初中数学华师大版八年级上册2 单项式与多项式相乘课后测评

  单项式与多项式相乘（拓展提高）

一、单选题

1．计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断该多项式是（　　　）

A．4x2﹣x+1 B．x2﹣x+1 C．﹣2x2﹣x+1 D．无法确定

3．一个长方体的长、宽、高分别是3m－4，2m和m，则它的体积是（  ）

A．3m3－4m2 B．3m2－4m3

C．6m3－8m2 D．6m2－8m3

4．图为“”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（  ）

A． B． C． D．

6．已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形中，，当的长度变化时，左上角阴影面积与右下角阴影面积的差没有变化，在a，b之间的关系应满足（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

7．下图中的四边形均为长方形，根据图形面积，写出一个正确的等式：______．

8．已知三角形的一边长为米，这边上的高比这边少1米，那么这个三角形的面积为__________________平方米（用含的的代数式表示）．

9．若的结果中不含项，则____________．

10．若A，B为单项式，且5x(A-2y)=30x2y3+B，则A=______，B=______．

11．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式(一定成立的等式),请根据图写出一个代数恒等式是:__________. 

12．将7张如图①所示的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为，．已知小长方形纸片的宽为，长为，则______（结果用含的代数式表示）．

13．若定义三角形“”表示3abc，方框“”表示(xm＋yn)，则× = _________________．

14．如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格所有线段的和为____________．(用含n的代数式表示)

三、解答题

15．先化简，再求值：，其中

16．已知，．

（1）若的值与的值无关，求的值．

（2）若的值与的值无关，求的值．

17．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：______，_______，_______；

（2）将化简，并代入求值．

18．已知x、y为有理数，现规定一种新运算，满足．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）探索与的关系，并用等式把它们表达出来．

19．榫卯结构是中国古建筑和实木家具中相连接的两构件上采用的一种凹凸处理接合方式．凸出部分叫榫(或榫头）﹔凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽）．各种榫卯做法不同，应用范围不同，但它们在每件家具上都具有形体构造的“关节”作用．如图榫卯结构之燕尾槽的截面如图所示．

（1）用代数式表示图中榫卯结构之燕尾槽的截面阴影部分的面积；

（2）若x=6cm，y=2cm，求榫卯结构之燕尾槽的截面阴影部分的面积．

20．阅读材料：对于任意一个三位正整数，如果满足百位上的数字与十位上的数字之和恰好等于个位上的数字，我们称这个数为“和数”，并把各位数字的平方和记为．例如：正整数134，因为，所以134是“和数”，．

（1）求证：任意一个“和数”与它各位数字之和的差能被9整除；

（2）若“和数”与它各位数字之和能被7整除，且为偶数，求满足条件的所有“和数”，并求的最小值．