的导体长度是多少；此时导体切割磁感线产生的感应电动势为多大；

(2)3s内回路中的磁通量变化了多少；此过程中的平均感应电动势为多少。

【课堂练习3】

7. 火车、高铁是人们日常生活中重要的交通工具，为保障运输的安全，控制中心需要确定火车位置及其运动状态。有一种电磁装置可以向控制中心传输火车相关信息，其原理是在火车首节车厢下面安装能产生匀强磁场的磁铁，俯视图如图甲所示，当它经过安放在两铁轨间的线圈时，会产生一个电信号，被控制中心接收到，当火车依次通过线圈、 时，若控制中心接收到线圈两端的电压信号如图乙所示，则说明火车的运动情况是（　　）

A. 匀速  匀速 B. 加速  加速 C. 加速  减速 D. 减速  加速

【课堂练习4】

8. 如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向下。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（　　）

A. 感应电动势最大值E＝2Bav

B. 感应电动势最大值E＝Bav

C. 感应电动势的平均值Bav

D. 感应电动势的平均值πBav

四、导体棒转动切割磁感线产生的电动势

【课堂引入】如图所示，长为l的导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁场的磁感应强度为B，则AC在切割磁感线时产生的感应电动势为E＝Bl＝Bl·＝Bl2ω。

【例题5】

9. 半径为圆形磁场区域如图所示，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B。导体棒AB长为L，与圆磁场的直径重合。当导体棒以角速度ω绕其中点在纸面内顺时针转动时，导体棒两端的电势差UAB为（  ）

A. 0 B.  C.  D.

【课堂练习5】

10. 如图所示，导体AB的长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB长为R，且OBA三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面，且与转动平面垂直，那么A、B两端的电势差为(　　)

A.  BωR2 B. 2BωR2

C. 4BωR2 D. 6BωR2

1. D

【详解】A．根据可知，穿过线圈的磁通量Φ最大时，所产生的感应电动势就不一定最大，选项A错误；

B．根据可知，穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ增大时，所产生的感应电动势不一定也增大，选项B错误；

C．穿过线圈的磁通量Φ等于0，但是磁通量的变化率不一定为零，则所产生的感应电动势不一定为0，选项C错误；

D．根据可知，穿过线圈的磁通量的变化率 越大，所产生的感应电动势就越大，选项D正确；

故选CD。

2. B

【详解】由法拉第电磁感应定律：，且、

则有，．

故两过程中感应电动势的大小相等,线框中感应电动势的比值为，故选项B正确．

点睛：由题意可知两种情况下磁通量的变化，由法拉第电磁感应定律可求得感应电动势，即可求得比值．

3. D

【详解】磁通量Φ随时间t变化的图像中，斜率表示磁通量的变化率，由法拉第电磁感应定律知，图甲中回路不产生感应电动势；图乙中回路产生恒定的感应电动势；图丙中回路在0～t1时间内产生的感应电动势大于在t1～t2时间内产生的感应电动势；图丁中回路产生的感应电动势先变小再变大。

故选D。

4. 【答案】（1）8×10-3Wb（2）4×10-3Wb/s（3）6.0V

【详解】（1）磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的，

则，，．

（2）磁通量的变化率为：

（3）根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小：

5. B

【详解】金属棒切割磁感线的有效长度为

根据法拉第电磁感应定律

由欧姆定律

解得

B正确，ACD错误。

故选B。

6.【答案】(1)5m，5V；(2)Wb，V

【详解】(1)第3s末，夹在导轨间导体的长度为

l=vttan30°=5×3×tan30°m=5m

此时

E=Blv=0.2×5×5V=5V

(2)3s内回路中磁通量的变化量

ΔΦ=BS-0=0.2××15×5Wb=Wb

3s内电路中产生的平均感应电动势为

7. C

【详解】由图像得到，线圈两端的电压大小与时间整正比，即

由法拉第电磁感应定律可得

联立解得

均一定，则速度与时间成正比，所以火车做匀加速或匀减速直线运动；

由图像可知，当火车依次通过线圈、时，其运动情况是加速、减速。

故选C。

8. BD

【详解】AB．在半圆形闭合回路进入磁场的过程中，有效切割长度l，如图所示

所以进入过程中l先逐渐增大到a，然后再逐渐减小为0，由E＝Blv可知，最大值Emax＝Bav，最小值为0，A错误，B正确；

CD．平均感应电动势为

C错误，D正确。

故选BD。

9. B

【详解】由右手定则可知，A端电势高于B端电势。由安培定则可知

则有

故选B。

10. C

【详解】AB两端的电势差大小等于金属棒AB中感应电动势的大小，为：E=B•2R=B•2R•=4BR2ω，故选C．