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    19.4 坐标与图形的变化 第1课时(课件+教案+练习)

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    初中数学冀教版八年级下册19.4 坐标与图形的变化优秀课件ppt

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    这是一份初中数学冀教版八年级下册19.4 坐标与图形的变化优秀课件ppt,文件包含河北教育版数学八年级下·194坐标与图形的变化第1课时教学课件pptx、194坐标与图形的变化第1课时教案docx、194坐标与图形的变化第1课时同步练习docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共23页, 欢迎下载使用。
    第十九章 平面直角坐标系   19.4 坐标与图形的变化 第1课时 图形的平移与坐标变化教学目标1、掌握点平移得到新坐标的规律,并且熟练画出图形.2、理解“数形结合”,体会坐标系中图形平移的实际应用.教学重难点重点:掌握点平移得到新坐标的规律,并且熟练画出图形.难点:理解“数形结合”,体会坐标系中图形平移的实际应用.教学过程导入新课教师提问:1、你还记得什么叫平移吗在平面内,把一个图形沿某个方向移动一定的距离,这种图形的变换叫做平移.2、图形平移的性质是什么1)新图形与原图形形状和大小不变,但位置改变;2)对应点的连线平行且相等.课前小练如图所示,长方形公园ABCD的长、宽分别是6千米、4千米,以公园中心O为原点建立直角坐标系,写出各顶点的坐标.A(3,2B(-3,2C(-3,-2D(3,-2.【学生思考】(1)观察上图,由点B到点A是怎样移动的(点B向右移动6个单位长度得到点A(2)在图中,你还能看到由一点怎样移动得到另一点 探究新知1、探究坐标系中点的平移 活动1根据上图回答问题:1将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1( 3 , -3);2)将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度,得到点A2(-4 , -3)3)将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度,得到点A3(-2 , 1 ) (4)将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度,得到点A4(-2 , -5 ).师生互动:教师引导学生观察并思考,点A左右平移时哪个坐标发生变化,是如何变化的当点A上下平移时那个坐标发生变化,是如何变化的活动2在坐标平面上,一只蚂蚁从原点出发,爬行的路径如图所示.   (1)写出ABCDE这五个点的坐标.   A02B32C3-2D-3-2E-33.2)指出蚂蚁在各条线段上爬行的方向和距离,并填写下表.    移动的路径移的方向和距离坐标变化坐标坐标O00A02上平移2单位长度2A02B32向右平移3单位长度3B32C3-2向下平移4单位长度4C3-2D-3-2向左平移6单位长度6D-3-2E-33上平移5单位长度5  (3)观察各点的坐标变化,当P(xy)沿x轴左右平移时坐标有什么变化当点P(xy)沿y轴上下平移时坐标有什么变化师生总结:点沿x轴平移时,纵坐标不变,横坐标左减右加;点沿y轴平移时,横坐标不变,纵坐标上加下减.2、探究坐标中图形的平移例:如图所示,在平面直角坐标系中,长方形ABCD各顶点的坐标分别为A(-2,1),B(2,1),C(2,3),D(-2,3).将长方形ABCD沿x轴的方向向右平移5个单位长度,得到长方形A1B1C1D1.请写出长方形A1B1C1D1各顶点的坐标,并指出对应顶点坐标的变化规律.学生活动自主完成.将长方形ABCD沿x轴的方向向右平移5个单位长度,各顶点移动的方向一致,移动的距离都是5个单位长度.因此,平移后的长方形A1B1C1D1各顶点的坐标为A1(3,1),B1(7,1),C1(7,3),D1(3,3).观察与思考:(1)图形的平移可以转化为哪几个点的平移(2)这几个点的平移是否一致(3)在平移中,各点的坐标分别发生了怎样的变化师生总结:顶点坐标的变化规律为:长方形A1B1C1D1各顶点的横坐标是将长方形ABCD各顶点的横坐标都增加5,纵坐标不变而得到的.  3、深化理解,总结规律在例题的图中,将长方形ABCD沿y轴的方向向下平移4个单位长度,画出平移后的长方形,写出各顶点的坐标,并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的.A-21)→A1-2-3),B21)→B12-3),C23)→C12-1),D-23)→D1-2-1.总结规律:平移后的长方形各顶点纵坐标是由长方形ABCD各顶点的纵坐标都减少4,横坐标不变得到的.2.若将长方形ABCD先沿x轴的方向向右平移6个单位长度,再沿y轴的方向向下平移5个单位长度,画出平移后的长方形,写出其各顶点的坐标,并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的.A-21)→A24-4),B21)→B28-4),C23)→C28-2),D-23)→D24-2.总结规律:平移后的长方形各顶点横坐标是由长方形ABCD各顶点横坐标增加6,纵坐标是由其纵坐标减少5得到的.教师提问:一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比,位置有什么变化?它们对应点的坐标之间有怎样的关系?师生总结:1)直角坐标系中,沿横轴平移,图形上每一点的纵坐标不变,而横坐标增减,简记“左减右加”;沿纵轴平移,横坐标不变,纵坐标增减,简记“上加下减”.“左减右加,上加下减”也可这样理解:沿x轴(y轴)正方向平移,则横(纵)坐标加上平移的单位数量,沿x轴(y轴)负方向平移,则横(纵)坐标减去平移的单位数量即可.2①原图形向左(k个单位长度(k>0图形上的点PxyP1(x+ky)图形上的点PxyP2(x-ky)②原图形向k个单位长度(k>0图形上的点PxyP3(xy+k)图形上的点PxyP4(xy-k).3)在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数k,得到的新图形就是把原图形向右(或向左)平移k个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数k,得到的新图形就是把原图形向上(或向下)平移k个单位长度.课堂小结布置作业教材第46页习题A组第23.板书设计第十九章 平面直角坐标系   19.4 坐标与图形的变化 第1课时  图形的平移与坐标变化  

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