初中北师大版3 中心对称教课课件ppt

这是一份初中北师大版3 中心对称教课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了复习导入，亲爱的同学们，旋转中心，旋转角度，旋转三要素，旋转方向，新知讲解，图3-18，图3-20，做一做等内容，欢迎下载使用。

上节课我们学习了图形的旋转，三要素是指什么？
观察图 3-18，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？观察图 3-19，再试一试．你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流．
如果把一个图形绕着某一点旋转 180 ° ，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做它们的对称中心（centre f symmetry）．
如图 3-20，△ABC 与△A′B′C′ 成中心对称，点 O 是它们的对称中心
“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”．
自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转 180 ° ．连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流．
成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分
如图 3-21，点 O 是线段 AE 的中点，以点 O 为对称中心，画出与五边形 ABCDE 成中心对称的图形。
解：如图 3-22，连接 BO 并延长至 B′，使得OB′= OB；连接 CO 并延长至 C′，使得 OC′ = OC；连接 DO 并延长至 D′，使得 OD′ = OD；顺次连接 A，D′，C′，B′，E．图形 AD′C′B′E 就是以点 O 为对称中心、与五边形 ABCDE 成中心对称的图形．
议一议观察图 3-23，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？
把一个图形绕某个点旋转 180 ° ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
议一议（1）在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？
正方形、矩形、椭圆、等边三角形、圆
议一议（2）在上面例题中，图形 ABCDEB′C′D′ 是中心对称图形吗？
1、下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) B. C. D.
解：A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．故选D．
2、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1 C1；②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2 C2，③ △A1B1 C1中顶点A1坐标为______ ．
解：①如图，△ABC与△A1B1 C1关于原点O的中心对称；②如图， △AB2 C2是由△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的三角形；③(1,-2)．
如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合.若BE=3，则折痕AE的长为______．
解：由题意得：AB=AO=CO，即AC=2AB，且OE垂直平分AC，∴AE=CE，∠ACB=30°，在Rt△OEC中，∠OCE=30°，∴OE= EC=BE，∵BE=3，∴OE=3，EC=6，则AE=6
中心对称和中心对称图形
对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.
绕着内部一点旋转180°能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分