新高考数学二轮复习专题四微重点12立体几何中的动态问题课件

这是一份新高考数学二轮复习专题四微重点12立体几何中的动态问题课件，共60页。PPT课件主要包含了动点轨迹问题，考点一，规律方法，D选项错误，展开问题，考点二，D正确，范围问题，考点三，专题强化练等内容，欢迎下载使用。
“动态”问题是高考立体几何问题最具创新意识的题型，它渗透了一些“动态”的点、线、面等元素，给静态的立体几何题赋予了活力，题型更新颖.同时，由于“动态”的存在，也使立体几何题更趋多元化，将立体几何问题与平面几何中的解三角形问题、多边形面积问题以及解析几何问题之间建立桥梁，使得它们之间灵活转化.
对于选项A，当λ＝1时，点P在棱CC1上运动，如图1所示，
对于选项B，当μ＝1时，点P在棱B1C1上运动，如图2所示，
对于选项C，取BC的中点D，B1C1的中点D1，连接DD1，A1B(图略)，
方法一　对于选项D，易知四边形ABB1A1为正方形，所以A1B⊥AB1，设AB1与A1B交于点K，连接PK(图略)，要使A1B⊥平面AB1P，需A1B⊥KP，所以点P只能是棱CC1的中点，故选项D正确.
所以只存在一个点P，使得A1B⊥平面AB1P，此时点P与F重合，故D正确.
解决与几何体有关的动点轨迹问题的方法(1)几何法：根据平面的性质进行判定.(2)定义法：转化为平面轨迹问题，用圆锥曲线的定义判定或用代数法进行计算.(3)特殊值法：根据空间图形线段长度关系取特殊值或位置进行排除.
(1)(多选)(2022·漳州质检)已知正方体ABCD－A1B1C1D1的边长为2，M为CC1的中点，P为平面BCC1B1上的动点，且满足AM∥平面A1BP，则下列结论正确的是A.AM⊥B1MB.CD1∥平面A1BP
如图建立空间直角坐标系，则A(0,0,2)，A1(0,2,2)，B(0,0,0)，B1(0,2,0)，M(2,1,0)，P(x，y，0)，
所以动点P在直线3x－2y＝0上，
所以AM与B1M不垂直，A选项错误；B选项，CD1∥A1B，A1B⊂平面A1BP，CD1⊄平面A1BP，所以CD1∥平面A1BP，B选项正确；C选项，动点P在直线3x－2y＝0上，且P为平面BCC1B1上的动点，
(多选)(2022·德州模拟)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上(不含端点)且BE＝BF，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A1，则下列结论正确的有
A选项，∵正方形ABCD，∴AD⊥AE，DC⊥FC，由折叠的性质可知A1D⊥A1E，A1D⊥A1F，又∵A1E∩A1F＝A1，A1E，A1F⊂平面A1EF，∴A1D⊥平面A1EF，又∵EF⊂平面A1EF，∴A1D⊥EF，故A正确；
在△A1EF中，A1E2＋A1F2＝EF2，则A1E⊥A1F，由A选项可知，A1D⊥A1E，A1D⊥A1F，∴三棱锥A1－EFD的三条侧棱A1D，A1E，A1F两两相互垂直，把三棱锥A1－EFD放置在长方体中，
D选项，设点A1到平面EFD的距离为h，则在△EFD中，
画好折叠、展开前后的平面图形与立体图形，抓住两个关键点：不变的线线关系、不变的数量关系.
如图，取AC的中点O，连接OB，OD′，则OB＝OD′，OB⊥AC，OD′⊥AC，∠BOD′为二面角D′－AC－B的平面角，即∠BOD′＝θ.若D′ABC是正四面体，则BO＝D′O≠BD′，
四面体D′ABC的体积最大时，BO⊥平面ACD′，
此时S△BAD′＝S△BCD′＝2sin∠BCD′取得最大值2，
设M，N分别是△ACD′和△BAC的外心，过点M，N分别作平面ACD′，平面BAC的垂线，两垂线交于一点P，连接PB，则P是三棱锥外接球的球心，PB即为三棱锥外接球半径，由上面证明过程知平面OBD′与平面ABC、平面D′AC垂直，
即P，N，O，M四点共面，
(多选)(2022·梅州模拟)如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，动点P在体对角线BD1上(含端点)，则下列结论正确的有A.当P为BD1的中点时，∠APC为锐角B.存在点P，使得BD1⊥平面APC
如图，以点D为原点建立空间直角坐标系，
则A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，D1(0,0,2)，
所以∠APC为锐角，故A正确；当BD1⊥平面APC时，因为AP，CP⊂平面APC，所以BD1⊥AP，BD1⊥CP，
故存在点P，使得BD1⊥平面APC，故B正确；对于C，当BD1⊥AP，BD1⊥CP时，AP＋PC取得最小值，
设平面APC的一个法向量为n＝(x，y，z)，
可取n＝(2λ，2λ，2λ－1)，
则点B到平面APC的距离为
当λ＝0时，点B到平面APC的距离为0，当0