高中物理高考 专题11 功和功率（练习）（教师版）

这是一份高中物理高考 专题11 功和功率（练习）（教师版），共26页。

A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D．始终做正功
2．（2020·山东高三期中）以下对功的说法正确的是（ ）
A．滑动摩擦力只能做负功
B．静摩擦力一定不做功
C．若作用力做正功则它的反作用力一定做负功
D．若作用力不做功，它的反作用力可能做负功
3．（2021·全国高三专题练习）质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历时间t，则下列说法中正确的是（ ）
A．t秒内重力对物体做功为mg2t2
B．t秒内重力的平均功率为mg2t
C．秒末重力的瞬时功率与t秒末重力的瞬时功率之比为1∶2
D．前秒内重力做功的平均功率与后秒内重力做功的平均功率之比为1∶3
4．（2020·广东肇庆市·高三一模）如图所示，某人用绳子拉水平地面上的木箱以恒定速度向前运动，已知木箱的质量为，绳子的拉力大小为且与水平面夹角为，木箱与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．木箱受到的支持力可能为零
B．木箱受到的摩擦力大小为
C．绳子拉力的功率为
D．木箱与地面间的动摩擦因数
5．（2021·全国高三专题练习）一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示：则（ ）
A．滑动摩擦力为3N
B．全过程克服摩擦力做功30J
C．动摩擦因数为0.2
D．物体的质量为1.5kg
6．（2021·全国高三专题练习）如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是( )
A．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功
B．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功
C．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功
D．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功
7．（2021·全国高三专题练习）如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动。两物体分别到达地面时，下列关于重力的功率的说法正确的是（ ）
A．平均功率PA>PBB．平均功率PA=PBC．瞬时功率PA=PBD．瞬时功率PA＜PB
8．（2021·全国高三专题练习）质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
9．（2020·湖北高三期中）如图所示，一光滑斜面体固定在水平面上，其斜面ABCD为矩形，与水平面的夹角为θ，AD边水平且距水平面的高度为h。现将质量为m的小球从斜面上的A点沿AD方向以速度v0水平抛出，忽略空气阻力，小球恰好运动到斜面的左下角C点，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球从A点运动到C点的过程中做变加速曲线运动
B．小球从A点运动到C点的时间为
C．AD边的长度为
D．小球运动到C点时重力的瞬时功率为
10．（2020·吉林长春市·东北师大附中高三月考）如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的有摩擦的斜面加速下滑，在箱子正中央夹有一只质量为m的苹果，它周围苹果对它作用力的合力（ ）
A．对它做正功B．对它不做功
C．对它做负功D．周围苹果对它作用力的合力方向垂直斜面向上
11．（2020·天津南开区·高三期中）（多选）一质量m = 1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t = 0时起，第1秒内受到F=2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的F=1N的外力作用。下列判断正确的是（ ）
A．第1秒末的瞬时速度是2m/s
B．第2秒内的位移是2m
C．第2秒内外力所做的功是1.25J
D．0～2s内外力的平均功率是2.25W
12．（2021·全国高三专题练习）如图所示为某种太阳能无人驾驶试验汽车，安装有5m2的太阳能电池板和蓄能电池，该太阳能电磁板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为40W。车上安装有效率为80%电动机。该车在正常启动和行驶时仅由蓄能电池供电。某次，电动机以恒定的机械功率1250W启动，汽车最大行驶速度为90km/h。假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，则汽车（ ）
A．以最大速度行驶时牵引力大小为5N
B．所受阻力与速度的比值为2Ns/m
C．保持90km/h的速度行驶1h至少需要有效光照6.25h
D．若仅用太阳能电池板供电时可获得10m/s的最大行驶速度
13．（2020·广东茂名市·高三月考）下图是某一家用体育锻炼的发球机，从同一点沿不同方向发出质量相同的A、B两球，返回同一高度时，两球再次经过同一点.如果不计空气阻力，关于两球的运动，下列说法正确的是：（ ）
A．两球再次经过同一点时的速度大小一定相等
B．两球再次经过同一点时重力做功的功率可能相等
C．在运动过程中，小球A动量变化量小于小球B动量变化量
D．在运动过程中，小球A运动的时间大于小球B运动的时间
14．（2020·安徽六安市·毛坦厂中学高三月考）如图所示，质量m=1kg、长L=1m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4。现用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为（g取10m/s2）（ ）
A．1JB．2JC．2.5JD．5J
15．（2020·上海虹口区·高三期末）图（a）中物块A静止在水平地面上，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图（b）所示。设物块与地面间的最大静摩擦力Ffm的大小与滑动摩擦力的大小相等，则（ ）
A．t1时刻物块的速度为零
B．t2时刻物块的速度最大
C．t3时刻F的功率为零
D．时间内F对物块先做正功后做负功
提高部分：
16．（2020·广东高三月考）某厢式货车在装车时，用木板做成斜面，将货物沿斜面拉到车上，拉力方向始终平行于接触面。第一次装卸工人用长木板搭成与地面夹角较小斜面，将货物从所在位置直接沿斜面拉到车上；第二次装卸工人用较短木板搭成与地面夹角较大斜面，先沿水平地面拉动货物，再通过短木板搭成的斜面将货物拉到货车上。两次拉动过程中，货物与货车的水平距离保持不变，货物与地面及两斜面动摩擦因数均相同，则两次拉动过程中，关于摩擦力对货物所做的功，下列说法正确的是（ ）
A．第一次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功较多
B．第二次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功较多
C．两次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功相同
D．两次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功多少无法比较
17．（2020·四川省泸县第二中学高三月考）如图所示，在光滑水平桌面内，固定有光滑轨道，其中半圆轨道与直轨道相切于点，物体受到与平行的水平拉力，从静止开始运动，拉力的大小满足如图乙所示（以为坐标原点，拉力从指向为正方向）。若，，半圆轨道的半径，重力加速度取。则下列说法中正确的是（ ）

A．拉力从到做功为
B．物体从到过程中，所受的合外力为0
C．物体能够到达点，且速度大小为
D．物体能够到达点，且速度大小为
18．（2020·天津和平区·耀华中学高三月考）（多选）质量为m的物体（可视为质点）套在光滑水平固定直杆上，其上栓一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧另一端固定于距离直杆3d的O点，物体从A点以初速度v0向右运动，到达B点速度也为v0，OA、OB与水平杆的夹角大小如图所示，弹簧始终处于弹性限度内（取sin37°=0.6，cs37°=0.8）。下列说法正确的是（ ）
A．从A点运动到B点的过程中，弹力先做正功再做负功
B．物体在A、B两点时弹簧弹力的功率相等
C．弹簧的原长为5.5d
D．物体在A点时加速度的大小为
19．（2021·全国高三专题练习）（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，
A．矿车上升所用的时间之比为4:5
B．电机的最大牵引力之比为2:1
C．电机输出的最大功率之比为2:1
D．电机所做的功之比为4:5
20．（2020·江苏徐州市·高三期中）（多选）如图所示，斜面与水平面平滑连接，A、B为斜面的顶端和底端，O为A点在水面上的投影点。质量为m的小物块从斜面上的A点由静止开始下滑，最终停在水面上的C点。已知OB=BC=s，AO=h，物块与各接触面间的动摩擦因数均为μ。下列说法正确的有（ ）
A．物块在斜面上和水平面上克服摩擦力做功相等
B．物块在斜面上克服摩擦力做的功大于水平面上克服摩擦力做的功
C．物块与接触面间的动摩擦因数
D．物块与接触面间的动摩擦因数
21．（2020·天津和平区·耀华中学高三月考）如图，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和小物块B，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O（不计滑轮的摩擦），A的质量为m，B的质量为4m。开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止。则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（ ）
A．物块B受到的摩擦力方向一直沿着斜面向上
B．物块B受到的摩擦力大小可能始终不变
C．小球所受重力的功率一直增大
D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右
22．（2021·全国高三专题练习）如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车（可视为质点），正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v—t图像如图乙所示（在t＝15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。求：
(1)汽车在AB路段上运动时所受阻力f1的大小；
(2)汽车刚好开过B点时加速度a的大小；
(3)BC路段的长度。
23．（2020·北京高三期中）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京和张家口联合举办。高山滑雪是比赛项目之一，因其惊险刺激、动作优美深受观众喜爱。如图所示，为了备战北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角为θ的山坡滑道上进行训练，运动员及装备的总质量为m，山坡滑道底端与水平滑道平滑连接，滑雪板与山坡滑道及水平滑道间的动摩擦因数为常数。运动员从山坡滑道上某处由静止开始匀加速下滑，经时间t到达山坡滑道底端，滑下的路程为 x。继续在水平滑道上滑行了一段距离后静止。运动员视为质点，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。求：
(1)滑雪运动员到达山坡滑道底端时速度v的大小；
(2)滑雪板与滑道间动摩擦因数μ的大小；
(3)整个过程中摩擦力所做的功W。
24．（2020·辽宁高三其他模拟）如图所示为一款儿童电动玩具车，质量为2kg，其运行的最大速度为2m/s。若水平面上的AB两点距离为10m，该车从位置A由静止出发沿直线运动到位置B，所受阻力是车重的0.3倍，加速度大小不超过0.5m/s2，g取10m/s2。要求该车从A到B时间最短。求：
(1)玩具车从A到B的时间：
(2)玩具车从A到B过程中的最大功率。
25．（2020·安徽高三月考）如图甲所示，一个质量为的物块静止粗糙的水平面上，现给物块施加一个如图乙所示初始方向向右的水平拉力F，动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求：
（1）物块运动过程F的最大功率；
（2）末距出发点的距离。
参考答案
1．D
【解析】人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中，他虽然经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，但是支持力的方向始终向上，与位移方向一致，所以支持力始终做正功，故ABC错误，D正确。
故选D。
2．D
【解析】AB. 滑动摩擦力和静摩擦力对物体都能做负功，也能做正功，也能不做功，选项AB错误；
C. 若作用力做正功则它的反作用力可能做负功，也可能做正功，也可能不做功，选项C错误；
D. 若作用力不做功，它的反作用力可能做负功，例如一个带正电的小球向另一个带正电的固定的小球靠近时，库仑力对固定的小球不做功，对运动的小球做负功，选项D正确；
故选D。
3．ACD
【解析】A。由自由落体运动规律可得，t秒内物体的位移为
t秒内重力对物体做功为，A正确；
B．由上可得，t秒内重力的平均功率为，B错误；
C．由自由落体运动规律
可得：秒末瞬时速度与t秒末瞬时速度之比为1∶2，则由瞬时功率公式
可得：秒末重力的瞬时功率与t秒末重力的瞬时功率之比为1∶2，C正确；
D．由自由落体运动规律的比例式可得：前秒内物体的位移与后秒内位移之比为1∶3，前秒内重力做功与后秒内重力做功之比为1∶3，则由平均功率公式
可得：前秒内重力做功的平均功率与后秒内重力做功的平均功率之比为1∶3，D正确；
故选ACD。
4．C
【解析】由平衡条件，水平方向
因此木箱与地面间的动摩擦因数为
竖直方向
绳子拉力的功率为，故选C。
5．B
【解析】A．由图像可知：6~8 s内物体匀速，则滑动摩擦力Ff＝2 N，A错误；
B．物体全过程位移为v－t图像与t轴围成面积
x＝×3 m＝15 m
全过程摩擦力做功 Wf＝Ffx＝－30 J
B正确；
C．根据8~10 s内物体匀减速加速度a＝= m/s2=1.5 m/s2
而
可知μ＝0.15
选项C错误；
D．根据2~6 s内物体匀加速a1＝m/s2
由F1－Ff＝ma1
可求得m＝kg
选项D错误。
6．D
【解析】C．在图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，C错误；
ABD．图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，故A、B错误，D正确．
7．D
【解析】AB．设斜面的倾角为θ，高度为h，B做自由落体运动，由公式得运动时间
tB=
A做匀加速直线运动，则a==gsinθ
根据
得tA=
可知tA>tB
重力做功相等，根据P=知PA＜PB
故AB错误；
CD．根据动能定理mgh=mv2
可知两物体到达地面时的速度大小均为v=
A物体重力的瞬时功率PA=mgvsinθ
B物体重力的瞬时功率PB=mgv
则PA＜PB，故C错误，D正确。故选D。
8．B
【解析】当汽车达到最大速度时，做匀速运动，牵引力F与摩擦力f相等，则有
P=Fv
所以
且f恒定，当速度达到时，牵引力为
根据牛顿第二定律有
所以，故选B。
9．D
【解析】对小球进行受力分析，受到重力，支持力，合力F沿斜面向下，有F=mgsinθ，根据牛顿第二定律：
mgsinθ=ma
解得：a=gsinθ
方向沿斜面向下。
A．小球从斜面上的A点沿AD方向以速度v0水平抛出，初速度与加速度垂直，小球做匀变速曲线运动，其运动轨迹为抛物线，故A错误。
B．沿斜面方向：
代入数据解得：
故B错误。
C．AD边的长度为：
故C错误。
D．到C点的沿斜面方向的速度
小球运动到C点时重力的瞬时功率为，故D正确。故选D。
10．C
【解析】对整体分析，受重力和支持力，摩擦力，整体的加速度a=gsinθ-μgcsθ
可知苹果的加速度为gsinθ- μgcsθ，苹果受重力、周围苹果的作用力，两个力的合力等于mgsinθ- μmgcsθ，所以其他苹果对该苹果的作用力等于μmgcsθ，方向沿斜面向上，根据W=Fscsα可知，F做负功，故C正确，ABD错误。故选C。
11．AD
【解析】A．在0-1s内的加速度
在1-2s内的加速度
第1秒末的瞬时速度是v1=at1=2m/s
选项A正确；
B．第2秒内的位移是
选项B错误；
C．第2秒内外力所做的功是
选项C错误；
D．0-1s内外力的功
0～2s内外力的平均功率是
选项D正确。故选AD。
12．B
【解析】A．最大速度vm=90km/h=25m/s，根据
得N
故A错误；
B．当汽车最大行驶速度行驶时，牵引力等于阻力，设空气阻力与速度关系为
f=kv
则F=f=kvmax
解得k=2Ns/m
故B正确；
C．电动机做的功为：W=Pt由能量守恒得1250W×1h=40×5W×t×80%
得t=8h
即保持最大速度行驶1h至少需要有效光照7.8h，故C错误；
D．由题意知：汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，设f=kv
则速度最大时有50=k×20
得k=2.5
当直接用太阳能电池板提供的功率行驶有最大速度时：牵引力等于阻力，即：
40×5×80%=fv=kv2
得v=8m/s
故D错误。故选B。
13．D
【解析】D．由图可知，两球在竖直方向上做竖直上抛运动，A球上升的高度大，A球运动的时间长，初位置A球的竖直分速度大于B球的竖直分速度，故D正确；
A ．根据题意可知两球水平方向距离相等，A球运动的时间长，所以A球的水平分速度小于B球的水平分速度，而A球的竖直分速度大于B球的竖直分速度，根据运动的合成可知，两球落地时速度不一定相等，故A错误；
B．两球再次经过同一点时A球的速度竖直分速度大，两球再次经过同一点时A球重力做功的功率大，故B错误；
C．A球运动的时间长，两球质量相同，两球重力相同，合力相同，所以合力对A球的冲量大，根据动量定理要知，在运动过程中，小球A动量变化量大于小球B动量变化量，故C错误；
故选D。
14．B
【解析】加速时，对木板受力分析，受到重力、支持力、推力F和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有
解得
减速时，对木板受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有
解得
木板先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，到达桌面边缘时，速度减为零，设最大速度为v，根据位移速度公式，有
解得
则力F做的功至少为
故选B。
15．A
【解析】A．t1时刻前，推力小于最大静摩擦力，物体静止不动，位移为0，所以t1速度为零，故A正确；
B．t1时刻开始，推力大于最大静摩擦力，物体由静止开始加速运动，内推力大于最大静摩擦力，物体处于加速状态，时刻后，推力小于最大静摩擦力，物体做减速运动，故时刻速度最大，故B错误；
C．t3时刻F不为零，速度不为零，且速度与F方向相同，根据可知，F的功率不为零，故C错误；
D．时间内速度方向没有改变，力F方向也没变，所以F对物块A一直做正功，故D错误。
故选A。
16．C
【解析】第一次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功
第一次拉动货物过程中，货物克服摩擦力做功
由题意可知
则，故选C。
17．D
【解析】A．图像与坐标轴所围面积表示功，则拉力从到做功为
故A错误；
B．物体从到过程中，做圆周运动，合力不变0，故B错误；
CD．从A到B由动能定理有
解得
由于滑轨道在水平面内，则物体从B到C做匀速圆运动，物体能够到达点，且速度大小为，故C错误，D正确。
故选D。
18．CD
【解析】AC．由图中的几何关系可得
OA＝＝5d
OB＝＝6d
由于物体从A点以初速度v0向右运动，到达B点时速度也为v0，可知从A到B的过程中物体的动能变化量为0；在该过程中，由于杆光滑，只有弹簧弹力对小球做功，把小球及弹簧看着一个系统，系统机械能守恒。结合动能定理可知弹簧对物体做功的代数和等于0，物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在B点时的弹性势能，结合弹性势能的特点可知，开始时弹簧处于压缩状态，后来弹簧处于伸长状态，且弹簧的压缩量等于后来弹簧的伸长量，即L0－5d＝6d－L0，所以弹簧的原长L0＝5.5d；物体从A向O点正下方运动的过程中弹簧继续压缩，所以弹簧对物体做负功，物体的速度减小；物体从O点的正下方向B运动的过程中弹簧伸长，弹簧对物体做正功，物体的速度增大；当弹簧的长度大于弹簧原长后，弹簧又开始对物体做负功，物体的速度又减小．所以弹簧对物体先做负功，再做正功，然后又做负功，故A错误，C正确；
B．如图所示，分别画出A、B两点受到的弹力与速度，由公式P＝Fvcsθ可知，A、B两点F与v0之间的夹角不同，则A、B两点弹簧弹力的功率不相等，故B错误；
D．在A点，弹簧的弹力F与运动方向之间的夹角为180°－37°＝143°，则物体在A点的加速度大小
a＝＝
故D正确。故选CD。
19．AC
【解析】A．由图可得，变速阶段的加速度 ，设第②次所用时间为t，根据速度-时间图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知，，解得：，所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为 ，选项A正确；
B．由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，，可得提升的最大牵引力之比为1∶1，选项B错误；
C．由功率公式，P=Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C正确；
D．加速上升过程的加速度，加速上升过程的牵引力，减速上升过程的加速度，减速上升过程的牵引力，
匀速运动过程的牵引力．第①次提升过程做功
；
第②次提升过程做功
；
两次做功相同，选项D错误．
20．AD
【解析】
AB．从A到B克服摩擦力做功为
从B到C克服摩擦力做功为
故A正确，B错误；
CD．从A到B由动能定理有
从B到C由动能定理有
联立解得
故C错误，D正确。故选AD。
21．D
【解析】AB．下摆到竖直位置之前，机械能守恒，有
在最低点，根据牛顿第二定律有
解得F＝3mg
对B受力分析，未释放A时，由平衡条件得B所受的静摩擦力
方向沿斜面向上，在A到达最低点的瞬间，有
方向沿斜面向下，物块B受到的摩擦力先减小后增大，故A，B错误；
C．小球在最高点速度为0，重力功率为0，运动过程中竖直方向的分速度不为0，重力功率不为0，在最低点竖直方向的分速度为0，重力功率为0，因此小球所受重力的功率先增大后减小。故C错；
D．将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止，在绳子到达竖直位置之前，把斜面与物块B看做整体，绳子始终有拉力，此拉力水平向左有个分力，而整体保持静止，水平方向受力平衡，因此，地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右，故D正确。
故选D。
22．(1)2000N；(2)1m/s2；(3)68.75m
【解析】(1)汽车在AB路段做匀速直线运动，根据平衡条件，有
F1＝f1
P＝F1v1
解得
f1＝N＝2000N
(2)t＝15s时汽车处于平衡状态，有
F2＝f2
P＝F2v2
解得f2＝N＝4000N
刚好开过B点时汽车的牵引力仍为F1，根据牛顿第二定律，有
f2－F1＝ma
解得a＝1m/s2。
(3)对于汽车在BC路段运动，由动能定理得
Pt－f2s＝
解得：s＝68.75m。
23．(1)；(2)；(3)
【解析】(1)分析题意可知，运动员从静止开始匀加速下滑，根据匀变速直线运动平均速度公式可知
解得
(2)根据匀变速直线运动速度时间公式得
对运动员受力分析，根据牛顿第二定律得
联立解得
(3)摩擦力做功公式为
代数得
24．(1)7s；(2)14W
【解析】(1)玩具车从A到B时间最短，应先以最大加速度做匀加速直线运动至最大速度，再以最大速度匀速到B点。
在加速阶段，所需时间
加速过程通过的位移为
在匀速阶段所需时间为
总时间为t=t1+t2=7s
(2)由牛顿第二定律得F-f=ma
又知f=0.3mg
最大功率P=Fv
解以上各式得P=14W
25．（1）；（2）
【解析】（1）根据牛顿第二定律
物块的加速度大小
末物块的速度
以后F反向，物块减速，则末物块的速度最大，功率最大
（2）以后F反向，根据牛顿第二定律则
加速度方向向左，物块向右做匀减速运动，物体减速到零经历时间
所以时停止运动，的位移就是的位移，的位移
的位移