天津市第六十三中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷(含答案)

这是一份天津市第六十三中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷(含答案)，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年天津市第六十三中学九年级上学期期末数学试卷
一、选择题
1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（　　）
A．“翻开九年上册数学课本，恰好是第88页”是不可能事件
B．“太阳从西方升起”是必然事件
C．“明天会下雨”描述的事件是随机事件
D．射击运动员射击一次，命中十环是必然事件
3．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠C的度数是（　　）

A．120° B．130° C．140° D．150°
4．二次函数y＝x2﹣2x+1的图象与x轴的交点个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定
5．如果两个相似三角形的面积比是9：4，则它们对应边上的中线之比为（　　）
A．4：9 B．9：4 C．3：2 D．2：3
6．若点A（﹣6，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
7．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若∠BCO＝35°，AO＝2，则的长度为（　　）

A． B． C．π D．
8．如图，A为反比例函数y＝（k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S△AOB＝3，则k的值为（　　）

A．1.5 B．3 C． D．6
9．方程x2﹣2x+4＝0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实根 B．有两个相等的实根
C．没有实数根 D．无法确定
10．如图，Rt△ABD中，直角边BO落在x轴的负半轴上，点A的坐标是（﹣4，2），以O为位似中心，按比例尺2：1把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标为（　　）

A．（﹣1，2） B．（2，﹣1）
C．（﹣2，1） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）
11．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为2，则边心距OM的长为（　　）

A． B． C． D．
12．二次函数y＝ax2﹣bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x＝1，下列结论中：
①ac＞0；②2a﹣b＝0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0．
正确的是（　　）

A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③④
二、填空题（共6小题）
13．将二次函数y＝x2﹣4x+7化为y＝（x﹣a）2+b的形式，那么a+b的值为 　 　．
14．如图，将转盘六等分，分别涂上红、黄、绿三种颜色，则指针落在红色区域的概率 　 　．

15．已知反比例函数，当x＞0，y随x的增大而减小，则m的范围是 　 　．
16．如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转38°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为 　 　．

17．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，G为⊙O上一点（不与点C，D重合），则∠CGD＝　 　°．

18．如图所示，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过正方形网格的格点A，B，C，已知A点的坐标为（﹣3，5），B点的坐标为（1，5），C点的坐标为（4，2），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 　 　．

三、解答题（共5小题）
19．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为：1，2，3，4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．（请用列表法或画树状图的方法）
（1）求两次数字之积为奇数的概率；
（2）若两次数字之积为奇数，则小颖胜；两次数字之积为偶数，则小丽胜．试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
20．如图，反比例函数的图象经过点（﹣2，4）和点A（a，﹣2）．
（Ⅰ）求该反比例函数的解析式和a的值．
（Ⅱ）若点C（x，y）也在反比例函数的图象上，当2＜x＜8时，求函数y的取值范围．

21．如图，F为四边形ABCD边CD上一点，连接AF并延长交BC的延长线于点E，已知∠D＝∠DCE．
（Ⅰ）求证：△ADF∽△ECF；
（Ⅱ）若ABCD为平行四边形，AB＝6，EF＝2AF，求FD的长度．

22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE切⊙O于点A，AE与直径BD的延长线相交于点E．
（Ⅰ）如图①，若∠C＝71°，求∠E的大小；
（Ⅱ）如图②，当AE＝AB，DE＝2时，求∠E的大小和⊙O的半径．

23．某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每周可卖出300件．如果每件商品的售价每降价1元，每周可多卖20件（每件售价不能低于40元）．设每件商品的售价下降x元，每周的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每周可获得最大利润？最大的周利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是5280元？


参考答案与试题解析
1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2．下列说法正确的是（　　）
A．“翻开九年上册数学课本，恰好是第88页”是不可能事件
B．“太阳从西方升起”是必然事件
C．“明天会下雨”描述的事件是随机事件
D．射击运动员射击一次，命中十环是必然事件
【分析】根据概率的意义逐项进行判断即可．
【解答】解：A、、“翻开九年数学书，恰好是第35页”是随机事件，故本选项不符合题意；
B、“太阳从西方升起”是不可能事件，故本选项不符合题意；
C“明天会下雨”是随机事件，故本选项正确，符合题意；
D、射击运动员射击一次，命中十环是随机事件，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．
3．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠C的度数是（　　）

A．120° B．130° C．140° D．150°
【分析】先根据AB是⊙O的直径，得出∠ADB＝90°，可得出∠A的度数，再由圆内接四边形对角互补即可得答案．
【解答】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∵∠ABD＝50°，
∴∠A＝40°，
∴∠C＝180°﹣∠A＝140°，
故选：C．
【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角度数的一半是解答此题的关键．
4．二次函数y＝x2﹣2x+1的图象与x轴的交点个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定
【分析】利用“二次函数的图象和性质与一元二次方程之间的关系”解答即可．
【解答】解：判断二次函数图象与x轴的交点个数，就是当y＝0时，方程x2﹣2x+1＝0解的个数，
∵Δ＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，
∴此方程有两个相同的根，
∴二次函数y＝x2﹣2x+1的图象与x轴有一个交点．
故选：B．
【点评】本题考查了二次函数的图象和性质与一元二次方程之间的关系，掌握两者之间的关系是解题的关键．
5．如果两个相似三角形的面积比是9：4，则它们对应边上的中线之比为（　　）
A．4：9 B．9：4 C．3：2 D．2：3
【分析】由相似三角形的面积比等于相似比的平方先求出相似比，再根据相似三角形对应中线的比等于相似比即可解答．
【解答】解：相似三角形的面积之比为：9：4，
∴相似比为：3：2，
∵相似三角形对应中线的比等于相似比，
∴对应边上的中线的比为：3：2．
故选：C．
【点评】本题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方，对应高线（中线，角平分线）的比等于相似比是解题关键．
6．若点A（﹣6，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
【分析】先根据反比例函数中m＞0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论．
【解答】解：∵反比例函数y＝（m＞0）中，
∴函数图象的两个分式分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．
∵﹣1＜0，﹣6＜0，
∴点A（﹣6，y1），B（﹣1，y2），位于第三象限，
∴y1＞y2，
∴点C（3，y3）位于第一象限，
∴y2＞y3＞0．
∴y2＜y1＜y3．
故选：D．
【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
7．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若∠BCO＝35°，AO＝2，则的长度为（　　）

A． B． C．π D．
【分析】根据圆周角定理，得出∠AOC＝2∠BCO＝70°，再根据弧长公式，即可计算出的长．
【解答】解：∵∠BCO＝35°，
∴∠AOC＝2∠BCO＝70°，
∵AO＝2，
∴．
故选：D．
【点评】本题考查了圆周角定理、弧长公式，解本题的关键在熟练掌握弧长公式．弧长公式：．
8．如图，A为反比例函数y＝（k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S△AOB＝3，则k的值为（　　）

A．1.5 B．3 C． D．6
【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S＝|k|．
【解答】解：由于点A是反比例函数y＝图象上一点，则S△AOB＝|k|＝3；
又由于k＞0，则k＝6．
故选：D．
【点评】本题考查了反比例函数系数的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
9．方程x2﹣2x+4＝0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实根 B．有两个相等的实根
C．没有实数根 D．无法确定
【分析】根据一元二次方程根的判别式即可进行解答．
【解答】解：∵a＝1，b＝﹣2，c＝4，
∴Δ＝b2﹣4ac＝4﹣4×1×4＝﹣12＜0，
∴原方程没有实数根．
故选：C．
【点评】本题主要考查了已知一元二次方程根判别式，解题的关键是熟练掌握当b2﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2﹣4ac＝0时，方程有两个相等的实数根；当b2﹣4ac＜0时，方程没有实数根．
10．如图，Rt△ABD中，直角边BO落在x轴的负半轴上，点A的坐标是（﹣4，2），以O为位似中心，按比例尺2：1把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标为（　　）

A．（﹣1，2） B．（2，﹣1）
C．（﹣2，1） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）
【分析】根据位似变换的性质：如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比为k或﹣k，即可求得答案．
【解答】解：如图所示，

∵（﹣4，2），
∴AB＝2，OB＝4，
∵以O为位似中心，按比例尺2：1把△ABO缩小，
∴△OAB∽△OA'B'，且相似比为2，
∴，
∴A'（﹣2，1）或A′（2，﹣1）；
故选：D．
【点评】此题考查了位似变换的性质，熟练掌握位似变换的性质与分类讨论的思想方法是解答此题的关键．
11．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为2，则边心距OM的长为（　　）

A． B． C． D．
【分析】证明△OAB是等边三角形，得出AB＝OA＝2，由垂径定理求出AM，再由勾股定理求出OM即可．
【解答】解：∵六边形ABCDEF为正六边形，，
∵OA＝OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴AB＝OA＝2，
∵OM⊥AB，
∴，
∴，
故选：A．
【点评】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、垂径定理、勾股定理、等边三角形的判定与性质；熟练掌握正六边形的性质，证明三角形是等边三角形和运用垂径定理求出BM是解决问题的关键．
12．二次函数y＝ax2﹣bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x＝1，下列结论中：
①ac＞0；②2a﹣b＝0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0．
正确的是（　　）

A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③④
【分析】直接利用二次函数的对称轴以及开口方向结合函数解析式分别分析得出答案．
【解答】解：∵二次函数y＝ax2﹣bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x＝1，
∴a＜0，c＞0；1＝﹣，
则ac＜0；故①错误；
2a﹣b＝0，故②正确；
∵图象与x轴两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故③正确；
∵当x＝1时，二次函数y＝ax2﹣bx+c（a≠0）取到最值，
∴a﹣b+c＞0，故④正确；
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，正确数形结合分析是解题关键．
13．将二次函数y＝x2﹣4x+7化为y＝（x﹣a）2+b的形式，那么a+b的值为 　5　．
【分析】利用配方法将y＝x2﹣4x+7化成y＝（x﹣2）2+3，即可求出a、b值，代入a+b计算即可．
【解答】解：∵y＝x2﹣4x+7＝（x﹣2）2+3＝（x﹣a）2+b，
∴a＝2，b＝3，
∴a+b＝2+3＝5，
故答案为：5．
【点评】本题考查将二次函数解析式化成项点式，熟练掌握配方法是解题的关键．
14．如图，将转盘六等分，分别涂上红、黄、绿三种颜色，则指针落在红色区域的概率 　　．

【分析】用红色区域的个数除以所有区域的个数的和即可求得答案．
【解答】解：∵共分成了6部分，其中红色区域有3部分，
∴将转盘六等分，分别涂上红、黄、绿三种颜色，则指针落在红色区域的概率 ＝，
故答案为：．
【点评】此题主要考查了概率公式，利用符合题意数据与总数的比值＝概率求出是解题关键．
15．已知反比例函数，当x＞0，y随x的增大而减小，则m的范围是 　m＜4　．
【分析】根据反比例函数，当x＞0，k＞0时，y随x增大而减小列不等式求解即可．
【解答】解：∵反比例函数，当x＞0，y随x的增大而减小，
∴4﹣m＞0，
解得m＜4，
故答案为：m＜4．
【点评】本题主要查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质列出不等式4﹣m＞0是解答本题的关键．
16．如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转38°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为 　68°　．

【分析】由旋转的性质得出∠D＝∠A＝30°，∠DCF＝38°，由三角形的外角性质即可得出答案．
【解答】解：由旋转的性质得：∠D＝∠A＝30°，∠DCF＝38°，
∴∠EFC＝∠A+∠DCF＝30°+38°＝68°；
故答案为：68°．
【点评】本题考查了旋转的性质以及三角形的外角性质；熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
17．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，G为⊙O上一点（不与点C，D重合），则∠CGD＝　36或144　°．

【分析】连接OC，OD．分点G是劣弧上的一点和点G是优弧上的一点两种情况，根据圆周角定理求解即可．
【解答】解：如图，连接OC，OD．，
①当点G在优弧上时，

∵ABCDE是正五边形，
∴，
∴；
②当点G是劣弧上的一点时，

∵∠1＝72°，
∴∠2＝360°﹣72°＝288°，
∴，
故答案为：36或144．
【点评】本题考查正多边形和圆、圆周角定理等知识，解题的关键是根据正多边形的边数求出圆心角∠COD的度数．
18．如图所示，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过正方形网格的格点A，B，C，已知A点的坐标为（﹣3，5），B点的坐标为（1，5），C点的坐标为（4，2），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 　（﹣1，0）　．

【分析】根据网格的特点找到AB，BC的垂直平分线的交点即可求解．
【解答】解：根据不共线三点确定一个圆，如图，AB，BC的垂直平分线的交点即为所求，则该圆弧所在圆的圆心坐标为（﹣1，0）．

故答案为：（﹣1，0）．
【点评】本题考查了不共线三点确定一个圆，求圆心的坐标，掌握确定圆的条件是解题的关键．
19．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为：1，2，3，4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．（请用列表法或画树状图的方法）
（1）求两次数字之积为奇数的概率；
（2）若两次数字之积为奇数，则小颖胜；两次数字之积为偶数，则小丽胜．试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
【分析】（1）根据题意列出图表得出所有等可能的结果数和两次数字之积为奇数的情况数，然后根据概率公式即可得出答案；
（2）根据概率公式先求出两次数字之积为奇数和两次数字之积为偶数的概率，再进行比较即可得出答案．
【解答】解：（1）根据题意列表如下：

1
2
3
4
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
所有等可能的情况有16种，其中两次数字之积为奇数的有4种，
则两次数字之积为奇数的概率为＝；

（2）根据（1）得出的两次数字之积为奇数的概率是，则两次数字之积为偶数的概率是，
∵＜，
∴这个游戏不公平．
【点评】此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
20．如图，反比例函数的图象经过点（﹣2，4）和点A（a，﹣2）．
（Ⅰ）求该反比例函数的解析式和a的值．
（Ⅱ）若点C（x，y）也在反比例函数的图象上，当2＜x＜8时，求函数y的取值范围．

【分析】（Ⅰ）待定系数法求反比例函数解析式，把点A的坐标代入解析式即可求出a；
（Ⅱ）分别求出x＝2和x＝8时对应的y值，再利用反比例函数的增减性即可求解．
【解答】解：（Ⅰ）将点（﹣2，4）代入y＝（k≠0），得：
k＝﹣2×4＝﹣8，
∴反比例函数解析式为：y＝﹣，
把点A（a，﹣2）代入y＝﹣得﹣＝﹣2，
∴a＝4，A（4，﹣2）；
（Ⅱ）∵点C（x，y）也在反比例函数的图象上，
∴当x＝2时，y＝﹣4；当x＝8时，y＝﹣1，
∵k＝﹣8＜0，
∴当 x＞0 时，y 随 x 值增大而增大，
∴当 2＜x＜8 时，
﹣4＜y＜﹣1．
【点评】本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数的性质，反比例函数图形上点的坐标特征，由待定系数法求出反比例函数解析式是解决问题的关键．
21．如图，F为四边形ABCD边CD上一点，连接AF并延长交BC的延长线于点E，已知∠D＝∠DCE．
（Ⅰ）求证：△ADF∽△ECF；
（Ⅱ）若ABCD为平行四边形，AB＝6，EF＝2AF，求FD的长度．

【分析】（1）利用相似三角形的判定即可证明△ADF∽△ECF；
（2）先证明AD∥BE，再利用平行线分线段成比例定理，列出比例式，即可求出FD的长度．
【解答】（1）证明：∵∠D＝∠DCE，∠DFA＝∠CFE，
∴△ADF∽△ECF；
（2）解：∵ABCD为平行四边形，
∴AD∥BE，AB＝CD，
∴＝，
∵AB＝6，EF＝2AF，
∴＝2，
∴DF＝2．
【点评】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，注意应用图形中的隐含条件是解决本题的关键．
22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE切⊙O于点A，AE与直径BD的延长线相交于点E．
（Ⅰ）如图①，若∠C＝71°，求∠E的大小；
（Ⅱ）如图②，当AE＝AB，DE＝2时，求∠E的大小和⊙O的半径．

【分析】（Ⅰ）连接OA，先由切线的性质得∠OAE的度数，求出∠AOB＝2∠C＝142°，进而得∠AOE，则可求出答案；
（Ⅱ）连接OA，由等腰三角形的性质求出∠E＝30°，根据含30°解的直角三角形的性质求解即可．
【解答】解：（Ⅰ）连接OA．

∵AE切⊙O于点A，
∴OA⊥AE，
∴∠OAE＝90°，
∵∠C＝71°，
∴∠AOB＝2∠C＝2×71°＝142°，
又∵∠AOB+∠AOE＝180°，
∴∠AOE＝38°，
∵∠AOE+∠E＝90°，
∴∠E＝90°﹣38°＝52°．
（Ⅱ）连接OA，

设∠E＝x．
∵AB＝AE，
∴∠ABE＝∠E＝x，
∵OA＝OB，
∴∠OAB＝∠ABO＝x，
∴∠AOE＝∠ABO+∠BAO＝2x．
∵AE是⊙O的切线，
∴OA⊥AE，即∠OAE＝90°，
在△OAE中，∠AOE+∠E＝90°，
即2x+x＝90°，
解得x＝30°，
∴∠E＝30°．
在Rt△OAE中，OA＝OE，
∵OA＝OD，
∴OA＝OD＝DE，
∵DE＝2，
∴OA＝2，即⊙O的半径为2．
【点评】本题主要考查了切线的性质，等腰三角形的性质，圆周角的性质，三角形内角和的性质，含30°角的直角三角形的性质，用方程思想解决几何问题，关键是熟悉掌握这些性质．
23．某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每周可卖出300件．如果每件商品的售价每降价1元，每周可多卖20件（每件售价不能低于40元）．设每件商品的售价下降x元，每周的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每周可获得最大利润？最大的周利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是5280元？
【分析】（1）根据每周的销售利润＝每件商品的利润×销售量，列出函数关系式即可；
（2）根据（1）的函数关系式，由函数的性质求函数最值；
（3）令y＝5280得出关于x的一元二次方程，解方程求出x的值即可．
【解答】解：（1）由题意得：
y＝（60﹣x﹣40）（300+20x）＝（20﹣x）（300+20x）＝﹣20x2+100x+6000，
∵每件售价不能低于40元，
∴0≤x≤20，
∴y与x的函数关系式为y＝﹣20x2+100x+6000（0≤x≤20）；
（2）y＝﹣20x2+100x+6000＝﹣20（x﹣）2+6125，
∵﹣20＜0，
∴当x＝时，y有最大值，最大值为6125，
∴售价为60﹣＝57.5（元），
答：当售价为57.5元时，每周可获得最大利润，最大利润6125元；
（3）由题意得：﹣20x2+100x+6000＝5280，
解之得：x1＝﹣4（不符合题意，舍去），x2＝9，
∴售价＝60﹣9＝51（元）．
答：售价为51元时，每周利润为5280元．
【点评】本题考查了二次函数和一元二次方程的应用，关键是找到等量关系列出函数关系式和方程．