初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式完整版课件ppt

教学目标

1.掌握二次根式除法法则，能熟练地应用它进行二次根式除法运算.

2.会逆用二次根式除法法则，熟练地将二次根式化简.

教学重难点

重点：理解＝（a≥0，b>0），＝（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简.

难点：二次根式的除法运算及化简.

教学过程

导入新课

复习引入：请同学们回答下列问题.

1.写出二次根式的乘法法则及逆向等式.

2.计算：（1）；（2）；

（3）（xy>0）；（4）.

师生活动：教师出示题目，学生独立完成.根据学生完成情况进行讲解、强调.通过上面的复习了解同学们对二次根式的乘法的掌握情况，结合实数的乘除运算，引出本节课的课题——二次根式的除法.

探究新知

问题：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？

（1）＝　　　　，＝　　　　；

（2）＝　　　　，＝　　　　；

（3）＝　　　　，＝　　　　.

师生活动：教师出示题目，学生进行计算，并观察计算结果，总结规律，根据学生回答情况，师生共同总结得出：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的商等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的被开方数相除，作为等号另一边二次根式中的被开方数.

一般地，二次根式的除法法则是

＝（a≥0，b>0），

反过来，＝（a≥0，b>0）.利用它可以进行二次根式的化简.

新知应用

例1　计算：（1）；　（2）÷.

师生活动：教师出示题目，师生共同分析题目特点，（1）题可以直接套用除法法则，（2）题是二次根式除法的另一种表示方法，可以直接套用除法法则进行解题.找两个学生板演这两题的解题过程，其他同学做在练习本上.

解：（1）＝＝＝＝；

（2）÷＝＝＝＝.

例2　化简：（1）；　（2）.

师生活动：教师出示题目，师生共同分析题目，直接利用＝（a≥0，b>0）就可以达到化简的目的.找两个学生板演这两题的解题过程，其他同学做在练习本上.

解：（1）＝＝；

（2）＝＝＝＝.

课堂小结

教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）二次根式的除法法则是什么？其逆用公式表示为　　　　　　　.

（2）在二次根式除法计算、化简时要注意什么？

布置作业

教材第10页练习第1题和习题16.2第2题.

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