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【小升初】人教版2022-2023学年云南省昆明市六年级下册数学期末试卷AB卷（含解析）
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这是一份【小升初】人教版2022-2023学年云南省昆明市六年级下册数学期末试卷AB卷（含解析），共37页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，观察与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】人教版2022-2023学年云南省昆明市六年级下册数学
期末试卷（A卷）
一、选择题。（本大题共10小题，共计20分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。）
1．（2分）2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行，这一年二月份的天数是（ ）
A．28天 B．29天 C．30天 D．31天
2．（2分）一个物体的形状近似于长方体，长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是（ ）
A．电视机 B．电冰箱 C．洗衣机 D．微波炉
3．（2分）一个三角形最小的内角是50°，按角分这是一个（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定
4．（2分）一个长方体的盒子，从里面量，长8分米、宽5分米、高4分米．如果把棱长2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放（ ）个．
A．12 B．16 C．20 D．24
5．（2分）如果从A点向东走50米到B点记作+50米，那么从B点向西走200米应记作（ ）米．
A．﹣250 B．﹣200 C．﹣150 D．+150
6．（2分）0.5这个数，在下面生活场景中使用最合适的是（ ）
A．两本数学书的质量 B．一个书包的价钱
C．一本数学书封面的大小 D．昆明到大理的路程
7．（2分）学校组织毕业班学生参加社会实践活动，活动时，除最后一组为2人外，其余每组都是3人，参加这次活动的学生可能有（ ）人。
A．564 B．650 C．520 D．630
8．（2分）如果把的分子减去9，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．减去9 B．除以9 C．减去4 D．除以4
9．（2分）下面4个正方体中，（ ）是用右边的图形折成的。
A． B． C． D．
10．（2分）如右图，将一个圆柱分成16等份后拼成一个近似的长方体。已知这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米。这个圆柱的体积是（ ）
A．6.28立方厘米 B．62.8立方厘米
C．31.4立方厘米 D．无法确定
二、判断题。正确的画√，错误的画×。（本大题共5小题，共计10分）
11．（2分）1既不是质数，也不是合数 ．
12．（2分）计算小数乘法时，先把小数乘法转化成整数乘法计算。
13．（2分）假分数的倒数是真分数．
14．（2分）两个圆的面积相等，这两个圆的周长也一定相等。
15．（2分）一个长方形的操场长108米，宽64米，画在练习本上，选的比例尺比较合适。
三、填空题。（本大题共7小题，共计14分）
16．（2分）截至2022年5月12日，全球新冠肺炎疫情累计确诊五亿一千八百四十一万九千五百九十一例。横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数求出近似数约 亿。
17．（2分）40秒＝ 分；75000平方米＝ 公顷
18．（2分） ÷15＝15： ＝＝ %＝ （填小数）
19．（2分）工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了b天后还剩 吨。
20．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积与高都相等，圆柱的底面积是6平方厘米，圆锥的底面积是 平方厘米．
21．（2分）下图是一组有规律的图案，第①个图案由4个基础图形组成，第②个图案由7个基础图形组成，那么第③个图案由 个基础图形组成，第⑩个图案由 个基础图形组成。
22．（2分）在算盘上用6颗珠子拨出一个六位数，这个六位数最小的是 。
四、计算题。（本大题共3小题，共计23分）
23．（5分）直接写出得数。
0.27÷0.1＝
10÷＝
456﹣99＝
＝
＝
24．（9分）混合运算。能简算的要用简便方法计算。
46.71﹣6.81﹣3.19
25．（9分）求未知数x。
x
5：＝1.25：x
五、观察与操作。（本大题共1小题，共计6分）
26．（6分）根据要求画图，并填空。（小正方形的边长是1厘米）
（1）如果要以BC边为底画出高2厘米的直角三角形ABC，A点的位置用数对表示可以是 或 。请你在上面方格图中画出其中一个直角三角形ABC。
（2）将画出的直角三角形ABC向右平移7厘米，画出平移后的图形A′B′C′，这时A′点的位置是 。
六、解决问题。（本大题共4小题，共计27分）
27．（4分）A、B两地间的公路全长375千米。甲、乙两辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车每小时行驶65千米，乙货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
28．（5分）一个果园，今年共收获苹果120吨，前6天已经售出，照这样计算，剩下的苹果还要几天售完？
29．（10分）妈茶杯平放在桌上。（如图）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带，是小林怕烫伤妈手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）
（3）小林要为这个杯子配上一个直径是杯底2倍的圆形的杯垫，你认为他们俩的说法对吗？正确的在□里打√，错误的打×。并用自己喜欢的方式说明理由
30．（8分）华地商场根据2021年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）华地商场2021年一共销售冰箱 台。
（2）补全条形统计图中第二季度和第四季度的信息。
（3）经过市场调查，一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇。今年5月，华地商场收集了如下信息：
据官方统计，2022年5月20日当天，全国婚姻登记机构共计办理结婚登记31.25万对。《结婚产业观察》整理汇编了山东、四川、广东、湖北、湖南、江苏等18个省市的数据，截止5月21日13点，5月20日单日累计办理结婚登记近20万对。
如果你是华地商场经理，打算2023年要搞一次冰箱销售促销活动，请你结合以上数据信息，把明年商场促销方案的两个信息补充完整。
华地商场2023年冰箱销售促销方案（部分）
促销时间：
说明选择这个时间的理由：
备货数量：
说明预估这些数量的理由：
答案与试题解析
一、选择题。（本大题共10小题，共计20分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。）
1．【分析】根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，平年的2月有28天，闰年的2月有29天。据此解答。
解：2022÷4＝505……2
2022年是平年，2月份有28天。
故选：A。
【点评】本题主要考查闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可。
2．【分析】根据生活经验以及长度单位的认识，长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是洗衣机。据此解答。
解：一个物体的形状近似于长方体。长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是洗衣机。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。
3．【分析】三角形的内角和可知：最小的角是50°，则另外两个角的和就是130°，假设较大的角是51°，所以第三个角就是180°﹣50°﹣51°＝79°，据此可知，三个角都是锐角，所以三角形是锐角三角形。
解：假设较大的角是51°，因此180°﹣50°﹣51°＝79°，3个角都是锐角，所以三角形是锐角三角形。
故选：C。
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
4．【分析】首先分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
解：8÷2＝4（个）
5÷2＝2（排）…1（分米）
4÷2＝2（层）
4×2×2＝16（个）
答：最多能放16个．
故选：B．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
5．【分析】向东走的距离与向西走的距离是两个具有相反意义的量，A为原点，如果向东走的距离记作“+”，那么向相西走的距离就记作“﹣”．
解：如果从A点向东走50米到B点记作+50米，那么从B点向西走200米，实际是从A向西走了150米，应记作﹣150米；
故选：C．
【点评】关键是明白，从B点向西走200米，实际上就是从A向西走150米．
6．【分析】根据生活经验以及对质量单位、长度单位、人民币单位和数据大小的认识，结合实际情况进行选择即可，据此解答。
解：两本数学书的质量可以为0.5kg。
故选：A。
【点评】解决本题要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
7．【分析】根据题意可得：参加活动的学生人数除以3余数是2；据此判断即可。
解：A．564÷3＝188，与题意不符；
B．650÷3＝216……2，与题意相符；
C．520÷3＝173……1，与题意不符；
D．630÷3＝210，与题意不符。
故选：B。
【点评】根据每组人数情况，确定“总人数除以3余数是2”是解答本题的关键。
8．【分析】根据分数的基本性质，分数的大小不变，分子、分母应同时乘或除以相同的数（不为0），的分子减去9，分母应怎么变化，分数的大小不变，可以先算出分子减去9后变成多少，计算出是分子是除以了多少，再把分母除以相同的数，算出变化后的分母是多少，最后按这个分母去分析各选项，找出正确的答案。
解：12﹣9＝3
12÷3＝4
16÷4＝4
变化后的分母应是4，分数的大小不变；
16减去9结果不等于4，所以A选项错误；
16除以9结果不等于4，所以B选项错误；
16减去4结果不等于4，所以C选项错误；
16除以4结果等于4，所以D选项正确。
故选：D。
【点评】此题重点考查分数的基本性质的掌握情况，解答时要注意分子、分母要同时乘以或除以相同的数（不为0），分数的大小不变，不是同时加、减相同的数。
9．【分析】根据正方体展开图的特征，折叠成正方体后，与相对，且与相邻，如图：，翻转后就是C中的图形，即此解答即可。
解：根据正方体展开图的特征，折叠成正方体后，与相对，且与相邻，如图：，翻转后就是C中的图形，选项A、B、D均不符合要求。
故选：C。
【点评】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力。
10．【分析】如图所示，长方体的长为圆柱体底面周长的一半，长方体的高即为圆柱体的高，所以可用长方体的长乘2计算出圆柱体的底面周长，然后再利用圆的周长公式C＝2πr计算出圆柱体的底面半径，利用圆柱体的侧面积＝底面周长×高进行计算即可解答。
解：圆柱体的底面半径：6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（厘米）
3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握把圆柱体转化为长方体，以及利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式。
二、判断题。正确的画√，错误的画×。（本大题共5小题，共计10分）
11．【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的约数的数为素数，除了1和它本身外还有别的约数的数为合数．由此可知，最小的素数为2，最小合数为4，所以1既不是素数，也不是合数．
解：根据素数与合数的定义可知，
最小的素数为2，最小合数为4，
所以1既不是素数，也不是合数．
故√．
【点评】质数有两个约数，即1和它本身，合数至少有三个约数．而1只有1个约数，所以1既不是素数，也不是合数．
12．【分析】小数乘法的计算法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要它去掉。
解：根据小数乘法的计算法则，计算小数乘法时，先把小数乘法转化成整数乘法计算，所以原题说法正确。
故√。
【点评】此题需要学生熟练掌握小数乘法的计算法则。
13．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，再根据假分数、真分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，分数的分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1，据此解答．
解：由分析得：假分数大于或等于1，真分数小于1，所以假分数的倒数小于或等于1，
因此，假分数的倒数是真分数，这种说法是错误的．
故×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义、假分数、真分数的意义，以及求倒数的方法．
14．【分析】因为半径决定圆的大小，所以面积相等的两个圆的周长一定相等。据此判断。
解：两个圆的面积相等，这两个圆的周长也一定相等。这种说法是正确的。
故√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的面积、周长的意义及应用，因为半径决定圆的大小。
15．【分析】根据“操场的长是108米，宽是64米，”把长和宽化成以厘米作单位，即长是10800厘米，宽是6400厘米，再根据比例尺的意义，求出相应的图上距离，即可判断。
解：108米＝10800厘米，64米＝6400厘米
10800×＝54（厘米）
6400×＝32（厘米）
所以求出的图上距离太大，选的比例尺不合适，原题说法错误。
故×。
【点评】此题主要考查了比例尺的意义，及选择合适的比例尺作图。
三、填空题。（本大题共7小题，共计14分）
16．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
解：五亿一千八百四十一万九千五百九十一写作：518419591，518419591≈5亿。
故518419591，5。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
17．【分析】根据1分＝60秒，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。
解：40秒＝分；75000平方米＝7.5公顷
故；7.5。
【点评】熟练掌握时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
18．【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷15；根据比与分数的关系，＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：25；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
解：9÷15＝15：25＝＝60%＝0.6
故9，25，60，0.6。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
19．【分析】每天用去的吨数×天数＝用去的吨数，再用原有的吨数减去用去的吨数即可。
解：工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了b天后还剩（a﹣2.5b）吨。
故（a﹣2.5b）。
【点评】本题考查用字母表示数，解决本题的依据是：剩下的吨数＝总吨数﹣用去的吨数。
20．【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积则是圆柱底面积的3倍，依此计算即可．
解：6×3＝18（平方厘米）．
答：圆锥的底面积是18平方厘米．
故18．
【点评】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答．
21．【分析】把图案分成两部分，左边的一个不变，每向后一个图案相应增加3个小四边形，根据此规律找出第n个图形中四边形个数的关系式，再代入即可求解。
解：第1个图案中四边形有：4＝1+3（个）；
第2个图案中四边形有：7＝1+2×3（个）；
第3个图案中四边形有：10＝1+3×3（个）；
……
所以第n个图形中四边形有：1+n×3＝3n+1（个）。
第3个图形中四边形有：1+3×3＝10（个）
第10个图形中四边形有：1+10×3＝31（个）
答：第③个图案由10个基础图形组成，第⑩个图案由31个基础图形组成。
故10；31。
【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把图案分成两部分进行考虑是解题的一种方法。
22．【分析】算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1，在算盘上用6颗珠子拨出一个六位数，让这个六位数最小，十万位上的拨1个下珠，个位上拨1个上珠，4个下珠。
解：在算盘上用6颗珠子拨出一个六位数，这个六位数最小的是100009。
故100009。
【点评】本题考查了整数的认识和算盘的认识。
四、计算题。（本大题共3小题，共计23分）
23．【分析】根据分数加法、分数乘法、分数除法、小数除法、千以内减法的运算法则直接写出得数即可。
解：
0.27÷0.1＝2.7
10÷＝14
456﹣99＝357
＝
＝
【点评】本题主要考查了分数加法、分数乘法、分数除法、小数除法、千以内减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
24．【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）根据乘法分配律进行计算。
解：（1）
＝+
＝
（2）46.71﹣6.81﹣3.19
＝46.71﹣（6.81+3.19）
＝46.71﹣10
＝36.71
（3）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．【分析】据等式的基本性质，方程两边同时加上，方程两边再同时除以；
根据等式的基本性质，先计算出左边的结果为x，方程两边再同时除以；
根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以5。
解： x﹣＝2
x﹣+＝2+
x＝
x＝
x+x＝
x＝
x＝1
5：＝1.25：x
5x＝1.25×
x＝0.125
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
五、观察与操作。（本大题共1小题，共计6分）
26．【分析】（1）从B点向上画2cm长的线段BA，再连接AC得直角三角形ABC；也可以从C点向上画2cm长的线段CA，再连接BC得直角三角形ABC。再根据图像用数对表示出A点的位置。
（2）将三角形ABC的三个顶点依次向右移动7个，再顺次连接得三角形A′B′C′。然后用数对表示出A′点的位置。
解：（1）如果要以BC边为底画出高2厘米的直角三角形ABC，A点的位置用数对表示可以是（1，3）或（5，3）。如图三角形ABC。
（2）将画出的直角三角形ABC向右平移7厘米，平移后的图形A′B′C′，这时A′点的位置是（8，3）。
故1，3；5，3；8，3。
【点评】本题考查了用数对表示位置和图形的平移，关键是画图要准确。
六、解决问题。（本大题共4小题，共计27分）
27．【分析】根据题意可得等量关系式：速度和×相遇时间＝路程，然后列方程解的即可。
解：设乙货车每小时行驶x千米。
（65+x）×3＝375
65+x＝125
x＝60
答：乙货车每小时行驶60千米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用，即速度和×相遇时间＝路程。
28．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，利用乘法计算出6天卖出了多少吨苹果，除以6天，求出每天卖出的质量，再用总吨数减去卖出的吨数，可求出剩下的吨数，除以每天卖出的吨数，即可求出剩下的苹果还要几天售完。
解：120×＝48（吨）
48÷6＝8（吨）
（120﹣48）÷8
＝72÷8
＝9（天）
答：剩下的苹果还要9天售完。
【点评】解决本题的关键是求出每天卖出的吨数，理解题意，注意计算的准确性。
29．【分析】（1）求这只茶杯占据桌面的面积就是求出茶杯的底面积，利用πr2计算即可；
（2）求这条装饰带的长就是圆柱的底面周长；
（3）直径是杯底2倍的圆形的杯垫，说明底面周长是2倍的关系，底面积是22的关系，据此判断。
解：（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。
（2）3.14×6＝18.84（厘米）
答：长是18.84厘米。
（3）如图：
，因为杯垫的底面直径是茶杯直径的2倍，底面周长就是2倍的关系，底面积是2×2＝4倍的关系。
【点评】本题考查了圆柱的底面积及底面周长公式的应用。
30．【分析】（1）把全年的销售量看作单位“1”，其中第三季度的销售量是280台，占全年销售量的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全年的销售量。
（2）把全年的销售量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出第四季度的销售量，再用减法求出第二季度的销售量，据此完成统计图。
（3）促销时间定为：5月20日；选择这个时间的理由是：据官方统计，2022年5月20日当天，单日累计办理结婚登记近20万对（18个省市的数据）。备货数量：200台；预估这些数量的理由是：一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇，5月20日这天办理结婚登记的人数比较多（答案不唯一）。
解：（1）280÷35%
＝280÷0.35
＝800（台）
答：华地商场2021年一共销售冰箱800台。
（2）800×40%＝320（台）
800﹣（180+280+320）
＝800﹣780
＝20（台）
作图如下：
（3）促销时间定为：5月20日；选择这个时间的理由是：据官方统计，2022年5月20日当天，单日累计办理结婚登记近20万对（18个省市的数据）。备货数量：200台；预估这些数量的理由是：一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇，5月20日这天办理结婚登记的人数比较多（答案不唯一）。
故800；5月20日，据官方统计，2022年5月20日当天，单日累计办理结婚登记近20万对（18个省市的数据）；200台，一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇，5月20日这天办理结婚登记的人数比较多（答案不唯一）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【小升初】人教版2022-2023学年云南省昆明市六年级下册数学
期末试卷（B卷）
一．填 空 题（共13小题，满分24分）
1．如果﹣1519m表示比海平面低1519m，那么+2021m表示 。
2．3.05立方米＝ 立方分米
升＝ 毫升
1600平方米＝ 公顷
0.8毫升＝ 升
3． ÷40＝＝八折＝ （填小数）＝ ：110
4．如果甲比乙少50%，甲、乙两数的最简比是 ．
5．把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的 %；把52%百分号去掉，这个数就会 倍。
6．用△、□各代表一个数，已知△+□＝36，△＝□+□+□。那么□＝ ，△＝ 。
7．一种精密零件的长是6毫米，画在图纸上长是6厘米，这幅图纸的比例尺是 .
8．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高5dm，至少需要 dm2的铁皮。
9．把一个正方形按5：1的比放大，放大后的周长是原来的 倍，放大后的面积是原来的 倍．
10．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积相差36立方厘米，这个圆柱体的体积是 立方厘米，圆锥体的体积是 立方厘米。
11．在一个棱长为4dm的正方体木块上削一个的圆柱，这个圆柱的体积是 dm3。
12．一个圆柱体的底面直径是3cm，高10cm，这个圆柱的侧面积是 cm2.
13．某校六（2）班次月考成绩情况统计如图。
（1）如果这个班共有40人参加这次月考，没有及格的有 人。
（2）如果这次月考中有2人没有及格，那成绩的有 人。
（3）及格及以上的人数比没有及格的人数多 %。
二．选一选（共11小题，满分22分，每小题2分）
14．一个小组的5名同学进行50米短跑训练，如果以11.3秒为及格标准，把11.5秒的成绩记作+0.2秒，5名同学的训练成绩分别是：+0.2秒，﹣0.8秒、0秒，﹣1.1秒，0秒，那么这个小组这次训练的及格率是（ ）
A．80% B．40% C．20%
15．在下面说法中，错误的是（ ）
A．一种商品打“六折”出售，也就是按这种商品的60%出售
B．“八成五”改写成百分数是8.5%
C．“四成”就是十分之四
D．利息＝本金×利率×存期
16．如果7a＝8b（a，b均没有为0），那么a：b＝（ ）
A．8：7 B．7：8 C．15：7 D．15：8
17．4x+5y（ ）是方程．
A．一定 B．可能 C．没有可能 D．没有能确定
18．下面四组中的两个比可以组成比例的是（ ）
A．6：9和9：12 B．0.6：0.2和
C．20：5和10：4 D．7.5：1.3和5.7：3.1
19．如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型。如果圆的半径为a，扇形的半径为b，那么a：b为（ ）
A．1：4 B．1：3 C．2：7
20．一张正方形的纸围成的圆柱，它的侧面积和底面积的比是（ ）
A．π：1 B．1：π C．1：4π D．4π：1
21．如果xy＝4.5×4，那么x和y（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．没有成比例
22．在银行存了3年定期1000元，年利率为4.25%，到期后本息和为（ ）元。
A．1042.5 B．11375 C．1004.25 D．1127.5
23．一块面积是90平方米的长方形草地，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是（ ）平方米．
A．540 B．450 C．270 D．180
24．用一块边长12.56cm的正方形铁皮配上半径是几厘米的圆形底面，就可以做成一个圆柱形容器。（ ）
A．4 B．3.14 C．1.5 D．2
三．计算题（共4小题，满分30分）
25．（10分）直接写得数
20﹣5.7＝
30÷100＝
1.2÷20＝
560+650＝
﹣＝
x＝
3÷9＝
3.2×5＝
÷＝
2+42＝
26．（8分）选择合适的方法计算。
32÷2.5÷4
﹣（﹣）
（﹣）×
×+×
27．（6分）用简便方法算一算．
（1）46×
（2）
（3）240×（）
28．（6分）解比例．
＝
4：1＝x：
：3＝0.7：x
四．操作题（共1小题，满分4分，每小题4分）
29．操作题．
（1）将图A向右平移5格得到图B．
（2）画出图C按1：2的比例缩小后的图形D．
五．应用题（共5小题，满分20分，每小题4分）
30．王东家养的公鸡只数是母鸡的40%，养的母鸡比公鸡多78只．王东家养的公鸡和母鸡各多少只？
31．在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米．一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时？
32．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面半径是2m，高是2.5m，如果每立方米玉米重约0.8吨，这个粮囤能装多少吨玉米？
33．断臂维纳斯像因符合人体黄金比例（上身：下身＝0.618：1）被称为最美著名演员。张阿姨身高165cm，上身长65cm，为了让自己看更加匀称，她应该穿多少厘米高的高跟鞋？
（友情提示：为简便起见，黄金比例按上身：下身＝5：8计算）
34．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面半径2dm，圆柱高2dm，圆锥高3dm。每立方分米稻谷重0.7kg。这个漏斗至多能装多少千克稻谷？
答案与试题解析
一．填 空 题
1．【分析】因为把海平面作标准，正数表示超出的米数，负数表示低于的米数，由此解决问题。
解：如果﹣1519m表示比海平面低1519m，那么+2021m表示比海平面高2021m。
故比海平面高2021m。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
2．【分析】（1）单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；
（2）单位升化低级单位毫升乘进率1000；
（3）低级单位平方米化单位公顷除以进率10000；
（4）低级单位毫升化单位升除以进率1000。
解：（1）3.05立方米＝3050立方分米
（2）升＝600毫升
（3）1600平方米＝0.16公顷
（4）0.8毫升＝0.0008升。
故3050，600，0.16，0.0008。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由单位化低级单位还是由低级单位化单位，其次记住单位间的进率。
3．【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商没有变的性质被除数、除数都乘8就是32÷40；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘22就是88：110；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%，根据的意义80%就是八折．
解：32÷40＝＝八折＝0.8＝88：110．
故32，0.8，88．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比、之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
4．【分析】根据题意，把乙数看作单位“1”，再根据甲数比乙数少50%，由百分数的知识，可以求出甲数，再根据比的意义，就可求出甲、乙两数的最简整数比．
解：把乙数看作单位“1”，那么甲数是：1﹣50%＝50%
甲、乙两数的最简整数比是：50%：1＝1：2
故1：2．
【点评】把乙数看作单位“1”，根据题意给出的条件，求出甲数，再根据比的意义，就可求出甲、乙两数的最简整数比．
5．【分析】（1）把盐水的质量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（2）根据百分数的意义可知，把52%百分号去掉，这个数就会扩大100倍。据此解答即可。
解：（1）5÷（5+95）
＝5÷100
＝5%
答：盐占盐水的5%。
（2）把52%百分号去掉，这个数就会扩大100倍。
故5； 扩大100。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用。
6．【分析】因为△＝□+□+□，把△+□＝36中的△用□来表示，即可求出□的值，进一步求出△的值。
解：把△＝□+□+□代入△+□＝36中，得：
□+□+□+□＝36，即4□＝36，所以□＝36÷4＝9，△＝36﹣9＝27
故9，27。
【点评】本题考查的是简单的等量代换问题，用一个量代替另一个量是解题的关键。
7．【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺。据此解答即可。
解：6厘米：6毫米
＝6厘米：0.6厘米
＝6：0.6
＝10：1
答：这幅图纸的比例尺是10：1。
故10：1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
8．【分析】根据题目信息“做一个无盖的圆柱形铁皮水桶”求需要多少铁皮，只要求出这个圆柱形水桶的侧面积和一个底面积即可，利用侧面积公式S＝Ch和底面积公式S＝πr2代入数字计算，再把侧面积和底面积加即可。
解：侧面积：3.14×4×5＝62.8（平方分米）
底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方分米）
62.8+12.56＝75.36（平方分米）
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
故75.36。
【点评】本题考查了圆柱侧面积和底面积公式的应用。
9．【分析】设原正方形的边长为“1”，则按5：1放大后的正方形边长为“5”。根据正方形周长计算公式“C＝4a”分别求出原正方形的周长、放大后正方形的周长，再用放大后正方形的周长除以原正方形的周长；根据正方形面积计算公式“S＝a2”分别求出原正方形的面积、放大后正方形的面积，再用放大后正方形的面积除以原正方形的面积。
解：设原正方形的边长为“1”，则按5：1放大后的正方形边长为“5”
（5×4）÷（1×4）
＝20÷5
＝5
52÷12
＝25÷1
＝25
答：放大后的周长是原来的5倍，放大后的面积是原来的25倍。
故5，25。
【点评】一个图形放大的倍数是指对应边放大的倍数，周长也放大相同的位置，而面积则放大这个倍数的平方倍。
10．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，所以这里的体积之差就是圆锥的2倍，由此可得圆锥的体积就是36÷2＝18（立方厘米），所以圆柱的体积是18×3＝54（立方厘米）；据此解答。
解：36÷2＝18（立方厘米）
18×3＝54（立方厘米）
答：圆柱体的体积是54立方厘米，圆锥体的体积是18立方厘米。
故54，18。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
11．【分析】根据题意，在一个棱长是4分米的正方体木块上削一个的圆柱，则它的直径为4分米，高也为4分米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h计算即可。
解：根据题意，在一个棱长是4分米的正方体木块上削一个的圆柱，则它的直径为4分米，高也为4分米，
圆柱的体积是：
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
答：圆柱的体积是50.24立方分米。
故50.24。
【点评】根据题意，在一个棱长是4分米的正方体木块上削一个的圆柱，则它的直径为棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式计算即可。
12．【分析】根据圆柱侧面积公式S＝πdh，代入数据解答。
解：3.14×3×10＝94.2（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是94.2平方厘米。
故94.2。
【点评】此题主要考查了圆柱体侧面积求法，根据圆柱体侧面积公式是解题关键。
13．【分析】（1）把总人数看作单位“1”，的人数占50%，良好的人数占25%，及格的人数占15%，则没有及格的人数占（1﹣50%﹣25%﹣15%），根据分数和百分数乘法的意义，用总人数乘（1﹣50%﹣25%﹣15%）就是没有及格的人数。
（2）因为没有及格的人数占总人数的（1﹣50%﹣25%﹣15%），根据百分数除法的意义，用没有及格的人数除以没有及格的人数占（1﹣50%﹣25%﹣15%）求出总人数，又因为占50%，所以用总人数乘50%即可解答。
（3）因为及格及以上的人数占总人数的（50%+15%+25%），没有及格的人数占占总人数的（1﹣50%﹣25%﹣15%），所以用及格及以上的人数占总人数的百分率减去没有及格的人数占占总人数的百分率，再除以没有及格的人数占占总人数的百分率即可解答。
解：（1）40×（1﹣50%﹣25%﹣15%）
＝40×10%
＝4（人）
答：没有及格的有4人。
（2）2÷（1﹣50%﹣25%﹣15%）×50%
＝2÷10%×50%
＝20×50%
＝10（人）
答：如果这次月考中有2人没有及格，那成绩的有10人。
（3）[50%+15%+25%﹣（1﹣50%﹣25%﹣15%）]÷（1﹣50%﹣25%﹣15%）
＝[90%﹣10%]÷10%
＝80%÷10%
＝800%
答：及格及以上的人数比没有及格的人数多800%。
故（1）4；（2）10；（3）800。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
二．选一选
14．【分析】“+”表示成绩大于11.3秒，表示没有达标；“﹣”表示成绩小于11.3秒，从数据中知道，达标的人数为4人，所以达标率即可求得。
解：成绩记为正数的为没有达标，共5人，有4人达标，
4÷5＝80%
答：这个小组这次训练的及格率为80%。
故选：A。
【点评】此题考查了负数的意义及其应用，达标率为达标人数除以总人数。
15．【分析】A.一种商品打“六折”出售，说明现价是原价的60%，原题说确；
B.“八成五”表示十分之八点五，也就是85%，原题说法错误；
C.“四成”就是十分之四，也就是40%，原题说确；
D.利息＝本金×利率×时间，原题说确。
解：B选项“八成五”＝十分之八点五＝85%，此选项说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查百分数的应用。
16．【分析】根据比例的性质，把所给的等式7a＝8b（a和b都没有等于0），改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数8就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
解：如果7a＝8b（a和b都没有等于0），那么a：b＝8：7
故选：A。
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
17．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
解：4x+5y，只是含有未知数的式子，没有是等式，没有是方程；
故选：C．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
18．【分析】可以利用比的意义看每个选项给出的比的比值是否一样进行判断能否组成比例，也可以利用比例的基本性质进行判断。
解：求比值
选项A：6：9＝；9：12＝，比值没有一样，所以没有能组成比例；
选项B：0.6：0.2＝3；＝3，比值一样，所以可以组成比例；
选项C：20：5＝4，10：4＝，比值没有一样，所以没有能组成比例；
选项D：7.5：1.3＝75：13，5.7：3.1＝57：31，比值没有一样，所以没有能组成比例。
故选：B。
【点评】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。
19．【分析】扇形的弧长可看作是大圆周长的，因为大圆的半径是b，故可以表示为：2×3.14×b×＝1.57b；又因为这个扇形和小圆恰好围成一个圆锥，所以，小圆的周长就和扇形的弧长相等，小圆周长可表示为：2×3.14×a＝6.28a；因此1.57b＝6.28a，再依据比例的基本性质可得：a：b＝1：4。
解：2×3.14×b×
＝6.28×b×
＝1.57b
2×3.14×a＝6.28×a
因此1.57b＝6.28a
a：b＝1.57：6.28
a：b＝1：4
故选：A。
【点评】本题根据扇形圆弧的周长和圆周长相等这个关系式进行解答。
20．【分析】用一张正方形的纸围成一个圆柱，那么这个圆柱的侧面积就是正方形的面积；正方形的边长就是圆柱底面的周长，先求出圆柱底面的半径，进而求出圆柱底面积；再写出它的侧面积和底面积的比，进而化简成最简比得解．
解：设正方形的边长为1，那么
圆柱的侧面积：1×1＝1
圆柱的底面半径：1÷2π＝
圆柱的底面积：π＝
圆柱的侧面积：底面积＝1：＝4π：1．
答：它的侧面积和底面积的比是4π：1．
故选：D．
【点评】明确围成的圆柱的侧面积和底面积的求法是解决此题的关键，要注意把结果化成最简比．
21．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
解：xy＝4.5×4＝18（一定），乘积一定，所以x和y成反比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
22．【分析】先根据利息＝本金×时间×利率求出利息，用然后再加上本金即可。
解：1000+1000×4.25%×3
＝1000+127.5
＝1127.5（元）
答：到期后本息和为1127.5元。
故选：D。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
23．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是原来面积的（2×3）倍，据此解答．
解：90×（2×3）
＝90×6
＝540（平方米）
答：扩大后的草地面积是540平方米．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律的应用．
24．【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知：12.56厘米就是圆柱形容器的底面周长，则底面半径为（12.56÷3.14÷2）；由此即可解答问题。
解：12.56÷3.14÷2＝2（分米），
答：配上半径是2厘米的圆形底面就能做成一个圆柱体容器。
故选：D。
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再利用相应的公式解决问题。
三．计算题
25．【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法进行解答即可。
解：
20﹣5.7＝14.3
30÷100＝0.3
1.2÷20＝0.06
560+650＝1210
﹣＝
×＝
3÷9＝
3.2×5＝16
÷＝
2+42＝18
【点评】此题考查了整数、分数、小数加减乘除法的口算能力，注意认真计算即可。
26．【分析】（1）根据除法的性质进行计算；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（4）根据乘法分配律进行计算。
解：（1）32÷2.5÷4
＝32÷（2.5×4）
＝32÷10
＝3.2
（2）﹣（﹣）
＝﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
（3）（﹣）×
＝×
＝
（4）×+×
＝（+）×
＝1×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
27．【分析】（1）根据乘法交换律进行简算；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算．
解：（1）46×
＝46××
＝4×
＝
（2）
＝×+×
＝×（+）
＝×3
＝
（3）240×（）
＝240×+240×+240×
＝60+40+30
＝130
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
28．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程6x＝0.4×9，再根据等式的性质，方程两边同时除以6即可得到原比例的解。
（2）同理，把比例转化成一般方程x＝4×，进而即可得到原比例的解。
（3）把比例转化成一般方程x＝3×0.7，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
解：（1）＝
6x＝0.4×9
6x÷6＝0.4×9÷6
x＝0.6
（2）4：1＝x：
x＝4×
x＝
（3）：3＝0.7：x
x＝3×0.7
x÷＝3×0.7÷
x＝2.45
【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
四．操作题
29．【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形B．
（2）图形C是长为4格，宽为2格的长方形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的图形是长为2格，宽为1格的长方形，据此即可画出图形D，
解：（1）将图A向右平移5格得到图B（下图）．
（2）画出图C按1：2的比例缩小后的图形D（下图）．
【点评】图形平移后，形状、大小没有变，只是位置的变化；图形放大或缩小后，形状没有变，只是大小变了．
五．应用题
30．【分析】把母鸡的只数看成单位“1”，公鸡只数是母鸡的40%，那么公鸡就比母鸡少（1﹣40%），它对应的数量是78只，由此用除法求出母鸡的只数，进而用分数乘法求出公鸡的只数．
解：78÷（1﹣40%）
＝78÷0.6
＝130（只）
130×40%＝52（只）
答：王东家养的公鸡有52只，母鸡有130只．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法．
31．【分析】先根据比例尺求出甲乙之间的实际距离，然后再用实际距离除以速度就是需要的时间．
解：7.2÷＝18000000（厘米），
18000000厘米＝180（千米），
180÷80＝2.25（小时）；
答：需要2.25小时．
【点评】本题关键是由比例尺求出实际的距离，然后根据时间＝路程÷速度求解．
32．【分析】根据圆柱体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，先求出圆柱的体积，再乘0.8即可。
解：3.14×22×2.5×0.8
＝12.56×2
＝25.12（吨）
答：这个粮囤能装25.12吨玉米。
【点评】熟练掌握圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，是解决此题的关键。
33．【分析】本题没有变的量是张阿姨的上身的长度，为了让她看更加匀称，就根据黄金比例按上身：下身＝5：8列出比例解答即可，设张阿姨下身的长度为x厘米，那么列出的比例就是65：x＝5：8，解答即可。
解：设张阿姨下身的长度为x厘米。
65：x＝5：8
5x＝65×8
5x÷5＝65×8÷5
x＝104
104﹣（165﹣65）
＝104﹣100
＝4（厘米）
答：她应该穿4厘米高的高跟鞋。
【点评】解答此题的关键是，先判断对错中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
34．【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h÷3，据此分别求出圆柱的体积和圆锥的体积再相加，就是漏斗的容积，用漏斗的容积×每立方分米稻谷的质量即可。
解：3.14×22×2+3.14×22×3÷3
＝25.12+12.56
＝37.68（立方分米）
37.68×0.7＝26.376（千克）
答：这个漏斗至多能装26.376千克稻谷。
【点评】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
【小升初】人教版2022-2023学年云南省昆明市六年级下册数学
期末试卷（A卷）
一、选择题。（本大题共10小题，共计20分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。）
1．（2分）2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行，这一年二月份的天数是（ ）
A．28天 B．29天 C．30天 D．31天
2．（2分）一个物体的形状近似于长方体，长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是（ ）
A．电视机 B．电冰箱 C．洗衣机 D．微波炉
3．（2分）一个三角形最小的内角是50°，按角分这是一个（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定
4．（2分）一个长方体的盒子，从里面量，长8分米、宽5分米、高4分米．如果把棱长2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放（ ）个．
A．12 B．16 C．20 D．24
5．（2分）如果从A点向东走50米到B点记作+50米，那么从B点向西走200米应记作（ ）米．
A．﹣250 B．﹣200 C．﹣150 D．+150
6．（2分）0.5这个数，在下面生活场景中使用最合适的是（ ）
A．两本数学书的质量 B．一个书包的价钱
C．一本数学书封面的大小 D．昆明到大理的路程
7．（2分）学校组织毕业班学生参加社会实践活动，活动时，除最后一组为2人外，其余每组都是3人，参加这次活动的学生可能有（ ）人。
A．564 B．650 C．520 D．630
8．（2分）如果把的分子减去9，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．减去9 B．除以9 C．减去4 D．除以4
9．（2分）下面4个正方体中，（ ）是用右边的图形折成的。
A． B． C． D．
10．（2分）如右图，将一个圆柱分成16等份后拼成一个近似的长方体。已知这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米。这个圆柱的体积是（ ）
A．6.28立方厘米 B．62.8立方厘米
C．31.4立方厘米 D．无法确定
二、判断题。正确的画√，错误的画×。（本大题共5小题，共计10分）
11．（2分）1既不是质数，也不是合数 ．
12．（2分）计算小数乘法时，先把小数乘法转化成整数乘法计算。
13．（2分）假分数的倒数是真分数．
14．（2分）两个圆的面积相等，这两个圆的周长也一定相等。
15．（2分）一个长方形的操场长108米，宽64米，画在练习本上，选的比例尺比较合适。
三、填空题。（本大题共7小题，共计14分）
16．（2分）截至2022年5月12日，全球新冠肺炎疫情累计确诊五亿一千八百四十一万九千五百九十一例。横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数求出近似数约 亿。
17．（2分）40秒＝ 分；75000平方米＝ 公顷
18．（2分） ÷15＝15： ＝＝ %＝ （填小数）
19．（2分）工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了b天后还剩 吨。
20．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积与高都相等，圆柱的底面积是6平方厘米，圆锥的底面积是 平方厘米．
21．（2分）下图是一组有规律的图案，第①个图案由4个基础图形组成，第②个图案由7个基础图形组成，那么第③个图案由 个基础图形组成，第⑩个图案由 个基础图形组成。
22．（2分）在算盘上用6颗珠子拨出一个六位数，这个六位数最小的是 。
四、计算题。（本大题共3小题，共计23分）
23．（5分）直接写出得数。
0.27÷0.1＝
10÷＝
456﹣99＝
＝
＝
24．（9分）混合运算。能简算的要用简便方法计算。
46.71﹣6.81﹣3.19
25．（9分）求未知数x。
x
5：＝1.25：x
五、观察与操作。（本大题共1小题，共计6分）
26．（6分）根据要求画图，并填空。（小正方形的边长是1厘米）
（1）如果要以BC边为底画出高2厘米的直角三角形ABC，A点的位置用数对表示可以是 或 。请你在上面方格图中画出其中一个直角三角形ABC。
（2）将画出的直角三角形ABC向右平移7厘米，画出平移后的图形A′B′C′，这时A′点的位置是 。
六、解决问题。（本大题共4小题，共计27分）
27．（4分）A、B两地间的公路全长375千米。甲、乙两辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车每小时行驶65千米，乙货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
28．（5分）一个果园，今年共收获苹果120吨，前6天已经售出，照这样计算，剩下的苹果还要几天售完？
29．（10分）妈茶杯平放在桌上。（如图）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带，是小林怕烫伤妈手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）
（3）小林要为这个杯子配上一个直径是杯底2倍的圆形的杯垫，你认为他们俩的说法对吗？正确的在□里打√，错误的打×。并用自己喜欢的方式说明理由
30．（8分）华地商场根据2021年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）华地商场2021年一共销售冰箱 台。
（2）补全条形统计图中第二季度和第四季度的信息。
（3）经过市场调查，一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇。今年5月，华地商场收集了如下信息：
据官方统计，2022年5月20日当天，全国婚姻登记机构共计办理结婚登记31.25万对。《结婚产业观察》整理汇编了山东、四川、广东、湖北、湖南、江苏等18个省市的数据，截止5月21日13点，5月20日单日累计办理结婚登记近20万对。
如果你是华地商场经理，打算2023年要搞一次冰箱销售促销活动，请你结合以上数据信息，把明年商场促销方案的两个信息补充完整。
华地商场2023年冰箱销售促销方案（部分）
促销时间：
说明选择这个时间的理由：
备货数量：
说明预估这些数量的理由：
答案与试题解析
一、选择题。（本大题共10小题，共计20分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。）
1．【分析】根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，平年的2月有28天，闰年的2月有29天。据此解答。
解：2022÷4＝505……2
2022年是平年，2月份有28天。
故选：A。
【点评】本题主要考查闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可。
2．【分析】根据生活经验以及长度单位的认识，长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是洗衣机。据此解答。
解：一个物体的形状近似于长方体。长60厘米，宽55厘米，高90厘米。这个物体最有可能是洗衣机。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。
3．【分析】三角形的内角和可知：最小的角是50°，则另外两个角的和就是130°，假设较大的角是51°，所以第三个角就是180°﹣50°﹣51°＝79°，据此可知，三个角都是锐角，所以三角形是锐角三角形。
解：假设较大的角是51°，因此180°﹣50°﹣51°＝79°，3个角都是锐角，所以三角形是锐角三角形。
故选：C。
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
4．【分析】首先分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
解：8÷2＝4（个）
5÷2＝2（排）…1（分米）
4÷2＝2（层）
4×2×2＝16（个）
答：最多能放16个．
故选：B．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
5．【分析】向东走的距离与向西走的距离是两个具有相反意义的量，A为原点，如果向东走的距离记作“+”，那么向相西走的距离就记作“﹣”．
解：如果从A点向东走50米到B点记作+50米，那么从B点向西走200米，实际是从A向西走了150米，应记作﹣150米；
故选：C．
【点评】关键是明白，从B点向西走200米，实际上就是从A向西走150米．
6．【分析】根据生活经验以及对质量单位、长度单位、人民币单位和数据大小的认识，结合实际情况进行选择即可，据此解答。
解：两本数学书的质量可以为0.5kg。
故选：A。
【点评】解决本题要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
7．【分析】根据题意可得：参加活动的学生人数除以3余数是2；据此判断即可。
解：A．564÷3＝188，与题意不符；
B．650÷3＝216……2，与题意相符；
C．520÷3＝173……1，与题意不符；
D．630÷3＝210，与题意不符。
故选：B。
【点评】根据每组人数情况，确定“总人数除以3余数是2”是解答本题的关键。
8．【分析】根据分数的基本性质，分数的大小不变，分子、分母应同时乘或除以相同的数（不为0），的分子减去9，分母应怎么变化，分数的大小不变，可以先算出分子减去9后变成多少，计算出是分子是除以了多少，再把分母除以相同的数，算出变化后的分母是多少，最后按这个分母去分析各选项，找出正确的答案。
解：12﹣9＝3
12÷3＝4
16÷4＝4
变化后的分母应是4，分数的大小不变；
16减去9结果不等于4，所以A选项错误；
16除以9结果不等于4，所以B选项错误；
16减去4结果不等于4，所以C选项错误；
16除以4结果等于4，所以D选项正确。
故选：D。
【点评】此题重点考查分数的基本性质的掌握情况，解答时要注意分子、分母要同时乘以或除以相同的数（不为0），分数的大小不变，不是同时加、减相同的数。
9．【分析】根据正方体展开图的特征，折叠成正方体后，与相对，且与相邻，如图：，翻转后就是C中的图形，即此解答即可。
解：根据正方体展开图的特征，折叠成正方体后，与相对，且与相邻，如图：，翻转后就是C中的图形，选项A、B、D均不符合要求。
故选：C。
【点评】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力。
10．【分析】如图所示，长方体的长为圆柱体底面周长的一半，长方体的高即为圆柱体的高，所以可用长方体的长乘2计算出圆柱体的底面周长，然后再利用圆的周长公式C＝2πr计算出圆柱体的底面半径，利用圆柱体的侧面积＝底面周长×高进行计算即可解答。
解：圆柱体的底面半径：6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（厘米）
3.14×22×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握把圆柱体转化为长方体，以及利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式。
二、判断题。正确的画√，错误的画×。（本大题共5小题，共计10分）
11．【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的约数的数为素数，除了1和它本身外还有别的约数的数为合数．由此可知，最小的素数为2，最小合数为4，所以1既不是素数，也不是合数．
解：根据素数与合数的定义可知，
最小的素数为2，最小合数为4，
所以1既不是素数，也不是合数．
故√．
【点评】质数有两个约数，即1和它本身，合数至少有三个约数．而1只有1个约数，所以1既不是素数，也不是合数．
12．【分析】小数乘法的计算法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要它去掉。
解：根据小数乘法的计算法则，计算小数乘法时，先把小数乘法转化成整数乘法计算，所以原题说法正确。
故√。
【点评】此题需要学生熟练掌握小数乘法的计算法则。
13．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，再根据假分数、真分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，分数的分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1，据此解答．
解：由分析得：假分数大于或等于1，真分数小于1，所以假分数的倒数小于或等于1，
因此，假分数的倒数是真分数，这种说法是错误的．
故×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义、假分数、真分数的意义，以及求倒数的方法．
14．【分析】因为半径决定圆的大小，所以面积相等的两个圆的周长一定相等。据此判断。
解：两个圆的面积相等，这两个圆的周长也一定相等。这种说法是正确的。
故√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的面积、周长的意义及应用，因为半径决定圆的大小。
15．【分析】根据“操场的长是108米，宽是64米，”把长和宽化成以厘米作单位，即长是10800厘米，宽是6400厘米，再根据比例尺的意义，求出相应的图上距离，即可判断。
解：108米＝10800厘米，64米＝6400厘米
10800×＝54（厘米）
6400×＝32（厘米）
所以求出的图上距离太大，选的比例尺不合适，原题说法错误。
故×。
【点评】此题主要考查了比例尺的意义，及选择合适的比例尺作图。
三、填空题。（本大题共7小题，共计14分）
16．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
解：五亿一千八百四十一万九千五百九十一写作：518419591，518419591≈5亿。
故518419591，5。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
17．【分析】根据1分＝60秒，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。
解：40秒＝分；75000平方米＝7.5公顷
故；7.5。
【点评】熟练掌握时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
18．【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷15；根据比与分数的关系，＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：25；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
解：9÷15＝15：25＝＝60%＝0.6
故9，25，60，0.6。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
19．【分析】每天用去的吨数×天数＝用去的吨数，再用原有的吨数减去用去的吨数即可。
解：工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了b天后还剩（a﹣2.5b）吨。
故（a﹣2.5b）。
【点评】本题考查用字母表示数，解决本题的依据是：剩下的吨数＝总吨数﹣用去的吨数。
20．【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积则是圆柱底面积的3倍，依此计算即可．
解：6×3＝18（平方厘米）．
答：圆锥的底面积是18平方厘米．
故18．
【点评】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答．
21．【分析】把图案分成两部分，左边的一个不变，每向后一个图案相应增加3个小四边形，根据此规律找出第n个图形中四边形个数的关系式，再代入即可求解。
解：第1个图案中四边形有：4＝1+3（个）；
第2个图案中四边形有：7＝1+2×3（个）；
第3个图案中四边形有：10＝1+3×3（个）；
……
所以第n个图形中四边形有：1+n×3＝3n+1（个）。
第3个图形中四边形有：1+3×3＝10（个）
第10个图形中四边形有：1+10×3＝31（个）
答：第③个图案由10个基础图形组成，第⑩个图案由31个基础图形组成。
故10；31。
【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把图案分成两部分进行考虑是解题的一种方法。
22．【分析】算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1，在算盘上用6颗珠子拨出一个六位数，让这个六位数最小，十万位上的拨1个下珠，个位上拨1个上珠，4个下珠。
解：在算盘上用6颗珠子拨出一个六位数，这个六位数最小的是100009。
故100009。
【点评】本题考查了整数的认识和算盘的认识。
四、计算题。（本大题共3小题，共计23分）
23．【分析】根据分数加法、分数乘法、分数除法、小数除法、千以内减法的运算法则直接写出得数即可。
解：
0.27÷0.1＝2.7
10÷＝14
456﹣99＝357
＝
＝
【点评】本题主要考查了分数加法、分数乘法、分数除法、小数除法、千以内减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
24．【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）根据乘法分配律进行计算。
解：（1）
＝+
＝
（2）46.71﹣6.81﹣3.19
＝46.71﹣（6.81+3.19）
＝46.71﹣10
＝36.71
（3）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．【分析】据等式的基本性质，方程两边同时加上，方程两边再同时除以；
根据等式的基本性质，先计算出左边的结果为x，方程两边再同时除以；
根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以5。
解： x﹣＝2
x﹣+＝2+
x＝
x＝
x+x＝
x＝
x＝1
5：＝1.25：x
5x＝1.25×
x＝0.125
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
五、观察与操作。（本大题共1小题，共计6分）
26．【分析】（1）从B点向上画2cm长的线段BA，再连接AC得直角三角形ABC；也可以从C点向上画2cm长的线段CA，再连接BC得直角三角形ABC。再根据图像用数对表示出A点的位置。
（2）将三角形ABC的三个顶点依次向右移动7个，再顺次连接得三角形A′B′C′。然后用数对表示出A′点的位置。
解：（1）如果要以BC边为底画出高2厘米的直角三角形ABC，A点的位置用数对表示可以是（1，3）或（5，3）。如图三角形ABC。
（2）将画出的直角三角形ABC向右平移7厘米，平移后的图形A′B′C′，这时A′点的位置是（8，3）。
故1，3；5，3；8，3。
【点评】本题考查了用数对表示位置和图形的平移，关键是画图要准确。
六、解决问题。（本大题共4小题，共计27分）
27．【分析】根据题意可得等量关系式：速度和×相遇时间＝路程，然后列方程解的即可。
解：设乙货车每小时行驶x千米。
（65+x）×3＝375
65+x＝125
x＝60
答：乙货车每小时行驶60千米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用，即速度和×相遇时间＝路程。
28．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，利用乘法计算出6天卖出了多少吨苹果，除以6天，求出每天卖出的质量，再用总吨数减去卖出的吨数，可求出剩下的吨数，除以每天卖出的吨数，即可求出剩下的苹果还要几天售完。
解：120×＝48（吨）
48÷6＝8（吨）
（120﹣48）÷8
＝72÷8
＝9（天）
答：剩下的苹果还要9天售完。
【点评】解决本题的关键是求出每天卖出的吨数，理解题意，注意计算的准确性。
29．【分析】（1）求这只茶杯占据桌面的面积就是求出茶杯的底面积，利用πr2计算即可；
（2）求这条装饰带的长就是圆柱的底面周长；
（3）直径是杯底2倍的圆形的杯垫，说明底面周长是2倍的关系，底面积是22的关系，据此判断。
解：（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。
（2）3.14×6＝18.84（厘米）
答：长是18.84厘米。
（3）如图：
，因为杯垫的底面直径是茶杯直径的2倍，底面周长就是2倍的关系，底面积是2×2＝4倍的关系。
【点评】本题考查了圆柱的底面积及底面周长公式的应用。
30．【分析】（1）把全年的销售量看作单位“1”，其中第三季度的销售量是280台，占全年销售量的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全年的销售量。
（2）把全年的销售量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出第四季度的销售量，再用减法求出第二季度的销售量，据此完成统计图。
（3）促销时间定为：5月20日；选择这个时间的理由是：据官方统计，2022年5月20日当天，单日累计办理结婚登记近20万对（18个省市的数据）。备货数量：200台；预估这些数量的理由是：一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇，5月20日这天办理结婚登记的人数比较多（答案不唯一）。
解：（1）280÷35%
＝280÷0.35
＝800（台）
答：华地商场2021年一共销售冰箱800台。
（2）800×40%＝320（台）
800﹣（180+280+320）
＝800﹣780
＝20（台）
作图如下：
（3）促销时间定为：5月20日；选择这个时间的理由是：据官方统计，2022年5月20日当天，单日累计办理结婚登记近20万对（18个省市的数据）。备货数量：200台；预估这些数量的理由是：一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇，5月20日这天办理结婚登记的人数比较多（答案不唯一）。
故800；5月20日，据官方统计，2022年5月20日当天，单日累计办理结婚登记近20万对（18个省市的数据）；200台，一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇，5月20日这天办理结婚登记的人数比较多（答案不唯一）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【小升初】人教版2022-2023学年云南省昆明市六年级下册数学
期末试卷（B卷）
一．填 空 题（共13小题，满分24分）
1．如果﹣1519m表示比海平面低1519m，那么+2021m表示 。
2．3.05立方米＝ 立方分米
升＝ 毫升
1600平方米＝ 公顷
0.8毫升＝ 升
3． ÷40＝＝八折＝ （填小数）＝ ：110
4．如果甲比乙少50%，甲、乙两数的最简比是 ．
5．把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的 %；把52%百分号去掉，这个数就会 倍。
6．用△、□各代表一个数，已知△+□＝36，△＝□+□+□。那么□＝ ，△＝ 。
7．一种精密零件的长是6毫米，画在图纸上长是6厘米，这幅图纸的比例尺是 .
8．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高5dm，至少需要 dm2的铁皮。
9．把一个正方形按5：1的比放大，放大后的周长是原来的 倍，放大后的面积是原来的 倍．
10．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积相差36立方厘米，这个圆柱体的体积是 立方厘米，圆锥体的体积是 立方厘米。
11．在一个棱长为4dm的正方体木块上削一个的圆柱，这个圆柱的体积是 dm3。
12．一个圆柱体的底面直径是3cm，高10cm，这个圆柱的侧面积是 cm2.
13．某校六（2）班次月考成绩情况统计如图。
（1）如果这个班共有40人参加这次月考，没有及格的有 人。
（2）如果这次月考中有2人没有及格，那成绩的有 人。
（3）及格及以上的人数比没有及格的人数多 %。
二．选一选（共11小题，满分22分，每小题2分）
14．一个小组的5名同学进行50米短跑训练，如果以11.3秒为及格标准，把11.5秒的成绩记作+0.2秒，5名同学的训练成绩分别是：+0.2秒，﹣0.8秒、0秒，﹣1.1秒，0秒，那么这个小组这次训练的及格率是（ ）
A．80% B．40% C．20%
15．在下面说法中，错误的是（ ）
A．一种商品打“六折”出售，也就是按这种商品的60%出售
B．“八成五”改写成百分数是8.5%
C．“四成”就是十分之四
D．利息＝本金×利率×存期
16．如果7a＝8b（a，b均没有为0），那么a：b＝（ ）
A．8：7 B．7：8 C．15：7 D．15：8
17．4x+5y（ ）是方程．
A．一定 B．可能 C．没有可能 D．没有能确定
18．下面四组中的两个比可以组成比例的是（ ）
A．6：9和9：12 B．0.6：0.2和
C．20：5和10：4 D．7.5：1.3和5.7：3.1
19．如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型。如果圆的半径为a，扇形的半径为b，那么a：b为（ ）
A．1：4 B．1：3 C．2：7
20．一张正方形的纸围成的圆柱，它的侧面积和底面积的比是（ ）
A．π：1 B．1：π C．1：4π D．4π：1
21．如果xy＝4.5×4，那么x和y（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．没有成比例
22．在银行存了3年定期1000元，年利率为4.25%，到期后本息和为（ ）元。
A．1042.5 B．11375 C．1004.25 D．1127.5
23．一块面积是90平方米的长方形草地，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是（ ）平方米．
A．540 B．450 C．270 D．180
24．用一块边长12.56cm的正方形铁皮配上半径是几厘米的圆形底面，就可以做成一个圆柱形容器。（ ）
A．4 B．3.14 C．1.5 D．2
三．计算题（共4小题，满分30分）
25．（10分）直接写得数
20﹣5.7＝
30÷100＝
1.2÷20＝
560+650＝
﹣＝
x＝
3÷9＝
3.2×5＝
÷＝
2+42＝
26．（8分）选择合适的方法计算。
32÷2.5÷4
﹣（﹣）
（﹣）×
×+×
27．（6分）用简便方法算一算．
（1）46×
（2）
（3）240×（）
28．（6分）解比例．
＝
4：1＝x：
：3＝0.7：x
四．操作题（共1小题，满分4分，每小题4分）
29．操作题．
（1）将图A向右平移5格得到图B．
（2）画出图C按1：2的比例缩小后的图形D．
五．应用题（共5小题，满分20分，每小题4分）
30．王东家养的公鸡只数是母鸡的40%，养的母鸡比公鸡多78只．王东家养的公鸡和母鸡各多少只？
31．在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米．一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时？
32．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面半径是2m，高是2.5m，如果每立方米玉米重约0.8吨，这个粮囤能装多少吨玉米？
33．断臂维纳斯像因符合人体黄金比例（上身：下身＝0.618：1）被称为最美著名演员。张阿姨身高165cm，上身长65cm，为了让自己看更加匀称，她应该穿多少厘米高的高跟鞋？
（友情提示：为简便起见，黄金比例按上身：下身＝5：8计算）
34．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面半径2dm，圆柱高2dm，圆锥高3dm。每立方分米稻谷重0.7kg。这个漏斗至多能装多少千克稻谷？
答案与试题解析
一．填 空 题
1．【分析】因为把海平面作标准，正数表示超出的米数，负数表示低于的米数，由此解决问题。
解：如果﹣1519m表示比海平面低1519m，那么+2021m表示比海平面高2021m。
故比海平面高2021m。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
2．【分析】（1）单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；
（2）单位升化低级单位毫升乘进率1000；
（3）低级单位平方米化单位公顷除以进率10000；
（4）低级单位毫升化单位升除以进率1000。
解：（1）3.05立方米＝3050立方分米
（2）升＝600毫升
（3）1600平方米＝0.16公顷
（4）0.8毫升＝0.0008升。
故3050，600，0.16，0.0008。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由单位化低级单位还是由低级单位化单位，其次记住单位间的进率。
3．【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商没有变的性质被除数、除数都乘8就是32÷40；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘22就是88：110；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%，根据的意义80%就是八折．
解：32÷40＝＝八折＝0.8＝88：110．
故32，0.8，88．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比、之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
4．【分析】根据题意，把乙数看作单位“1”，再根据甲数比乙数少50%，由百分数的知识，可以求出甲数，再根据比的意义，就可求出甲、乙两数的最简整数比．
解：把乙数看作单位“1”，那么甲数是：1﹣50%＝50%
甲、乙两数的最简整数比是：50%：1＝1：2
故1：2．
【点评】把乙数看作单位“1”，根据题意给出的条件，求出甲数，再根据比的意义，就可求出甲、乙两数的最简整数比．
5．【分析】（1）把盐水的质量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（2）根据百分数的意义可知，把52%百分号去掉，这个数就会扩大100倍。据此解答即可。
解：（1）5÷（5+95）
＝5÷100
＝5%
答：盐占盐水的5%。
（2）把52%百分号去掉，这个数就会扩大100倍。
故5； 扩大100。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用。
6．【分析】因为△＝□+□+□，把△+□＝36中的△用□来表示，即可求出□的值，进一步求出△的值。
解：把△＝□+□+□代入△+□＝36中，得：
□+□+□+□＝36，即4□＝36，所以□＝36÷4＝9，△＝36﹣9＝27
故9，27。
【点评】本题考查的是简单的等量代换问题，用一个量代替另一个量是解题的关键。
7．【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺。据此解答即可。
解：6厘米：6毫米
＝6厘米：0.6厘米
＝6：0.6
＝10：1
答：这幅图纸的比例尺是10：1。
故10：1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
8．【分析】根据题目信息“做一个无盖的圆柱形铁皮水桶”求需要多少铁皮，只要求出这个圆柱形水桶的侧面积和一个底面积即可，利用侧面积公式S＝Ch和底面积公式S＝πr2代入数字计算，再把侧面积和底面积加即可。
解：侧面积：3.14×4×5＝62.8（平方分米）
底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方分米）
62.8+12.56＝75.36（平方分米）
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
故75.36。
【点评】本题考查了圆柱侧面积和底面积公式的应用。
9．【分析】设原正方形的边长为“1”，则按5：1放大后的正方形边长为“5”。根据正方形周长计算公式“C＝4a”分别求出原正方形的周长、放大后正方形的周长，再用放大后正方形的周长除以原正方形的周长；根据正方形面积计算公式“S＝a2”分别求出原正方形的面积、放大后正方形的面积，再用放大后正方形的面积除以原正方形的面积。
解：设原正方形的边长为“1”，则按5：1放大后的正方形边长为“5”
（5×4）÷（1×4）
＝20÷5
＝5
52÷12
＝25÷1
＝25
答：放大后的周长是原来的5倍，放大后的面积是原来的25倍。
故5，25。
【点评】一个图形放大的倍数是指对应边放大的倍数，周长也放大相同的位置，而面积则放大这个倍数的平方倍。
10．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，所以这里的体积之差就是圆锥的2倍，由此可得圆锥的体积就是36÷2＝18（立方厘米），所以圆柱的体积是18×3＝54（立方厘米）；据此解答。
解：36÷2＝18（立方厘米）
18×3＝54（立方厘米）
答：圆柱体的体积是54立方厘米，圆锥体的体积是18立方厘米。
故54，18。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
11．【分析】根据题意，在一个棱长是4分米的正方体木块上削一个的圆柱，则它的直径为4分米，高也为4分米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h计算即可。
解：根据题意，在一个棱长是4分米的正方体木块上削一个的圆柱，则它的直径为4分米，高也为4分米，
圆柱的体积是：
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
答：圆柱的体积是50.24立方分米。
故50.24。
【点评】根据题意，在一个棱长是4分米的正方体木块上削一个的圆柱，则它的直径为棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式计算即可。
12．【分析】根据圆柱侧面积公式S＝πdh，代入数据解答。
解：3.14×3×10＝94.2（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是94.2平方厘米。
故94.2。
【点评】此题主要考查了圆柱体侧面积求法，根据圆柱体侧面积公式是解题关键。
13．【分析】（1）把总人数看作单位“1”，的人数占50%，良好的人数占25%，及格的人数占15%，则没有及格的人数占（1﹣50%﹣25%﹣15%），根据分数和百分数乘法的意义，用总人数乘（1﹣50%﹣25%﹣15%）就是没有及格的人数。
（2）因为没有及格的人数占总人数的（1﹣50%﹣25%﹣15%），根据百分数除法的意义，用没有及格的人数除以没有及格的人数占（1﹣50%﹣25%﹣15%）求出总人数，又因为占50%，所以用总人数乘50%即可解答。
（3）因为及格及以上的人数占总人数的（50%+15%+25%），没有及格的人数占占总人数的（1﹣50%﹣25%﹣15%），所以用及格及以上的人数占总人数的百分率减去没有及格的人数占占总人数的百分率，再除以没有及格的人数占占总人数的百分率即可解答。
解：（1）40×（1﹣50%﹣25%﹣15%）
＝40×10%
＝4（人）
答：没有及格的有4人。
（2）2÷（1﹣50%﹣25%﹣15%）×50%
＝2÷10%×50%
＝20×50%
＝10（人）
答：如果这次月考中有2人没有及格，那成绩的有10人。
（3）[50%+15%+25%﹣（1﹣50%﹣25%﹣15%）]÷（1﹣50%﹣25%﹣15%）
＝[90%﹣10%]÷10%
＝80%÷10%
＝800%
答：及格及以上的人数比没有及格的人数多800%。
故（1）4；（2）10；（3）800。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
二．选一选
14．【分析】“+”表示成绩大于11.3秒，表示没有达标；“﹣”表示成绩小于11.3秒，从数据中知道，达标的人数为4人，所以达标率即可求得。
解：成绩记为正数的为没有达标，共5人，有4人达标，
4÷5＝80%
答：这个小组这次训练的及格率为80%。
故选：A。
【点评】此题考查了负数的意义及其应用，达标率为达标人数除以总人数。
15．【分析】A.一种商品打“六折”出售，说明现价是原价的60%，原题说确；
B.“八成五”表示十分之八点五，也就是85%，原题说法错误；
C.“四成”就是十分之四，也就是40%，原题说确；
D.利息＝本金×利率×时间，原题说确。
解：B选项“八成五”＝十分之八点五＝85%，此选项说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查百分数的应用。
16．【分析】根据比例的性质，把所给的等式7a＝8b（a和b都没有等于0），改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数8就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
解：如果7a＝8b（a和b都没有等于0），那么a：b＝8：7
故选：A。
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
17．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
解：4x+5y，只是含有未知数的式子，没有是等式，没有是方程；
故选：C．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
18．【分析】可以利用比的意义看每个选项给出的比的比值是否一样进行判断能否组成比例，也可以利用比例的基本性质进行判断。
解：求比值
选项A：6：9＝；9：12＝，比值没有一样，所以没有能组成比例；
选项B：0.6：0.2＝3；＝3，比值一样，所以可以组成比例；
选项C：20：5＝4，10：4＝，比值没有一样，所以没有能组成比例；
选项D：7.5：1.3＝75：13，5.7：3.1＝57：31，比值没有一样，所以没有能组成比例。
故选：B。
【点评】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。
19．【分析】扇形的弧长可看作是大圆周长的，因为大圆的半径是b，故可以表示为：2×3.14×b×＝1.57b；又因为这个扇形和小圆恰好围成一个圆锥，所以，小圆的周长就和扇形的弧长相等，小圆周长可表示为：2×3.14×a＝6.28a；因此1.57b＝6.28a，再依据比例的基本性质可得：a：b＝1：4。
解：2×3.14×b×
＝6.28×b×
＝1.57b
2×3.14×a＝6.28×a
因此1.57b＝6.28a
a：b＝1.57：6.28
a：b＝1：4
故选：A。
【点评】本题根据扇形圆弧的周长和圆周长相等这个关系式进行解答。
20．【分析】用一张正方形的纸围成一个圆柱，那么这个圆柱的侧面积就是正方形的面积；正方形的边长就是圆柱底面的周长，先求出圆柱底面的半径，进而求出圆柱底面积；再写出它的侧面积和底面积的比，进而化简成最简比得解．
解：设正方形的边长为1，那么
圆柱的侧面积：1×1＝1
圆柱的底面半径：1÷2π＝
圆柱的底面积：π＝
圆柱的侧面积：底面积＝1：＝4π：1．
答：它的侧面积和底面积的比是4π：1．
故选：D．
【点评】明确围成的圆柱的侧面积和底面积的求法是解决此题的关键，要注意把结果化成最简比．
21．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
解：xy＝4.5×4＝18（一定），乘积一定，所以x和y成反比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
22．【分析】先根据利息＝本金×时间×利率求出利息，用然后再加上本金即可。
解：1000+1000×4.25%×3
＝1000+127.5
＝1127.5（元）
答：到期后本息和为1127.5元。
故选：D。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
23．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是原来面积的（2×3）倍，据此解答．
解：90×（2×3）
＝90×6
＝540（平方米）
答：扩大后的草地面积是540平方米．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律的应用．
24．【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知：12.56厘米就是圆柱形容器的底面周长，则底面半径为（12.56÷3.14÷2）；由此即可解答问题。
解：12.56÷3.14÷2＝2（分米），
答：配上半径是2厘米的圆形底面就能做成一个圆柱体容器。
故选：D。
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再利用相应的公式解决问题。
三．计算题
25．【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法进行解答即可。
解：
20﹣5.7＝14.3
30÷100＝0.3
1.2÷20＝0.06
560+650＝1210
﹣＝
×＝
3÷9＝
3.2×5＝16
÷＝
2+42＝18
【点评】此题考查了整数、分数、小数加减乘除法的口算能力，注意认真计算即可。
26．【分析】（1）根据除法的性质进行计算；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（4）根据乘法分配律进行计算。
解：（1）32÷2.5÷4
＝32÷（2.5×4）
＝32÷10
＝3.2
（2）﹣（﹣）
＝﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
（3）（﹣）×
＝×
＝
（4）×+×
＝（+）×
＝1×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
27．【分析】（1）根据乘法交换律进行简算；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算．
解：（1）46×
＝46××
＝4×
＝
（2）
＝×+×
＝×（+）
＝×3
＝
（3）240×（）
＝240×+240×+240×
＝60+40+30
＝130
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
28．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程6x＝0.4×9，再根据等式的性质，方程两边同时除以6即可得到原比例的解。
（2）同理，把比例转化成一般方程x＝4×，进而即可得到原比例的解。
（3）把比例转化成一般方程x＝3×0.7，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
解：（1）＝
6x＝0.4×9
6x÷6＝0.4×9÷6
x＝0.6
（2）4：1＝x：
x＝4×
x＝
（3）：3＝0.7：x
x＝3×0.7
x÷＝3×0.7÷
x＝2.45
【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
四．操作题
29．【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形B．
（2）图形C是长为4格，宽为2格的长方形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的图形是长为2格，宽为1格的长方形，据此即可画出图形D，
解：（1）将图A向右平移5格得到图B（下图）．
（2）画出图C按1：2的比例缩小后的图形D（下图）．
【点评】图形平移后，形状、大小没有变，只是位置的变化；图形放大或缩小后，形状没有变，只是大小变了．
五．应用题
30．【分析】把母鸡的只数看成单位“1”，公鸡只数是母鸡的40%，那么公鸡就比母鸡少（1﹣40%），它对应的数量是78只，由此用除法求出母鸡的只数，进而用分数乘法求出公鸡的只数．
解：78÷（1﹣40%）
＝78÷0.6
＝130（只）
130×40%＝52（只）
答：王东家养的公鸡有52只，母鸡有130只．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法．
31．【分析】先根据比例尺求出甲乙之间的实际距离，然后再用实际距离除以速度就是需要的时间．
解：7.2÷＝18000000（厘米），
18000000厘米＝180（千米），
180÷80＝2.25（小时）；
答：需要2.25小时．
【点评】本题关键是由比例尺求出实际的距离，然后根据时间＝路程÷速度求解．
32．【分析】根据圆柱体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，先求出圆柱的体积，再乘0.8即可。
解：3.14×22×2.5×0.8
＝12.56×2
＝25.12（吨）
答：这个粮囤能装25.12吨玉米。
【点评】熟练掌握圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，是解决此题的关键。
33．【分析】本题没有变的量是张阿姨的上身的长度，为了让她看更加匀称，就根据黄金比例按上身：下身＝5：8列出比例解答即可，设张阿姨下身的长度为x厘米，那么列出的比例就是65：x＝5：8，解答即可。
解：设张阿姨下身的长度为x厘米。
65：x＝5：8
5x＝65×8
5x÷5＝65×8÷5
x＝104
104﹣（165﹣65）
＝104﹣100
＝4（厘米）
答：她应该穿4厘米高的高跟鞋。
【点评】解答此题的关键是，先判断对错中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
34．【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h÷3，据此分别求出圆柱的体积和圆锥的体积再相加，就是漏斗的容积，用漏斗的容积×每立方分米稻谷的质量即可。
解：3.14×22×2+3.14×22×3÷3
＝25.12+12.56
＝37.68（立方分米）
37.68×0.7＝26.376（千克）
答：这个漏斗至多能装26.376千克稻谷。
【点评】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
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