【小升初】吉林省吉林市2022-2023学年六年级下册数学模拟试卷AB卷（含解析）

这是一份【小升初】吉林省吉林市2022-2023学年六年级下册数学模拟试卷AB卷（含解析），共35页。试卷主要包含了选择，填空，判断，计算，实践操作题，解决问题，勇敢闯一闯等内容，欢迎下载使用。

【小升初】吉林省吉林市2022-2023学年六年级下册数学
模拟试卷（A卷）

一、选择（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分）
1．（2分）妈妈要统计一个月各项开支情况，用（　　）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．扇形
2．（2分）如图，是一个正方体展开图，把它折成正方体后与6相对的面是（　　）

A．1 B．2 C．3
3．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，它是一个（　　）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
4．（2分）如图所示，甲和乙两幅图的面积相等，其阴影面积相比，下列说法正确的是（　　）

A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
5．（2分）一台55时长虹电视机打八折出售，比原价便宜680元。求这台长虹电视机原价多少元的正确列式是（　　）
A．680÷80% B．680×80%
C．680÷（1﹣80%）
二、填空（每小题2分，共24分）
6．（2分）某网页浏览量达382600人次，横线上的数改写成“万”作单位的数是 　 　万人次，保留一位小数约是 　 　万人次。
7．（2分）＝40：　 　＝80%＝　 　÷35＝　 　成。
8．（2分）某物体可以左右移动，如果向左移动12m记作﹣12m，那么+8m表示向　 　移动　 　m．
9．（2分）晓东在银行买了20000元的理财产品，存期2年，年利率是4.1%，到期后他一共可以取到　 　元．
10．（2分）如图。∠1＝30°，∠2＝　 　，∠3＝　 　，∠4＝　 　。

11．（2分）在下面的横线上填上适当的数或单位。
4公顷＝　 　平方米
2.5小时＝　 　小时 　 　分
一台微波炉的容积约是16 　 　
一个苹果的体积约是120 　 　
12．（2分）一种商品打八折销售，“八折”表示原价的　 　，若这种商品原价100元，现在便宜了　 　元．
13．（2分）在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填 　 　；如果x和y成反比例，那么“？”处填 　 　。
x
2
？
y
100
50
14．（2分）客车每小时行akm，小轿车每小时行bkm。两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。两地间的距离是 　 　千米。
15．（2分）盒子里有同样大小的红球、白球和黄球各5个，想要摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 　 　个球。
16．（2分）一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的立体图形是 　 　，这个图形的侧面积是 　 　平方厘米。（π取3.14）
17．（2分）如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，n张餐桌拼在一起可坐 　 　人。

三、判断：对的在括号里打“√”，错的打“×”（每小题0分，共5分）
18．5千米比4千米多25%，那么4千米比5千米少20%。 　 　
19．26×（100﹣1）＝26×100﹣1。 　 　
20．从上面看到的形状为。 　 　
21．今年，妈妈a岁，宝宝（a﹣24）岁，20年后两人年龄相差20岁。 　 　
22．如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上。 　 　
四、计算（共20分）
23．（4分）计算。
0.56÷0.8＝
＝
＝
＝
5×　 　＝
30×＝
0.53＝
3﹣＝
24．（6分）计算下面各题，能简算的要简算

0.65×6.4﹣6.5×0.54
25．（6分）解方程
x﹣5%x＝14

26．（4分）如图：求阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm）

五、实践操作题（共11分）
27．红星小学四周建筑物如图所示：
（1）图书城距红星小学的图上距离是 　 　厘米，已知实际距离是200米，此图比例尺是 　 　。
（2）少年宫在红星小学东偏北60°方向，距红星小学实际距离500米，请在图中标出少年宫的位置。

28．（5分）按要求画图并解决问题。

（1）画出三角形向左平移5格后的图形。
（2）画出三角形按2：1放大后的图形。
（3）放大后的三角形的面积与原三角形的面积比是 　 　。
六、解决问题（共30分）
29．我国自行研制的C919大型客机的标准载客人数为190人，比普通支线客机标准载客人数的2倍还多24人。普通支线客机的标准载客人数多少人？（列方程解答）
30．一套儿童服装240元，笑笑非常喜欢，经过讨价还价后，店主答应便宜20%，笑笑需要付给店主多少元？
31．一个圆柱木块的高是4分米，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱（如图），两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米。圆柱的体积是多少？

32．小丽调制了一杯蜂蜜水，用了25毫升蜂蜜和200毫升水，调制同样甜度的蜂蜜水400毫升的蜂蜜水，需要蜂蜜多少毫升？
33．为了学生的卫生安全学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，万联超市打九折，武商超市“买八送一”．学校想买120只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家超市购买比较合算？请写出你的理由．
34．（10分）如图是2018年3月迎迎家支出情况统计图，迎迎家2018年3月的总支出是2800元。
①这个月 　 　支出最多，支出了 　 　元。
②这个月用于教育的支出占 　 　%，有 　 　元。

35．看算式，写算理。

我发现：整数、小数、分数加减法计算方法的相同点是 　 　。
答案与试题解析
一、选择（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分）
1．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
解：妈妈要统计一个月各项开支情况，用扇形统计图比较合适。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”结构，折成正方体后，1号面与4号对，2号面与5号对，3号面与6号对.
解：如图

是一个正方体展开图，把它折成正方体后与6相对的面是3。
故选：C。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
3．【分析】先求出总份数，再求出最大的内角度数占三角形内角和的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大内角的度，如果最大内角小于90°，则这个三角形是锐角三角形；如果最大内角大于90°，则这个三角形是钝角三角形．据此解答．
解：2+3+4＝9，
180°×＝80°，
答：这个三角形是锐角三角形．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
4．【分析】（1）在甲图中作一条高，把大长方形分成了两个长方形，根据三角形的面积＝底×高÷2，因为等底等高，可得出甲图中左边阴影部分的三角形面积是所分成的左边长方形面积的一半，甲图中右边阴影部分三角形的面积是甲图形中右边长方形面积的一半，即得出阴影部分的面积是甲图整个面积的一半；
（2）乙图形中阴影部分和乙图等底等高，得出阴影部分的面积是整个乙图面积的一半；
（3）因为甲图和乙图面积相等，所以能得出两幅图的阴影部分的面积也相等．
解：（1）如图：

甲图形中阴影部分面积是甲图面积的一半；
（2）乙图形中阴影部分的面积是乙图面积的一半；
（3）因为甲图和乙图面积相等，所以能得出两幅图的阴影部分的面积相等；
故选：C．
【点评】此题属于面积的大小比较，做题时先作出一条高，然后根据三角形的面积计算公式进行分析，解答即可得出结论．
5．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，便宜的价格是原价的（1﹣80%），它对应的数量是680元，由此用除法求出原价。
解：680÷（1﹣80%）
＝680÷20%
＝3400（元）；
答：原价是3400元。
故选：C。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
二、填空（每小题2分，共24分）
6．【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；改写成用“万”作单位的数（保留一位小数），可以先把数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“万”字，然后根据四舍五入法省略到十分位，再在数的后面写上“万”字。
解：382600＝38.26万≈28.3万
答：横线上的数改写成“万”作单位的数是38.26万人次，保留一位小数约是38.3万人次。
故38.26；38.3。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
7．【分析】把80%化成分母是100的分数再化简是；根据比与分数的关系，＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘10就是40：50；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是28÷35；根据成数的意义，80%就是八成。
解：＝40：50＝80%＝28÷35＝八成。
故4，50，28，八。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
8．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向左移动记为负，则向右移动就记为正，由此得出+8m是表示向 右移动 8m，直接得出结论即可．
解：某物体可以左右移动，如果向左移动12m记作﹣12m，那么+8m表示向 右移动 8m；
故右，8．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
9．【分析】本题中，本金是20000元，利率是4.1%，时间是2年，求本金和利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题．
解：20000+20000×4.1%×2
＝20000+20000×0.041×2
＝20000+1640
＝21640（元）
答：到期后他一共可以取到21640元．
故21640．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间．
10．【分析】∠1与∠2正好组成一个平角，即∠1+∠2＝180°，∠1的度数已知，据此即可求出∠2的度数；同理，∠2+∠3＝180°，∠2的度数前面已求出，据此即可求出∠3的度数；∠1+∠4＝180°，∠1的度数已知，据此即可求出∠4的度数。
解：因为∠1+∠2＝180°，∠1＝30°
所以∠2＝180°﹣30°＝150°
因为∠2+∠3＝180°，∠2＝150°
所以∠3＝180°﹣150°＝30°
因为∠1+∠4＝180°，∠1＝30°
所以∠4＝180°﹣30°＝150°
故150°，30°，150°。
【点评】解答此题的关键是根据已知角与要求的角可组成平角，即已知角与要求的角的和是180°，即可解答。
11．【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
2.5小时看作2小时与0.5小时之和，把0.5小时乘进率60化成30分。
根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际及数值的大小，计量一台微波炉的容积，用“升”作计量单位；计量一个苹果的体积用“立方厘米”作计量单位。
解：
4公顷＝40000平方米
2.5小时＝2小时30分
一台微波炉的容积约是16升
一个苹果的体积约是120立方厘米
故40000；2，30；升，立方厘米。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
12．【分析】八折，表示按原价的80%出售，便宜了（1﹣80%）＝20%，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可；
解：“八折”表示原价的80%，
100×（1﹣80%），
＝100×20%，
＝20（元）；
答：现在便宜了20元．
故80%，20．
【点评】解答此题的关键是判断出单位“1”，根据题意，求出比原价便宜百分之几，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
13．【分析】根据正比例和反比例的意义列关于？的方程即可解答。
解：若x与y成正比例关系，则：
2：100＝x：50
100x＝100
100x÷100＝100÷100
x＝1
若x与y成反比例关系，则：
50x＝100×2
50x＝200
50x÷50＝200÷50
x＝4
故1，4。
【点评】本题考查了利用正、反比例解决问题。若两种相关联的量成正比例，则其比值一定；若两种相关联的量成反比例，则其乘积一定。
14．【分析】根据路程＝速度之和×相遇时间，解答即可。
解：2.5（a+b）千米
答：两地间的距离是2.5（a+b）千米。
【点评】本题考查用字母表示数以及行程问题中的相遇问题。
15．【分析】最坏情况是红球、白球、黄球各摸出1个，此时再摸出1个球，一定有2个同色的，一共需要摸出4个球。
解：盒子里有同样大小的红球、白球和黄球各5个，想要摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。
故4。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
16．【分析】根据圆柱的特征，一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的立体图形是圆柱，再根据圆柱侧面积的计算公式列式算出侧面积即可。
解：一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的立体图形是圆柱。
根据圆柱侧面积的计算公式：3.14×4×2×4＝100.48cm2
故圆柱，100.48。
【点评】本题考查的知识点为：面动成体，以及圆柱的侧面积积公式。
17．【分析】观察三个图形得到一张正方形桌子可坐4人，二张正方形桌子可坐（4+2×1）人，则每增加一个桌子就可多坐两个人，于是得到n张正方形桌子可坐[4+2（n﹣1）]人。
解：由分析可得：
4+2（n﹣1）＝2n+2（人）
答：n张餐桌拼在一起可坐（2n+2）人。
故（2n+2）。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
三、判断：对的在括号里打“√”，错的打“×”（每小题0分，共5分）
18．【分析】把5千米看作单位“1”，先求出5千米比4千米多几千米，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；把5千米看作单位“1”，先求出4千米比5千米少几千米，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；由此求出结果再进行判断即可。
解：（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%
所以5千米比4千米多25%，那么4千米比5千米少20%，说法正确。
故√。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
19．【分析】乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变；据此解答即可。
解：26×（100﹣1）
＝26×100﹣26×1
所以原题计算错误。
故×。
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
20．【分析】根据从上面看到的形状判断即可。
解：从上面看到的形状为，所以原题说法错误。
故×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
21．【分析】因为不管经过多长时间，妈妈与宝宝的年龄差是不变的，20年后的年龄差就是今年的年龄差；用今年妈年龄减去宝宝的年龄即可求解。
解：a﹣（a﹣24）
＝a﹣a+24
＝24（岁）
所以20年后两人相差24岁，故原题说法错误。
故×。
【点评】此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的岁数是一样的，故差不变。
22．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
解：如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上，所以本题说法正确。
故√。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，属于基础知识。
四、计算（共20分）
23．【分析】根据小数除法、数的立方、分数加法、分数除法、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
解：
0.56÷0.8＝0.7
＝
＝
＝
5×＝
30×＝25
0.53＝0.125
3﹣＝2
故
【点评】本题主要考查了小数除法、数的立方、分数加法、分数除法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
24．【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
（2）根据乘法的交换律简算即可。
解：（1）
＝48÷[﹣]
＝48÷
＝192
（2）0.65×6.4﹣6.5×0.54
＝6.5×0.64﹣6.5×0.54
＝6.5×（0.64﹣0.54）
＝6.5×0.1
＝0.65
【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；能简算的要简算，不要错用运算定律。
25．【分析】（1）先把方程左边化简为0.7x，两边再同时除以0.7；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.2。
解：（1）x﹣5%x＝14
0.7x＝14
0.7x÷0.7＝14÷0.7
x＝20

（2）＝
1.2x＝3
1.2x÷1.2＝3÷1.2
x＝2.5
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
26．【分析】通过观察图形可知，把阴影部分通过“旋转”或“割补”法，把阴影部分拼成三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
解：如图：

4×4÷2÷2
＝16÷2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4平方厘米。
【点评】求不规则图形的面积，关键是通过“转化”，把不规则图形转化为为规则图形进行解答。
五、实践操作题（共11分）
27．【分析】（1）经测量可得图书城距红星小学的图上距离是1.5厘米，依据“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅图的比例尺。
（2）先依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得少年宫到红星小学的图上距离，再据“少年宫在红星小学西偏南60方向”，即可标出其位置。
解：（1）经测量可得图书城距红星小学的图上距离是1.5厘米，又因300米＝30000厘米，则这幅图的比例尺是1.5：30000＝1：20000。
（2）因为500米＝50000厘米，则少年宫到红星小学的图上距离是50000×＝2.5（厘米）；
如图：

故1.5，1：20000。
【点评】此题主要考查图上距离，实际距离和比例尺的换算，关键是利用“图上距离＝实际距离×比例尺”和“图上距离÷比例尺＝实际距离”进行换算。
28．【分析】（1）先描出平移后的三个点，然后连接即可；
（2）三角形按2：1的比放大，即底和高都宽大了2倍，据此画图即可；
（3）根据三角形的面积计算公式代入后得出面积扩大了4倍，即可得出结论。
解：（1）（2）作图如下：

（3）放大后的面积：
（3×2）×（2×2）÷2
＝6×4÷2
＝12
原来的面积：
3×2÷2＝3
12：3＝4：1
所以放大后的三角形的面积与原三角形的面积比是4：1。
故4：1。
【点评】此题根据平移以及图形放大的有关知识进行解答即可。
六、解决问题（共30分）
29．【分析】根据“比普通支线客机标准载客人数的2倍还多24人”可列等量关系式：普通支线客机标准载客人数×2+24＝大型客机的标准载客人数，已知大型客机的标准载客人数，设普通支线客机的标准载客人数x人，据此列方程解答。
解：设普通支线客机的标准载客人数x人。
2x+24＝190
2x＝166
x＝83
答：普通支线客机的标准载客人数83人。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：普通支线客机标准载客人数×2+24＝大型客机的标准载客人数，进而列出方程是解答此类问题的关键。
30．【分析】根据题意，原价240元，店主答应便宜20%，也就是按照原价的1﹣20%＝80%出售，据此计算笑笑需要付给店主多少元即可。
解：240×（1﹣20%）
＝240×80%
＝192（元）
答：笑笑需要付给店主192元。
【点评】本题考查了百分数应用题，结合题意分析解答即可。
31．【分析】根据题干，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱，两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米，是增加的半圆柱中长方形的面积，利用增加的48平方厘米，即可求出其中一个长方形的面积是：48÷2＝24（平方厘米），长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径，根据长方形的面积S＝ab求出圆柱的底面直径，然后根据圆柱体积公式，代入数据即可解答。
解：底面半径：
48÷2÷4÷2
＝24÷4÷2
＝3（分米）
体积：
3.14×32×4
＝3.14×36
＝113.04（立方分米）
答：体积是113.04立方分米。
【点评】抓住圆柱体的拼组方法，得出表面积增加的是两个半圆柱的长方形的面积，从而利用增加的表面积求出圆柱的底面半径，是解决此类问题的关键。
32．【分析】根据题意：蜂蜜的质量：水的质量＝蜂蜜水的含蜜率（一定），所以蜂蜜的质量和水的质量成正比例，设400毫升水中应加入蜂蜜x毫升，据此列比例解答．
解：设400毫升水中应加入蜂蜜x毫升，
x：400＝25：（200+25）
225x＝400×25
x＝
x＝
答：400毫升水中应加入蜂蜜毫升
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
33．【分析】万联超市：打九折，是指现价是原价的90%，先求出120只的原价，然后再乘上90%即可；
武商超市：买8赠一，就是买9只水杯只需付8只的钱，120÷9＝13…3，13只赠送，那么120只需付（120﹣13）只的钱，由此求出（120﹣13）只的总价就是武商超市应付的钱数；然后比较两个超市需要的钱数，即可求解．
解：万联超市：
3×120×90%，
＝360×90%，
＝324（元）；
武商超市：
120÷9＝13…3（只）；
（120﹣13）×3，
＝107×3，
＝321（元）；
321＜324；
答：到武商超市比较便宜．
【点评】解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解．
34．【分析】（1）根据扇形统计图，找出其中百分比最高的项目即可，根据百分数的意义，用乘法求解；
（2）根据扇形统计图，读出教育所占百分比，然后根据百分数的意义，用乘法进行计算。
解：（1）从扇形统计图可知，伙食指出最多，
2800×35%＝980（元）
（2）从扇形统计图可知，教育指出占25%，
2800×25%＝700（元）
故伙食，980；25，700。
【点评】本题主要考查了扇形统计图，明确扇形统计图中各数据的意义是本题解题的关键。
35．【分析】整数的加减法：要把相同的数位对齐，即相同的单位相加减；
小数的加减法：要把小数点对齐，也就是把相同的数位要对齐，即相同的单位相加减；
分数的加减法：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，变成同分母的分数，再按照同分母分数的加减法计算，相同的分数才能相加减，也就是相同的单位才能相加减；
所以整数、小数、分数加减法计算方法的相同点是：相同的单位相加减。
解：我发现：整数、小数、分数加减法计算方法的相同点是相同的单位相加减。
故相同的单位相加减。
【点评】本题查看了整数、小数、分数都是相同的单位才能相加减。
【小升初】吉林省吉林市2022-2023学年六年级下册数学
模拟试卷（B卷）
一、选择。（10分）
1．（1分）小美有3件不同的上衣和4条不同的裤子，若上衣和裤子搭配着穿，则不同的穿法种数为（　　）
A．4 B．7 C．12 D．24
2．（1分）我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，就是用（　　）色算筹表示正数，（　　）色的表示负数。
A．黑、白 B．黑、红 C．白、黑 D．红、黑
3．（1分）在5.072亿这个数中，“7”表示（　　）
A．70 B．7000万 C．700万 D．70万
4．（1分）下列各题中的两种量，成正比例的是（　　）
A．小东的身高和体重
B．修一条水渠，每天修的米数和天数
C．圆的半径和面积
D．订《中国少年报》的份数和钱数
5．（1分）20个孩子参加6个兴趣小组，至少有一个兴趣小组的人不少于（　　）人。
A．4 B．3 C．5 D．6
6．（1分）下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（　　）
A．某学校各学科教师人数情况
B．各种消费情况与家庭总消费的关系
C．商场2019年每月销售额的变化情况
D．6月份气温变化情况
7．（1分）下面各组中的三根木棒可以围成三角形的是（　　）
A．3 cm，4 cm，8 cm B．4 cm，6 cm，10 cm
C．3 cm，6 cm，7 cm D．2 cm，3 cm，6 cm
8．（1分）两个圆柱的高相等，底面半径之比为2：3，体积之比为（　　）
A．2：3 B．4：9 C．9：4 D．8：27
9．（1分）小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（　　）
A．1000×2.45%×2 B．（1000×2.45%+1000）×2
C．1000×2.45%×2+1000 D．1000×2.45%+1000
10．（1分）六（1）班有50名同学，这个班至少有（　　）名同学是同一个月出生的。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空。（20分）
11．（3分）2020年四平市实现地区生产总值五百二十六亿六千万，这个数写作 　 　，改写成用“亿”作单位的数是 　 　亿，四舍五入到亿位是 　 　亿。
12．（1分）如果3a＝5b（a、b≠0），那么a：b＝　 　。
13．（3分）找规律，填数。
1，3，2，6，4，9，8，　 　，　 　，15，　 　，18，……
14．（1分）一种袋装食品标准净重200g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重197g就记为 　 　g．
15．（2分）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的 　 　%．如果这种商品原价是100元，付款时再少付 　 　元．
16．（1分）一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是 　 　cm3．
17．（1分）要配制一种含盐率为20%的盐水。现有80g盐，需要加入 　 　g水才能配制成。
18．（3分）已知x＝＝，那么x、y、z的关系是 　 　＞　 　＞　 　．
19．（3分）大小两个圆的半径之比是5：3，它们的直径之比是 　 　，周长之比是 　 　，面积之比是 　 　．
20．（2分）三个连续的自然数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是 　 　和 　 　．
三、计算。
21．（12分）直接写得数。
135+398＝
5﹣0.5＝
0.24×50＝
2﹣2÷7＝
÷2＝
1.25×9×8＝
+＝
（+）×72＝
728﹣299＝
0.23＝
3.6×25%＝
6÷＝
8﹣1.3﹣1.7＝
22．（6分）解方程。
＝30%
x+x＝42
23．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。
3.6﹣2.8+7.4﹣7.2
1.25×32×0.25
6.75×+4.25×0.6﹣60%
×+÷
四、填一填，画一画。（8分）
24．（8分）在动物园示意图上标出各个场馆的位置，填空并解答。

（1）动物园大门位于点（5，0），向北走100m到达熊猫馆。
（2）海洋馆位于点（ 　 　，　 　），在大门的 　 　偏 　 　约 　 　m处。
（3）大象馆位于点（10，3），在大门的 　 　偏 　 　约 　 　m处。
（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等，位于点（ 　 　，　 　）。
（5）鹿苑位于点（1，8），向南走200m到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等，位于点（ 　 　，　 　）。
（6）请你设计一条不走重复路的参观路线，在图上画出来。
五、实践操作题。（4分）
25．（1分）（1）画一个直径为4cm的圆，用字母标出圆心和半径。
（2）在圆内画一个最大的正方形。（保留作图痕迹）
（3）求出这个正方形的面积。
六、解决问题。（28分）
26．（4分）小明一家三口开车从北京去距离560km的外公家．汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，能到外公家吗？

27．（4分）商店卖一种书包，如果每个售价为150，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱，现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该确定怎样折扣？（用比例解决）
28．（4分）如图这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，上半部是圆柱体的一半．算出它的表面积和体积．

29．（4分）小丽家买了一套售价为32万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款．
（1）打折后房子的总价是多少元？
（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？

30．（4分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车每小时行驶90km，那么从甲城到乙城需要多少小时？
31．（4分）阳光小学计划购买40个足球，甲、乙两商店足球原价都是120元，现两商店有如下优惠：
甲商店：一次购买20个（含20个）以上打七八折。
乙商店：买十送三即每买10个送3个，不满10个的仍按原价计算。
如果让你去采购，你想去哪个商店购买？请你用计算说明理由。
七、勇敢闯一闯。（5分）
32．（2分）一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是3cm和4cm，把它按2：1放大后得到三角形DEF．三角形ABC与DEF的周长之比是多少？面积之比呢？
33．（2分）李老师乘坐出租车从家到火车站共付车费23元，收费标准如下：
a.起步价5元（5km以内）。
b.超过5km，每千米加收1.2元。
（1）李老师从家到火车站有多少千米？
（2）小红从家到学校有7km，乘坐出租车上学、放学共需付多少元？
答案与试题解析
一、选择。（10分）
1．【分析】从4条裤子中选一条有4种选法，从3件上衣中选一件有3种选法，然后根据乘法原理解答即可。
解：4×3＝12（种）
答：不同的穿法种数为12。
故选：C。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
2．【分析】我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数；据此解答即可。
解：我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。
故选：D。
【点评】本题主要考查数学常识，平时注意积累。
3．【分析】根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位……据此解答。
解：5.072亿＝507200000，7在百万位上，表示7个百万，即700万。
故选：C。
【点评】此题考查整数中的数字所表示的意义，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。
4．【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；据此对各题进行依次分析，进而得出结论．
解：A、人的身高和体重不成比例；
B、每天修的米数×天数＝水渠的长度（一定），是它们的乘积一定，所以每天修的米数与天数成反比例；
C、根据圆的面积公式可知：圆的面积÷半径的平方＝π（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，和半径不成正比例；
D、订阅份数与钱数是两种相关联的量，它们与《中国少年报》的单价有下面的关系：
钱数÷订阅份数＝《中国少年报》的单价（一定）；已知《中国少年报》的单价一定，也就是钱数与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与钱数成正比例．
故选：D．
【点评】此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法．
5．【分析】20个学生参加6个兴趣小组，20÷6＝3（人）……2（人），即平均每组有3人，还余2人，根据抽屉原理可知，至少有一个兴趣小组的学生不少于3+1＝4（人），据此解答。
解：20÷6＝3（人）……2（人）
3+1＝4（人）
答：至少有一个兴趣小组的人不少于4人。
故选：A。
【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）。
6．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
解：各选项分别应用：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、折线统计图来表示。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
7．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：A、3+4＝7＜8，所以不能围成三角形；
B、4+6＝10，所以不能围成三角形；
C、3+6＝9＞7，所以可以围成三角形；
D、2+3＜6，所以不能围成三角形；
故选：C．
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答．
8．【分析】设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为r，分别代入圆柱的体积公式V＝πr2h，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积除以大圆柱体积即可得解。
解：设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为r。
（πr2h）：[π（r）2h]
＝（πr2h）：（π×r2h）
＝4：9
答：体积比为4：9。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高，分别表示出二者的体积。
9．【分析】根据本息＝本金+本金×利率×时间，代入数据，解答即可．
解：本息：
1000+1000×2.45%×2
＝1000+49
＝1049（元）．
答：两年后计算她应得到的本金和利息1049元．
故选：C．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法是本息＝本金+本金×利率×时间．
10．【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50名同学看作50个元素，那么每个抽屉需要放50÷12＝4（个）……2（个），所以每个抽屉需要放4个元素，剩下的2个元素再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4+1＝5（个）元素，据此解答。
解：50÷12＝4（名）……2（名）
4+1＝5（名）
答：这个班至少有5名同学是同一个月出生的。
故选：B。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
二、填空。（20分）
11．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
解：五百二十六亿六千万写作：52660000000，52660000000＝526.6亿，52660000000≈527亿。
故52660000000，526.6，527。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。
12．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答。
解：因为3a＝5b
则a：b＝5：3
故5：3。
【点评】此题主要考查比例的基本性质的应用。
13．【分析】规律：奇数项依次乘2，偶数项依次加3。
解：1，3，2，6，4，9，8，12，16，15，32，18，……
故12、16、32。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
14．【分析】根据负数的意义，超过这种袋装食品标准净重记为“+”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”，据此判断出食品净重197g就记为多少g即可．
解：因为197﹣200＝﹣3（g），
所以食品净重197g就记为﹣3g．
答：食品净重197g就记为﹣3g．
故﹣3．
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：超过这种袋装食品标准净重记为“+”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”．
15．【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数就是原价的（1﹣70%），用原价100元乘上这个分率就是少付的钱数．
解：“七折”表示原价的70%．
100×（1﹣70%）
＝100×30%
＝30（元）
答：“七折”表示原价的70%，付款时再少付30元．
故70，30．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
16．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可计算．
解：141.3×3＝423.9（立方厘米）；
答：圆柱的体积是423.9立方厘米．
故423.9．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
17．【分析】把配制成盐水的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出配制成的盐水的重量，因为盐占20%，则水占盐水的（1﹣20%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
解：80÷20%×（1﹣20%）
＝400×0.8
＝320（g）
答：需要加入320g水才能配制成。
故320。
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出配制成的盐水的重量，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出水的重量。
18．【分析】已知x＝＝，由它们的和相等，一个加数大另一个加数就小，比较加数的大小，即可得出另一个加数的大小，再判断即可．
解：，，，
，
，
所以z＞y＞x；
故z，y，x．
【点评】此题考查了两个加数与和之间的关系．
19．【分析】设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，分别代入圆的直径、周长和面积公式，表示出各自的直径、周长和面积，即可求解．
解：设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，
小圆的直径＝6r，
大圆的直径＝10r，
直径之比是：10r：6r＝5：3；

小圆的周长＝2π（3r）＝6πr，
大圆的周长＝2π×5r＝10πr，
10πr：6πr＝5：3；

小圆的面积＝π（3r）2＝9πr2，
大圆的面积＝π（5r）2＝25πr2，
25πr2：9πr2＝25：9；
答：它们的直径之比是 5：3，周长之比是 5：3，面积之比是 25：9．
故5：3，5：3，25：9．
【点评】通过计算可以得出：两个圆的直径比、周长比就是它们的半径比，面积比是半径比的平方．
20．【分析】分析题意可以知道这三个自然数是连续的，而每相邻的两个自然数之间相差1，因此，前一个数就比中间的数少1，后一个就比中间的数多1，明白这些后进一步用算式算出即可．
解：因为这三个自然数是连续的，中间的一个是a，所以和它相邻的前一个是a﹣1，后一个是a+1．
故a﹣1，a+1．
【点评】做这道题的关键是明确每相邻的两个自然数之间相差1．
三、计算。
21．【分析】根据千以内加法、减法、小数减法、小数乘法、小数除法、分数加法、分数除法、分数四则混合运算、数的立方的运算法则直接写出得数即可。
解：
135+398＝533
5﹣0.5＝4.5
0.24×50＝12
2﹣2÷7＝1
÷2＝
1.25×9×8＝90
+＝
（+）×72＝85
728﹣299＝429
0.23＝0.008
3.6×25%＝0.9
6÷＝7
8﹣1.3﹣1.7＝5
【点评】本题主要考查了千以内加法、减法、小数减法、小数乘法、小数除法、分数加法、分数除法、分数四则混合运算、数的立方的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时乘4。
根据等式的基本性质，先计算出左边的结果为x，方程两边再同时除以，据此即可解答。
解：＝30%
×4＝30%×4
x＝1.2
x+x＝42
x＝42
x÷＝42
x＝36
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
23．【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）（4）根据乘法分配律进行计算。
解：（1）3.6﹣2.8+7.4﹣7.2
＝（3.6+7.4）﹣（2.8+7.2）
＝11﹣10
＝1

（2）1.25×32×0.25
＝1.25×（4×8）×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10

（3）6.75×+4.25×0.6﹣60%
＝6.75×0.6+4.25×0.6﹣0.6
＝（6.75+4.25﹣1）×0.6
＝10×0.6
＝6

（4）×+÷
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。
四、填一填，画一画。（8分）
24．【分析】根据数对确定位置的方法确定各点的位置，在图上标出各场馆位置；找到合适的参观路线。完成作图。
解：（1）熊猫馆的位置如图：

（2）海洋馆位于点（ 9，9），在大门的北偏东约450m处。
（3）大象馆位于点（10，3），在大门的北偏东约250m处。
（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等，位于点（ 7，5）。
（5）鹿苑位于点（1，8），向南走200m到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等，位于点（ 2，6）。
（6）如图是一条不走重复路的参观路线。
故9，9，北，东，450；北，东，250；7，5；2，6。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
五、实践操作题。（4分）
25．【分析】（1）画圆时，圆心定位置，半径定大小，在平面内确定一点O为圆心，以O为圆心，以4厘米的一半，即2厘米为半径画圆即可。然后分别用字母O、r标出圆心和半径。
（2）圆内最大正方形的对角线等于圆的直径。在圆内画两条互相垂直的直径，顺次连结这两个直径的四个端点所得到的图形，就是圆内最大的正方形。
（3）这个正方形的面积无法用面积计算公式解答，可看作两个底为圆直径、高为圆半径的三角形，根据三角形的面积计算公式“S＝ah”，求一个三角形的面积再乘2，就是这个正方形的面积。
解：（1）、（2）画图如下：

（3）4×2××2＝8（平方厘米）
答：这个正方形的面积是8平方厘米。
【点评】画圆有两要素：圆心、半径（或直径）；求圆内最大正方形的面积，用正常方法无法解答，只能把它看作两个底为圆直径，高为圆半径的三角形解答。
六、解决问题。（28分）
26．【分析】汽车每100km耗油8L，用8升除以100千米，求出1千米需要耗油多少升，再乘560千米，求出560千米需要耗油多少升，再与60升比较即可求解．
解：8÷100×560
＝0.08×560
＝44.8（升）
44.8＜60
答：能到外公家．
【点评】解决本题也可以先用60升除以8升，求出60升可以行驶几个100千米，再与560千米比较求解．
27．【分析】可设进价是x元，根据等量关系：每个售价为150，售价的60%是进价售价的40%就是赚的钱，列出比例求解；为保证一个书包赚的钱不少于30元，那么书包的实际售价必须大于进价+30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解．
解：设进价是x元，依题意有
x：150＝60%：1
x＝150×60%
x＝90
90+30＝120（元）
120÷150＝0.8，即8折．
答：应该确定最多8折．
【点评】首先根据比例的意义求出进价，进而求出打折后的售价是完成本题的关键．
28．【分析】根据圆柱和正方体的表面积的计算方法，它的表面积是上面圆柱的表面积的一半加上下面正方体的5个面的面积．再根据圆柱和正方体的体积公式，计算上面圆柱体积的一半加上下面正方体的体积即可．
解：表面积：
3.14×20×20÷2+3.14×102+20×20×5，
＝1256÷2+3.14×100+400×5，
＝628+314+2000，
＝2942（平方厘米）；
体积：
3.14×102×20÷2+20×20×20，
＝3.14×100×20÷2+8000，
＝3140+8000，
＝11140（立方厘米）；
答：它的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米．
【点评】解答求组合图形的表面积和体积，关键是分析图形是由哪几部分组成，然后根据它们的表面积公式和体积公式进行解答．
29．【分析】（1）售价为32万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款，即按原价的96%出售，根据分数乘法的意义，用原价乘打折后价格占原价的分率，即得打折后房子的总价是多少元．
（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，根据分数乘法的意义，用总价乘契税率，即得契税是多少元．
解：（1）32×96%＝30.72（万元）
答：打折后房子总价是30.72万元．
（2）30.72×1.5%＝0.4608（万元）
答：契税是0.4608万元．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．
30．【分析】首先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间进行解答即可。
解：4.5÷＝22500000（cm）
22500000cm＝225km
225÷90＝2.5（小时）
答：从甲城到乙城需要2.5小时。
【点评】本题关键根据图上距离和比例尺已知，找准对应量，再依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出甲城到乙城的距离。
31．【分析】根据题意，在甲商店购买：一次购买20个以上（含20个）打七八折。40＞20，故按总价的七八折计算。在乙商店购买：“买十送三”，即每买10个送3个，不满10个的仍按原价计算。购买40个足球，即（10+10+10+10）个，即满了4个十送12个，只需付（40﹣12）个的钱。通过比较进而解决问题。
解：在甲商店购买：
40×120×78%
＝4800×0.78
＝3744（元）
在乙商店购买：
40＝10+10+10+10，即送了4×3＝12（个），
（40﹣12）×120
＝28×120
＝3360（元）
3360＜3744
答：到乙商店购买更便宜。
【点评】解决此题的关键是根据优惠方式分别算出两商店买40个足球要花的钱，进行比较即可。
七、勇敢闯一闯。（5分）
32．【分析】根据放大后的三角形周长的比即边长的比，面积比即周长比的平方的比；由此解答即可．
解：把三角形ABC按2：1放大后得到三角形DEF，
三角形ABC与DEF的周长之比是2：1；面积之比是22：12＝4：1；
答：三角形ABC与DEF的周长之比是2：1；面积之比是22：12＝4：1．
【点评】根据图形放大或缩小的特征可知：放大后的三角形周长的比即边长的比，面积比即周长比的平方的比．
33．【分析】（1）用总钱数减去起步价求出超出5km的钱数，再除以超出部分的单价，可以求出超出部分的路程，再加上5km，即可求出李老师从家到火车站有多少千米。
（2）用7km减去5km，再乘超出部分的单价，求出超出部分的总价，加上起步价，求出一趟的价钱，再乘2，即可求出乘坐出租车上学、放学共需付多少元。
解：（1）（23﹣5）÷1.2+5
＝18÷1.2+5
＝15+5
＝20（km）
答：李老师从家到火车站有20千米。
（2）（7﹣5）×1.2+5
＝2×1.2+5
＝2.4+5
＝7.4（元）
7.4×2＝14.8（元）
答：乘坐出租车上学、放学共需付14.8元。
【点评】本题考查小数乘除法的计算及应用。熟练掌握“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。