专题三：电磁感应中的图像问题 课后练

专题三：电磁感应中的图像问题 课后练

1. 在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下列图中能正确表示线圈中感应电流变化的图像是（ ）

A.  B.

C.  D.

2. 如图所示，一闭合直角三角形线框ABC以速度v匀速穿过匀强磁场区域。从BC边进入磁场区域开始计时，到A点离开磁场区域的过程中，线框内感应电流的情况（以逆时针方向为电流的正方向）是下图中的（　　）

A.  B.  

C.  D.

3. 如图所示，光滑水平面上的边长为a的正三角形闭合金属框架底边与磁场边界平行，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架沿与磁场边界垂直的方向匀速拉出磁场。用E、F外、P外分别表示金属框架产生的电动势、所受水平外力及水平外力的功率，则下图中表示各物理量与位移x的关系图像正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 如图所示，由同种材料制成的粗细均匀的正方形金属线框以恒定速度向右通过有理想边界的匀强磁场，开始时线框的ab边恰与磁场边界重合，磁场宽度大于正方形的边长，则线框中a、b两点间电势差Uab随时间变化的图线是下图中的（　　）

A.  B.  C. D.

5. 一个匀强磁场的边界是MN，MN左侧无磁场，右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图甲所示．现有一个金属线框沿ab(ab⊥MN)方向以恒定速度从MN左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的I-t图像如图乙所示，则线框可能是哪个（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L．现有一边长为L的正方形线框abcd，在外力作用下，保持ac垂直磁场边缘，并以沿x轴正方向的速度水平匀速地通过磁场区域，若以逆时针方向为电流正方向，下图中能反映线框中感应电流变化规律的图是（ ）

A.  B.

C.  D.

7. 将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是（　　）

A. B.   C.  D.

8. 如图（甲）所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正方向，那么在图（乙）中能准确描述线框从下图所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是（　　　　）

A.  B.    C.   D.

9. 矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示，磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0~4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象（规定向左为安培力的正方向）可能是（ ）

A.  B. C. D.

10. 如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（   ）

A.   B.   C.   D.

11. 空间存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域的横截面为等腰直角三角形，底边水平，其斜边长度为L．一正方形导体框边长也为L，开始正方形导体框的ab边与磁场区域横截面的斜边刚好重合，如图所示．由图示的位置开始计时，正方形导体框以平行于bc边的速度v匀速穿越磁场．若导体框中的感应电流为，两点间的电压为，感应电流取逆时针方向为正，则导体框穿越磁场的过程中，、随时间的变化规律正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图所示，图中两条平行虚线间存有匀强磁场，虚线间的距离为2L，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形闭合线圈，ad与bc间的距离为2L且均与ab相互垂直，ad边长为2L，bc边长为3L，t＝0时刻，c点与磁场区域左边界重合。现使线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线圈穿过磁场区域的过程中，感应电流I及ab间电势差U随时间t变化的关系图线可能是（　　）

A.  B.

C.  D.

1. A

【详解】在0-s内，根据法拉第电磁感应定律，．根据楞次定律，感应电动势的方向与图示箭头方向相反，为负值； 在-T内，根据法拉第电磁感应定律，，所以感应电流是之前的2倍．再根据楞次定律，感应电动势的方向与图示方向相反，为负值．故A正确，BCD错误．故选A．

2. A

【详解】C．根据感应电流产生的条件可知，线框进入或离开磁场时，穿过线框的磁通量发生变化，线框中有感应电流产生，当线框完全在磁场中运动时，磁通量不变，没有感应电流产生，C错误；

ABD．线框切割磁感线产生的感应电流可表示为

线框进入磁场时，BC边切割磁感线产生逆时针方向的感应电流，AB边进入磁场部分切割磁感线产生顺时针方向的感应电流，随着AB边的进入，其有效长度不断变大，产生的顺时针方向的感应电流变大，故抵消后回路的感应电流为逆时针（正值）且逐渐变小，同理可知，当BC边离开磁场后，AB边切割磁感线的有效长度不断变小，回路的感应电流为顺时针（负值）且逐渐变小，A正确，BD错误。

故选A。

3. B

【详解】AB．感应电动势

E＝Blv＝B∙2xtan30°∙v＝∙Bvx

则E与x成正比，A错误，B正确；

C．框架匀速运动

F外＝F安＝IlB

I＝

E＝Blv

得

F外＝

l＝x

则

F外＝x2

B、R、v一定，则

F外∝x2

C错误；

D．外力的功率

P外＝F外v＝x2

P外∝x2

D错误。

故选B。

4. A

【详解】线框向右匀速穿越磁场区域的过程可分为三个阶段：第一阶段（进入过程），ab是电源，外电阻R=3r（每一边的电阻为r），Uab等于路端电压U1=E；第二阶段（线框整体在磁场中平动过程），ab及dc都是电源，并且是完全相同的电源，回路中虽无感应电流，但U2=E；第三阶段（离开过程），dc是电源，路端电压Udc=E，因此Uab为路端电压Udc的，即U3=E。

故选A。

5. D

【详解】导体棒切割磁感线产生的感应电动势

E=BLv

设线框总电阻是R，则感应电流

由图乙所示图象可知，感应电流先均匀变大，后均匀变小，由于B、v、R是定值，由上式知I与有效切割长度成正比，则导体棒的有效长度L应先均匀变长，后均匀变短。

A．闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L先变大，后变小，但随时间作非均匀变化，故A错误；

B．正方形匀速进入磁场时，有效长度L不变，故B错误；

C．梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增加，后不变，最后均匀减小，故C错误；

D．三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增加，后均匀减小，故D正确。

故选D。

6. C

【详解】t在0-时间内，线框右边开始进入磁场时，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正值；线框有效切割长度均匀增大，由E=BLv可知，感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大；在-时间内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正值；线框有效切割长度均匀减小，由E=BLv可知，感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小；在-时间内，由楞次定律可知，电流方向为顺时针，为负值；线框两边都切割磁感线，产生感应电动势，感应电动势是进入过程的2倍，线框有效切割长度先均匀增大后均匀减小，由E=BLv可知，感应电动势先均匀增大后均匀减小，感应电流也先均匀增大后均匀减小，感应电流的最大值是0-过程最大值的2倍；在-时间内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正值；线框有效切割长度先均匀增大后均匀减小，由E=BLv可知，感应电动势先均匀增大后均匀减小，感应电流也先均匀增大后均匀减小．故C正确；故选C．

7. B

【详解】在内，磁感应强度均匀变化，由法拉第电磁感应定律可得

则闭合电路中产生的感应电动势恒定不变，则感应电流恒定不变。ab边在磁场中所受的安培力

由于匀强磁场Ⅰ中磁感应强度B恒定，则，安培力为平行t轴的直线，方向向左（为负）。同理分析可得在,安培力与时间的关系为内F-t关于时间轴对称一条的直线。

故选B。

8. A

【详解】当线框进入磁场后，切割的有效长度为半圆的半径不变，即电动势及电流大小不变；由右手定则可知，电流为逆时针，故为正值；

当线框全部进入磁场，磁通量不变，无感应电流；

当线框出磁场后，切割的有效长度为半圆的半径不变，即电动势及电流大小不变；由右手定则可知，电流为顺时针，故为负值；

当线框全部出磁场，磁通量没有，则无感应电流。

故选A。

9. D

【详解】设乙图中的图像斜率为，则线框处于变化的磁场中，感应电动势：

感应电流：

ab边受到安培力：

随磁感应强度逐渐减小，安培力逐渐减小，选项AB错误；

，线框磁通量减小，根据楞次定律“增缩减扩”，线框有扩张趋势，即ad边受到安培力水平向左为正方向，大小逐渐减小。，线框磁通量增大，线框有缩小趋势，即ad边受到安培力水平向右为负方向，选项C错误，D正确。

故选D。

10. D

【详解】第一过程从①移动②的过程中

左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，两根棒切割产生电动势方向相同所以 ，则电流为 ，电流恒定且方向为顺时针，再从②移动到③的过程中左右两根棒切割磁感线产生的电流大小相等，方向相反，所以回路中电流表现为零，

然后从③到④的过程中，左边切割产生的电流方向逆时针，而右边切割产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为，方向是逆时针

当线框再向左运动时，左边切割产生的电流方向顺时针，右边切割产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线圈在运动过程中电流是周期性变化， D正确；ABC错误；故选D

11. AD

【详解】在ab边到e点的过程中，ab边切割磁感线的有效长度减小，则产生的感应电动势逐渐减小，感应电流逐渐减小，且感应电流沿逆时针方向，为正．A．b两点的电压为为负值，大小为电动势的且均匀减小； ab边越过e点后，在cd边接触磁场之前，线框中磁通量不变，则没有感应电动势和感应电流，之后，cd边切割磁感线，产生顺时针方向的感应电流，并逐渐减小，仍为负值，大小为电动势的且均匀减小，故AD正确，BC错误．

12. BD

【详解】据题意，梯形线框向右运动过程中，cd边在切割磁场，产生的电流方向为逆时针，与正方向一致，在第一个过程中电流大小为

ab端的电压为：

当cd边全部进入磁场后，在第二个过程中，线框产生的电流为

方向还是逆时针方向。

ab端的电压为：

当cd边出磁场后，在第三个过程中，线框产生的感应电流为

电流逆时针且在减小

ab端的电压为：

在第四个过程中，cd边全部离开磁场，ab边进入，但产生电流方向为顺时针，电流大小为

方向还是顺时针方向。

ab端的电压为：

故选BD。