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【小升初】陕西省商洛市2022-2023学年升学分班考数学模拟测试卷AB卷（含解析）
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这是一份【小升初】陕西省商洛市2022-2023学年升学分班考数学模拟测试卷AB卷（含解析），共38页。试卷主要包含了轻松填空，准确判断，择优选取，仔细计算，动手操作，解决问题，整百数……，再计算等内容，欢迎下载使用。
【小升初】陕西省商洛市2022-2023学年升学分班考数学模拟
测试卷（A卷）
一、轻松填空。（每空1分，共20分）
1．（2分）读784078000时，要读出 个零。把784078000改写成以“亿”为单位的数并保留两位小数，约为 亿。
2．（1分）如果电梯上升2层记作+2层，那么﹣3层表示电梯 。
3．（2分）把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖量是 %；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖水的含糖量是 %。
4．（2分）一个圆锥与一个圆柱等底等高，如果它们的体积之和是48立方厘米，那么圆锥的体积是 立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米。
5．（2分）24和36的最大公因数是 ；在24和36的公倍数中，最小的四位数是 。
6．（1分）某小学共有368名学生，该小学里至少有 人在同一天过生日。
7．（1分）从长9cm，宽8cm的长方形纸上，剪下一个最大的圆，圆的面积是 cm2。
8．（1分）奶奶把3500元存入银行，存活期，年利率0.38%，2.5年后取出来，可得利息 元。
9．（1分）有x本科技书，漫画书的本数比科技书的3倍多150本，漫画书有 本。
10．（2分）一个两位数，个位和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最小是 ，最大是 。
11．（1分）等腰梯形的对称轴条数比正方形少 %。
12．（2分）三角形的面积不变，底与高成 比例关系；三角形的高不变，面积与底成 比例关系。
13．（1分）如果8a＝9b，那a与b的比值是 。（a、b都不为0）
14．（1分）有杂志和故事书各150本，再添置 本杂志，才能使杂志和故事书的比是3：2。
二、准确判断。（10分）
15．（1分）估算83×19，结果是800。
16．（1分）在18：15中，若比的前项减去它的，要使比值不变，后项应减去5。
17．（1分）把一个平行四边形分割成两个梯形，这两个梯形的面积一定相等。
18．（1分）一个圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是50.24平方厘米，则圆柱高4厘米。
19．（1分）在同一张地图上，图上距离与实际距离成正比例． ．
20．（1分）小军坐在观众席的第2列第3行，用数对（2，3）表示，小美坐在小军正后方的第二个位置，用数对表示是（4，3）。
21．（1分），括号里可以填的最大整数是3。
22．（1分）在一个比例中，两个内项分别是12和5，如果一个外项是10，则另一个外项是6。
23．（1分）电风扇扇叶的转动和车轮的滚动都属于旋转。
24．（1分）要描述体重组别人数占全班人数的百分比情况，应用扇形统计图。
三、择优选取。（10分）
25．（3分）2022年的第一季度有（ ）天。
A．92 B．90 C．91
26．（3分）某学校步行上学的人数与乘校车上学的人数比是5：3，乘校车上学的人数比步行上学的人数少（ ）%。
A．40 B．45 C．60
27．（3分）如图，以左边的线为轴，旋转一周后会形成（ ）
A． B． C．
28．（3分）从17.4里面连续减去（ ）个1.6结果是3。
A．8 B．11 C．9
29．（3分）如图3块农田的阴影部分都种了土豆，种土豆的面积所占百分比最大的农田是（ ）
A． B． C．
30．（3分）“原计划生产200个零件，实际多生产了25%”，这句话中（ ）是单位“1”。
A．计划产量 B．多生产的产量
C．实际产量
31．（3分）若4台同样的抽水机同时抽水，需12小时抽干一池水，那么6台这样的抽水机同时抽水，抽干这一池水需要（ ）小时。
A．3 B．8 C．24
32．（3分）鸡兔同笼，有19个头，52条腿，那么有（ ）
A．鸡8只，兔11只 B．鸡7只，兔12只
C．鸡12只，兔7只
33．（3分）下面各数中，（ ）既是2和5的倍数，又是3的倍数。
A．126 B．315 C．240
34．（3分）如图是三张拼图，（ ）的长与宽的比可以组成比例。
A．①和② B．①和③ C．②和③
四、仔细计算。（27分）
35．（4分）直接写出得数。
1.5÷0.1＝
8.4÷0.2＝
+4＝
×＝
4.8×0.1＝
＝
6.34+9.66＝
5﹣1.2＝
36．（6分）解方程或比例。
5：x＝7：8.26
1.1x﹣0.38x＝19.44
37．（9分）认真计算，能简算的要简算。
0.025×1.25×64
5.5×[0.672÷（2+2.2）]
38．（8分）一个圆柱，底面直径是8厘米，侧面沿高展开得到一个宽是12厘米的长方形。分别求出这个圆柱的表面积和体积。
五、动手操作。（8分）
39．（4分）每个方格的边长表示1cm。
（1）将三角形ABC向左平移7格，画出平移后的图形①。
（2）把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形②。
（3）画一个和三角形ABC面积相等的梯形。
40．（4分）如图图形都是由边长0.5厘米的正方形拼成的。
（1）找规律画出图形⑤。
（2）根据如图图形把表格补充完整。
图形
①
②
③
④
⑤
面积/cm2
0.25
0.75
1.5
周长/cm
2
4
6
六、解决问题。（25分）
41．（4分）美术室有一块棱长2分米的正方体石膏。把这块石膏加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米？
42．（8分）某大学合唱团中男生人数比女生人数少。
（1）若男生有80人，则女生有多少人？
（2）若女生有80人，则男生有多少人？
43．（8分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得甲、乙两地相距32厘米。
（1）甲、乙两地实际相距多少千米？
（2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行驶90千米，B车每小时行驶70千米。两车相遇时，A车比B车多行驶了多少千米？
44．（5分）商场里一款羊绒大衣原价960元，现在按八折出售，如果买5件，带4000元钱够吗？
答案与试题解析
一、轻松填空。（每空1分，共20分）
1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
改写成以“亿”作单位的数并“四舍五入”保留两位小数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后再把百分位上的数进行四舍五入，求其近似值，再在数的后面写上“亿”字。
解：784078000读作：七亿八千四百零七万八千，只读1个零。
784078000＝7.84078亿
7.84078亿≈7.84亿
故1，7.84。
【点评】本题主要考查整数的读法、整数的改写和求近似数，要注意每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。
2．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，电梯上升记为正，可得电梯下降记为负。
解：如果电梯上升2层记作+2层，那么﹣3层表示电梯下降3层。
故下降3层。
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。
3．【分析】（1）先用“10+90”求出糖水的重量，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；
（2）用10+25+90求出糖水的重量，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；
解：10÷（10+90）×100%
＝10÷100×100%
＝10%
答：糖水的含糖量是10%
（10+25）÷（10+25+90）×100%
＝35÷125×100%
＝28%
答：新糖水的含糖量是28%
故10；28。
【点评】解答此题用到的知识点：根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答即可。
4．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1+3）份，由此再根据“它们的体积之和是48立方厘米”，求出圆柱与圆锥的体积。
解：圆锥的体积：
48÷（1+3）
＝48÷4
＝12（立方厘米）
圆柱的体积：12×3＝36（立方厘米）
答：圆锥的体积是12立方厘米，圆柱的体积是36立方厘米。
故12，36。
【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，解答时注意找准48立方分米的对应倍数。
5．【分析】两个数的所有公有质因数之积是最大公因数，两个数的所有公有质因数和独有质因数之积是最小公倍数。
解：24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24和36的最大公因数为：2×2×3＝12；
24和36的最小公倍数为：2×2×3×2×3＝72，那么24和36的公倍数中，最小的四位数是：72×14＝1008。
故12；1008。
【点评】此题需要学生熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。
6．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是368，抽屉数是366（一年最多有366天），据此计算即可。
解：368÷366＝1（人）……2（人）
1+1＝2（人）
答：该小学里至少有2人在同一天过生日。
故2。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
7．【分析】由题意可知，从这个长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
解：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米。
故50.24。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
解：3500×2.5×0.38%
＝8750×0.38%
＝33.25（元）
答：可得利息33.25元。
故33.25。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
9．【分析】漫画书的本数比x的3倍多150本，据此计算。
解：3×x+150＝（3x+150）本
答：漫画书有（3x+150）本。
故（3x+150）。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母x所表示的意义，再进一步解答。
10．【分析】10以内的合数有：4、6、8、9，最大的是8和9，8和9并且也是互质数，4和9是互质数，要想组成最大的两位数，就要按从大到小的顺序排列出来是98，最小的是49，据此解答。
解：一个两位数，个位和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最小是98，最大是49。
故98，49。
【点评】本题主要考查质数和合数的意义，还有互质数的意义。
11．【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，先据此即可分别确定出二者的对称轴的条数，再求等腰梯形比正方形少的对称轴的条数是正方形对称轴条数的百分之几，用除法计算即可。
解：由轴对称图形的定义可知：等腰梯形有1条对称轴，正方形有4条对称轴。
（4﹣1）÷4×100%
＝0.75×100%
＝75%
故75。
【点评】解答此题的关键是：先确定出二者的对称轴的条数，再按求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可。
12．【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，
所以底×高＝2×三角形的面积（一定），
符合反比例的意义，
所以三角形的面积一定，底与高成反比例关系；
因为三角形的面积÷底＝高（一定），是比值一定，所以它的底和高成正比例关系。
故反，正。
【点评】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
13．【分析】根据比例的基本性质，将8a或9b看作比例的两个内项或两个外项，进而解决问题。
解：因为8a＝9b，
所以a：b＝9：8。
故9：8。
【点评】此题重点考查比例的基本性质的应用。
14．【分析】使杂志和故事书的比是3：2，则故事书占总本数的，用除法计算得出添置杂志后的总本数，再减原来杂志和故事书的总本数即可。
解：150÷﹣（150+150）
＝150÷﹣300
＝375﹣300
＝75（本）
答：再添置75本杂志，才能使杂志和故事书的比是3：2。
故75。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
二、准确判断。（10分）
15．【分析】估算83×19把83看成80，19看成20再计算。
解：83×19≈80×20＝1600
所以原题表示错误。
故×。
【点评】本题考查了整数乘法的估算，估算时把因数看成和它接近的整十、整百数……，再计算。
16．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
解：比的前项减去它的，就是乘它的（1﹣），那么后项也乘（1﹣）；
15×（1﹣）
＝15×
＝10
15﹣10＝5，所以后项减去5；故原题说法正确。
故√。
【点评】此题需要学生熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
17．【分析】虽然两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，但是把一个平行四边形分割成两个梯形，这两个梯形的面积不一定相等。据此判断。
解：虽然两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，但是把一个平行四边形分割成两个梯形，这两个梯形的面积不一定相等。
因此，题干中的结论是错误的。
故×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形的特征，以及平行四边形、梯形面积的意义及应用。
18．【分析】圆柱的侧面积公式是底面周长×高，利用侧面积除以底面周长即可。
解：50.24÷（3.14×4×2）
＝50.24÷25.12
＝2（厘米）
答：圆柱高2厘米。
原题说法错误。
故×。
【点评】本题考查了圆柱侧面积公式的应用。
19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：图上距离：实际距离＝比例尺（一定），
是对应的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系；
故√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
20．【分析】由“小军坐在观众席的第2列第3行，用数对（2，3）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，小美坐在小军正后方的第二个位置，与小军同列，行数加2，据此即可用数对表示出小美丽的位置。
解：小军坐在观众席的第2列第3行，用数对（2，3）表示，小美坐在小军正后方的第二个位置，用数对表示是（4，3）。
原题说法正确。
故√。
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数。
21．【分析】分数和都大于而小于，据此判断。
解：分母是5，分数值大于而小于的分数有和，最大是。
原题说法错误。
故×。
【点评】本题考查了分数大小的比较，可以通过比较分数值的来确定分数。
22．【分析】依据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，根据此判断即可。
解：12×5＝60
10×6＝60
所以12×5＝10×6，原题表述正确。
故√。
【点评】此题主要考查比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积。
23．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此判断即可。
解：电风扇扇叶的转动和车轮的滚动都属于旋转。
故√。
【点评】本题主要考查旋转的意义，在实际当中的运用，根据题意解答即可。
24．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
解：要描述体重组别人数占全班人数的百分比情况，应用扇形统计图；说法正确。
故√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
三、择优选取。（10分）
25．【分析】公历年份除以4，有余数是平年，没有余数是闰年，整百的年份除以400，有余数是平年，没有余数是闰年，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答。
解：2022÷4＝505……2，所以2022年是平年，这一年的第一季度有：31+28+31＝90 （天）。
故选：B。
【点评】本题是考查平年、闰年的判断方法和每个月的天数。
26．【分析】把步行上学的人数看作“5”，则乘车上学的人数是“3”，用乘校车上学的人数比步行上学的人数除以步行上学的人数。
解：（5﹣3）÷5
＝2÷5
＝0.4
＝40%
答：乘校车上学的人数比步行上学的人数少40%。
故选：A。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
27．【分析】面动成体，以直线为轴旋转，半圆旋转后可以得到球体；三角形旋转后可以得到圆锥；长方形旋转后可以得到圆柱；梯形旋转后可以得到圆台……
解：以左边的线为轴，旋转一周后会形成。
故选：B。
【点评】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
28．【分析】首先求出3比17.4少了多少，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
解：（17.4﹣3）÷1.6
＝14.4÷1.6
＝9
答：从17.4里面连续减去9个1.6结果是3。
故选：C。
【点评】解决本题关键是理解题意，根据除法的包含意义进行求解即可。
29．【分析】种土豆的面积块数除以总面积块数，求出百分率，再比较即可。
解：3÷4＝75%
3÷5≈60%
3÷6＝50%
可知75%最大，种土豆的面积所占百分比最大的农田是。
故选：A。
【点评】此题的关键是先分别求出种土豆的面积所占的百分比，然后再进一步解答。
30．【分析】根据题意，“原计划生产200个零件，实际多生产了25%”，这句话中实际产量是与计划产量作对比，也就是说计划产量是标准量，所以计划产量是单位“1”。据此解答即可。
解：“原计划生产200个零件，实际多生产了25%”，这句话中计划产量是单位“1”。
故选：A。
【点评】本题考查了单位“1”的认识和确定知识，结合题意分析解答即可。
31．【分析】把抽干的这一池水看作单位“1”，则可知4台抽水机的工作效率是，进而可先求出每台抽水机的工作效率，用每台抽水机的工作效率×6，求出6台抽水机的工作效率，然后用工作总量除以6台抽水机的工作效率，即可解答。
解：÷4×6
＝×6
＝
1＝8（小时）
答：抽干这一池水需要8小时。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是求出每天抽水机的工作效率，解题的依据是工作时间、工作效率和工作总量之间的数量关系。
32．【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×19）条腿，实际只有52条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
解：（4×19﹣52）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（只）
19﹣12＝7（只）
答：鸡12只，兔7只。
故选：C。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
33．【分析】根据2、3、5倍数特征，一个数同时是2、3、5的倍数时，个位必须是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答即可。
解：A．126是2和3的倍数，不是5的倍数；
B．315是3和5的倍数，不是2的倍数；
C．240是2、3和5的倍数。
故选：C。
【点评】本题考查2、3、5的倍数特征，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
34．【分析】根据题意，分别写出三个图形长和宽的比，然后根据比例的含义：表示两个比相等的式子叫做比例，写出组成的比例即可。
解：每张拼图的长与宽的比分别是3：2，1.5：1，2：1.8；
因为1.5：1＝3：2；
2：1.8＝10：9；
所以3：2＝1.5：1，
故选：A。
【点评】明确比的意义和比例的意义，是解答此题的关键。
四、仔细计算。（27分）
35．【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、分数减法、分数加法、分数乘法的运算法则直接写出得数即可。
解：
1.5÷0.1＝15
8.4÷0.2＝42
+4＝4
×＝
4.8×0.1＝0.48
＝
6.34+9.66＝16
5﹣1.2＝3.8
故15，24，4，，0.48，，16，3.8。
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、分数减法、分数加法、分数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
36．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以7；
（2）先把方程左边化简为0.72x，两边再同时除以0.72；
（3）先把方程左边化简为3.2x，两边再同时除以3.2。
解：（1）5：x＝7：8.26
7x＝8.26×5
7x÷7＝41.3÷7
x＝5.9
（2）1.1x﹣0.38x＝19.44
0.72x＝19.44
0.72x÷0.72＝19.44÷0.72
x＝27
（3）
3.2x＝12.8
3.2x÷3.2＝12.8÷3.2
x＝4
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
37．【分析】（1）将64化成4×8×2，再用乘法结合律计算。
（2）用乘法分配律计算。
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
解：（1）0.025×1.25×64
＝0.025×1.25×4×2×8
＝2×（0.025×4）×（1.25×8）
＝2×0.1×10
＝2
（2）×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（3）5.5×[0.672÷（2+2.2）]
＝5.5×[0.672÷4.2]
＝5.5×0.16
＝0.88
【点评】本题考查了小数和分数的四则混合运算，需熟练掌握运算法则，灵活使用运算律。
38．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
解：3.14×8×12+3.14×（8÷2）2×2
＝25.12×12+3.14×16×2
＝301.44+100.48
＝401.92（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝50.24×12
＝602.88（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是401.92平方厘米，体积是602.88立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、动手操作。（8分）
39．【分析】（1）根据平移图形的特征，把三角形ABC的三个顶点分别向左平移7格，再首尾连接即可。
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形的3个关键处，再画出按绕点C逆时针旋转90°后的形状即可。
（3）先计算出三角形面积，然后根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，画一个和三角形ABC面积相等的梯形即可。
解：（1）（2）作图如下：
（3）三角形ABC底4厘米，高2厘米，面积：4×2÷2＝4（平方厘米）
可以让梯形上底1厘米、下底3厘米，高2厘米，面积（1+3）×2÷2＝4（平方厘米）。
（梯形画法不唯一）
【点评】解答此题的关键是熟练掌握图形的平移和旋转、梯形的面积公式，然后再确定各个图形的边长或底、高，最后进行作图即可。
40．【分析】（1）根据分析可知，是图形几，这个图形最高的一列就有几个小正方形，所以图形⑤最右边一列有5个小正方形，向左依次递减，据此画出图形即可。
（2）求出图形④和图形⑤分别有几个小正方形，再用数量乘一个小正方形的体积即可；图形④的周长相当于是边长是0.5×4厘米的正方形的周长；图形⑤的周长相当于是边长是0.5×5厘米的正方形的周长；根据正方形周长的公式求出周长即可。
解：（1）如图：
（2）个数的规律：图①的个数：1，面积：1×0.25＝0.25（平方厘米）；
图②的个数：1+2＝3，面积：3×0.25＝0.75（平方厘米）；
图③的个数：1+2+3＝6，面积：6×0.25＝1.5（平方厘米）；
图 n 的个数：1+2+3+…+n＝，面积：×0.25（平方厘米）；
图④的个数：＝10，解：面积：10×0.25＝2.5（平方厘米）；
图⑤的个数：＝15，面积：15×0.25＝3.75（平方厘米）；
周长的规律：图①的周长：4×0.5＝2cm；
图②的周长：4×1＝4cm；
图③的周长：4×1.5＝6cm；
图 n 的周长：4×n×0.5＝2ncm
图④的周长：4×2＝8cm；
图⑤的周长：5×2＝10cm；
如表：
图形
①
②
③
④
⑤
面积/cm2
0.25
0.75
1.5
2.5
3.75
周长/cm
2
4
6
8
10
故2.5，3.75，8，10。
【点评】此题是考查数形结合探索规律的问题，根据前几个图形的分析，归纳出规律，是解决此题的关键。
六、解决问题。（25分）
41．【分析】根据题意可知，把这个正方体加工成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
解：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
42．【分析】（1）把女生人数看作单位“1”，根据求单位“1”用除法，用对应数除以对应分率，即可求出女生人数；
（2）把女生人数看作单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，可以先求出男生人数是女生人数的几分之几，进而用乘法解决。
解：（1）80÷（1﹣）
＝80÷
＝100（人）
答：女生有100人。
（2）80×（1﹣）
＝80×
＝64（人）
答：男生有64人。
【点评】本题考查分数的计算及应用，理解题意，求单位“1”用除法是解决本题的关键。
43．【分析】（1）求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值，计算即可。
（2）要求两车相遇时，A车比B车多行驶了多少千米，可先求出A车比B车每小时多行驶的路程，然后根据根据相遇时间＝实际距离÷（A车的速度+B车的速度），求出相遇时间，再用A车比B车每小时多行驶的路程×相遇时间，解答即可此题。
解：（1）32：＝64000000（厘米）
64000000厘米＝640千米
答：甲、乙两地实际相距640千米。
（2）90﹣70＝20（千米/小时）
640÷（90+70）
＝640÷160
＝4（小时）
20×4＝80（千米）
答：两车相遇时，A车比B车多行驶了80千米。
【点评】（1）此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
（2）此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
44．【分析】用乘法求出960元的80%，也就是现价；再乘件数求出总价，最后与4000元比较即可。
解：960×80%×5
＝768×5
＝3840（元）
4000＞3840
答：带4000元钱够。
【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
【小升初】陕西省商洛市2022-2023学年升学分班考数学模拟
测试卷（B卷）
一、认真填空。（每空1分，共10分）
1．（2分）2021年是“十四五”开局之年。这一年，泾河新城地区生产总值（GDP）完成五十一亿七千三百万元。横线上的数写作 ，四舍五入到“亿”位是 亿。
2．（1分）若＝y（x≠0），则x和y成 比例。（填“正”或“反”）
3．（1分）m的等于n的（m，n均不为0），n与m的比值是 。
4．（2分）在一幅比例尺是1：5000的地图上量得一块圆形草地的直径是2厘米，这块草地的实际周长是 米，实际面积是 平方米。
5．（1分）赵阿姨前年6月1日把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.79%。到期后赵阿姨可得本金和利息共 元。
6．（1分）已知一个等腰三角形的底边长是18厘米，则这个等腰三角形的周长最短是 厘米。（边长取整厘米数）
7．（1分）涵涵读一本故事书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2：3，这本故事书共有 页。
8．（1分）如图图形都是由同样大小的圆按一定的规律排列而成的，其中第1个图形中一共有2个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有18个圆……按此规律，则第5个图形中一共有 个圆。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．（1分）在，0.64，0，﹣7，﹣0.9，﹣2这九个数中，既是负数又是整数的有4个。
10．（1分）在一个比例中，两个内项互为倒数，若其中一个外项是10以内最大的质数，则另一个外项是。
11．（1分）开家长会时，小丽、小强、小勇和小航的爸爸在门口相遇，如果他们相互握一次手，那么他们一共握了6次手。
12．（1分）一个立体图形，从上面和正面看到的形状都是，搭建这样的立体图形至少需要4个小正方体。
13．（1分）一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥的，则圆锥的高与圆柱的高的比是6：1。
三、合理选择。（每小题2分，共10分）
14．（2分）下面第（ ）组中的两个比可以组成比例。
A．13：15和25：24 B．10：5和30：6
C．： 和：：2 D．： 和：
15．（2分）要使三位数25□同时是2和3的倍数，□最小可以填的数字是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
16．（2分）某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有768粒发芽，已知发芽率是96%，有（ ）粒实验种子没有发芽。
A．18 B．32 C．42 D．68
17．（2分）把一根长20分米的圆柱形木头沿横截面截成5段小圆柱形木头后，表面积比原来增加了80平方分米。这根圆柱形木头的体积是（ ）立方分米。
A．200 B．180 C．150 D．100
18．（2分）甲、乙两人拥有弹珠颗数比是4：1，如果甲送给乙15颗弹珠后，甲、乙两人弹珠数量比为7：8，那么两人共有弹珠（ ）颗。
A．35 B．40 C．45 D．50
四、巧思妙算。（共25分）
19．（6分）直接写出得数。
＝
＝
＝
8﹣3.7＝
2.4÷8%＝
3×4÷3×4＝
20．（6分）解方程。
21．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
87.5+
3.5×+5.5×80%+0.8
]
22．（4分）计算下面图形的体积。
五、图表世界。（共25分）
23．（9分）根据要求画图。
（1）画出圆心为（3，4）的圆先向上平移4格，再向右平移4格后的图形，得到的圆的圆心为（ ， ）。
（2）画出圆心为（3，4）的圆按1：2缩小后的图形。
（3）画出长方形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（4）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
24．（6分）新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅度上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩，下面是该工厂口罩的生产数量与所需时间的关系。
时间/时
0
1
2
3
4
5
……
生产数量/只
0
300
600
900
1200
1500
……
（1）判断该工厂口罩的生产数量与所需时间是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中数据，在下图中描出该工厂口罩的生产数量与所需时间对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）生产750只口罩，需要 时；7.5时可以生产 只口罩。
25．（6分）以雷达站为观测点。
（1）A岛在雷达站的 偏 °方向，距离雷达站600米处。
（2）这幅图的比例尺是 。
（3）B岛在雷达站的北偏东60°方向，距离雷达站的实际距离是900米，按比例尺画出从雷达站到B岛的线段，标出B岛的位置。
26．（4分）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如下两幅图（不完整）。
0豆沙粽
（1）该食品厂一共调查了 位市民。
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（3）被调查的市民喜欢吃肉馅粽的人数比喜欢吃红枣粽的多 %。
六、解决问题。（共25分）
27．（4分）小学生近视情况日益严峻、保护眼睛刻不容缓。某区疾控中心对某校五、六年级学生进行监测，数据显示五年级近视的学生有150人，六年级近视的学生人数比五年级的多20%，该校六年级近视的学生有多少人？
28．（5分）甲、乙两列火车从相距740千米的两地同时出发，相向而行，经过4时两车相遇。已知甲火车的平均速度为85千米/时，乙火车的平均速度是多少千米/时？
29．（5分）刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？
30．（5分）淘气去摘草莓，发现草莓园大棚的外形是半个圆柱形。尺寸如图（单位：米）。要用一层塑料膜覆盖草莓园大棚和两侧的半圆，至少需要多少塑料膜？
31．（6分）学校把制作爱心贺卡的任务按5：4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的20%，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？
答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共10分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
解：五十一亿七千三百万写作：5173000000，四舍五入到“亿”位是 52亿。
故5173000000，52。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数．注意，写数时弄清每位上的数字；读数时看清第位上的数字；改写和求近似数时要带计数单位。
2．【分析】由＝y（x≠0），可得xy＝3，据此判断。
解：由＝y（x≠0），可得xy＝3，x与y的乘积一定，所以x和y成反比例。
故反。
【点评】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例；若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。
3．【分析】根据m的等于n的（m，n均不为0）写出等积式，再将等积式化成比例式，求出n与m的比后再求比值。
解：由m的等于n的（m，n均不为0）得： m＝n，则n：m＝：＝
故。
【点评】本题考查了根据等量关系求两个数的比及求比值的方法，关键是将等量关系化成比例式再求比及求比值。
4．【分析】求草地的实际周长和实际面积，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值先计算出实际的直径，再根据圆的周长和面积公式计算出草地的实际周长和实际面积。
解：2÷＝10000（厘米）
10000厘米＝100米
3.14×100＝314（米）
r＝100÷2＝50（米）
3.14×50×50＝7850（平方米）
答：这块草地的实际周长是314米，实际面积是7850平方米。
故314、7850。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
5．【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。
解：500+500×2.79%×2
＝5000+279
＝5279（元）
答：到期后赵阿姨可得本金和利息共5279元。
故5279。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。
6．【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此可知，这个等腰三角形的腰至少是10厘米，根据三角形的周长公式解答即可。
解：10×2+18
＝20+18
＝38（厘米）
答：这个等腰三角形的周长最短是38厘米。
故38。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用，关键根据三角形中3条边之间的关系，确定腰的长度至少是多少厘米。
7．【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，涵涵已经读了全书的，如果再读15页，就已经读了全书的，15页是全书的（﹣），根据分数除法的意义，用15页除以（﹣），就是这本故事书的页数。
解：15÷（﹣）
＝15÷（﹣）
＝15÷
＝100（页）
答：这本故事书共有100页。
故100。
【点评】关键是把比转化成分数，进而求出15页占全书的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
8．【分析】观察图形可知，第1个图形中一共有2个圆，2＝2×1²，第2个图形中有8个圆，8＝2×2²，第3个图形中一共有18个圆，18＝2×3²，以此类推，第5个图形中圆的个数为：2×5²＝50（个）。
解：第1个图形中圆的个数：2＝2×1²
第2个图形中圆的个数：8＝2×2²
第3个图形中圆的个数：18＝2×3²
所以第5个图形中圆的个数：2×5²＝50
答：第5个图形中一共有50个圆。
故50。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
解：在，0.64，0，﹣7，﹣0.9，﹣2这九个数中，既是负数又是整数的有：﹣2、﹣7、﹣2，共3个。
故原题说法错误。
故×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
10．【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；10以内最大的质数是7，进而根据倒数的意义求解。
解：两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，
10以内最大的质数是7，因为7的倒数是，所以另一个内项是。
故×。
【点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。
11．【分析】小丽、小强、小勇和小航的爸爸一共4个人，每个人都要和另外的3个人握一次手，4个人共握12次，由于每两人握手，应算作一次握手，所以要去掉重复计算的情况，再用12除以2即可。
解：（4﹣1）×4÷2
＝12÷2
＝6（次）
即他们一共握了6次手，所以原题说法正确。
故√。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数＝人数×（人数﹣1）÷2解答。
12．【分析】从上面和正面看到的形状都是，所以下层需要3个小正方体，上层需要1个小正方体，一共需要3+1＝4个小正方体。
解：一个立体图形，从上面和正面看到的形状都是，搭建这样的立体图形至少需要4个小正方体。表述正确。
故√。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
13．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，设它们的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为2S，把数据代入公式分别求出圆柱、圆锥的高，进而求出圆锥的高与圆柱高的比，然后与6：1进行比较。
解：设它们的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为2S，
圆柱的高是：
圆锥的高是：
圆柱的高与圆锥高的比是：：＝＝2：3
所以圆柱的高与圆锥高的比是2：3。
因此题干中的结论是错误的。
故×。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
三、合理选择。（每小题2分，共10分）
14．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，据此分别计算出两外项的积和两内项的积，等于说明能组成比例，不等于就说明不能组成比例；据此解答即可。
解：A.13×24＝312，15×25＝375，因为312≠375，所以不能组成比例；
B.5×30＝150，10×6＝60，因为150≠60，所以不能组成比例；
C.×2＝，×＝，因为≠，所以不能组成比例；
D.×＝，×＝，因为＝，所以能组成比例。
故选：D。
【点评】本题主要考查比例基本性质的灵活运用。
15．【分析】2的倍数特征：偶数。3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除。要使三位数25□同时是2和3的倍数，2+5＝7，比7大且最接近7的3的倍数是9，7+2＝9，因此□里可以填2。
解：要使三位数25□同时是2和3的倍数，□可以填2。
故选：C。
【点评】此题主要考查了2、3的倍数特征，要熟练掌握，根据题意解答即可。
16．【分析】发芽率是指发芽的种子占种子总数的百分比，计算方法是：发芽种子数÷试验种子总数×100%＝发芽率，由此可得：发芽种子数÷发芽率＝试验种子总数，由此解答即可。
解：768÷96%＝800（粒）
800﹣768＝32（粒）
答：有32粒实验种子没有发芽。
故选：B。
【点评】灵活掌握发芽种子数、发芽率和试验种子总数三者之间的关系，是解答此题的关键。
17．【分析】根据题意可知圆柱形木头沿横截面截成5段小圆柱形木头后，表面积比原来增加了80平方分米，也就是增加了8个横截面的面积，可以求出一个横截面的面积，也就是圆柱的底面面积，再乘20即可。
解：2×（5﹣1）＝8（个）
80÷8×20
＝10×20
＝200（立方分米）
所以这段圆木的体积是200立方分米。
故选：A。
【点评】此题的关键是求出底面的面积。
18．【分析】甲、乙两人弹珠颗的总数没变，看作单位“1”，原来甲的个数占总个数的，甲送给乙15颗弹珠后，原来甲的个数占总个数的，根据分数除法的意义，用15颗除以（﹣），就是两人共有弹珠的颗数，再根据计算结果作出选择。
解：15÷（﹣）
＝15÷（﹣）
＝15÷
＝45（颗）
答：两人共有弹珠45颗。
故选：C。
【点评】关键是抓住甲、乙两人弹珠颗的总数没变，看作单位“1”，把比转化成分数，进而求出15个占两人总个数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
四、巧思妙算。（共25分）
19．【分析】根据分数加法和乘除法，小数减法，整数乘除法的计算方法计算即可。
解：
＝
＝4
＝
8﹣3.7＝4.3
2.4÷8%＝30
3×4÷3×4＝16
故，4，，4.3，30，16。
【点评】本题主要考查了分数加法和乘除法，小数减法，整数乘除法的计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
20．【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程x＝×，根据等式的基本性质：两边同时除以；
（2）根据比例的基本性质可得方程8y＝4×25%，根据等式的基本性质：两边同时除以8；
（3）左边化简为x，根据等式的基本性质：两边同时除以。
解：（1）
x＝×
x÷＝÷
x＝
（2）
8y＝4×25%
8y÷8＝1÷8
x＝0.125
（3）
x÷＝÷
【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。
21．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
解：（1）87.5+
＝（87.5+12.5）+（﹣）
＝100+1
＝101
（2）3.5×+5.5×80%+0.8
＝（3.5+5.5+1）×0.8
＝10×0.8
＝8
（3）]
＝÷[×]
＝÷
＝6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】根据圆锥的体积公式，用底面直径为8dm，高为12dm的圆锥的体积减去底面直径为4dm，高为6dm的圆锥的体积，列式解答即可。
解：×3.14×（8÷2）2×12﹣×3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×16×12﹣×3.14×4×6
＝200.96﹣25.12
＝175.84（dm3）
答：下面图形的体积为175.84dm3。
【点评】本题主要考查了学生对“圆锥体积的计算公式及应用”知识点的掌握情况，解答本题的关键是知道圆锥的体积公式，然后通过给出的条件把相应的数据代入公式中可以得到答案。
五、图表世界。（共25分）
23．【分析】（1）根据平移的特征，把圆心为（3，4）先向上平移4格，再向右平移4格，以移动后的圆心为圆心，以相同的半径画圆即可；由“圆心（3，4）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，再根据移动后圆心所在的列、行，即可作数对表示出它的位置。
（2）在方格图内先一点为圆心，以圆心为（3，4）的圆的半径的为半径画圆，就是圆心为（3，4）的圆按1：2缩小后的图形。
（3）根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴MN的上边画出下半图的关键对称点，依次连接即可。
解：（1）画出圆心为（3，4）的圆先向上平移4格，再向右平移4格后的图形，得到的圆的圆心为（7，8）。
（1）～（4）画图如下：
故7。8。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。
24．【分析】（1）求出生产数量与所需时间的比，判断生产数量与所需时间成不成正比例。
（2）根据表中数据，在图中描点、连线。
（3）根据每小时的生产数量解答即可。
解：（1）300：1＝600：2＝900：3＝1200：4＝1500：5＝300
生产数量与所需时间的比值一定，所以生产数量与所需时间成正比例。
（2）
（3）750÷300＝2.5（时）
300×7.5＝2250（只）
答：生产750只口罩，需要2.5时；7.5时可以生产2250只口罩。
故2.5，2250。
【点评】本题考查了正比例关系的判定、正比例的图像的画法、利用正比例解决问题，需熟练掌握。
25．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以雷达站为观测点，即可确定A岛的方向。
（2）量出雷达站到A岛的图上距离，然后根据比例尺＝图上距离：实际距离，即可求出这幅图的比例尺。
（3）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以雷达站为观测点，根据比例尺求出雷达站到B岛的图上距离，即可在图中标出B岛的位置。
解：（1）以雷达站为观测点，A岛在雷达站的北偏西45°方向，距离雷达站600米处。
（2）量出雷达站到A岛的图上距离，是2厘米，
600米＝60000厘米
2：60000＝1：30000
所以这幅图的比例尺是1：30000。
（3）900米＝90000l厘米
90000×＝3（厘米）
如图：
故北，西，45，1：30000。
【点评】此题考查了数值比例尺的意义、利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
26．【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢肉馅粽的有180人，占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出喜欢红枣粽的人数，以及喜欢红枣粽的人数所占百分率。据此完成条形统计图。
（3）把喜欢红枣粽人数看作单位“1”，先求出喜欢吃肉馅粽的人数比喜欢吃红枣粽的多多少人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
解：（1）180÷30%
＝180÷0.3
＝600（人）
答：该食品厂一共调查了600位市民。
（2）600﹣（180+60+240）
＝600﹣480
＝120（人）
1﹣40%﹣30%﹣10%＝20%
作图如下：
（3）（180﹣120）÷120
＝60÷120
＝0.5
＝50%
答：被调查的市民喜欢吃肉馅粽的人数比喜欢吃红枣粽的多50%。
故600；50。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。（共25分）
27．【分析】根据题意，五年级近视的学生有150人，六年级近视的学生人数比五年级的多20%，求六年级近视的学生有多少人，用百分数乘法应用题解答即可。
解：150×（1+20%）
＝150×120%
＝180（人）
答：该校六年级近视的学生有180人。
【点评】本题考查了百分数应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率，然后根据题意解答即可。
28．【分析】这道题的等量关系非常明显，甲车4小时行的路程+乙车4小时行的路程＝740千米，由此设出乙车每小时行x千米，列出方程解答即可。
解：设乙车每小时行x千米，
（ 85+x）×4＝740
85+x＝185
x＝100
答：乙车每小时行100千米。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
29．【分析】把全程看作单位“1“，剩余长度＝全长×（1﹣），求单位“1“的量，用除法计算。
解：16÷（1﹣﹣）
＝16
＝60（千米）
答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。
【点评】本题主要考查分数四则复合运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。
30．【分析】覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答。
解：3.14×4×30÷2+3.14×（4÷2）2
＝188.4+12.56
＝200.96（平方米）
答：至少需要200.96平方米塑料膜。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
31．【分析】五年级实际制作了120个，超过原分配任务的20%，也就是说完成了120%，所以120÷120%＝100（个），这是五年级的原分配任务，由六年级和五年级的原分配任务是按5：4分配的，所以原计划六年级栽树是：100×，计算即可。
解：120÷（1+20%）×
＝120÷120%×
＝100×
＝125（个）
答：原计划六年级制作125个爱心贺卡。
【点评】此题考查了学生对按比例分配问题的分析与理解能力，本题由已知条件求出五年级的原分配任务是解决问题的关键。
【小升初】陕西省商洛市2022-2023学年升学分班考数学模拟
测试卷（A卷）
一、轻松填空。（每空1分，共20分）
1．（2分）读784078000时，要读出 个零。把784078000改写成以“亿”为单位的数并保留两位小数，约为 亿。
2．（1分）如果电梯上升2层记作+2层，那么﹣3层表示电梯 。
3．（2分）把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖量是 %；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖水的含糖量是 %。
4．（2分）一个圆锥与一个圆柱等底等高，如果它们的体积之和是48立方厘米，那么圆锥的体积是 立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米。
5．（2分）24和36的最大公因数是 ；在24和36的公倍数中，最小的四位数是 。
6．（1分）某小学共有368名学生，该小学里至少有 人在同一天过生日。
7．（1分）从长9cm，宽8cm的长方形纸上，剪下一个最大的圆，圆的面积是 cm2。
8．（1分）奶奶把3500元存入银行，存活期，年利率0.38%，2.5年后取出来，可得利息 元。
9．（1分）有x本科技书，漫画书的本数比科技书的3倍多150本，漫画书有 本。
10．（2分）一个两位数，个位和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最小是 ，最大是 。
11．（1分）等腰梯形的对称轴条数比正方形少 %。
12．（2分）三角形的面积不变，底与高成 比例关系；三角形的高不变，面积与底成 比例关系。
13．（1分）如果8a＝9b，那a与b的比值是 。（a、b都不为0）
14．（1分）有杂志和故事书各150本，再添置 本杂志，才能使杂志和故事书的比是3：2。
二、准确判断。（10分）
15．（1分）估算83×19，结果是800。
16．（1分）在18：15中，若比的前项减去它的，要使比值不变，后项应减去5。
17．（1分）把一个平行四边形分割成两个梯形，这两个梯形的面积一定相等。
18．（1分）一个圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是50.24平方厘米，则圆柱高4厘米。
19．（1分）在同一张地图上，图上距离与实际距离成正比例． ．
20．（1分）小军坐在观众席的第2列第3行，用数对（2，3）表示，小美坐在小军正后方的第二个位置，用数对表示是（4，3）。
21．（1分），括号里可以填的最大整数是3。
22．（1分）在一个比例中，两个内项分别是12和5，如果一个外项是10，则另一个外项是6。
23．（1分）电风扇扇叶的转动和车轮的滚动都属于旋转。
24．（1分）要描述体重组别人数占全班人数的百分比情况，应用扇形统计图。
三、择优选取。（10分）
25．（3分）2022年的第一季度有（ ）天。
A．92 B．90 C．91
26．（3分）某学校步行上学的人数与乘校车上学的人数比是5：3，乘校车上学的人数比步行上学的人数少（ ）%。
A．40 B．45 C．60
27．（3分）如图，以左边的线为轴，旋转一周后会形成（ ）
A． B． C．
28．（3分）从17.4里面连续减去（ ）个1.6结果是3。
A．8 B．11 C．9
29．（3分）如图3块农田的阴影部分都种了土豆，种土豆的面积所占百分比最大的农田是（ ）
A． B． C．
30．（3分）“原计划生产200个零件，实际多生产了25%”，这句话中（ ）是单位“1”。
A．计划产量 B．多生产的产量
C．实际产量
31．（3分）若4台同样的抽水机同时抽水，需12小时抽干一池水，那么6台这样的抽水机同时抽水，抽干这一池水需要（ ）小时。
A．3 B．8 C．24
32．（3分）鸡兔同笼，有19个头，52条腿，那么有（ ）
A．鸡8只，兔11只 B．鸡7只，兔12只
C．鸡12只，兔7只
33．（3分）下面各数中，（ ）既是2和5的倍数，又是3的倍数。
A．126 B．315 C．240
34．（3分）如图是三张拼图，（ ）的长与宽的比可以组成比例。
A．①和② B．①和③ C．②和③
四、仔细计算。（27分）
35．（4分）直接写出得数。
1.5÷0.1＝
8.4÷0.2＝
+4＝
×＝
4.8×0.1＝
＝
6.34+9.66＝
5﹣1.2＝
36．（6分）解方程或比例。
5：x＝7：8.26
1.1x﹣0.38x＝19.44
37．（9分）认真计算，能简算的要简算。
0.025×1.25×64
5.5×[0.672÷（2+2.2）]
38．（8分）一个圆柱，底面直径是8厘米，侧面沿高展开得到一个宽是12厘米的长方形。分别求出这个圆柱的表面积和体积。
五、动手操作。（8分）
39．（4分）每个方格的边长表示1cm。
（1）将三角形ABC向左平移7格，画出平移后的图形①。
（2）把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形②。
（3）画一个和三角形ABC面积相等的梯形。
40．（4分）如图图形都是由边长0.5厘米的正方形拼成的。
（1）找规律画出图形⑤。
（2）根据如图图形把表格补充完整。
图形
①
②
③
④
⑤
面积/cm2
0.25
0.75
1.5
周长/cm
2
4
6
六、解决问题。（25分）
41．（4分）美术室有一块棱长2分米的正方体石膏。把这块石膏加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米？
42．（8分）某大学合唱团中男生人数比女生人数少。
（1）若男生有80人，则女生有多少人？
（2）若女生有80人，则男生有多少人？
43．（8分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得甲、乙两地相距32厘米。
（1）甲、乙两地实际相距多少千米？
（2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行驶90千米，B车每小时行驶70千米。两车相遇时，A车比B车多行驶了多少千米？
44．（5分）商场里一款羊绒大衣原价960元，现在按八折出售，如果买5件，带4000元钱够吗？
答案与试题解析
一、轻松填空。（每空1分，共20分）
1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
改写成以“亿”作单位的数并“四舍五入”保留两位小数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后再把百分位上的数进行四舍五入，求其近似值，再在数的后面写上“亿”字。
解：784078000读作：七亿八千四百零七万八千，只读1个零。
784078000＝7.84078亿
7.84078亿≈7.84亿
故1，7.84。
【点评】本题主要考查整数的读法、整数的改写和求近似数，要注意每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。
2．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，电梯上升记为正，可得电梯下降记为负。
解：如果电梯上升2层记作+2层，那么﹣3层表示电梯下降3层。
故下降3层。
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。
3．【分析】（1）先用“10+90”求出糖水的重量，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；
（2）用10+25+90求出糖水的重量，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；
解：10÷（10+90）×100%
＝10÷100×100%
＝10%
答：糖水的含糖量是10%
（10+25）÷（10+25+90）×100%
＝35÷125×100%
＝28%
答：新糖水的含糖量是28%
故10；28。
【点评】解答此题用到的知识点：根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答即可。
4．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1+3）份，由此再根据“它们的体积之和是48立方厘米”，求出圆柱与圆锥的体积。
解：圆锥的体积：
48÷（1+3）
＝48÷4
＝12（立方厘米）
圆柱的体积：12×3＝36（立方厘米）
答：圆锥的体积是12立方厘米，圆柱的体积是36立方厘米。
故12，36。
【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，解答时注意找准48立方分米的对应倍数。
5．【分析】两个数的所有公有质因数之积是最大公因数，两个数的所有公有质因数和独有质因数之积是最小公倍数。
解：24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24和36的最大公因数为：2×2×3＝12；
24和36的最小公倍数为：2×2×3×2×3＝72，那么24和36的公倍数中，最小的四位数是：72×14＝1008。
故12；1008。
【点评】此题需要学生熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。
6．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是368，抽屉数是366（一年最多有366天），据此计算即可。
解：368÷366＝1（人）……2（人）
1+1＝2（人）
答：该小学里至少有2人在同一天过生日。
故2。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
7．【分析】由题意可知，从这个长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
解：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米。
故50.24。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
解：3500×2.5×0.38%
＝8750×0.38%
＝33.25（元）
答：可得利息33.25元。
故33.25。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
9．【分析】漫画书的本数比x的3倍多150本，据此计算。
解：3×x+150＝（3x+150）本
答：漫画书有（3x+150）本。
故（3x+150）。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母x所表示的意义，再进一步解答。
10．【分析】10以内的合数有：4、6、8、9，最大的是8和9，8和9并且也是互质数，4和9是互质数，要想组成最大的两位数，就要按从大到小的顺序排列出来是98，最小的是49，据此解答。
解：一个两位数，个位和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最小是98，最大是49。
故98，49。
【点评】本题主要考查质数和合数的意义，还有互质数的意义。
11．【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，先据此即可分别确定出二者的对称轴的条数，再求等腰梯形比正方形少的对称轴的条数是正方形对称轴条数的百分之几，用除法计算即可。
解：由轴对称图形的定义可知：等腰梯形有1条对称轴，正方形有4条对称轴。
（4﹣1）÷4×100%
＝0.75×100%
＝75%
故75。
【点评】解答此题的关键是：先确定出二者的对称轴的条数，再按求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可。
12．【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，
所以底×高＝2×三角形的面积（一定），
符合反比例的意义，
所以三角形的面积一定，底与高成反比例关系；
因为三角形的面积÷底＝高（一定），是比值一定，所以它的底和高成正比例关系。
故反，正。
【点评】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
13．【分析】根据比例的基本性质，将8a或9b看作比例的两个内项或两个外项，进而解决问题。
解：因为8a＝9b，
所以a：b＝9：8。
故9：8。
【点评】此题重点考查比例的基本性质的应用。
14．【分析】使杂志和故事书的比是3：2，则故事书占总本数的，用除法计算得出添置杂志后的总本数，再减原来杂志和故事书的总本数即可。
解：150÷﹣（150+150）
＝150÷﹣300
＝375﹣300
＝75（本）
答：再添置75本杂志，才能使杂志和故事书的比是3：2。
故75。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
二、准确判断。（10分）
15．【分析】估算83×19把83看成80，19看成20再计算。
解：83×19≈80×20＝1600
所以原题表示错误。
故×。
【点评】本题考查了整数乘法的估算，估算时把因数看成和它接近的整十、整百数……，再计算。
16．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
解：比的前项减去它的，就是乘它的（1﹣），那么后项也乘（1﹣）；
15×（1﹣）
＝15×
＝10
15﹣10＝5，所以后项减去5；故原题说法正确。
故√。
【点评】此题需要学生熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
17．【分析】虽然两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，但是把一个平行四边形分割成两个梯形，这两个梯形的面积不一定相等。据此判断。
解：虽然两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，但是把一个平行四边形分割成两个梯形，这两个梯形的面积不一定相等。
因此，题干中的结论是错误的。
故×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形的特征，以及平行四边形、梯形面积的意义及应用。
18．【分析】圆柱的侧面积公式是底面周长×高，利用侧面积除以底面周长即可。
解：50.24÷（3.14×4×2）
＝50.24÷25.12
＝2（厘米）
答：圆柱高2厘米。
原题说法错误。
故×。
【点评】本题考查了圆柱侧面积公式的应用。
19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：图上距离：实际距离＝比例尺（一定），
是对应的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系；
故√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
20．【分析】由“小军坐在观众席的第2列第3行，用数对（2，3）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，小美坐在小军正后方的第二个位置，与小军同列，行数加2，据此即可用数对表示出小美丽的位置。
解：小军坐在观众席的第2列第3行，用数对（2，3）表示，小美坐在小军正后方的第二个位置，用数对表示是（4，3）。
原题说法正确。
故√。
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数。
21．【分析】分数和都大于而小于，据此判断。
解：分母是5，分数值大于而小于的分数有和，最大是。
原题说法错误。
故×。
【点评】本题考查了分数大小的比较，可以通过比较分数值的来确定分数。
22．【分析】依据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，根据此判断即可。
解：12×5＝60
10×6＝60
所以12×5＝10×6，原题表述正确。
故√。
【点评】此题主要考查比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积。
23．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此判断即可。
解：电风扇扇叶的转动和车轮的滚动都属于旋转。
故√。
【点评】本题主要考查旋转的意义，在实际当中的运用，根据题意解答即可。
24．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
解：要描述体重组别人数占全班人数的百分比情况，应用扇形统计图；说法正确。
故√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
三、择优选取。（10分）
25．【分析】公历年份除以4，有余数是平年，没有余数是闰年，整百的年份除以400，有余数是平年，没有余数是闰年，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答。
解：2022÷4＝505……2，所以2022年是平年，这一年的第一季度有：31+28+31＝90 （天）。
故选：B。
【点评】本题是考查平年、闰年的判断方法和每个月的天数。
26．【分析】把步行上学的人数看作“5”，则乘车上学的人数是“3”，用乘校车上学的人数比步行上学的人数除以步行上学的人数。
解：（5﹣3）÷5
＝2÷5
＝0.4
＝40%
答：乘校车上学的人数比步行上学的人数少40%。
故选：A。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
27．【分析】面动成体，以直线为轴旋转，半圆旋转后可以得到球体；三角形旋转后可以得到圆锥；长方形旋转后可以得到圆柱；梯形旋转后可以得到圆台……
解：以左边的线为轴，旋转一周后会形成。
故选：B。
【点评】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
28．【分析】首先求出3比17.4少了多少，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
解：（17.4﹣3）÷1.6
＝14.4÷1.6
＝9
答：从17.4里面连续减去9个1.6结果是3。
故选：C。
【点评】解决本题关键是理解题意，根据除法的包含意义进行求解即可。
29．【分析】种土豆的面积块数除以总面积块数，求出百分率，再比较即可。
解：3÷4＝75%
3÷5≈60%
3÷6＝50%
可知75%最大，种土豆的面积所占百分比最大的农田是。
故选：A。
【点评】此题的关键是先分别求出种土豆的面积所占的百分比，然后再进一步解答。
30．【分析】根据题意，“原计划生产200个零件，实际多生产了25%”，这句话中实际产量是与计划产量作对比，也就是说计划产量是标准量，所以计划产量是单位“1”。据此解答即可。
解：“原计划生产200个零件，实际多生产了25%”，这句话中计划产量是单位“1”。
故选：A。
【点评】本题考查了单位“1”的认识和确定知识，结合题意分析解答即可。
31．【分析】把抽干的这一池水看作单位“1”，则可知4台抽水机的工作效率是，进而可先求出每台抽水机的工作效率，用每台抽水机的工作效率×6，求出6台抽水机的工作效率，然后用工作总量除以6台抽水机的工作效率，即可解答。
解：÷4×6
＝×6
＝
1＝8（小时）
答：抽干这一池水需要8小时。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是求出每天抽水机的工作效率，解题的依据是工作时间、工作效率和工作总量之间的数量关系。
32．【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×19）条腿，实际只有52条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
解：（4×19﹣52）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（只）
19﹣12＝7（只）
答：鸡12只，兔7只。
故选：C。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
33．【分析】根据2、3、5倍数特征，一个数同时是2、3、5的倍数时，个位必须是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答即可。
解：A．126是2和3的倍数，不是5的倍数；
B．315是3和5的倍数，不是2的倍数；
C．240是2、3和5的倍数。
故选：C。
【点评】本题考查2、3、5的倍数特征，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
34．【分析】根据题意，分别写出三个图形长和宽的比，然后根据比例的含义：表示两个比相等的式子叫做比例，写出组成的比例即可。
解：每张拼图的长与宽的比分别是3：2，1.5：1，2：1.8；
因为1.5：1＝3：2；
2：1.8＝10：9；
所以3：2＝1.5：1，
故选：A。
【点评】明确比的意义和比例的意义，是解答此题的关键。
四、仔细计算。（27分）
35．【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、分数减法、分数加法、分数乘法的运算法则直接写出得数即可。
解：
1.5÷0.1＝15
8.4÷0.2＝42
+4＝4
×＝
4.8×0.1＝0.48
＝
6.34+9.66＝16
5﹣1.2＝3.8
故15，24，4，，0.48，，16，3.8。
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、分数减法、分数加法、分数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
36．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以7；
（2）先把方程左边化简为0.72x，两边再同时除以0.72；
（3）先把方程左边化简为3.2x，两边再同时除以3.2。
解：（1）5：x＝7：8.26
7x＝8.26×5
7x÷7＝41.3÷7
x＝5.9
（2）1.1x﹣0.38x＝19.44
0.72x＝19.44
0.72x÷0.72＝19.44÷0.72
x＝27
（3）
3.2x＝12.8
3.2x÷3.2＝12.8÷3.2
x＝4
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
37．【分析】（1）将64化成4×8×2，再用乘法结合律计算。
（2）用乘法分配律计算。
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
解：（1）0.025×1.25×64
＝0.025×1.25×4×2×8
＝2×（0.025×4）×（1.25×8）
＝2×0.1×10
＝2
（2）×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（3）5.5×[0.672÷（2+2.2）]
＝5.5×[0.672÷4.2]
＝5.5×0.16
＝0.88
【点评】本题考查了小数和分数的四则混合运算，需熟练掌握运算法则，灵活使用运算律。
38．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
解：3.14×8×12+3.14×（8÷2）2×2
＝25.12×12+3.14×16×2
＝301.44+100.48
＝401.92（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝50.24×12
＝602.88（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是401.92平方厘米，体积是602.88立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、动手操作。（8分）
39．【分析】（1）根据平移图形的特征，把三角形ABC的三个顶点分别向左平移7格，再首尾连接即可。
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形的3个关键处，再画出按绕点C逆时针旋转90°后的形状即可。
（3）先计算出三角形面积，然后根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，画一个和三角形ABC面积相等的梯形即可。
解：（1）（2）作图如下：
（3）三角形ABC底4厘米，高2厘米，面积：4×2÷2＝4（平方厘米）
可以让梯形上底1厘米、下底3厘米，高2厘米，面积（1+3）×2÷2＝4（平方厘米）。
（梯形画法不唯一）
【点评】解答此题的关键是熟练掌握图形的平移和旋转、梯形的面积公式，然后再确定各个图形的边长或底、高，最后进行作图即可。
40．【分析】（1）根据分析可知，是图形几，这个图形最高的一列就有几个小正方形，所以图形⑤最右边一列有5个小正方形，向左依次递减，据此画出图形即可。
（2）求出图形④和图形⑤分别有几个小正方形，再用数量乘一个小正方形的体积即可；图形④的周长相当于是边长是0.5×4厘米的正方形的周长；图形⑤的周长相当于是边长是0.5×5厘米的正方形的周长；根据正方形周长的公式求出周长即可。
解：（1）如图：
（2）个数的规律：图①的个数：1，面积：1×0.25＝0.25（平方厘米）；
图②的个数：1+2＝3，面积：3×0.25＝0.75（平方厘米）；
图③的个数：1+2+3＝6，面积：6×0.25＝1.5（平方厘米）；
图 n 的个数：1+2+3+…+n＝，面积：×0.25（平方厘米）；
图④的个数：＝10，解：面积：10×0.25＝2.5（平方厘米）；
图⑤的个数：＝15，面积：15×0.25＝3.75（平方厘米）；
周长的规律：图①的周长：4×0.5＝2cm；
图②的周长：4×1＝4cm；
图③的周长：4×1.5＝6cm；
图 n 的周长：4×n×0.5＝2ncm
图④的周长：4×2＝8cm；
图⑤的周长：5×2＝10cm；
如表：
图形
①
②
③
④
⑤
面积/cm2
0.25
0.75
1.5
2.5
3.75
周长/cm
2
4
6
8
10
故2.5，3.75，8，10。
【点评】此题是考查数形结合探索规律的问题，根据前几个图形的分析，归纳出规律，是解决此题的关键。
六、解决问题。（25分）
41．【分析】根据题意可知，把这个正方体加工成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
解：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
42．【分析】（1）把女生人数看作单位“1”，根据求单位“1”用除法，用对应数除以对应分率，即可求出女生人数；
（2）把女生人数看作单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，可以先求出男生人数是女生人数的几分之几，进而用乘法解决。
解：（1）80÷（1﹣）
＝80÷
＝100（人）
答：女生有100人。
（2）80×（1﹣）
＝80×
＝64（人）
答：男生有64人。
【点评】本题考查分数的计算及应用，理解题意，求单位“1”用除法是解决本题的关键。
43．【分析】（1）求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值，计算即可。
（2）要求两车相遇时，A车比B车多行驶了多少千米，可先求出A车比B车每小时多行驶的路程，然后根据根据相遇时间＝实际距离÷（A车的速度+B车的速度），求出相遇时间，再用A车比B车每小时多行驶的路程×相遇时间，解答即可此题。
解：（1）32：＝64000000（厘米）
64000000厘米＝640千米
答：甲、乙两地实际相距640千米。
（2）90﹣70＝20（千米/小时）
640÷（90+70）
＝640÷160
＝4（小时）
20×4＝80（千米）
答：两车相遇时，A车比B车多行驶了80千米。
【点评】（1）此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
（2）此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
44．【分析】用乘法求出960元的80%，也就是现价；再乘件数求出总价，最后与4000元比较即可。
解：960×80%×5
＝768×5
＝3840（元）
4000＞3840
答：带4000元钱够。
【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
【小升初】陕西省商洛市2022-2023学年升学分班考数学模拟
测试卷（B卷）
一、认真填空。（每空1分，共10分）
1．（2分）2021年是“十四五”开局之年。这一年，泾河新城地区生产总值（GDP）完成五十一亿七千三百万元。横线上的数写作 ，四舍五入到“亿”位是 亿。
2．（1分）若＝y（x≠0），则x和y成 比例。（填“正”或“反”）
3．（1分）m的等于n的（m，n均不为0），n与m的比值是 。
4．（2分）在一幅比例尺是1：5000的地图上量得一块圆形草地的直径是2厘米，这块草地的实际周长是 米，实际面积是 平方米。
5．（1分）赵阿姨前年6月1日把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.79%。到期后赵阿姨可得本金和利息共 元。
6．（1分）已知一个等腰三角形的底边长是18厘米，则这个等腰三角形的周长最短是 厘米。（边长取整厘米数）
7．（1分）涵涵读一本故事书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2：3，这本故事书共有 页。
8．（1分）如图图形都是由同样大小的圆按一定的规律排列而成的，其中第1个图形中一共有2个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有18个圆……按此规律，则第5个图形中一共有 个圆。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．（1分）在，0.64，0，﹣7，﹣0.9，﹣2这九个数中，既是负数又是整数的有4个。
10．（1分）在一个比例中，两个内项互为倒数，若其中一个外项是10以内最大的质数，则另一个外项是。
11．（1分）开家长会时，小丽、小强、小勇和小航的爸爸在门口相遇，如果他们相互握一次手，那么他们一共握了6次手。
12．（1分）一个立体图形，从上面和正面看到的形状都是，搭建这样的立体图形至少需要4个小正方体。
13．（1分）一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥的，则圆锥的高与圆柱的高的比是6：1。
三、合理选择。（每小题2分，共10分）
14．（2分）下面第（ ）组中的两个比可以组成比例。
A．13：15和25：24 B．10：5和30：6
C．： 和：：2 D．： 和：
15．（2分）要使三位数25□同时是2和3的倍数，□最小可以填的数字是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
16．（2分）某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有768粒发芽，已知发芽率是96%，有（ ）粒实验种子没有发芽。
A．18 B．32 C．42 D．68
17．（2分）把一根长20分米的圆柱形木头沿横截面截成5段小圆柱形木头后，表面积比原来增加了80平方分米。这根圆柱形木头的体积是（ ）立方分米。
A．200 B．180 C．150 D．100
18．（2分）甲、乙两人拥有弹珠颗数比是4：1，如果甲送给乙15颗弹珠后，甲、乙两人弹珠数量比为7：8，那么两人共有弹珠（ ）颗。
A．35 B．40 C．45 D．50
四、巧思妙算。（共25分）
19．（6分）直接写出得数。
＝
＝
＝
8﹣3.7＝
2.4÷8%＝
3×4÷3×4＝
20．（6分）解方程。
21．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
87.5+
3.5×+5.5×80%+0.8
]
22．（4分）计算下面图形的体积。
五、图表世界。（共25分）
23．（9分）根据要求画图。
（1）画出圆心为（3，4）的圆先向上平移4格，再向右平移4格后的图形，得到的圆的圆心为（ ， ）。
（2）画出圆心为（3，4）的圆按1：2缩小后的图形。
（3）画出长方形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（4）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
24．（6分）新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅度上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩，下面是该工厂口罩的生产数量与所需时间的关系。
时间/时
0
1
2
3
4
5
……
生产数量/只
0
300
600
900
1200
1500
……
（1）判断该工厂口罩的生产数量与所需时间是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中数据，在下图中描出该工厂口罩的生产数量与所需时间对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）生产750只口罩，需要 时；7.5时可以生产 只口罩。
25．（6分）以雷达站为观测点。
（1）A岛在雷达站的 偏 °方向，距离雷达站600米处。
（2）这幅图的比例尺是 。
（3）B岛在雷达站的北偏东60°方向，距离雷达站的实际距离是900米，按比例尺画出从雷达站到B岛的线段，标出B岛的位置。
26．（4分）端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗。某食品厂为了解市民对肉馅粽、豆沙粽、红枣粽和蛋黄粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，对部分市民进行了调查，并将情况绘制成如下两幅图（不完整）。
0豆沙粽
（1）该食品厂一共调查了 位市民。
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（3）被调查的市民喜欢吃肉馅粽的人数比喜欢吃红枣粽的多 %。
六、解决问题。（共25分）
27．（4分）小学生近视情况日益严峻、保护眼睛刻不容缓。某区疾控中心对某校五、六年级学生进行监测，数据显示五年级近视的学生有150人，六年级近视的学生人数比五年级的多20%，该校六年级近视的学生有多少人？
28．（5分）甲、乙两列火车从相距740千米的两地同时出发，相向而行，经过4时两车相遇。已知甲火车的平均速度为85千米/时，乙火车的平均速度是多少千米/时？
29．（5分）刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？
30．（5分）淘气去摘草莓，发现草莓园大棚的外形是半个圆柱形。尺寸如图（单位：米）。要用一层塑料膜覆盖草莓园大棚和两侧的半圆，至少需要多少塑料膜？
31．（6分）学校把制作爱心贺卡的任务按5：4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的20%，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？
答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共10分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
解：五十一亿七千三百万写作：5173000000，四舍五入到“亿”位是 52亿。
故5173000000，52。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数．注意，写数时弄清每位上的数字；读数时看清第位上的数字；改写和求近似数时要带计数单位。
2．【分析】由＝y（x≠0），可得xy＝3，据此判断。
解：由＝y（x≠0），可得xy＝3，x与y的乘积一定，所以x和y成反比例。
故反。
【点评】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例；若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。
3．【分析】根据m的等于n的（m，n均不为0）写出等积式，再将等积式化成比例式，求出n与m的比后再求比值。
解：由m的等于n的（m，n均不为0）得： m＝n，则n：m＝：＝
故。
【点评】本题考查了根据等量关系求两个数的比及求比值的方法，关键是将等量关系化成比例式再求比及求比值。
4．【分析】求草地的实际周长和实际面积，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值先计算出实际的直径，再根据圆的周长和面积公式计算出草地的实际周长和实际面积。
解：2÷＝10000（厘米）
10000厘米＝100米
3.14×100＝314（米）
r＝100÷2＝50（米）
3.14×50×50＝7850（平方米）
答：这块草地的实际周长是314米，实际面积是7850平方米。
故314、7850。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
5．【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。
解：500+500×2.79%×2
＝5000+279
＝5279（元）
答：到期后赵阿姨可得本金和利息共5279元。
故5279。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。
6．【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此可知，这个等腰三角形的腰至少是10厘米，根据三角形的周长公式解答即可。
解：10×2+18
＝20+18
＝38（厘米）
答：这个等腰三角形的周长最短是38厘米。
故38。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用，关键根据三角形中3条边之间的关系，确定腰的长度至少是多少厘米。
7．【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，涵涵已经读了全书的，如果再读15页，就已经读了全书的，15页是全书的（﹣），根据分数除法的意义，用15页除以（﹣），就是这本故事书的页数。
解：15÷（﹣）
＝15÷（﹣）
＝15÷
＝100（页）
答：这本故事书共有100页。
故100。
【点评】关键是把比转化成分数，进而求出15页占全书的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
8．【分析】观察图形可知，第1个图形中一共有2个圆，2＝2×1²，第2个图形中有8个圆，8＝2×2²，第3个图形中一共有18个圆，18＝2×3²，以此类推，第5个图形中圆的个数为：2×5²＝50（个）。
解：第1个图形中圆的个数：2＝2×1²
第2个图形中圆的个数：8＝2×2²
第3个图形中圆的个数：18＝2×3²
所以第5个图形中圆的个数：2×5²＝50
答：第5个图形中一共有50个圆。
故50。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
解：在，0.64，0，﹣7，﹣0.9，﹣2这九个数中，既是负数又是整数的有：﹣2、﹣7、﹣2，共3个。
故原题说法错误。
故×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
10．【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；10以内最大的质数是7，进而根据倒数的意义求解。
解：两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，
10以内最大的质数是7，因为7的倒数是，所以另一个内项是。
故×。
【点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。
11．【分析】小丽、小强、小勇和小航的爸爸一共4个人，每个人都要和另外的3个人握一次手，4个人共握12次，由于每两人握手，应算作一次握手，所以要去掉重复计算的情况，再用12除以2即可。
解：（4﹣1）×4÷2
＝12÷2
＝6（次）
即他们一共握了6次手，所以原题说法正确。
故√。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数＝人数×（人数﹣1）÷2解答。
12．【分析】从上面和正面看到的形状都是，所以下层需要3个小正方体，上层需要1个小正方体，一共需要3+1＝4个小正方体。
解：一个立体图形，从上面和正面看到的形状都是，搭建这样的立体图形至少需要4个小正方体。表述正确。
故√。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
13．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，设它们的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为2S，把数据代入公式分别求出圆柱、圆锥的高，进而求出圆锥的高与圆柱高的比，然后与6：1进行比较。
解：设它们的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为2S，
圆柱的高是：
圆锥的高是：
圆柱的高与圆锥高的比是：：＝＝2：3
所以圆柱的高与圆锥高的比是2：3。
因此题干中的结论是错误的。
故×。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
三、合理选择。（每小题2分，共10分）
14．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，据此分别计算出两外项的积和两内项的积，等于说明能组成比例，不等于就说明不能组成比例；据此解答即可。
解：A.13×24＝312，15×25＝375，因为312≠375，所以不能组成比例；
B.5×30＝150，10×6＝60，因为150≠60，所以不能组成比例；
C.×2＝，×＝，因为≠，所以不能组成比例；
D.×＝，×＝，因为＝，所以能组成比例。
故选：D。
【点评】本题主要考查比例基本性质的灵活运用。
15．【分析】2的倍数特征：偶数。3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除。要使三位数25□同时是2和3的倍数，2+5＝7，比7大且最接近7的3的倍数是9，7+2＝9，因此□里可以填2。
解：要使三位数25□同时是2和3的倍数，□可以填2。
故选：C。
【点评】此题主要考查了2、3的倍数特征，要熟练掌握，根据题意解答即可。
16．【分析】发芽率是指发芽的种子占种子总数的百分比，计算方法是：发芽种子数÷试验种子总数×100%＝发芽率，由此可得：发芽种子数÷发芽率＝试验种子总数，由此解答即可。
解：768÷96%＝800（粒）
800﹣768＝32（粒）
答：有32粒实验种子没有发芽。
故选：B。
【点评】灵活掌握发芽种子数、发芽率和试验种子总数三者之间的关系，是解答此题的关键。
17．【分析】根据题意可知圆柱形木头沿横截面截成5段小圆柱形木头后，表面积比原来增加了80平方分米，也就是增加了8个横截面的面积，可以求出一个横截面的面积，也就是圆柱的底面面积，再乘20即可。
解：2×（5﹣1）＝8（个）
80÷8×20
＝10×20
＝200（立方分米）
所以这段圆木的体积是200立方分米。
故选：A。
【点评】此题的关键是求出底面的面积。
18．【分析】甲、乙两人弹珠颗的总数没变，看作单位“1”，原来甲的个数占总个数的，甲送给乙15颗弹珠后，原来甲的个数占总个数的，根据分数除法的意义，用15颗除以（﹣），就是两人共有弹珠的颗数，再根据计算结果作出选择。
解：15÷（﹣）
＝15÷（﹣）
＝15÷
＝45（颗）
答：两人共有弹珠45颗。
故选：C。
【点评】关键是抓住甲、乙两人弹珠颗的总数没变，看作单位“1”，把比转化成分数，进而求出15个占两人总个数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
四、巧思妙算。（共25分）
19．【分析】根据分数加法和乘除法，小数减法，整数乘除法的计算方法计算即可。
解：
＝
＝4
＝
8﹣3.7＝4.3
2.4÷8%＝30
3×4÷3×4＝16
故，4，，4.3，30，16。
【点评】本题主要考查了分数加法和乘除法，小数减法，整数乘除法的计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
20．【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程x＝×，根据等式的基本性质：两边同时除以；
（2）根据比例的基本性质可得方程8y＝4×25%，根据等式的基本性质：两边同时除以8；
（3）左边化简为x，根据等式的基本性质：两边同时除以。
解：（1）
x＝×
x÷＝÷
x＝
（2）
8y＝4×25%
8y÷8＝1÷8
x＝0.125
（3）
x÷＝÷
【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。
21．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
解：（1）87.5+
＝（87.5+12.5）+（﹣）
＝100+1
＝101
（2）3.5×+5.5×80%+0.8
＝（3.5+5.5+1）×0.8
＝10×0.8
＝8
（3）]
＝÷[×]
＝÷
＝6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】根据圆锥的体积公式，用底面直径为8dm，高为12dm的圆锥的体积减去底面直径为4dm，高为6dm的圆锥的体积，列式解答即可。
解：×3.14×（8÷2）2×12﹣×3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×16×12﹣×3.14×4×6
＝200.96﹣25.12
＝175.84（dm3）
答：下面图形的体积为175.84dm3。
【点评】本题主要考查了学生对“圆锥体积的计算公式及应用”知识点的掌握情况，解答本题的关键是知道圆锥的体积公式，然后通过给出的条件把相应的数据代入公式中可以得到答案。
五、图表世界。（共25分）
23．【分析】（1）根据平移的特征，把圆心为（3，4）先向上平移4格，再向右平移4格，以移动后的圆心为圆心，以相同的半径画圆即可；由“圆心（3，4）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，再根据移动后圆心所在的列、行，即可作数对表示出它的位置。
（2）在方格图内先一点为圆心，以圆心为（3，4）的圆的半径的为半径画圆，就是圆心为（3，4）的圆按1：2缩小后的图形。
（3）根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴MN的上边画出下半图的关键对称点，依次连接即可。
解：（1）画出圆心为（3，4）的圆先向上平移4格，再向右平移4格后的图形，得到的圆的圆心为（7，8）。
（1）～（4）画图如下：
故7。8。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。
24．【分析】（1）求出生产数量与所需时间的比，判断生产数量与所需时间成不成正比例。
（2）根据表中数据，在图中描点、连线。
（3）根据每小时的生产数量解答即可。
解：（1）300：1＝600：2＝900：3＝1200：4＝1500：5＝300
生产数量与所需时间的比值一定，所以生产数量与所需时间成正比例。
（2）
（3）750÷300＝2.5（时）
300×7.5＝2250（只）
答：生产750只口罩，需要2.5时；7.5时可以生产2250只口罩。
故2.5，2250。
【点评】本题考查了正比例关系的判定、正比例的图像的画法、利用正比例解决问题，需熟练掌握。
25．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以雷达站为观测点，即可确定A岛的方向。
（2）量出雷达站到A岛的图上距离，然后根据比例尺＝图上距离：实际距离，即可求出这幅图的比例尺。
（3）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以雷达站为观测点，根据比例尺求出雷达站到B岛的图上距离，即可在图中标出B岛的位置。
解：（1）以雷达站为观测点，A岛在雷达站的北偏西45°方向，距离雷达站600米处。
（2）量出雷达站到A岛的图上距离，是2厘米，
600米＝60000厘米
2：60000＝1：30000
所以这幅图的比例尺是1：30000。
（3）900米＝90000l厘米
90000×＝3（厘米）
如图：
故北，西，45，1：30000。
【点评】此题考查了数值比例尺的意义、利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
26．【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢肉馅粽的有180人，占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出喜欢红枣粽的人数，以及喜欢红枣粽的人数所占百分率。据此完成条形统计图。
（3）把喜欢红枣粽人数看作单位“1”，先求出喜欢吃肉馅粽的人数比喜欢吃红枣粽的多多少人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
解：（1）180÷30%
＝180÷0.3
＝600（人）
答：该食品厂一共调查了600位市民。
（2）600﹣（180+60+240）
＝600﹣480
＝120（人）
1﹣40%﹣30%﹣10%＝20%
作图如下：
（3）（180﹣120）÷120
＝60÷120
＝0.5
＝50%
答：被调查的市民喜欢吃肉馅粽的人数比喜欢吃红枣粽的多50%。
故600；50。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。（共25分）
27．【分析】根据题意，五年级近视的学生有150人，六年级近视的学生人数比五年级的多20%，求六年级近视的学生有多少人，用百分数乘法应用题解答即可。
解：150×（1+20%）
＝150×120%
＝180（人）
答：该校六年级近视的学生有180人。
【点评】本题考查了百分数应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率，然后根据题意解答即可。
28．【分析】这道题的等量关系非常明显，甲车4小时行的路程+乙车4小时行的路程＝740千米，由此设出乙车每小时行x千米，列出方程解答即可。
解：设乙车每小时行x千米，
（ 85+x）×4＝740
85+x＝185
x＝100
答：乙车每小时行100千米。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
29．【分析】把全程看作单位“1“，剩余长度＝全长×（1﹣），求单位“1“的量，用除法计算。
解：16÷（1﹣﹣）
＝16
＝60（千米）
答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。
【点评】本题主要考查分数四则复合运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。
30．【分析】覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答。
解：3.14×4×30÷2+3.14×（4÷2）2
＝188.4+12.56
＝200.96（平方米）
答：至少需要200.96平方米塑料膜。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
31．【分析】五年级实际制作了120个，超过原分配任务的20%，也就是说完成了120%，所以120÷120%＝100（个），这是五年级的原分配任务，由六年级和五年级的原分配任务是按5：4分配的，所以原计划六年级栽树是：100×，计算即可。
解：120÷（1+20%）×
＝120÷120%×
＝100×
＝125（个）
答：原计划六年级制作125个爱心贺卡。
【点评】此题考查了学生对按比例分配问题的分析与理解能力，本题由已知条件求出五年级的原分配任务是解决问题的关键。
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