专题七：带电粒子在交变场中的运动 课后练

这是一份人教版 (2019)全册综合优秀同步训练题，共9页。试卷主要包含了 三种粒子等内容，欢迎下载使用。
专题七：带电粒子在交变场中的运动 课后练1. 三种粒子（均不计重力）：质子、氘核和粒子由静止开始在同一匀强电场中加速后，从同一位置沿水平方向射入图示中虚线框内区域，虚线框内区域加有匀强电场或匀强磁场，以下对带电粒子进入框内区域后运动情况分析正确的是（　　）A. 区域内加竖直向下方向的匀强电场时，三种带电粒子均可分离B. 区域内加竖直向上方向的匀强电场时，三种带电粒子不能分离C. 区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均可分离D. 区域内加水平向左方向的匀强磁场时，三种带电粒子不能分离 2. 如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到C），场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示．在t=1s时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好均能击中C点，若AB=BC=L，且粒子由A运动到C的运动时间小于1s．不计空气阻力，对于各粒子由A运动到C的过程中，以下说法正确的是（  ）A. 电场强度E0和磁感应强度B0的大小之比为3v0:1B. 第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为1:3C. 第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π:2D. 第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为1:5    3. 如图所示，一个质量为m、带电量为+q的小球，以初速度v0自h高度水平抛出。不计空气阻力。重力加速度为g。（1）求小球从抛出点至第一落地点P的水平位移S的大小；（2）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强E的大小；（3）若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球抛出后沿圆弧轨迹运动，第一落地点仍然是P点，求该磁场磁感应强度B的大小。  4. 如图甲所示，建立oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场，上述m、q、l、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）(1)求电压U0的大小；(2)求t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。‍  5. 如图甲所示，在xOy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律如图乙所示（规定竖直向上为电场强度的正方向，垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻，质量m、电荷量为q的带正电粒子自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正向水平射出。已知电场强度，磁感应强度不计粒子重力。求：（1）t=1s末粒子速度的大小和方向；（2）1~2s内，粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期；（3）画出0~4s内的轨迹。
参考答案1. BD【解析】AB．设加速电场的电压为U，根据动能定理有   加竖直方向的匀强电场时，三种粒子的电性相同，做类平抛运动的偏转方向相同，其加速度大小为   当粒子的水平位移为x时，竖直位移为   所以三种粒子轨迹重合，无法分离，故A错误，B正确；C．区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种粒子电性相同，做匀速圆周运动的旋转方向相同，设运动的半径为r，根据牛顿第二定律有解得由于氘核和α粒子的比荷相同，所以二者运动半径相同，轨迹相同，不能分离，故C错误；D．区域内加水平向左方向的匀强磁场时，三种带电粒子速度方向与磁场方向平行，不发生偏转，轨迹均为直线，不能分离，故D正确。故选BD。2. CD【解析】A．在第一个粒子射出后，只有磁场没有电场，粒子运动时间为周期的四分之一，为，，运动时间为第二个粒子飞出后只有电场由此可知电场强度E0和磁感应强度B0的大小之比为2v0：1，A错；B．第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为，故B错；C．在电场中的运动时间为L/v0，第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π：2，C对；D．第一个粒子经过C点时的动能为，对第二个粒子应用动能定理D对；故选CD。3. 【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）根据运动学规律可知小球做平抛运动的时间为   ①解得   ②（2）由题意，根据平衡条件有   ③解得   ④（3）设小球做匀速圆周运动的半径为R，根据几何关系有   ⑤根据牛顿第二定律有   ⑥联立②⑤⑥解得   ⑦4. 【答案】(1)；(2)；(3)时刻，【解析】 (1)时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为，则有竖直方向，根据运动学公式有联立上式解得 (2)时刻进入两极板的带电粒子，前时间在电场中偏转，后时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动，带电粒子沿x轴方向的分速度大小为带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为带电粒子离开电场时的速度大小为设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有联立上式解得(3)设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α，如下图时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短，带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为根据几何关系有联立上式解得带电粒子在磁场运动的轨迹图如上图所示，圆弧所对的圆心角为所求最短时间为带电粒子在磁场中运动的周期为联立以上两式解得5. 【答案】（1），方向与x轴正方向的夹角为45°；（2），；（3）见解析【解析】（1）由题意，粒子在0~1s内做类平抛运动。根据牛顿第二定律可得粒子沿y轴方向的加速度大小为1s末粒子的y轴分速度大小为合速度大小为设v1与x轴正方向的夹角为θ，根据速度的合成与分解有所以v1的方向与x轴正方向的夹角为45°。（2）1~2s内，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r1，根据牛顿第二定律有解得粒子运动的周期为（3）t=1s时粒子在x、y轴方向的位移大小分别为根据前面分析可知，t=2s时粒子将回到第1次做圆周运动的起始点，保持与第1次做类平抛运动的相同轨迹继续做类平抛运动，t=3s时粒子的y轴分速度大小为在x、y轴方向的位移大小分别为3~4s内，粒子将做圆周运动，0~4s内的轨迹如图所示。