数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质课文ppt课件

这是一份数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质课文ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，回顾与思考，平行线的判定，同位角，内错角，同旁内角，∵∠1∠2，∵∠3∠2，两直线平行等内容，欢迎下载使用。

进一步熟悉平行线的判定方法和性质；
运用平行线的性质1，2和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点）
掌握分析问题的方法，提高解题能力。
∵∠2+∠4=180°
探究与思考（小组讨论）
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？问题三：猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗？
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
问题四：任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，猜想还成立吗？
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简写为：两直线平行，同位角相等。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
知识点二：两直线平行，内错角相等
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解： ∵ a∥b,(已知) ∴∠1=∠2.(两直线平行,同位角相等) 又∵ ∠1=∠3,(对顶角相等) ∴ ∠2=∠3.(等量代换)
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
∴∠2=∠3. （两直线平行，内错角相等）
例2 如图，MN，EF表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1＝∠2，光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3＝∠4，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
解：AB∥CD，理由如下： ∵MN∥EF， ∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)． ∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠3＝∠4， ∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4.　　 ∵∠1＋∠ABC＋∠2＝180°， ∠3＋∠BCD＋∠4＝180°， ∴∠ABC＝∠BCD. ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）.
例 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
解：因为梯形上、下底互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补” 可得∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.
于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°,∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°.
2．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A．50°B．45°C．30°D．40°
【答案】D【详解】解：∵直线a∥b，∠1=50°， ∴∠1=∠3=50°， ∵AB⊥AC， ∴∠2+∠3=90°． ∴∠2=40°． 故选：D．
3．如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝60°， 那么∠B的度数为（ ）A．70°B．100°C．110°D．120°
【答案】D【详解】解：∵∠1=60°， ∴∠2=180°- 60°=120°． ∵CD∥BE， ∴∠2=∠B=120°． 故选：D．
【答案】B【详解】∵∠DEC=100°，∠C=40°，∴∠D=180°-∠DEC-∠C=40°，又∵AB∥CD，∴∠B=∠D=40°，故选B．
如图，若a∥b，∠1＝60°，那么∠2的度数为(　 　)；A.120°B.90°C.60°D.30°
如图，AB∥CD，直线l 分别与AB、CD 相交，若∠1＝50°， 则∠2的度数为　 　.