2023届高考数学二轮复习强化训练22函数作业含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习强化训练22函数作业含答案，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．设函数f(x)＝2x＋eq \f(x,3)的零点为x0，则x0∈( )
A．(－4，－2) B．(－2，－1)
C．(1，2) D．(2，4)
2．[2022·广东梅州二模]设函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(lg2（6－x），x<1，,2x－1，x≥1.))则f(－2)＋f(lg26)＝( )
A．2B．6
C．8D．10
3．[2022·山东聊城二模]已知a＝eq \f(2,ln4)，b＝eq \f(ln3,ln2)，c＝eq \f(3,2)，则( )
A．a>b>cB．a>c>b
C．b>a>cD．b>c>a
4．[2022·河北石家庄一模]函数f(x)＝eq \f(x3,2x＋2－x)的部分图象大致是( )
5．[2022·北京卷]已知函数f(x)＝eq \f(1,1＋2x)，则对任意实数x，有( )
A．f(－x)＋f(x)＝0B．f(－x)－f(x)＝0
C．f(－x)＋f(x)＝1D．f(－x)－f(x)＝eq \f(1,3)
6．[2022·辽宁葫芦岛一模]某高中综合实践兴趣小组做一项关于某水果酿制成醋的课题研究．经大量实验和反复论证得出，某水果可以酿成醋的成功指数M与该品种水果中氢离子的浓度N有关，酿醋成功指数M与浓度N满足M＝2.8－lgN．已知该兴趣小组同学通过数据分析估计出某水果酿醋成功指数为2.9，则该水果中氢离子的浓度约为(eq \r(10,10)≈1.259)( )
A.0.2B．0.4
C．0.6D．0.8
7．[2022·湖南长沙二模]定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f(－3)＝0，若不等式f(x－m)>0的解集为(－1，5)，则m的值为( )
A．3B．2
C．－2D．－3
8．[2022·山东济宁三模]若函数f(x＋2)为偶函数，对任意的x1，x2∈[2，＋∞)，且x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0，则( )
A．f(lg26)B．f(lg312)C．f(eq \f(3,2))>f(lg26)>f(lg312)
D．f(lg312)>f(lg26)>f(eq \f(3,2))
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)
9．[2022·山东济南二模]下列不等关系中一定成立的是( )
A．lg32B．(eq \f(1,5))eq \f(2,5)<(eq \f(1,2))eq \f(1,5)
C．(1＋n)eq \f(1,2)<1＋eq \f(n,2)，n∈N＋
D．2n>n2，n∈N＋
10．下面关于函数f(x)＝eq \f(2x－3,x－2)的性质，说法正确的是( )
A．f(x)的定义域为(－∞，2)∪(2，＋∞)
B．f(x)的值域为R
C．f(x)在定义域上单调递减
D．点(2，2)是f(x)图象的对称中心
11．[2022·河北邯郸二模]已知f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x＋4)＝f(x)且f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(n)(n∈N*)的值可能为( )
A.－2B．0
C．2D．4
12．已知函数y＝x＋ex的零点为x1，y＝x＋lnx的零点为x2，则( )
A．x1＋x2>0B．x1x2<0
C．ex1＋lnx2＝0D．x1x2－x1＋x2<1
三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13．[2022·北京卷]函数f(x)＝eq \f(1,x)＋eq \r(1－x)的定义域是________．
14．[2022·山东临沂二模]已知函数f(x)＝x＋eq \f(mx,ex－1)是偶函数，则m＝________．
15．若函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－b，x<0，,\r(x)，x≥0))有且仅有两个零点，则实数b的一个取值为________．
16．[2022·北京卷]设函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－ax＋1，x强化训练22 函数
1．解析：易知f（x）在R上单调递增且连续．由于f（－4）＝eq \f(1,16)－eq \f(4,3)<0，f（－2）＝eq \f(1,4)－eq \f(2,3)<0，f（－1）＝eq \f(1,2)－eq \f(1,3)>0，当x>0时，f（x）>0，所以x0∈（－2，－1）.
答案：B
2．解析：因为f（x）＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(lg2（6－x），x<1，,2x－1，x≥1.))
所以f（－2）＝lg28＝3，f（lg26）＝2lg26－1＝3，
所以f（－2）＋f（lg26）＝6.
答案：B
3．解析：a＝eq \f(2,2ln2)＝eq \f(1,ln2)＝lg2e，
b＝eq \f(ln3,ln2)＝lg23，
c＝eq \f(3,2)＝lg22eq \f(3,2)＝lg2eq \r(8)，
∵3>eq \r(8)>e，
∴b>c>a.
答案：D
4．解析：f（x）＝eq \f(x3,2x＋2－x)定义域为R，f（－x）＝－f（x），故为奇函数，图象关于原点对称，据此排除B、D选项；
易知x→＋∞时，f（x）＝eq \f(x3,2x＋2－x)>0，2x→＋∞，2－x→0，x3→＋∞，
∵指数函数y＝2x比幂函数y＝x3增长的速率要快，故f（x）→0，即f（x）在x→＋∞时，图象往x轴无限靠近且在x轴上方，故A选项符合．
答案：A
5．解析：由f（x）＝eq \f(1,1＋2x)，得f（－x）＝eq \f(1,1＋2－x)＝eq \f(1,1＋\f(1,2x))＝eq \f(1,\f(2x＋1,2x))＝eq \f(2x,1＋2x)，所以f（－x）＋f（x）＝eq \f(2x,1＋2x)＋eq \f(1,1＋2x)＝1.故选C.
答案：C
6．解析：由题意知：2.9＝2.8－lgN，整理得lgN＝－0.1，解得N＝10－0.1，又10－0.1＝eq \f(1,\r(10,10))≈eq \f(1,1.259)≈0.8，故N≈0.8.
答案：D
7．解析：因为f（x）为偶函数，f（3）＝f（－3）＝0，f（x）在[0，＋∞）单调递减，若f（x）>0，则f（|x|）>f（3），不等式f（x－m）>0可转化为f（|x－m|）>f（3），所以|x－m|<3，解得：m－3答案：B
8．解析：由对∀x1，x2∈[2，＋∞），且x1≠x2，都有（x1－x2）[f（x1）－f（x2）]<0，
所以函数f（x）在[2，＋∞）上递减，
又函数f（x＋2）为偶函数，
所以函数f（x）关于x＝2对称，
所以f（eq \f(3,2)）＝f（eq \f(5,2)），
又lg26＝1＋lg23>2，lg312＝1＋lg34>2，
因为lg23＋1－eq \f(5,2)＝lg23－eq \f(3,2)＝lg23－lg22eq \f(3,2)＝lg23－lg2eq \r(8)>0，
所以lg23＋1>eq \f(5,2)，
因为lg34＋1－eq \f(5,2)＝lg34－eq \f(3,2)＝lg34－lg33eq \f(3,2)＝lg34－lg3eq \r(27)<0，
所以lg23＋1所以lg26>eq \f(5,2)>lg312>2，
所以f（lg26）即f（lg26）答案：A
9．解析：A.因为lg32lg22＝1，所以lg32B．因为y＝xeq \f(2,5)在（0，＋∞）上递增，则（eq \f(1,5)）eq \f(2,5)<（eq \f(1,2)）eq \f(2,5)，因为y＝（eq \f(1,2)）x在（0，＋∞）上递减，则（eq \f(1,2)）eq \f(2,5)<（eq \f(1,2)）eq \f(1,5)，所以（eq \f(1,5)）eq \f(2,5)<（eq \f(1,2)）eq \f(1,5)，故正确；
C．因为[（1＋n）eq \f(1,2)]2－（1＋eq \f(n,2)）2＝－eq \f(n2,4)<0，所以（1＋n）eq \f(1,2)<1＋eq \f(n,2)，n∈N＋，故正确；
D．当n＝2时，2n＝n2，故错误．
答案：ABC
10．解析：f（x）＝eq \f(2x－3,x－2)＝eq \f(2（x－2）＋1,x－2)＝2＋eq \f(1,x－2)，
由y＝eq \f(1,x)向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到f（x）＝2＋eq \f(1,x－2)，
因为y＝eq \f(1,x)关于（0，0）对称，所以f（x）关于（2，2）对称，故D正确；
函数f（x）的定义域为（－∞，2）∪（2，＋∞），值域为（－∞，2）∪（2，＋∞），故A正确，B错误；
函数f（x）在（－∞，2）和（2，＋∞）上单调递减，故C错误．
答案：AD
11．解析：由题设，f（x）是周期为4的奇函数，且f（1）＝2，
则f（－2）＝f（－2＋4）＝f（2）＝－f（2），即f（2）＝0，
f（－1）＝f（－1＋4）＝f（3）＝－f（1）＝－2，
f（0）＝f（0＋4）＝f（4）＝0，
所以f（1）＝f（1）＋f（2）＝2，f（1）＋f（2）＋f（3）＝f（1）＋f（2）＋f（3）＋f（4）＝0，
当n＝4k或n＝4k＋3，k∈N*时f（1）＋f（2）＋…＋f（n）＝0；
当n＝4k＋1或n＝4k＋2，k∈N*时f（1）＋f（2）＋…＋f（n）＝2.
答案：BC
12．解析：x1，x2分别为直线y＝－x与y＝ex和y＝lnx的交点的横坐标，
因为函数y＝ex与函数y＝lnx互为反函数，
所以这两个函数的图象关于直线y＝x对称，
而直线y＝－x、y＝x的交点是坐标原点，
故x1＋x2＝0，x1x2<0，x1∈（－1，0），x2∈（0，1），
ex1＋lnx2＝－x1－x2＝0，
x1x2－x1＋x2－1＝（x1＋1）（x2－1）<0，故x1x2－x1＋x2<1.
答案：BCD
13．解析：由题意可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x≠0，,1－x≥0，))解得x≤1且x≠0，所以函数f（x）的定义域为（－∞，0）∪（0，1].
答案：（－∞，0）∪（0，1]
14．解析：由ex－1≠0得f（x）＝x＋eq \f(mx,ex－1)的定义域为{x|x≠0}，
则∵f（x）＝x＋eq \f(mx,ex－1)是偶函数，故f（－1）＝f（1），
即－1＋eq \f(－m,e－1－1)＝1＋eq \f(m,e－1)，解得m＝2.
此时f（x）＝x＋eq \f(2x,ex－1)＝eq \f(x（ex＋1）,ex－1)，而f（－x）＝eq \f(－x（e－x＋1）,e－x－1)＝f（x），
故f（x）确为偶函数，故m＝2.
答案：2
15．解析：令f（x）＝0，当x≥0时，由eq \r(x)＝0得x＝0，即x＝0为函数f（x）的一个零点，
故当x<0时，2x－b＝0有一解，得b∈（0，1）.
答案：eq \f(1,2)（答案不唯一）
16．解析：当a<0时，f（x）＝－ax＋1（x答案：0（答案不唯一） 1