【小升初】西师大版2022-2023学年数学七年级升学分班考冲刺模拟试卷AB卷（含解析）

这是一份【小升初】西师大版2022-2023学年数学七年级升学分班考冲刺模拟试卷AB卷（含解析），共46页。试卷主要包含了选择题，计算，填空题，判断题，解答题，作图题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】西师大版2022-2023学年数学七年级升学分班考
冲刺模拟试卷（A卷）

一、选择题
1．用5个边长为2厘米的小正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是（       ）厘米；面积是（       ）平方厘米。
A．24；20 B．20；24 C．14；20
2．哥哥的年龄比弟弟大，弟弟比哥哥小4岁，哥哥（       ）岁。
A．12 B．16 C．20
3．把100克盐的放入200克水中，则混合后盐与盐水的重量比是（       ）。
A．1∶3 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶9
4．在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学表达了自己的想法，（       ）的想法是正确的。

A．只有小明和小红 B．只有小明和小亮
C．只有小红和小亮 D．小明、小红和小亮
5．一个圆锥和一个圆柱体积的比是4：5，底面积的比是2：3，如果圆锥的高是36厘米，圆柱的高是（       ）厘米。
A．20 B．30 C．10 D．40
二、计算
6．求未知数。
              




7．( )          ( )            ( )   …
通过你的发现，巧妙计算：( )。
三、填空题
8．把2千克饼干平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这些饼干的( )，每个小朋友分得( )千克饼干。
9．东东到文具店买文具，他带的钱全部用来买文具盒或全部用来买钢笔，都能正好花完，没有剩余。东东至少带了( )元钱。

10．( )的40%是24，50比40多( )%。
11．直角三角形的一个锐角是48°，另一个锐角是( )；等腰三角形的一个顶角是108°，一个底角是这个三角形内角和的( )。（填百分数）
12．在一个比例中的两个比的比值都等于，四项和等于，两个内项相等，这个比例是( )∶( )＝( )∶( )。
13．下图是某校六年级学生最喜欢的运动项目统计图。已知喜欢篮球的人数比喜欢羽毛球的少15人，喜欢乒乓球的有105人，喜欢足球的人数和喜欢其他运动的人数一样多。那么：


（1）这个学校六年级有( )人。
（2）喜欢乒乓球的占( )%，喜欢足球的和喜欢其他运动的各占( )%。
（3）喜欢羽毛球的有( )人。喜欢足球的有( )人。
14．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的，甲、乙、丙分别加工零件数为_________．
15．一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1300米。小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的关系如图所示，则这次越野跑的全程为______米。

16．把6L水倒入如图所示的两个容器中，刚好都倒满。这两个容器的底面积和高分别相等，则圆柱形容器的容积是( )L，圆锥形容器的容积是( )L。

17．如下图，按照前面四幅图的规律，写出第五幅图中的正方形里共有( )个圆，再写出第九幅图中的正方形里共有( )个圆。

18．A、B两地相距203米。甲、乙、丙速度分别是每分4米、6米、5米，如果甲乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，在( )分钟或( )分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。
四、判断题
19．求一个无盖圆柱形木桶的用多少木板，可列式：πr²＋2πrh。 ( )
20．不能化成有限小数，因为这个分数的分母含有2和5以外的因数。( )
21．六（1）班，男、女生人数比为4∶5，女生比男生多。( )
22．等式是方程，方程也是等式。( )
23．5g的糖溶解在100g的水中，糖水的含糖率为5%。( )

五、解答题
24．学校食堂运来了72袋大米，第一个月用去，第二个月又用去剩下的。
（1）第一个月用去多少袋？
（2）两个月后还剩下多少袋？






25．一件商品，按赚的钱是成本价的10%定价，然后按九五折卖出，共赚了45元。求这件商品的成本价。（列方程解答）






26．漫画书一本8元，趣味数学一本10元，李老师一共买10本用去92元，这两种书各买了多少本？






27．王老师从家到龙门站，原来开车用时40分钟，现在乘坐地铁只需24分钟，王老师乘坐地铁比开车用时缩短了百分之几？




28．学校举办长跑比赛，要在跑道的两侧插60面直角三角形小旗，每面小旗的两条直角边分别为2.5分米和2.4分米。做这些小旗至少需要多少平方分米的布料？






29．甲、乙两站共停了135辆汽车，如果从乙站开到甲站36辆汽车，而从甲站开到乙站45辆汽车，这时乙站停的汽车是甲站的1.5倍。原来甲、乙两站各停了多少辆汽车？





30．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）






31．殷都区某学校为加强防疫，购买了2000元的防疫物资，包括口罩、消毒液和测温枪。其中买口罩花了总钱数的，消毒液和测温枪的钱数比为2∶3，购买消毒液一共花了多少钱？






32．一项建筑工程，有三个队都想承包。
甲队说：“我在保证工程质量的前提下，240天一定完成任务，而且工钱优惠。”
乙队说：“我的质量只有比甲队好，绝不比他差，而且工钱也相同。但是，我的工期只比他的多5天。”
丙队说：“别的都和他们相同，就是工期不同，我保证比他们两队工期之和的少30天。”
哪个队工期最短？

答案：
1．A

【分析】
根据题意，把5个边长是2厘米的正方形排一排即可得到一个长是（5×2）厘米、宽是2厘米的长方形；再分别根据“长方形周长＝（长＋宽）×2、长方形面积＝长×宽”，把数据代入计算即可解题。
【详解】
5×2＝10（厘米）
（10＋2）×2
＝12×2
＝24（厘米）
10×2＝20（平方厘米）
所以，用5个边长为2厘米的小正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是24厘米；面积是20平方厘米。
故A

要明确，用5个边长为的小正方形拼成一个长方形，把这5个小正方形排一排即可。
2．B

【分析】
可设弟弟的年龄为x，则哥哥年龄为x＋4岁，根据分数的四则运算列出方程求解，据此可得出答案。
【详解】
解：设弟弟的年龄为x，则哥哥年龄为x＋4岁，则可列方程：



，则哥哥年龄为：（岁）。
故本题答案选择B。

本题主要考查的分数的四则运算及列方程解决实际问题，解题的关键是现设弟弟年龄为未知数，再根据已知条件列出方程，进而得出答案。
3．D

【分析】
根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出100克盐的，盐＋水＝盐水；根据比的意义，写出盐和盐水的比，化简即可。
【详解】
100×＝25（克）
25∶（25＋200）
＝25∶225
＝1∶9
故D

灵活应用关系式：整体数量×部分对应分率＝部分数量，同时明确两数相除又叫两个数的比。
4．B

【分析】
小明：先把8张饼平均分给4个人，每人分得2张饼，把剩下的一张饼平均分成4份，每人分得其中的1份，也就是；
小红：把1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每人分得1张饼的，一共9张饼，也就是每人分得9个即；
小亮：每人分得饼的张数＝饼的总张数÷人数；据此解答。
【详解】
小明：8÷4＝2（张）
1÷4＝（张）
2＋＝（张）
小红：1÷4＝（张）
＋＋＋＋＋＋＋＋＝（张）
小亮：9÷4＝（张）
由上可知，小明和小亮的想法是正确的。
故B

找准题目中的单位“1”是解答题目的关键。
5．C

【分析】
根据圆柱和圆锥的体积公式可知：h圆锥＝3V圆锥÷S圆锥，h圆柱＝V圆柱÷S圆柱，可求出圆锥和圆柱高的比，进而求出圆柱的高，据此解答。
【详解】
圆锥与圆柱的体积之比是4：5，底面积之比是2：3，则圆锥与圆柱高的比是：h圆锥：h圆柱＝（4×3÷2）：（5÷3）＝18：5，圆锥的高：36÷18×5＝10（厘米）答：圆柱的高是10厘米。

本题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式与比的应用相结合，注意在比的而过程中要一一对应。
6．；；

【分析】
等式的性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】

解：





解：




解：





本题考查解方程、分数与百分数的互化，解答本题的关键是掌握利用等式的性质解方程的方法。
7．                   

【分析】
异分母分数相加减，先通分再计算；观察可知，需要巧算的算式中的每个加数都可以拆成两个分数相减的形式，将中间的数抵消，即可让计算过程简化。
【详解】
                   




8．          ##0.2

【分析】
求每个小朋友分得5千克饼干的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每个小朋友分得多少千克饼干，平均分的是具体的数量2千克，求的是具体的数量；都用除法计算。
【详解】
1÷10＝
2÷10＝（千克）

解决此题关键：是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1'”。
9．60

【分析】
已知文具盒的单价是15元，钢笔的单价是12元，东东带的钱全部用来买文具盒或全部用来买钢笔，都能正好花完，没有剩余，说明他带的钱是15和12的公倍数。要求东东至少带了多少元钱，就是求15和12的最小公倍数。
【详解】
15＝3×5
12＝2×2×3
15和12的最小公倍数是3×5×2×2＝60，则东东至少带了60元钱。

本题考查最小公倍数的实际应用。理解“东东带的钱是15和12的公倍数”是解题的关键。
10．     60     25

【分析】
求多少的40%是24，把要求的数看成单位“1”，它的40%是24，单位“1”未知，用除法计算；
求50比40多百分之几，先用减法求出两数的差，再除以40即可。
【详解】
24÷40%
＝24÷0.4
＝60
（50－40）÷40
＝10÷40
＝0.25
＝25%

明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差除以另一个数。
11．     42°##42度     20%

【分析】
（1）直角三角形中有一个角为90°，有一个锐角为48°，另一个锐角＝90°－其中一个锐角；
（2）等腰三角形两个底角相等，三角形的内角和为180°，用减法求出两个底角和并求出每个底角的度数，一个底角占三角形内角和的百分率＝底角度数÷三角形内角和的度数×100%，据此解答。
【详解】
（1）90°－48°＝42°
（2）（180°－108°）÷2÷180°×100%
＝72°÷2÷180°×100%
＝36°÷180°×100%
＝0.2×100%
＝20%

掌握直角三角形、等腰三角形的特征并熟记三角形的内角和度数是解答题目的关键。
12．          4     4    

【分析】
两个内项相等，比例中的两个比的比值都等于，则一个外项是内项的，一个外项是内项的，再根据四项的和等于16.9，求出内项，再求出两个外项即可。
【详解】
内项：16.9÷（＋＋1＋1）
＝16.9÷4.225
＝4
外项：4×＝
外项：4×＝
所以这个比例为：∶4＝4∶。

本题考查比例的意义，解答本题的关键是找到两个外项与内项之间的数量关系。
13．     300     35     10     75     30

【分析】
（1）根据题意可知，喜欢篮球比喜欢羽毛球少的人数正好占总人数的（25%－20%），再根据百分数除法的意义解答；
（2）用喜欢乒乓球的人数除以总人数即可求出喜欢乒乓球的占总人数的百分比；用单位“1”减去乒乓球、篮球、羽毛球的人数占总人数的百分比之和即可求出喜欢足球和喜欢其他运动的人数占总人数的百分比，再除以2即可；
（3）用总人数分别乘喜欢羽毛球、足球的人数占总人数的百分比即可。
【详解】
（1）15÷（25%－20%）
＝15÷0.05
＝300（人）；
（2）105÷300＝35%；
[1－（35%＋25%＋20%）]÷2
＝20%÷2
＝10%；
（3）300×25%＝75（人）；
300×10%＝30（人）

明确百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
14．60，40，32

【详解】
工程问题中，一般工作总量看为单位1，工作效率×工作时间=工作总量．
将乙加工的零件数看为单位1，丙加工零件数是乙加工零件数的，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的，则甲加工零件占乙的（1+）×，又甲比乙多加工20个，（1+）×-—1=，则乙加工的零件为20÷=40，甲加工的零件数为40+20=60，丙加工的零件数为×40=32．
15．2500

【分析】
根据图象我们可知，小明和小刚这次野跑，当小明跑了1600米时，小刚跑了1300米时，可以理解为小明和小刚相距300米。当100秒时，两人的路程是一样的，说明小刚在这100秒追上了小明，通过路程差除以时间求出两人的速度差。找准这点为突破口列式即可解答。
【详解】
两人的速度差＝小刚的速度－小明的速度：
（1600－1300）÷100
＝300÷100
＝3（m/s）
当小刚到达终点时，小明距终点还有：
（200－100）×3
＝100×3
＝300（m）
小明的速度为：300÷（300－200）
＝300÷100
＝3（m/s）
所以全程为：1600＋3×300
＝1600＋900
＝2500（m）

此题为追赶问题，需掌握速度差＝路程÷时间的关系才是解题的关键。
16．     4.5     1.5

【分析】
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则水的体积是圆锥体积的4倍，据此求出圆锥和圆柱的容积。
【详解】




（L）

（L）


本题考查圆锥和圆柱的体积，解答本题的关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系。
17．     25     81

【分析】
根据图形可知，第1幅图，正方形里共有1×1＝12个圆；第2幅图，正方形里共有2×2＝22个圆；第3幅图，正方形里共有3×3＝32个圆；第4幅图，正方形里共有4×4＝42个圆；第5幅图，正方形里共有5 ×5＝52个圆，……，第9幅图，正方形里共有9×9＝92个圆。
【详解】
根据分析可得，第五幅图中的正方形里共有25个圆，再写出第九幅图中的正方形里共有81个圆。

本题考查数与形，解答本题的关键是找到规律。
18．     21     29

【分析】
甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在题目问题处的情况的，故可以分为两种情况讨论：
①第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，乙已经与丙相遇，而甲还没有与丙相遇。设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，乙与丙一共走的路程是（6＋5）x米，它们之间的距离是（6＋5）x－203；甲与丙一共走的路程是（4＋5）x，它们之间的距离是203－（4＋5）x，由2倍关系可列得方程（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]；
②第二次丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍时，甲、乙都已经和丙相遇，设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，丙与乙合走的路程就是（6＋5）y米，它们之间的距离是（6＋5）y－203，甲与丙一共走的路程是（4＋5）y，它们之间的距离就是（4＋5）y－203，再由2倍关系，可列得方程（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]。
【详解】
①设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，
（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]
11x－203＝2×[203－9x]
29x＝609
x＝21
②设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，
（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]
11y－203＝2[9y－203]
11y－203＝18y－406
7y＝203
y＝29

本题关键是找等量关系，并且知道等量关系存在于相遇之后，再结合题意分两种情况思考。
19．√

【详解】
略
20．×

【分析】
一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。
【详解】
＝＝0.6，能化成有限小数，所以原题说法错误。
故×

关键是注意最简分数才可以用分析中的方法进行判断。
21．√

【分析】
将男生人数看成4份，女生人数看成5份，求出份数差，再用份数差÷男生的份数即可求出女生比男生多几分之几，最后与比较即可判断。
【详解】
将男生人数看成4份，女生人数看成5份，则女生比男生多（5－4）÷4＝，＝，原说法正确。
故√

理解比的意义，将比转化为份数是解题的关键。
22．×

【详解】
方程就是等式，此话对；但等式也是方程，就不对，因为等式中不一定有未知数；比如：2＋3＝5，是等式，但不是方程。
故×
23．×

【分析】
糖水的含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此计算。
【详解】
5÷（5＋100）×100%
＝5÷105×100%
≈0.048×100%
＝4.8%
故×

掌握含糖率的计算方法是解答题目的关键。
24．（1）24袋
（2）16袋

【分析】
（1）根据题意，食堂运来了72袋大米，第一个月用去，用运来大米的袋数×，即可求出第一个月用去多少袋；
（2）把运来的大米总袋数看作单位“1”，第一个月用去，还剩（1－）＝，用运来的总袋数×，求出第一个月用去，还剩多少袋大米，再把第一个月剩下的大米袋数看作单位“1”，第二个月用去剩下的，还剩（1－）＝；再用第一个月用去大米剩下的袋数×，就是两个月后还剩下多少袋大米，据此解答。
【详解】
（1）72×＝24（袋）
答：第一个月用去24袋。
（2）72×（1－）×（1－）
＝72××
＝48×
＝16（袋）
答：两个月后还剩16袋。

本题考查求一个数的几分之几是多少；注意两次单位“1”的确定。
25．
1000元

【分析】
我们根据题意：实际售价＝成本＋利润。解设成本为x，那么赚的钱是成本价的10%，即10%x，则定价为：10%x＋x，整理的：（1＋10%）x；然后打九五折出售，那么实际售价为：（1＋10%）x0.95。成本＋利润＝实际售价，即x＋45＝（1＋10%）x0.95
，最后解方程即可。
【详解】
解：设这件商品的成本价为x元。
x＋45＝（1＋10%）x0.95
x＋45＝1.1x0.95
x＋45＝1.045x
0.045x＝45
x＝1000
答：这个商品的成本价为1000元。

本题要想做出来，必须去理解掌握一些对应的公式：实际售价＝成本＋利润或实际售价＝成本－亏损；定价＝利润＋成本。
26．4本；6本

【分析】
假设买的全是趣味数学，则比用去的钱多了（10×10－92）元，即8元，每本趣味数学比每本漫画书多（10－8）元，即2元，所以漫画书有（8÷2）本，据此可以计算出趣味数学的本数。
【详解】
（10×10－92）÷（10－8）
＝（100－92）÷2
＝8÷2
＝4（本）
10－4＝6（本）
答：漫画书有4本，趣味数学有6本。

本题主要考查了“鸡兔同笼”问题的解题方法，解答此类问题一般采用假设法。
27．40%

【分析】
把开车用时看作单位“1”，求出原来开车用时和现在乘坐地铁用时的差，再除以单位“1”的量即可解答。
【详解】
（40－24）÷40
＝16÷40
＝40%
答：王老师乘坐地铁比开车用时缩短了40%。

此题考查的是百分数的应用，掌握用它们的差÷单位“1”的量＝多（少）的分率是解题关键。
28．180平方分米

【分析】
直角三角形两直角边可以看作三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一面小旗面积，乘数量即可。
【详解】
2.5×2.4÷2×60
＝3×60
＝180（平方分米）
答：做这些小旗至少需要180平方分米的布料。

关键是掌握三角形面积公式。
29．甲站63辆，乙站72辆

【分析】
设原来甲站x辆汽车，则乙站135－x辆汽车，根据甲站现在的汽车数量×1.5＝乙站现在的汽车数量，列出方程求出x的值，是甲站汽车数量，总数量－甲站汽车数量＝乙站汽车数量。
【详解】
解：设原来甲站x辆汽车，则乙站135－x辆汽车。
（x＋36－45）×1.5＝135－x－36＋45
（x－9）×1.5＝144－x
1.5x－13.5＝144－x
2.5x÷2.5＝157.5÷2.5
x＝63
135－63＝72（辆）
答：原来甲站停了63辆，乙站停了72辆汽车。

用方程解决问题的关键是找到等量关系。
30．225块

【分析】
由题意可知，会议室的面积是一定的，一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，可列等量关系式，据此解答即可。
【详解】
解：设需要x块。
0.09×100＝0.2×0.2×x
0.04x＝9
x＝225
答：需要225块方砖。

本题考查用比例解决问题，列出等量关系式是解题的关键。
31．600元

【分析】
先把购买防疫物资用的总钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总钱数乘，就是购买消毒液和测温枪用的钱数；再把购买消毒液和测温枪用的钱数看作单位“1”，其中购买消毒液用的钱数占，根据分数乘法的意义，用购买消毒液和测温枪用的钱数乘，就是购买消毒液用的钱数。
【详解】
2000×（1－）×
＝2000××
＝1500×
＝600（元）
答：购买消毒液一共花了600元钱。

先根据分数乘法的意义，求出购买消毒液和测温枪用的钱后，再把购买消毒液和测温枪的钱数比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
32．乙队

【详解】
乙队工期：240 × 5/6＋5＝205（天）
丙队工期：（240＋205） × 3/5－30＝237（天）
205＜237＜240
答：乙队工期最短。

【小升初】西师大版2022-2023学年数学七年级升学分班考
冲刺模拟试卷（B卷）

一、口算
1．直接写出得数。
                                       
                                      1平方千米－1公顷＝
二、脱式计算
2．下面各题，怎样算简便就怎样算。
             





                    





三、解比例
3．解比例。
                                             




四、选择题
4．A、B、C三种量的关系是：，如果C一定，A、B两种量是（       ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．下边竖式计算中，方框中的31表示（       ）。


A．31个一 B．31个十 C．31个百
6．一个精密零件长2毫米，画在图纸上4分米，这副图的比例尺是（       ）。
A．2∶1 B．200∶1 C．2000∶1 D．1∶2000
7．棱长为9dm正方体，切成3个相同的长方体，表面积将会增加（       ）dm2。
A．81 B．162 C．324 D．648
8．我们学校有100人参加跳绳，跳绳男、女同学的人数比不可能是（       ）。
A． B． C． D．
五、填空题
9．读出或写出下面各题中横线上的数。
（1）三峡水电站建成后，年平均发电量约84700000000千瓦时。
______
（2）2018年国庆黄金周，全国铁路发送乘客达到98799060人次。
______
（3）我国领土面积约是九百六十万平方千米，几乎和整个欧洲的面积一样大。
______
（4）黄河是我国的第二大河，全长五千四百六十四千米，流域面积七十五万二千四百平方千米。
_______          _______
（5）北京的故宫是世界上最雄伟、保存最完好的古代皇宫之一，它的占地面积约为七十二万方米。
______
10．在括号里填上适当的分数。
8厘米＝( )米             50公顷＝( )平方千米
80秒＝( )分             600克＝( )千克
11．在□里填上合适的数。

12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
46×30－5( )46×（30－5）        159－（59＋44）( )159－（59－44）
90÷（5＋1）( )90÷5＋1            360÷2÷3( )360÷（2×3）
13．一套衣服，上衣元，比裤子贵120元，用含有字母的式子表示，这套衣服共( )元；当时，这套衣服共( )元。
14．( )÷20＝＝7∶( )＝( )%＝( )折。
15．有一块长方形的铁板（如图），利用阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的体积是( )立方分米。

16．把一根绳子对折3次。每一段是这根跳绳的( )，其中5段是这根跳绳的( )。
17．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进1杯水，连壶重300克；如果倒进3杯水，连壶重660克。那么1杯水重( )克。
18．扇形统计图用( )表示总数，用圆内( )表示各个部分量占总数的百分比。
19．中秋节妈妈买了a盒月饼孝敬长辈，每盒75元，付给售货员500元，应找回________元，a的最大值是________。
20．在比例尺的地图上，图上1厘米表示实际( )千米，现测得甲、乙两地图上距离是5毫米，甲、乙两地实际距离是( )千米。
21．西游乐园景区10月共接待游客10万人次，门票收入500万元，按门票收入的3%缴纳营业税，应缴纳营业税( )万元。如果把门票收入500万元存入银行，定期二年，年利率2.75%，到期后，应得利息( )万元。
22．如图，用小棒摆六边形。用6根小棒可以摆出1个六边形，用11根小棒可以摆出2个六边形，10根小棒可以摆出3个六边形……用81根小棒一共可以摆出( )个六边形。

六、判断题
23．丁丁在笑笑的北偏东50°方向100米处，那么笑笑就在丁丁的南偏西50°方向100米处。( )
24．盐和水的质量比是，盐占盐水的。( )
25．两数相除的商是30，被除数和除数同时乘2，商是60。( )
26．因为的分母含有2、5以外的质因数，所以不能化成有限小数．　( )
27．因为，所以和互为倒数。( )
28．圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小。( )
七、作图题
29．按要求作图：
（1）在方格图上分别找出三个点：A（1，1），B（4，1），C（2，3），顺次连接点A、B、C、A；
（2）在方格图中的右边，按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形；
（3）在方格图中找出一个点D，连接BD和CD，使四边形ABDC成为以BC所在直线为对称轴的轴对称图形。

八、解答题
30．下图是南京市政府周边道路示意图。
（1）这幅地图的比例尺是（       ）。
（2）新华书店距离市政府的实际距离是（       ）米。
（3）汽车站在市政府南偏东方向1200米处。 市政府请在图中画出汽车站的位置。
（4） 奥体大道和湖南路垂直，在市政府北侧1000米处，请在图中画出奥体大道。



31．在一个长25厘米、宽20厘米的长方体玻璃缸中，有一个棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，把这个铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸内水深多少厘米？




32．小明看一本科普书，第一天看全书的，第二天看全书的20%，第二天比第一天少看2页，这本书一共有多少页？





33．王伯伯要给果树喷洒农药，要求药液中药剂和水的质量比是，如果有药剂1.25千克，应加水多少千克？




34．观察如图回答问题。
（1）这是一幅（       ）统计图。
（2）图中A、B、C三部分的比是（       ）。
（3）如果用整幅图表示新城小学900人，那B代表多少人？
（4）如果用A代表100公顷土地，那C代表的是多少公顷土地？


答案：
1．2.8；0.5；0.09；2000
0.72；4；0.09；99公顷

【详解】
略
2．14；5.6；
935；1.6

【分析】
利用加法交换律和结合律，把错正的结合起来再计算；
根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，把算式变形计算；
利用乘法分配律计算；
先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】

＝（8.27＋1.73）＋（7.52－3.52）
＝10＋4
＝14；

＝15.6－（9.69＋0.31）
＝15.6－10
＝5.6；

＝9.35×（99＋1）
＝9.35×100
＝935；

＝12.8÷[0.5×16]
＝12.8÷8
＝1.6
3．x＝4.5；x＝12；x＝

【分析】
（1）根据比例的基本性质得x＝0.75×6，继而解出比例；
（2）根据比例的基本性质得3x＝4×9，再根据等式的性质，把这个方程两边同时除以3即可解答；
（3）根据比例的基本性质得x＝，再把方程两边同时乘6即可解答。
【详解】

解：x＝0.75×6
x＝4.5                      
        
解：3x＝4×9
3x＝36
x＝12             

解：x＝
x＝×6
x＝
4．A

【分析】
判断B、A两种量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
因为，所以（一定）符合正比例的意义，所以一定，A、B两种量是成正比例。
故A

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．B

【分析】
被除数的前两位数除以31的商是1，这个商1写在十位数，表示10，所以10×31＝310，310里面有31个十，据此解答。
【详解】
根据分析可知：方框中的31表示31个十。
故B

熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答的关键。
6．B

【分析】
根据比例尺的求法：用图上距离除以实际距离即得比例尺。据此解答。
【详解】
4分米＝400毫米
400∶2＝200∶1
故B

掌握比例尺的求法是解答本题的关键，在计算时要注意单位的一致。
7．C

【分析】
正方体的6个面都是完全相同的正方形；把一个正方体切成3个相同的长方体，需切2刀，切一刀增加2个正方形的面积，切2刀，增加2×2＝4个正方形的面积；每个正方形的面积是（9×9）dm2，再乘4，就是增加的表面积。
【详解】
2×2＝4（个）
9×9×4
＝81×4
＝324（dm2）
故C

掌握切一刀增加2个面，那么切n刀，增加2n个面是解题的关键。
8．C

【分析】
根据题意，100必须是男、女生平均分成的份数之和的倍数，用总人数除以各选项的比的前项和后项的和，如果是100的因数，男、女生的人数比可能，如果不是100的因数，男、女生人数的比不可能，据此解答。
【详解】
A．100÷（2＋3）
＝100÷5
＝20
男、女生的比可能是2∶3。
B．100÷（4＋6）
＝100÷10
＝10
男、女生的比可能是4∶6；
C．100÷（1＋6）
＝100÷7
≈14.3
男、女生的比不可能是1∶6；
D．100÷（3＋7）
＝100÷10
＝10
男、女生的比可能是3∶7。
故C

解答本题的关键是：由于人数必须是整数，看比的前项和后项的和能否整除总人数，进而求出答案。
9．     八百四十七亿     九千八百七十九万九千零六十     9600000     5464     752400     720000

【分析】
数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。
整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
【详解】
（1）84700000000读作八百四十七亿；
（2）98799060读作九千八百七十九万九千零六十；
（3）九百六十万写作9600000；
（4）五千四百六十四写作5464，七十五万二千四百写作752400；
（5）七十二万写作720000；

熟练掌握整数的读法和写法是解答此题的关键。
10．               ##    

【分析】
把8厘米换算成米数，用8除以进率100得＝米；
把50公顷换算成平方千米数，用50除以进率100得＝平方千米；
把80秒换算成分钟数，用80除以进率60得＝分；
把600克换算成千克数，用600除以进率1000得＝千克。
【详解】
8厘米＝米             50公顷＝平方千米
80秒＝分             600克＝千克

此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以单位间的进率，要注意结果用分数表示。
11．见详解

【分析】
从图中的数轴图可知，0左边的为负数，0右边的为正数，数字0与0.5之间有5小格，所以每一小格代表的数是：0.1，第一个方框在0左边第10小格，所以代表的数是：﹣1，第二个方框在0.5后面第3小格，所以代表的数是：0.5＋0.3＝0.8。
【详解】



本题考查正负数在数轴上的位置，明确每一小格表示的数是解题的关键。
12．     ＞     ＜     ＜     ＝

【分析】
计算整数四则混合运算时，同级计算时，从左往右依次计算；两级计算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，据此解答。
【详解】
（1）40×30－5
＝1200－5
＝1195
46×（30－5）
＝46×25
＝1150
40×30－5＞46×（30－5）
（2）159－（59＋44）
＝159－103
＝56
159－（59－44）
＝159－15
＝144
159－（59＋44）＜159－（59－44）
（3）90÷（5＋1）
＝90÷6
＝15
90÷5＋1
＝18＋1
＝19
90÷（5＋1）＜90÷5＋1
（4）360÷2÷3
＝180÷3
＝60
360÷（2×3）
＝360÷6
＝60
360÷2÷3＝360÷（2×3）

熟练掌握整数四则混合运算是解答此题的关键。
13．          480

【分析】
上衣x元，比裤子贵120元，也就是裤子比x元少120元，用（x－120）就可以表示出裤子的钱数，再加上上衣的x元就可以表示出这套衣服需花的钱数；根据题意把x＝300代入含有字母的式子计算出值即可求出这套衣服所花的钱数。
【详解】
x－120＋x＝（2x－120）元
当时，



（元）

此题重点考查用字母表示数、化简含有字母的式子以及用代入法求含字母式子值的相关知识。
14．     4     28     25     二五

【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝，再根据分数与除法的关系，＝5÷20；分数与比的关系：＝7∶28；化成小数，＝0.25，再根据小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再添上百分号；打几折就是百分之几十，据此解答。
【详解】
5÷20＝＝7÷28＝25%＝二五折

本题考查分数、除法与比之间的互换，分数的基本性质；关键明确打几折就是百分之几十。
15．100.48

【分析】
由图可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，由此即可知道水桶的高等于长方形的宽，且圆的直径＋底面周长＝长方形的长，长方形的长已知，可以设圆的直径为d分米，根据圆的周长公式：C＝πd，列出方程，从而求出直径的长度，再乘2即可求出圆柱的高，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求出体积。
【详解】
解：设圆的直径为d分米。
d＋πd＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
水桶的体积：
3.14×（4÷2）2×（4×2）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）

此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径＋底面周长＝长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高。
16．         

【分析】
把一根绳子对折3次，就把这根绳子平均分成了8段，每一段是这根跳绳的，其中5段是这根跳绳的。
【详解】
由分析得：
把一根绳子对折3次。每一段是这根跳绳的，其中5段是这根跳绳的。

解答此题的关键是明确把一根绳子对折3次，就把这根绳子平均分成了8段。
17．180

【分析】
根据题意可知，（660－300）克是（3－1）杯水的质量，所以先求出660减去300的差，再用这个差除以2，求出1杯水重多少克。
【详解】
660－300＝360（克）
360÷（3－1）
＝360÷2
＝180（克）

本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
18．     整个圆     大小不同的扇形

【详解】
扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各个部分量占总数的百分比，扇形统计图中哪个扇形的面积大，那个部分的数量占总数的百分比就大；哪个扇形的面积小，那个部分的数量占总数的百分比就小，如：统计全班同学喜欢的运动项目就可以用扇形统计图，用圆内大小不同的扇形表示喜欢每种运动的人数占全班人数的百分比。
19．     （500－75a）     6

【分析】
先根据“单价×数量＝总价”求得花的钱数，再根据“付出的钱数－花的钱数＝找回的钱数”进行解答即可。求a的最大值，就是求最多买几盒月饼，用500除以75求出的结果用去尾法求值。
【详解】
500－75×a＝（500－75a）元
a的最大值：500÷75＝6（盒）50（元），所以a的最大值是6。

本题主要考查了用字母表示数以及去尾法的应用。
20．     40     20

【分析】
由题意知：这是线段比例尺，图上1厘米表示实际距离40千米；图上距离是5毫米，即0.5厘米，用0.5乘40即得甲、乙两地的实际距离。
【详解】
图上1厘米表示40千米。
5毫米厘米
（千米）

考查了对线段比例尺的理解及比例尺的应用。
21．     15     27.5

【分析】
已知门票收入500万元，营业税率是3%，要求应缴纳营业税是多少，用乘法计算；本金是500万元，时间是2年，利率是2.75%，求利息，运用关系式利息＝本金×利率×时间计算。
【详解】
500×3%＝15（万元）
500×2.75%×2＝27.5（万元）

本题考察了利息问题和税率问题，牢记公式：利息＝本金×利率×时间，营业额×税率＝营业税。
22．16

【分析】
摆1个六边形需要6根小棒，可以写成：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写成：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出摆n个六边形需要小棒的数量：（5×n＋1）根，当5×n＋1＝81的时候，根据等式的性质解出x，即可求出摆出多少个六边形。
【详解】
由分析可知：摆n个小六边形需要的小棒的数量：（5×n＋1）根
即用81根小棒可以摆出的六边形数量：
5n＋1＝81
解：5n＝81－1
5n＝80
n＝80÷5
n＝16

根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
23．√

【分析】
根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。
【详解】
丁丁在笑笑的北偏东50°方向100米处，那么笑笑就在丁丁的南偏西50°方向100米处。
所以原题说法正确。

本题主要考查学生对位置相对性的掌握情况。
24．×

【分析】
盐水是由盐和水组成，题中盐为1份，水是20份，则盐水为21份，所以盐占盐水的，据此进行判断。
【详解】


5%＝
故×

理解盐水是由盐和水组成的是解答本题的关键。
25．×

【分析】
根据商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变；据此判断即可。
【详解】
根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘2，商不变，仍是30；故此说法错误。

熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
26．×

【详解】
约分后是，分母中只有质因数5，能化成有限小数．
故×．
27．×

【分析】
根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；据此判断即可。
【详解】
乘积是1的两个数互为倒数，因此因为，所以和互为倒数。这种说法错误。
故×

本题考查了倒数，关键是理解倒数的含义。
28．×

【详解】
圆柱的体积和圆锥的体积比较大小，也要有前提条件限制，不是所有的圆柱体积都比圆锥的体积大。
29．见详解

【分析】
（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图描出A（1，1）、B（4，1）、C（2，3）各点的位置，并连结成三角形。
（2）由（1）可知，三角形AB长3格，高为2格，BC长为2个正方形对角线长，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的图形是AB长6格，高为4格，BC长为4个正方形对角线长的三角形。
（3）根据对称图形对应点到对称轴的距离相等的特征，找出对应的三个点，然后连线即可得到一个轴对称图形，据此解答。
【详解】


此题主要考查数对表示位置的方法以及图形的放大与缩小、作轴对称图形的方法。
30．（1）1∶40000；
（2）800；
（3）和（4）见详解；

【分析】
（1）根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离400米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺解答即可；
（2）通过测量可知，从新华书店到市政府是2厘米，用2×400即可解答；
（3）根据线段比例尺可知，1200米是图上3厘米，以市政府为基准，向南偏东方向画3厘米线段即可表示汽车站位置；
（4）先用1000乘比例尺求出图上距离，再以市政府为基准，向北量出相应距离画出与湖南路垂直的直线即可。
【详解】
（1）400米＝40000厘米
比例尺为：1∶40000
（2）2×400＝800（米）
（3）见下图
（4）1000米＝100000厘米
100000×＝2.5（厘米）
见下图：



此题主要考查学生对比例尺的应用以及根据方向、角度和距离确定物体位置的运用。
31．13厘米

【分析】
因为下降的水的体积等于正方体铁块的体积，用正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算出正方体铁块的体积，再除以长方体的底面积即可计算出下降的水的高度，用15厘米减去下降的水的高度就是缸内水深。
【详解】
15－10×10×10÷（25×20）
＝15－1000÷500
＝15－2
＝13（厘米）
答：缸内水深13厘米。

解题关键是根据下降的水的体积等于正方体的体积求出下降的水的体积，再灵活运用长方体体积公式计算出下降的水的高度。
32．90页

【分析】
可以设全书有x页，则第一天看了全书的：x页，第二天看了全书的20%x页，用第一天看的页数－第二天看的页数＝2，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
解：设全书有x页。
x－20%x＝2
x－x＝2
x＝2
x＝2÷
x＝90
答：这本书一共有90页。

本题主要运用列方程解应用题，要注意求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几；求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。
33．750千克

【分析】
由药剂和水的比是1∶600，把药剂看成1份，水占600份，求1.25千克农药，需要加水多少千克，用1.25÷1×600计算解答。
【详解】
1.25÷1×600
＝1.25×600
＝750（千克）
答：应加水750千克。

解决本题把比看成份数，先求出1份是多少千克，再乘水的份数即可。
34．（1）扇形；（2）5∶6∶9；（3）270人；（4）180公顷

【分析】
（1）这是一幅扇形统计图。
（2）通过观察统计图可知，A占25%，B占30%，那么C占1－25%－30%＝45%，再根据比的意义答题。
（3）把该小学人数看成单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（4）把总面积看成单位“1”，A代表100公顷土地，占25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总面积，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】
（1）这是一幅扇形统计图。
（2）1－25%－30%＝45%
25%∶30%∶45%
＝5∶6∶9
答：图中A、B、C三部分的比是5∶6∶9。
（3）900×30%＝270（人）
答：B代表270人。
（4）100÷25%×45%
＝100÷0.25×0.45
＝400×0.45
＝180（公顷）
答：C代表的是180公顷土地。

此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。