物理必修 第二册3 动能和动能定理一等奖表格教学设计

教学基本信息

课题

《动能和动能定理》第一课时

学科

物理

年级

高一年级

教学目标及教学重点、难点

教学目标：

物理观念：理解动能的内涵，能用动能定理分析解释生产生活中的相关现象，解决一些相关的实际问题

科学思维：微元法、演绎推理法、能利用动能定理解决动力学问题。

科学探究：能通过理论推导得出动能定理的内容。

科学态度与责任：通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然科学中所蕴含的严谨的逻辑关系，有较强的学习和研究物理的兴趣。并且在动能定理的应用中培养良好的分析问题解决问题的习惯。

教学重点：

能科学探究功与动能变化的关系，借助牛顿第二定律，推到出动能定理。

动能定理与牛顿运动定律在分析动力学问题上的异同。

教学难点：

会用动能定理处理有关实际问题，特别是动能定理在变力做功和曲线运动中的应用，领会运用动能定理解题的优越性。

教学过程(表格描述)

教学环节

主要教学活动

设置意图

一、新课导入

想一想：在高尔夫运动中，同样是用杆击球，但球飞出去的速度却不同，这是为什么呢？

由实际生活中的问题引入，引起思考和学习的兴趣。

二、动能的概念及影响其大小的因素

由被击打的球会运动起来，它和流动的水，行使的汽车，飞行的子弹有什么共同点呢？

它们都在运动。

在物理学中，我们把物体由于运动而具有的能叫做动能。

进而提出问题：影响动能大小的因素有哪些呢？

引导学生回顾初中做的探究实验

讨论引起动能大小的两个因素：一是物体的质量，二是物体的速度大小

结论：速度相同时，质量越大，物体的动能越大

质量相同时，速度越大，物体的动能越大

动能的概念及影响其大小的因素的相关知识在初中学生已经有了一定的了解。这里通过对初中知识的复习，巩固已学过的内容，并为后面动能的表达式及动能定理的得出做好准备。

三、动能的表达式

及对动能概念的进一步讨论

提出问题：在上面的实验中，我们采用了什么方法来研究物体的动能的？

通过分析得出研究动能的表达式的方法：

物体动能的变化和力对物体做的功密切相关。研究物体的动能离不开对力做功的分析。

创建物理情境：质量为 m的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移 l，速度由 v1 增加 到 v2

强调指出：光滑的水平面，恒力的作用是理想化处理，目的是使问题简单明了，便于讨论。

分析过程：

在这个过程中，根据牛顿第二定律，有 F=ma

再根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有

把 F、l 的表达式代入W＝Fl 中，可得 F 做的功

指出：“”很可能是一个具有特定意义的物理量，因为这个量在过程终了与过程开始时的差，正好等于力对物体做的功。

在物理学中就用“”这个量表示物体的动能，用符号Ek表示。

对动能概念做进一步的讨论：

动能的单位：功和能的单位是焦耳，因而动能的单位也是焦耳。

动能是标量：只有大小，没有方向，只能取零或正值，不可取负值。

讨论：当物体的速度发生变化时，它的动能是否一定会发生变化？

分析得出对于一定质量的物体：

            如果速度发生了变化，则动能不一定会发生变化的；

            如果动能发生了变化，则速度一定会发生变化。

动能是过程量：描述的是物体在某一时刻的运动状态。一定质量的物体在瞬时速度确定时，动能有唯一的确定的值。

动能具有相对性：由于速度是一个与参考系的选取有关的物理量，因此根据动能的表达式可知，动能也是一个与参考系的选取有关的物理量。也就是说，同一个运动物体，对于不同的参考系其动能一般是不同的。在通常情况下都以地面为参考系来计算运动物体的动能大小

在问题的研究中，化繁为简，创立简单的情境，突出问题的主要方面来分析是重要的思想方法。

此外，功与能的变化关系是得出能的表达式的重要分析思路。

四、动能定理

提出问题：在前面分析动能的表达式中，我们也得到了力做功与物体的动能变化间的关系，但这一关系是基于理想化的物理情境得出的，那么它具有普遍性吗？

分析过程：

把整个过程分成许多小段li，认为物体在每小段运动中受到多个力的合力是恒力，运动的轨迹是直线。

每一小段：li= Eki

把过程所包涵的每一小段中合力做的功和动能的变化分别相加，W 即为整个过程中力做的总功， Ek即为总的动能的变化。

整个过程：ΣWiΣEki

所以：Ek

由理想化情境得出的结论就可以推广应用于复杂的实际情境，做功与动能的变化关系也就具有了普遍性。这一关系就被称作为动能定理。

归纳小结：

动能定理的内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

表达式可以写成 ，也可以写成W=△Ek

并使学生明确：

W是力做的总功，是过程量

如果合力做正功，即W＞０，则Ek2＞Ek1 ，动能增大，如果合力做负功，即W合＜０，则Ek2＜Ek1 ，动能减小

Ek1和Ek2分别为初、末状态的动能，分别都是状态量，△Ek =Ek2-Ek1为动能的变化，是过程量。

动能定理是把过程量-做功，和状态量-动能，联系在一起的物理规律。

动能定理表达式中的等号，一方面反映力做功与动能变化的数量关系，单位关系，另一方面也反映了因果关系，力对物体做功是引起物体动能变化的原因，力做功的过程，实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由力做功了多少来度量．

介绍演绎推理法：

演绎推理是从一般性结论推出个别性结论的方法，即从已知的某些一般原理、定理、法则、公理或科学概念出发，推出新结论的一种思维活动。

由特殊推广到一般，引导学生了解微元法以及推理演绎法的一些应用。

五、动能定理的应用

1、   解释课堂开始时所提出的问题，应用动能定理来分析生活中实际问题

2、   应用动能定理解单运动过程问题--人教版必修二教材第86页上的一道例题

例题分析1：一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0×104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移l 达到 2.5×103 m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1 /50. g取 10 m/s2，求飞机平均牵引力的大小。

分析：

解析：以飞机为研究对象

飞机的初动能Ek1＝0，末动能

合力 F 做的功  W

根据动能定理, 有

由

可得：

把数值代入后得到飞机平均牵引力的大小

引导学生用所学的牛顿运动定律来解此题

解析：飞机做匀加速直线运动

由运动学公式  v2－v02 =2al 得 a＝

由牛顿第二定律: F合=F牵-F阻=F- kmg =ma        

由 ①②得 F牵

所以，飞机平均牵引力的大小是 1.04×105N。

进而比较动能定理和牛顿运动定律在分析力与运动关系的动力学问题中的不同。

并进一步总结归纳出利用动能定理分析问题的基本思路：

并可归纳为：

                   选过程，定对象；

                   析受力，算总功；

                   知运动，定初末；

                   列方程，细求解。

3、   应用动能定理解多过程问题----人教版必修二教材第87页上的一道例题

例题分析2：人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg， g取10 m/s2， cos 37°＝0.8。求

（1）重物刚落地时的速度是多大？

（2）重物对地面的平均冲击力是多大？

分析：

解析：（1）两根绳子对重物的合力

      F合＝ 2 F cos 37°＝2×320×0.8 ＝512 (N)

由第一个过程中只有绳子的拉力做功，应用动能定理，可得

-0

m/s

所以，重物刚落地时的速度大小是2.5m/s

在第二个过程中，应用动能定理可得

由重物受到的阻力和重物对地面的平均冲击力是一对相互作用力

由牛顿第三定律可知，F冲击=F阻= 8.3 × 103  Ｎ

所以，重物对地面的平均冲击力的大小为8.3 × 103 Ｎ

4、应用动能定理分析曲线运动问题

例题分析3： 我国将于2022年举办奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道的A处由静止开始加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB=24m/s，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1530J，g取10m/s2。若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。

分析：

解析：设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中

由动能定理  WG + Wf  =  EkC - EkB

即：

设运动员在C点所受的压力为FN，由牛顿第二定律有

FN - G=

由运动员能够承受的最大压力FN为其所受重力的6倍，

联立以上方程，代入数据解得  R=12.5  m

所以，C点所在圆弧的半径R至少应为12.5m

通过手把手的引导学生分析问题，使学生加深对动能定理的理解及初步应用。

通过比较了解动能定理与牛顿运动定律在分析力与运动关系问题上的不同 。了解动能定理在适用范围上的优势。

通过解题中的示范，引导学生注重解决方法的掌握和良好思维习惯的养成。

第一个例子是定性解释实际生活中的问题

例题分析1是单过程问题

例题分析2是多过程问题

例题分析3是曲线运动问题。

六、课堂小结

三个方面，一是动能的概念，二是动能定理，三是动能定理的应用。

1、     对于动能定理，我们从定义，表达式，单位，物理量的性质等方面进行了学习。

2、     对于动能定理，我们利用演绎推理的方法，从牛顿运动定律出发推导出了动能定理。这里，请同学们除了要了解定理的推导过程，还应理解并掌握好它的内容和表达式。

3、对于动能定理的应用，一是要通过比较了解动能定理和牛顿运动定律在分析问题中的异同，另外是要初步掌握好应用动能定理解决问题的基本思路，规范我们的解题习惯。