高中物理高考 专题16 光的折射、全反射-2020年高考物理母题题源系列（解析版）

专题16  光的折射、全反射

【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅱ卷）

【母题原题】(2020·全国Ⅱ卷)直角棱镜的折射率n=1.5,其横截面如图所示,图中∠C=90°,∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线,从棱镜AB边上的D点射入,经折射后射到BC边上。

(1)光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由;

(2)不考虑多次反射,求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

【答案】(1)能　原因见解析　(2)

【解析】(1)如图,设光线在D点的入射角为i,折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为θ,由几何关系,有

θ=90°-(30°-r)>60°①

根据题给数据得sinθ>sin60°> ②

即θ大于全反射临界角,因此光线在E点发生全反射。

(2)设光线在AC边上的F点射出棱镜,光线的入射角为i',折射角为r',由几何关系、反射定律及折射定律,有

i=30°③

i'=90°-θ ④

sin i=nsinr ⑤

nsini'=sinr' ⑥

联立①③④⑤⑥式并代入题给数据,得⑦

由几何关系,r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。

【母题来源二】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅲ卷）

【母题原题】(2020·全国Ⅲ卷)如图,一折射率为的材料制作的三棱镜,其横截面为直角三角形ABC,∠A=90°,∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜,不计光线在棱镜内的多次反射,求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。

【答案】2

【解析】如图(a)所示,设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点,光在AB边上的入射角为θ1,折射角为θ2,由折射定律有

sinθ1=nsinθ2 ①

设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ',由几何关系有

θ'=30°+θ2 ②

由①②式并代入题给数据得

θ2=30°③

nsinθ'>1 ④

所以,从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射,反射光线垂直射到AC边,AC边上全部有光射出。

设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″,如图(b)所示。由几何关系有

θ″=90°-θ2 ⑤

由③⑤式和已知条件可知

nsinθ″>1 ⑥

即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射,反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF,由几何关系得

CF=AC·sin30°⑦

AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为

=2 ⑧

【母题来源三】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（山东卷）

【母题原题】(2020·山东等级考)双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等,O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光,经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点,经S2出射后直接传播到O点,由S1到O点与由S2到O点,光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ,玻璃对该波长光的折射率为1.5,空气中光速为c,不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是              (　　)

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】光在玻璃中的传播速度为v=,时间差,A正确,B、C、D均错误。故选A。

【母题来源四】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（山东卷）

【母题原题】(多选)(2020·山东等级考)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源,DE与三棱镜的ABC面垂直,D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为,只考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线。下列说法正确的是              (　　)

A.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的

B.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的

C.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大

D.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将减小

【答案】AC

【解析】由题意可知,得临界角C=45°,因此从D点发出的光,竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘,同时C点也恰好是出射光线的边缘,如图所示,

因此光线只能从MC段射出,根据几何关系可知,M恰好为AC的中点,因此在AA'C'C平面上有一半的面积有光线射出,A正确,B错误;由于频率越高,折射率越大,当光源发出的光的频率变小,折射率也会变小,导致临界角会增大,这时M点上方也会有光线出射,因此出射光线区域的面积将增大,C正确,D错误。故选A、C。

【母题来源五】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（浙江卷）

【母题原题】(2020·浙江7月选考)如图所示,圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上,光线从P点垂直界面入射后,恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射;当入射角θ=60°时,光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c,则              (　　)

A.玻璃砖的折射率为1.5

B.OP之间的距离为

C.光在玻璃砖内的传播速度为

D.光从玻璃到空气的临界角为30°

【答案】C

【解析】作出两种情况下的光路图,如图所示

设OP=x,在A处发生全反射故有

由出射光与入射光平行可知,在B处射出,故

由于

联立可得,,故A、B错误;由,可得,故C正确;由于,所以临界角不为30°,故D错误。

【母题来源六】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（江苏卷）

【母题原题】(2020·江苏高考)国际宇航联合会将2020年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队。“嫦娥四号”任务团队创造了多项世界第一。在探月任务中,“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为f的电磁波,该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来,反射波回到“玉兔二号”的时间差为Δt。已知电磁波在月壤层中传播的波长为λ,求该月壤层的厚度d。

【答案】

【解析】根据题意可知2d=v·Δt

解得月壤层厚度为

【命题意图】考查光的折射和全反射现象，需要考生正确做出光路图，然后根据光的传播规律和几何关系解题，意在考查考生对光的折射和全反射现象的理解能力和运用几何知识解题的能力。

【考试方向】光的折射和全反射，一直是高考考查的重点，主要是以计算题的形式考查，需要考生具备一定的作图能力和掌握基本的几何知识。

【得分要点】对光学计算题，一般要正确作出光路图，利用几何知识和光学相关公式解题。对于光的折射和全反射，考生还需要理解以下方面：

1．各种色光性质比较：在可见光中，红光的折射率n最小，频率υ最小，在同种介质中（除真空外）传播速度v最大，波长λ最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。

2．发生全反射的条件：（1）光从光密介质入射到光疏介质   对于两种介质来说，光在其中传播速度较小的介质，亦即绝对折射率较大的介质，叫光密介质；而光在其中传播速度较大的介质，亦即绝对折射率较小的介质叫光疏介质。光密介质和光疏介质是相对的。

（2）入射角等于或者大于临界角   临界角C是指恰好发生全反射时入射角的大小，此时折射角等于90°。

全反射和临界角是光学部分考查的重点内容，处理问题的关键是：依据发生全反射的条件，画出恰好发生全反射的边界光线，利用几何关系和临界角公式求解。

1.（2020·东北师大附中等六校联考改编）下列说法正确的是(　　)

A.根据光的折射定律,某种介质的折射率总等于入射角的正弦与折射角的正弦之比

B.当光射到两种不同介质的分界面时,光总会分为反射光和折射光

C.光发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同

D.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由红光改为绿光,则相邻亮条纹间距变窄

【答案】CD

【解析】只有当光从真空射入介质发生折射时,介质的折射率才等于入射角的正弦与折射角的正弦之比,A错误;当光从光密介质进入光疏介质,入射角大于或等于临界角时,会发生全反射,只有反射光,没有折射光,B错误;由公式n==可知,发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同,折射率不同,C正确;由公式Δx=可知,干涉条纹的间距与入射光的波长成正比,即入射光由红光改为绿光时,干涉图样中的相邻亮条纹间距一定变窄,D正确.

2.（2020·陕西省汉中市模拟）下列说法正确的是

A．在摆角小于5°时单摆的周期与振幅无关

B．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象

C．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象

D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象

E．两列波相叠加产生干涉现象，振动加强区域与振动减弱区域应交替出现

【答案】ACE

【解析】在摆角小于5°时单摆的振动可视为简谐振动，此时周期与振幅无关，选项A正确；三棱镜观察太阳光谱，是利用光的折射率不同，出现光的折射色散现象，故B错误；在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象，选项C正确；用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，选项D错误；两列波相叠加产生干涉现象，振动加强区域与振动减弱区域应交替出现，选项E正确.

3.(2020·浙江嘉兴质检)一束白光从水中射入真空的折射光线如图所示,若保持入射点O不变而逐渐增大入射角,下述说法中正确的是(　　)

A.若红光射到P点,则紫光在P点上方

B.若红光射到P点,则紫光在P点下方

C.紫光先发生全反射,红光后发生全反射

D.当红光和紫光都发生全反射时,它们的反射光线射到水底时是在同一点

【答案】BCD

【解析】同一种介质对紫光的折射率大,而对红光的折射率小,入射角相同时,紫光的折射角大,所以紫光在P点下方,A错误,B正确;同理,紫光的临界角小,紫光先发生全反射,红光后发生全反射,C正确;根据光的反射定律,红光和紫光都发生全反射时,反射光线的传播方向一致,所以它们的反射光线射到水底时是在同一点,D正确。

4．（2020·天津高考模拟）如图所示是一束复色光进入水珠后传播的示意图，出射后形成两束单色光a和b，则下列说法正确的是（  ）

A．该复色光斜入射平行玻璃砖时，在另外一侧出射时将分成两束平 行光线，其中a光束侧移量较大

B．两束单色光分别入射到同一双缝干涉装置时，在光屏上b光束入射时得到的相邻明纹中心间距较大

C．该复色光从水下入射到水面时，随着入射角的增大，a光束的折射光先消失

D．两束单色光从空气入射到水中时，a光束在水中传播的速度比b光束大

【答案】AD

【解析】A项：由图可知，b光的偏折得历害，即b的折射率大于a的折射率，当该复色光斜入射平行玻璃砖时，由于b光的折射率大，入射角相同，所以b光的侧移量较小，故A正确；B项：由公式可知，由于b光的折射率大即b光的频率大，所以波长较小，由公式可知，波长越小，相邻明纹中心间距越小，所以a光的较大，故B错误；C项：由全反射的临界角可知，折射率越大的，临界角越小，所以b光束的折射光先消失，故C错误；D项：由公式可知，折射率越大的，传播速度越小，所以a光束在水中传播的速度比b光束大，故D正确。

5.（2020·天津市和平区高三高考三模）蓝光相比红光具有频率高、能最大的特点，则以下叙述正确的是（   ）

A．发生全反射时红光的临界角小于蓝光的临界角

B．用同一干涉装置可看到红光的干涉条纹间距比蓝光宽

C．在同一均匀介质中蓝光的传播速度小于红光的传播速度

D．如果蓝光能使某种金属发生光电效应，红光也一定能使该金属发生光电效应

【答案】BC

【解析】A、红光的折射率比蓝光的折射率小，由可知红光的临界角比蓝光的大；故A错误；B、根据，当用同一装置做双缝干涉实验时，双缝干涉条纹间距与光的波长成正比，红光的波长比蓝光长，所以红光的双缝干涉条纹间距大于蓝光双缝干涉条纹间距，故B正确；C、红光的折射率比蓝光的折射率小，根据知，红光在介质中传播速度大于蓝光的传播速度，故C正确；D、红光的折射率小，则红光的频率小，蓝光能使某金属发生光电效应，红光不一定能使该金属发生光电效应，故D错误。

6.(2020·天津和平二模)与早期的电缆传输信息相比,光纤通信具有各方面压倒性的优势。根据传输效率的考量,目前光纤信号传输主要采用以下三种波长的激光:850 nm、1 310 nm、1 550 nm,均大于红光波长(630~760 nm)。下列关于光纤的相关说法中正确的有(　　)

A.光纤通信利用的是光的全反射原理

B.光纤中的激光能使荧光物质发光

C.若用红光照射某光电管能产生光电效应现象,光纤中的激光一定可以

D.若换用可见光传输信号,其在光纤中的传播速度比现有的三种激光更快

【答案】A

【解析】全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质,入射角大于等于临界角,光纤通信中,内芯的折射率大于外套的折射率,光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射,故A正确;激光的波长大于红光,频率低,不能使荧光物质发光,故B错误;激光的波长大于红光,则频率小于红光,根据光电效应现象可知,红光照射发生光电效应现象,则激光不一定发生,故C错误;可见光的波长短,频率高,在光纤中比现有三种激光传播速度慢,故D错误。

7.（2020·名校学术联盟高考模拟）在北方寒冷的冬天，有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观，这时由于空气中的水蒸气在集冷的大气里凝结成了小冰晶，太阳通过冰晶折射的缘故。如图所示为太阳光照射到六角冰晶上折射的光路图，a、b是太阳光中的两种单色光，由此可以判断，冰晶对单色光a的折射率_________(填“大于”或“小于”)冰晶对单色光b的折射率，单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度_________(填“大”或“小”)。如果让太阳光从水中射向空气，逐渐增大入射角，则a、b两种单色光中，单色光_________(填“a”或“b”)更容易发生全反射。

【答案】小于  大  b

【解析】光从空气斜射到冰晶上，由于折射率不同，由图可知，单色b光偏折较大，单色a光偏折较小，所以此冰晶对a光的折射率小于b光的折射率；

根据可知单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度大；

根据知单色光b的临界角较小，所以单色光b比单色光a更容易发生全反射。

8.（2020·山东省泰安市泰安中学月考）学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：

（1）若∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为______．

（2）图中P3、P4两位置______处所对应的折射率值大．

（3）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为______．

【答案】（1）  （2）P4  （3）1．   

【解析】（1）由图看出，入射角为i=∠AOF=30°，折射角r=∠EOP3=60°，则P3处所对应的折射率的值为n=

（2）P4处对应的入射角较大，根据折射定律，n=，可知P4处对应的折射率较大．
（3）作AO的延长线交圆周于K，这种情况下折射角与折射角相等，则知K处所对应的折射率的值是1．

9.（2020·辽宁沈阳第一次教学质量检测）（多选）a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖,如图所示,光线b正好过圆心O,光线a、c从光线b的两侧对称入射,光线a、c从玻璃砖下表面进入空气后分别与光线b交于P、Q两点,则下列说法正确的是(　　)

A.玻璃对三种光的折射率关系为na>nb>nc

B.玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率

C.在相同条件下进行双缝干涉实验,a光的相邻亮条纹间距比c光的窄

D.a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需的时间长

【答案】BD

【解析】光路偏折的角度越大,该光的折射率越大,但b光沿直线传播,无法判断其折射率,A错误,B正确;由sin C=可得a光的折射率大,临界角小,C错误;由v=得a光在玻璃砖中的速度小,从光路图可知a光在玻璃砖中的路程长,所以a光在玻璃砖中的传播时间长,D正确.

10.（2020·重庆市巴蜀中学适应性月考）如图为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一的圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点，由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为 。

（1）判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；

（2）求两个亮斑间的距离。

【答案】（1）AM红色；AN红色与紫色的混合色（2）（5+10）cm

【解析】(1)设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，则有

得.

同理可得：

那么：

.

所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色.

(2)画出如图所示的光路图，设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2，根据折射定律：

求得：，由几何知识可得：

解得：

再由几何关系可得为等腰直角三角形，所以解得，所以有：

11．（2020·四川成都模拟）如图，等腰直角三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC中点，位于截面所在平面内的一细光束自O点以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知∠ABC=45°，AC=AB =L，透明介质的折射率n=2，真空中的光速为c。求：（可能用到，

（i）入射角的正弦值sini；

（ii）光束从O点入射到发生第一次全反射所用的时间。

【答案】（1）  （2）

【解析】（i）光路如图所示：

由临界角公式：

可得：

由几何关系可知

折射角：

由折射定律：

解得：

（ii）由正弦定理可得：

光在介质中通过的路程为：

代入数据可得

光在介质中的速度为：

所用时间：

代入数据解得：