高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册3 动量守恒定律优质教案

第一章　动量守恒定律

第3节　动量守恒定律

【教材分析】

前面教材讲述的冲量动量及动量定理是全章的基础知识，在中学物理中，用动量定理处理的对象一般是单个物体，本节则将研究对象拓展到系统，在动量定理的基础上，概括了封闭系统中的一般规律，动量守恒定律不仅是本章的核心内容，也是整个高中物理的重点，学好本节内容对今后处理物理综合问题至关重要。

【教学目标与核心素养】

【物理观念】能在一维情况下，两物体的相互作用情境中由牛顿定律及动量定理推导出动量守恒定律。理解并掌握定内容及定律成立条件，了解定律的几种数学表达式。

【科学思维】能在具体问题中判断动量是否守恒，能熟练运用动量守恒定律解释现象和解决问题。

【科学探究】通过对动量概念及动量守恒定律的学习，了解归纳与演绎两种思维方法的应用，参加小组讨论师生互动，经过思考，发表自己的见解经历，实验探究过程发现规律。

【科学态度与责任】主动与他人合作的团队精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，培养学生将物理知识，物理规律进行分析，比较与联系，养成自主构建知识体系的意识，培养实事求是，具体问题具体分析的教学态度。

【教学重点与难点】

【教学重点】理解动量守恒成立的条件及定律的表达式的推导及应用。

【教学难点】理解动量守恒的物理内涵，动量守恒定律方程的矢量性，应用动量守恒定律解决问题。

【教学过程】

【导入新课】

思考：第一节中我们通过分析一辆小车碰撞一辆静止小车，得出碰撞前后两辆小车的动量之和不变的结论。对于冰壶等物体的碰撞也是这样么？怎样证明这一结论？这是一个普遍的规律么？

【新课讲授】

复习：单个物体受力与动量变化量之间的关系

F·Δt= mv' – mv0=Δp

思考：若用动量定理分别研究两个相互作用的物体，会有新收获么？(通过复习单个物体受力与动量变化量之间的关系引出两个相互作用的物体所组成的整体之间的动量关系)

一、相互作用的两个物体的动量变化

1.对两个物体的碰撞过程进行理论分析

利用动量定理对光滑水平面上的A、B两个物体在碰撞过程中对两物体进行分析：

对A应用动量定理：

对B应用动量定理：

根据牛顿第三定律：

得

结论：两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。

2.系统、内力、外力

思考：碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎样？

系统：我们把两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫做一个力学系统。（分析碰撞过程，引出系统概念）

内力：系统中物体间的作用力叫做内力。

外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力，叫做外力。

两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为0的情况下动量守恒。

二、动量守恒定律

1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。

2.表达式：（1）p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

(系统作用前的总动量等于作用后的总动量)

（2）Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2

(系统内一个物体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向)

（3）Δp＝0

(系统总动量的变化量为零)

3.适用条件（通过例题，实际场景分析得出动量守恒定律的适用条件）

(1)系统不受外力；(理想条件)

在光滑水平面上有两个载有磁铁的相对运动的小车，两小车组成的系统动量守恒么？

分析：两小车在运动过程中，相互排斥的磁力属于内力，整个系统的外力即重力和支持力的和为零，所以系统动量守恒。

(2)系统受到外力，但外力的合力为零；(实际条件)

【例题】一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度为v，方向水平，燃料即将耗。此时，火箭突然炸裂成两块(如图)，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。

（分析）炸裂前，可以认为火箭是由质量m1和（m-m1）的两部分组成，火箭的炸裂过程可以看作炸裂的两部分相互作用的过程。在炸裂过程中，火箭受到重力的作用，所受合外力的矢量和不为0，但是所受的重力远小于爆炸时的作用力，所以可以近似认为系统满足动量守恒定律。

(3)系统所受外力合力不为零，但系统内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；(近似条件）

（解析）以v的方向为正

火箭炸裂前的总动量为

炸裂后的总动量为

根据动量守恒定律可得：

若沿炸裂前速度v的方向建立坐标轴，v为正值，v1与v的方向相反，v1为负值。此外，一定有m-m1>0。于是，由上式可知，v2应为正值。这表示质量为(m-m1)的那部分沿着与坐标轴相同的方向飞去。这个结论容易理解。炸裂的一部分沿着相反的方向飞去，另一部分不会也沿着相反的方向飞去，假如这样，炸裂后的总动量将与炸裂前的总动量方向相反，动量就不守恒了。

思考：斜面B置于光滑水平面上，物体A沿光滑斜面滑下，则AB组成的系统受到几个作用力？哪些力是内力？哪些是外力？系统动量守恒吗？

N1，N’1是系统所受到的内力。mg，Mg，N是系统所受到的外力。

竖直方向失重：N<(M+m)g  系统动量不守恒

水平方向：系统不受外力动量守恒

(4)系统所受的合外力不为零，但某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒。(单向条件)

【例题】在列车编组站里，一辆质量为1.8×104 kg的货车在平直轨道上以2 m/s的速度运动，碰上一辆质量为2.2×104 kg的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。

审题指导：（通过问题引导，明确学生的思维逻辑，便于学生掌握动量守恒定律解决问题的方式方法）

①           本题中相互作用的系统是什么？

②           分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？

③           本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？

解析：以碰前货车的运动方向为正方向（以v1方向为正），

则v1 = 2 m/s ，v2 = 0设两车结合后的速度为v。

两车碰撞前的总动量为

两车碰撞后的总动量为

由动量守恒定律可得：

所以，代入数据得v= 0.9 m/s

总结方法：应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法

⑴找：找研究对象(系统包括那几个物体)和研究过程；

⑵析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；

⑶定：规定正方向，确定初末状态动量正负号；

⑷列：由动量守恒定律列方程；

⑸解：解方程，得出最后的结果，并对结果进行分析。

三、动量守恒定律的普适性

（用动量守恒定律与牛顿运动定律两种方法解题并进行比较）

如图所示，质量mB=1kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左匀速运动。当t=0时，质量mA=2kg的小铁块A以v2=2 m/s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g＝10m/s2，求：A在小车上停止运动时，小车的速度大小。

方法一：用动量守恒定律

取v2水平向右为正方向，则：v1= -1m/s；v2=2 m/s

mAv2+mBv1=(mA+mB)v

解得v=lm/s

方法二：用牛顿运动定律

设小车的加速度为a1，小铁块的加速度为a2，运动时间为t；由牛顿运动定律得：

所以v1+a1t=v2-a2t

解得：t＝0.5s

得：v=v1-a1t=1+4×0.5= 1m/s

动量守恒定律的普适性：

1.动量守恒定律只涉及过程始末两个状态，与过程中力的细节无关。

牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程的力。

2.动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题，而且适用于高速、微观的问题。

这些领域，牛顿运动定律不在适用。

3.动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。