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【小升初】河北省唐山市2022-2023学年六年级下册期末数学模拟试卷AB卷（含解析）
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这是一份【小升初】河北省唐山市2022-2023学年六年级下册期末数学模拟试卷AB卷（含解析），共37页。试卷主要包含了口算，解方程，脱式计算，选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】河北省唐山市2022-2023学年六年级下册期末数学
模拟试卷（A卷）
一、口算
1．直接写出得数。
2.5×12＝ 2÷0.5＝ 4×0.25＝ 0.54÷0.9＝
2.3×0.6＝ 5.6÷0.1＝ 3.2×0.1＝ 1.25×0.8＝
二、解方程
2．求未知数。
2x－1.85＝2.05
三、脱式计算
3．脱式计算。（用自己喜欢的方法）
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
四、选择题
4．算式与相比较，下面结论中正确的是（ ）。
A．意义相同 B．结果相同
C．意义与结果都相同 D．意义与结果都不同
5．下面算式（ ）的结果最大。
A． B． C．
6．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的半径是4厘米，则正方形的周长是（ ）厘米。
A．16 B．12 C．8 D．32
7．如图，灯塔在轮船（ ）。
A．北偏西50°方向75千米处 B．北偏东50°方向25千米处 C．北偏西50°方向25千米处
8．某超市习惯用正数记盈利，负数记亏损，上周超市每天亏损1000元，那么上周的利润是( )元。
A．﹢7000 B．﹣7000 C．﹣1000 D．﹢1000
9．周末，淘淘8：30开始写作业，写完作业后看电视，11：00要和朋友一起去踢球。他可能在什么时间看电视？（ ）
A． B． C．
10．把一根长20厘米的圆柱形木料截成完全相同的4段，表面积增加18平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．80 B．18 C．60 D．120
五、填空题
11．五十二万四千六百：写作( )，大约是( )万；三十九亿七千零二十万：写作( )，大约是( )亿。
12．一个数增加它的是200，这个数减少它的30%是( )。
13．一套西服打八五折后售价便宜了1020元，这套西服的原价是( )元。
14．在0、2、5、9、12、20中，有( )个自然数，( )既是奇数又是合数，( )既是偶数又是质数。
15．下边正方体是由27个棱长为3cm的小正方体垒成的，并按规律涂上了阴影。
大正方体的表面积是________平方厘米。
阴影部分的面积是________平方厘米。
涂有阴影的小正方体有________个。
16．用小棒按下图中的方式搭三角形。
如果搭100个这样的三角形，需要( )根小棒。
17．在9、﹣5.2、、3.6、0、﹣22中，正数有( )，负数有( )，既不是正数也不是负数的数是( )，其中最大的数是( )，最小的数是( )。
18．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。李叔叔的颜料最多有( )种颜色。
19．学校电脑小组有男生25人，女生20人。女生人数与男生人数的最简单的整数比是( )，女生人数占总人数的( )。
六、判断题
20．合格率、出油率、出勤率和增长率，都不可能超出100%。( )
21．两个一样的可以拼成一个大长方体。( )
22．易拉罐不属于圆柱体。( )
23．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
24．一个数不是奇数，那么它肯定是合数。( )
25．乘积是1的两个数互为倒数． ( )
26．笔直公路上行驶的汽车，运动的车轮既是旋转现象也是平移现象。( )
七、解答题
27．填一填，画一画。
（1）请你根据数对在方格纸中描出下面各点，再把A、B、C、D四个点顺次连接成一个封闭图形，这是（ ）形。
A（2，2） B（11，2） C（11，8） D（2，8）
（2）将图形的各边分别缩小到原来的，画出缩小后的图形。
（3）这两个图形长与长的比是（ ）∶（ ），宽与宽的比是（ ）∶（ ），组成的比例是（ ）。
28．家家旺超市有金龙鱼调和油150壶，每壶a升，有鲜啤85桶，每桶b升。用式子表示金龙鱼和鲜啤一共有多少升，并计算当 a＝4，b＝10时，调和油和鲜啤一共有多少升。
29．
（1）小红买了和，一共花了多少钱？
（2）比贵多少元？
（3）乐乐买了两样东西，正好花了20元，他买了什么？
（4）请你再提出一个数学问题，并解答。
30．六年级三个班在一次植树活动中共植树480棵，其中六（1）班和六（2）班植树棵数的比是2∶3，六（3）班植树棵数是总数的。三个班分别植树多少棵？
31．一个圆柱形玻璃容器中装满了水，水中浸没一个圆锥形铅锤。已知铅锤的底面半径是2厘米，高是9厘米，容器的底面半径是10厘米。如果从容器中取出铅锤，那么容器中的水面会下降多少厘米？
32．同一时间同一地点，物体的影长与实际长度的比值一定。请你根据这个条件设计一个测量一棵大树的高度的方案。
33．下表是2020年2月4日至10日，国内非湖北地区新冠肺炎每日新增确诊和新增治愈人数统计表。
日期
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
新增确诊人数
731
707
696
558
509
444
381
新增治愈人数
137
148
203
212
276
276
289
（1）根据数据绘制折线统计图。
（2）分析数据的变化趋势，预测两条数据线的“黄金交叉点”会出现在2月几日？这说明什么？
答案：
1．30；4；1；0.6；
1.38；56；0.32；1
【详解】
略
2．x＝1.95；x＝2.4；x＝0.54
【分析】
首先根据等式的性质，方程两边同时加上1.85，然后两边再同时除以2即可；
首先对方程的左边进行化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
首先将比例化简为方程，然后根据等式的性质，方程两边同时除以8.4即可。
【详解】
2x－1.85＝2.05
解：2x－1.85＋1.85＝2.05＋1.85
2x＝3.9
2x÷2＝3.9÷2
x＝1.95
解：
解：8.4x＝1.62×2.8
8.4x＝4.536
8.4x÷8.4＝4.536÷8.4
x＝0.54
3．（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）
【分析】
（1）根据减法的性质，把式子转化为进行简算即可；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算即可；
（4）根据除以一个数等于乘他的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可；
（5）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算即可；
（6）根据运算顺序，先计算除法，再计算加法。
【详解】
（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝18＋8－9
＝26－9
＝17
（4）
＝
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
4．B
【分析】
根据分数乘除法的计算方法计算出两式的值，再根据乘除法的意义分析即可。
【详解】
，表示求和的积是多少；，表示求和的商是多少；所以与相比较，结果相同，意义不同。
故B
除法运算是已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，乘法和除法意义不相同。
5．A
【分析】
分数乘法中，同一个数乘以不同分数，则分数大的积也越大；分数加法中，整数部分与分数相加可化为带分数，据此可得出答案。
【详解】
与中，第一个因数都为45，，，即；
＞，故的结果最大，因此本题A。
本题主要考查的是分数乘法、加法，解题的关键是熟练运用分数乘、加法运算法则，进而得出答案。
6．D
【分析】
正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，直径＝2×半径，已知半径是4厘米，求出直径，再根据正方形周长公式：边长×4，代入数据，即可解答。
【详解】
2×4×4
＝8×4
＝32（厘米）
故答案选：D
本题考查正方形周长公式的应用，关键明确正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
7．C
【分析】
指北针箭头指向上，根据实际方向与图上方向的关系“上北、下南、左西、右东”，按照图上方向确定实际方向。
【详解】
图上灯塔在轮船的上偏左50°方向5个单位长度处，
由比例尺所示，一个单位长度是5千米，
5个单位长度是5×5＝25（千米），
实际灯塔在轮船的北偏西50°方向25千米处。
故选：C。
本题考查根据方向和距离确定物体的位置，熟练掌握实际方向与图上方向的关系，灵活运用图中比例尺解决问题。
8．B
【分析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：亏损记为负，则盈利就记为正，由此直接得出结论即可。
【详解】
上周超市每天亏损1000元，7天亏损7×1000＝7000（元），根据亏损记为负，那么上周的利润是﹣7000元。
故B
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
9．A
略
10．C
【分析】
根据题意，每锯一下就会新露出2个横截面，把它截成4段需要锯3下，就会新露出6个横截面，表面积也就是增加了6个横截面的面积，6个横截面的面积就是18平方厘米，据此求出横截面的面积，再乘长度即可。
【详解】
新露出横截面的个数：
（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
18÷6＝3（平方厘米）
3×20＝60（立方厘米）
圆柱的体积是60立方厘米。
故选：C。
此题关键是理清新露出的横截面的面积就是增加的表面积，据此求出横截面的面积，再依据体积公式V＝sh计算。
11． 524600 52 3970200000 40
【分析】
数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】
五十二万四千六百写作524600，大约是52万；
三十九亿七千零二十万写作3970200000，大约是40亿；
本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
12．112
【分析】
一个数增加它的是200，那么200就是这个数的1＋，用200÷（1＋）求出这个数；减去这个数的30%，那么还剩下这个数的1－30%。
【详解】
200÷（1＋）×（1－30%）
＝160×0.7
＝112
此题考查分数乘法以及分数除法的应用，明确分量所对应的分率是解题的关键。
13．6800
【分析】
八五折就是85%，把西服的原价看作单位“1”，打八五折，便宜了1－85%＝15%，对应的是1020元，用1020元除以15%，就是西服的原价，据此解答。
【详解】
八五折就是85%
1020÷（1－85%）
＝1020÷15%
＝6800（元）
本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
14． 6 9 2
【分析】
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用0、1、2、3、4……所表示的数；
是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数；
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；
除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；据此解答。
【详解】
0、2、5、9、12、20这些都是自然数，共有6个；
奇数：5、9；
偶数：0、2、12、20；
质数：2、5；
合数：9、12、20；
9既是奇数又是合数，2既是偶数又是质数。
掌握自然数、偶数、奇数、质数、合数的定义是解答此题的关键。
15． 486 216 12
【分析】
正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体每个面的阴影正方形个数是相等的，算出一个面的阴影面积乘6即可；找阴影小正方体个数一层一层找不容易出错。
【详解】
大正方体的棱长为3×3＝9（厘米），表面积为：9×9×6＝486（平方厘米），阴影面积：3×3×4×6＝216（平方厘米），涂有阴影的小正方体4×3＝12（个）。
故486；216；12。
此题考查正方体特征及表面积的应用，根据图片找规律计算即可。
16．201
【分析】
根据题图可知，每增加一个三角形就会增加2根小棒，当有n个三角形时，则有3＋2（n－1）＝1＋2n根小棒，再将n＝100代入含字母的式子即可。
【详解】
当有n个三角形时，有（1＋2n）根小棒；
当n＝100时；
1＋2×100＝201（根）
解答本题的关键是根据题图找到规律，明确每增加一个三角形就会增加2根小棒，进而用含字母的式子表示出规律，再解答。
17． 9，，3.6 ﹣5.2，﹣22 0 9 ﹣22
【详解】
正数有：9，，3.6；
负数有：﹣5.2，﹣22；
0既不是正数也不是负数；
9＞3.6＞＞0＞﹣5.2＞﹣22，所以最大的数是9，最小的数是﹣22。
18．3
【分析】
根据题意可知，墙壁有4面，要求是至少有两面墙壁的颜色是一致的，用3种颜色涂不同的颜色，无论怎么涂都符合要求。
【详解】
先给房间的3面墙壁涂上不同的颜色，则涂了3种颜色，没有重复，但第4面只能选以上3种的其中一种，结果至少有2面的颜色是一致的，颜料的颜色最多有4－1＝3种。
本题可以用抽屉原理的最不利原则；做题时应确定哪个是抽屉，哪个相当于物体个数。
19． 4∶5
【分析】
要求女生人数与男生人数的最简单的整数比，也就是把20∶25利用比的基本性质化简整数比；求女生人数占总人数的几分之几，用分数与除法的关系列式并将结果化简即可。
【详解】
学校电脑小组有男生25人，女生20人，则女生人数与男生人数的最简整数比是：
20∶25
＝（20÷5）∶（25÷5）
＝4∶5；
女生人数占总人数的：20÷（25＋20）＝20÷45＝。
此题考查了比的意义、比的基本性质的灵活运用和求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的解答方法。
20．×
【分析】
“合格率＝×100%”，合格的数量最多与总数量相等，所以合格率最多为100%；
“出油率＝×100%”，油的质量最多与油菜籽的质量相等，所以出油率最多为100%；
“出勤率＝×100%”，出勤的人数最多与总人数相等，所以出勤率最多为100%；
“增长率＝×100%”增长的量有可能大于原来的量，所以增长率可能大于100%。
【详解】
合格率、出油率、出勤率和增长率，增长率可能超出100%，原题说法错误；
故×
明确各种百分率的含义是解答本题的关键。
21．√
略
22．×
【分析】
根据圆柱体的特征，有上下两个相等的圆形，侧面是长方形。
【详解】
易拉罐属于圆柱体。、
故×
本题考查圆柱的基本特征。
23．×
【分析】
只有完全一样的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，而面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断。
【详解】
例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形。两个面积相等的三角形不一定可以拼成一个平行四边形。
故×
此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而进行判断。
24．×
【分析】
奇数又称单数，是整数中不能被2整除的数，奇数的个位为1，3，5，7，9。质数和合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数有多于2个因数。
【详解】
2不是奇数，也不是合数，它是质数，所以原题说法错误。
故×
熟练掌握奇数、合数的概念是解答此题的关键。
25．√
【详解】
略
26．×
【分析】
平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。根据平移与旋转定义判断即可。
【详解】
笔直公路上行驶的汽车，运动的车轮是旋转现象，汽车的运动是平移现象；说法错误；
故×
此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用。
27．（1）长方
（2）见详解
（3）9∶6；6∶4；9∶6＝6∶4（答案不唯一）
【分析】
（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中画出A、B、C、D各点的位置，并转接成一个封闭图形。
（2）通过第（1）小题可知连成的这个封闭图形是一个长为11－2＝9格，宽为8－2＝6格的长方形，将图形的各边分别缩小到原来的，即长为9×＝6格，宽为6 ×＝4格的长方形，据此画出图形。
（3）根据上面两道小题可知，两个长方形的长分别是9格和6格，宽分别是6格和4格，据此写出比和比例。
【详解】
（1）根据A、B、C、D四个点的数对表示的位置作图如下：（红色长方形）
（2）将图形的各边分别缩小到原来的后作图如上（绿色长方形）
（3）9∶6
6∶4
9∶6＝6∶4
本题考查数对表示位置、图形的放大与缩小和比例的组成，注意组成的比和比例答案不唯一。
28．（150a＋85b）升；1450升
【分析】
用每壶金龙鱼的容积乘金龙鱼的壶数再加上每桶鲜啤的容积乘鲜啤的桶数等于金龙鱼和鲜啤一共的容积；再把a＝4，b＝10代入上一步的式子中，最后计算即可。
【详解】
根据分析可得：金龙鱼和鲜啤一共有（150a＋85b）升；
当a＝4，b＝10时；
150a＋85b
＝150×4＋85×10
＝600＋850
＝1450（升）
答：金龙鱼和鲜啤一共有（150a＋85b）升；当 a＝4，b＝10时，调和油和鲜啤一共有1450升。
解答本题的关键是求出金龙鱼的总容积和鲜啤的总容积。
29．（1）2元＋1元2角＝3元2角
（2）18元－8元＝10元
（3）他买了闹钟和纸抽盒。
（4）杯子和牙膏一共多少元？（答案不唯一）
4元8角＋2元5角＝7元3角
略
30．六（1）班：128棵；六（2）班：192棵；六（3）班：160棵
【分析】
将总棵数看成单位“1”，六（3）班植树棵数是总数的，则六（3）班植树480×＝160棵，剩下480－160＝320棵；再将剩下的棵数看成单位“1”，六（1）班占，六（2）班占，根据分数乘法的意义，分别求出这两个班植树棵数即可。
【详解】
六（3）班：480×＝160（棵）
480－160＝320（棵）
六（1）班：320×＝128（棵）
六（2）班：320×＝192（棵）
答：六（1）班植树128棵，六（2）班植树192棵，六（3）班植树160棵。
本题主要考查按比例分配问题，求出六（1）班和六（2）班植树总棵数是解题的关键。
31．0.12厘米
【分析】
当铅锤取出后，下降的水的体积就等于铅锤的体积，根据圆锥的体积公式：×底面积×高，把数代入即可求出铅锤的体积，用铅锤的体积除以容器的底面积即可求出水面下降多少厘米。
【详解】
3.14×2×2×9×
＝12.56×9×
＝113.04×
＝37.68（立方厘米）
37.68÷（3.14×10×10）
＝37.68÷314
＝0.12（厘米）
答：容器中的水面会下降0.12厘米。
解答此题的关键是明白：下降的水的体积就等于铅锤的体积，从而问题得解。
32．见解析
【分析】
同一时间同一地点，物体的影长与实际长度的比值一定，物体的影长与实际长度成正比例，据此设计方案。
【详解】
取一根a米长的木棒，测出大树的影长b米和木棒竖立时的影长c米，根据物体的影长与实际长度成正比例，可得：
大树的高度：大树的影长＝木棒的长度：木棒的影长，
设大树的高度为x米，
x∶b＝a∶c
cx＝ab
cx÷c＝ab÷c
x＝
答：大树的高度是米。
根据物体的影长与实际长度的比值一定，用容易测量数据的木棒的高度和影长与大树的高度与影长组成比例，根据这个比例计算出大树的高度。
33．（1）见详解；
（2）2月11日；新增治愈人数在上升，新增确诊人数在下降
【分析】
（1）统计图中，横轴表示日期，纵轴表示人数，每一格表示100人，将统计表中的数据，一一对应的在统计图中标出，然后依次连接各点，写上数据即可。
（2）分析数据的变化趋势，预测两条数据线的“黄金交叉点”会出现在2月11日；通过读取统计图可知新增治愈人数在上升，新增确诊人数在下降。
【详解】
（1）根据统计表中数据，绘制折线统计图如下：
（2）分析数据的变化趋势，预测两条数据线的“黄金交叉点”会出现在2月11日，说明新增治愈人数在上升，新增确诊人数在下降。
本题考查了绘制折线统计图的能力，并能够根据折线统计图中的数据解答相关的实际问题。
【小升初】河北省唐山市2022-2023学年六年级下册期末数学
模拟试卷（B卷）
一、填空题。
1．（3分）在北京举行的第29届奥运会，全球约有四十一亿二千零五十万人收看，横线上的数写作： ，改写成以“亿”为单位并保留一位小数约是 亿。
2．（3分）存入500元记作+500元，那么支出300元记作 元。
3．（3分）2.07立方米＝ 立方分米
2时24分＝ 时
4．（3分）一条长50千米的公路，画在图纸上的长是5厘米，这幅图的比例尺是 。（用数值比例尺表示）
5．（3分）一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的侧面积是 平方厘米。
6．（3分）一个化肥厂的生产情况如图，1.5天生产 吨，计算一下，5天生产 吨。
7．（3分）把1：0.25化成最简单的整数比是 ，它的比值是 。
8．（3分）2010年第一季度（1～3月）共有 天。
9．（3分）今年春天张伯伯裁的苹果树成活27棵，枯死3棵。苹果树的成活率是 。
10．（3分）一个圆锥形容器盛满水，量得水深是15厘米，将水全部倒入和它等底等高的一个圆柱体容器中，水深是 厘米。
11．（3分）今年3月李爷爷把5000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期时李爷爷一共可取回 元。
12．（3分）面粉厂要包装一批面粉，每袋面粉的质量和所用的袋数情况如下表：根据所给数据将表格填写完整。
每袋质量（千克）
5
10
15
20
25
所用袋数（袋）
1200
600
400
13．（3分）把两个棱长是6厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
14．（3分）能和3：组成比例的是（ ）
A．6：5 B．5：6 C．： D．：5
15．（3分）用数对表示六一班同学在教室里的座位，小红（3，4），小丽（3，6）。小丽的座位在小红的（ ）面。
A．左 B．右 C．前 D．后
16．（3分）等腰三角形顶角和一个底角的度数比是3：1，这个三角形顶角的度数是（ ）
A．36° B．72° C．108° D．120°
17．（3分）在比例尺为1：10的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么，甲、乙两个圆实际的直径比是（ ）
A．1：10 B．2：3 C．1：3 D．4：9
18．（3分）已知a、b均＞0，且a÷b＝1.8，a和b相比，（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定
19．（3分）统计某地区5月份每天的气温变化情况，选择（ ）最合适。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表
20．（3分）某商场去年的营业额约150万，今年的营业额约180万，今年的营业额比去年增长了（ ）
A．一成五 B．二成 C．二成五 D．七成五
三、计算题。
21．用竖式计算。
①2.35×4.8＝
②9÷1.7≈（得数保留一位小数）
22．计算下面各题。
①4.5÷×
②[3﹣（+）]÷0.25
23．用简便方法计算。
①÷7+×
②8.83+25.6+1.17+4.4
24．解方程或比例。
①x﹣60%x＝
②0.75：x＝0.2：16
四、操作题。
25．量一量、画一画。（测量时保留整厘米）
（1）公园在医院的 偏 °的 米处。
（2）火车站在医院的北偏西45°的1000米处，请在图中标出火车站的位置。（角度及图上距离在图中标出来）
26．按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）在方格纸上画出三角ABC，其各顶点的位置分别是A（4，5）、B（4，2）、C（6，2）。
（2）画出三角形ABC绕点A逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）把三角形ABC的每条边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
五、统计题。
27．光明小学开展“冰雪运动进校园”活动。图是六年级同学参加各项冰雪运动情况统计图（每人参加一项）。已知参加轮滑的有24人，请你根据统计图回答问题。
（1）参加轮滑项目的人数占六年级参加冰雪运动总人数的 %。
（2）六年级共有 人参加了冰雪运动。
（3）参加雪地足球的有 人。
（4）参加旱地冰壶与参加花滑的一共有 人。
六、解决问题。
28．甲乙两车从两地同时出发，相向而行。甲车每小时行110千米，乙车的速度是甲车的。3.5小时后两车相遇，两地之间的路程有多远？
29．一件羽绒服原价480元，商场搞活动时打八五折销售。李阿姨在商场搞活动时买这件羽绒服，可以少花多少元？
30．有一个近似圆锥形状的玉米堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。如果每立方米玉米重700千克。这堆玉米大约重多少千克？（得数保留整千克）
答案与试题解析
一、填空题。
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
解：四十一亿两千零五十万写作：4120500000，4120500000≈41.2亿。
故4120500000，41.2亿。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】收入和支出是两个具有相反意义的量，把收入用正数表示，那么支出就用负数表示，据此写出。
解：存入500元记作+500元，那么支出300元记作：﹣300元。
故﹣300。
【点评】本题主要是考查负数的意义及其应用，收入和支出是两个具有相反意义的量，通常收入用正数表示，支出用负数表示。
3．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
把24分除以进率60化成0.4时，再加2时。
解：2.07立方米＝2070立方分米
2时24分＝2.4时。
故2070，2.4。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求出这张地图的比例尺。
解：50千米＝5000000厘米
5：5000000＝1：1000000
故这张地图的比例尺为1：1000000
故1：1000000。
【点评】本题考查了比例尺的意义及求法，比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一。
5．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝底面周长（C＝2πr）×高，将数据代入，即可得出答案。
解：2×3.14×3×10
＝6.28×30
＝188.4（平方厘米）
答：它的侧面积是188.4平方厘米。
故188.4。
【点评】本题考查学生对圆柱侧面积公式的掌握和运用。
6．【分析】根据图像是一条直线，判定产量与相时间成正比例关系。据此解答。
解：设1.5天生产x吨，得：
80：1＝x：1.5
x＝80×1.5
x＝120
答：1.5天生产120吨。
设5天生产y吨，得：
80：1＝y：5
y＝80×5
y＝400
答：5天生产400吨。
故120，400。
【点评】本题考查了用比例解决问题，需用等式的性质解比例。
7．【分析】根据比的基本性质，1：0.25的前、后项都乘100变成100：25，前、后项再同时除以25，即可将此比化简；根据比值的意义，比的前项除以后项的商叫比值。
解：1：0.25＝100：25
＝4：1
4：1
＝4÷1
＝4
答：把1：0.25化成最简单的整数比是4：1，它的比值是4。
故4：1，4。
【点评】此题是考查比的化简与求比值，属于基础知识，要掌握。
8．【分析】先判断2013年是平年还是闰年，平年2月份有28天，闰年2月份有29天，而一月份和三月份都是大月，各有31天，然后把这3个月的天数相加即可。
解：2010÷4＝502……8，有余数，是平年，2月份有28天。
31+28+31
＝59+31
＝90（天）
答：2010年第一季度（1﹣3月）共有90天。
故90。
【点评】本题考查了闰年的判断方法，以及对大月和小月的区分。
9．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活树的棵数÷植树总棵数×100%，代入数据直接计算。
解：27÷（27+3）×100%
＝27÷30×100%
＝90%
答：苹果树的成活率是90%。
故90%。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
10．【分析】根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，利用圆锥内水的高度除以3即可得到答案。
解：15÷3＝5（厘米）
答：水深是 5厘米。
故5。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案。
11．【分析】先利用公式：利息＝本金×利率×存期，算出利息是多少，再加本金即可。
解：5000×2.75%×3
＝15000×2.75%
＝412.5（元）
5000+412.5＝5412.5（元）
答：李爷爷一共可以取回5412.5元。
【点评】主要考查本息的计算公式：本息＝本金×利率×存期+本金。
12．【分析】根据表中数据可以判断每袋面粉的质量和所用的袋数成反比例，据此解答。
解：5×1200＝10×600＝15×400，所以每袋面粉的质量和所用的袋数成反比例。
5×1200÷20＝300（袋）
5×1200÷25＝240（袋）
故300，240。
【点评】本题考查了用比例解决实际问题，确定相两个相关联的量是乘积一定还是比值一定是关键。
13．【分析】棱长是6厘米的两个正方体拼组成长方体后，表面积是由小正方体的10个面组成的，它的体积是这两个正方体的体积之和，由此即可解答。
解：表面积：6×6×10
＝36×10
＝360（平方厘米）
体积：6×6×6×2
＝216×2
＝432（立方厘米）
答：长方体的表面积是360平方厘米，体积是432立方厘米。
故360，432。
【点评】抓住拼组特点，得出拼组前后的体积不变，表面积减少了两个小正方体的面是解决此类问题的关键。
二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
14．【分析】根据比例的意义，计算各个选项的比值，选出与3：的比值相等的比组成比例。
解：3：＝
选项A中，6：5＝，所以6：5不能和3：组成比例。
选项B中，5：6＝，所以5：6不能和3：组成比例。
选项C中，：＝，所以3：能和：组成比例。
选项D中，：5＝，所以：5不能和3：组成比例。
故选：C。
【点评】判断两个比能不能组成比例，就看两个比的比值是不是相等。
15．【分析】从用数对表示的小红和小丽的座位位置可以知道，小红和小丽的列号相同，都是3，比较两人的行号，可以知道小丽的座位在小红的前面还是后面。
解：小红和小丽的列号相同，说明两人在同一列，成前后关系，小丽的行号6大于小红的行号4，说明小丽的座位在小红的后面。
故选：D。
【点评】行号相同，说明在同一行，列号越大越靠右；列号相同，说明在同一列，行号越大越靠后。
16．【分析】根据三角形内角和定理及等腰三角形的特征，把这个三角形三个内角之和（180°）平均分成（3+1+1）份，其中顶角占三个角度数之和的，根据分数乘法的意义，用180°乘，就是该三角形顶角的度数。
解：180°×
＝180°×
＝108°
答：这个三角形顶角的度数是108°。
故选：C。
【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、等腰三角形的特征、按比例分配问题。
17．【分析】根据比例尺的意义，假设甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是20d，30d，由此利用比例尺进行计算，即可判断。
解：假设甲乙两圆的图上直径为2d，3d，
根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是20d，30d，
20d：30d＝2：3。
答：甲、乙两个圆实际的直径比是2：3。
故选：B。
【点评】此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法。
18．【分析】根据a盒b的关系求a、b的比，进而求a、b的大小关系。
解：已知a、b均＞0，且a÷b＝1.8，
所以a：b＝1.8：1＝18：10＝9：5
所以a＞b。
故选：A。
【点评】本题主要考查字母表示数，关键利用比的性质做题。
19．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
解：统计某地区5月份每天的气温变化情况，选择折线统计图合适。
故选：A。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
20．【分析】先用180减去150求出增长的钱数，然后再除以150即可。
解：（180﹣150）÷150
＝30÷150
＝20%
＝二成
答：今年的营业额比去年增长了二成。
故选：B。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。
三、计算题。
21．【分析】根据小数乘法、小数除法的竖式计算方法进行解答。得数保留一位小数看小数点后第二位是几，再根据四舍五入法进行保留。
解：①2.35×4.8＝11.28
②9÷1.7≈5.3
【点评】本题主要考查小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法。
22．【分析】①按照从左向右的顺序进行计算；
②先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
解：①4.5÷×
＝7.2×
＝5.4
②[3﹣（+）]÷0.25
＝[3﹣]÷0.25
＝÷0.25
＝
【点评】考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
23．【分析】①先把除法变成乘法，再根据乘法的分配律简算即可。
②根据加法的交换律与结合律简算即可。
解：①÷7+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
②8.83+25.6+1.17+4.4
＝（8.83+1.17）+（25.6+4.4）
＝10+30
＝40
【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算。
24．【分析】①首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可。
②首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.2即可。
解：①x﹣60%x＝
0.4x＝0.3
0.4x÷0.4＝0.3÷0.4
x＝
②0.75：x＝0.2：16
0.2x＝16×0.75
0.2x＝12
0.2x÷0.2＝12÷0.2
x＝60
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
四、操作题。
25．【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校医院。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定火车站的位置。
解：（1）经测量，公园与医院之间的图上距离为2厘米。
2×50000＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
答：公园在医院的南偏东30°的1000米处。
（2）1000米＝100000厘米
100000÷50000＝2（厘米）
如图：
故南，东，30，1000。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
26．【分析】（1）在点（4，5）、（4，2）、（6，2）上分别标出A、B、C，并连接成三角形；
（2）将三角形ABC各边绕点A逆时针旋转90°；
（3）把三角形ABC的每条边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
解：（1）（2）（3）作图如下：
【点评】解答此题需要掌握用数对确定物体位置的方法、作出旋转后图形的方法，以及将一个图形放大、缩小的方法。
五、统计题。
27．【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把六年级学生人数看作单位“1”，已知参加轮滑的有24人，占全年级学生人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（4）先求出参加旱地冰壶与参加花滑共占全年级人数的百分之几，求根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
解：（1）1﹣25%﹣15%﹣20%＝40%
答：参加轮滑项目的人数占六年级参加冰雪运动总人数的40%。
（2）24÷40%
＝24÷0.4
＝60（人）
答：六年级共有60人参加了冰雪运动。
（3）60×25%＝15（人）
答：参加雪地足球的有15人。
（4）60×（20%+15%）
＝60×35%
＝21（人）
答：参加旱地冰壶与参加花滑的一共有21人。
故40，60，15，21。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。
28．【分析】已知乙车的速度是甲车的，所以把甲车的速度看作单位“1”，用甲车的速度乘求出乙车的速度，再根据“速度和×相遇时间＝路程”的关系式，用两辆车的速度和乘相遇时间3.5小时，即可求出两地之间的路程有多远。
解：（110×+110）×3.5
＝198×3.5
＝693（千米）
答：两地之间的路程有693千米。
【点评】本题考查了分数乘法问题和路程问题。
29．【分析】打八五折即现价是原价的85%，少花（1﹣85%），用乘法计算即可得少花多少。
解：480×（1﹣85%）
＝480×0.15
＝72（元）
答：可以少花72元。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
30．【分析】本题知道了圆锥形玉米堆的底面周长是18.84米，可先求出底面半径是多少，再利用圆锥的体积公式V＝sh求出体积，最后求出重量即可。
解：18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×32×1.2××700
＝3.14×9×0.4×700
＝3.14×3.6×700
≈7913（千克）
答：这堆玉米大约有7913千克。
【点评】此题是考查圆锥的体积计算，解答时不要漏了乘。
【小升初】河北省唐山市2022-2023学年六年级下册期末数学
模拟试卷（A卷）
一、口算
1．直接写出得数。
2.5×12＝ 2÷0.5＝ 4×0.25＝ 0.54÷0.9＝
2.3×0.6＝ 5.6÷0.1＝ 3.2×0.1＝ 1.25×0.8＝
二、解方程
2．求未知数。
2x－1.85＝2.05
三、脱式计算
3．脱式计算。（用自己喜欢的方法）
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
四、选择题
4．算式与相比较，下面结论中正确的是（ ）。
A．意义相同 B．结果相同
C．意义与结果都相同 D．意义与结果都不同
5．下面算式（ ）的结果最大。
A． B． C．
6．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的半径是4厘米，则正方形的周长是（ ）厘米。
A．16 B．12 C．8 D．32
7．如图，灯塔在轮船（ ）。
A．北偏西50°方向75千米处 B．北偏东50°方向25千米处 C．北偏西50°方向25千米处
8．某超市习惯用正数记盈利，负数记亏损，上周超市每天亏损1000元，那么上周的利润是( )元。
A．﹢7000 B．﹣7000 C．﹣1000 D．﹢1000
9．周末，淘淘8：30开始写作业，写完作业后看电视，11：00要和朋友一起去踢球。他可能在什么时间看电视？（ ）
A． B． C．
10．把一根长20厘米的圆柱形木料截成完全相同的4段，表面积增加18平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．80 B．18 C．60 D．120
五、填空题
11．五十二万四千六百：写作( )，大约是( )万；三十九亿七千零二十万：写作( )，大约是( )亿。
12．一个数增加它的是200，这个数减少它的30%是( )。
13．一套西服打八五折后售价便宜了1020元，这套西服的原价是( )元。
14．在0、2、5、9、12、20中，有( )个自然数，( )既是奇数又是合数，( )既是偶数又是质数。
15．下边正方体是由27个棱长为3cm的小正方体垒成的，并按规律涂上了阴影。
大正方体的表面积是________平方厘米。
阴影部分的面积是________平方厘米。
涂有阴影的小正方体有________个。
16．用小棒按下图中的方式搭三角形。
如果搭100个这样的三角形，需要( )根小棒。
17．在9、﹣5.2、、3.6、0、﹣22中，正数有( )，负数有( )，既不是正数也不是负数的数是( )，其中最大的数是( )，最小的数是( )。
18．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。李叔叔的颜料最多有( )种颜色。
19．学校电脑小组有男生25人，女生20人。女生人数与男生人数的最简单的整数比是( )，女生人数占总人数的( )。
六、判断题
20．合格率、出油率、出勤率和增长率，都不可能超出100%。( )
21．两个一样的可以拼成一个大长方体。( )
22．易拉罐不属于圆柱体。( )
23．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
24．一个数不是奇数，那么它肯定是合数。( )
25．乘积是1的两个数互为倒数． ( )
26．笔直公路上行驶的汽车，运动的车轮既是旋转现象也是平移现象。( )
七、解答题
27．填一填，画一画。
（1）请你根据数对在方格纸中描出下面各点，再把A、B、C、D四个点顺次连接成一个封闭图形，这是（ ）形。
A（2，2） B（11，2） C（11，8） D（2，8）
（2）将图形的各边分别缩小到原来的，画出缩小后的图形。
（3）这两个图形长与长的比是（ ）∶（ ），宽与宽的比是（ ）∶（ ），组成的比例是（ ）。
28．家家旺超市有金龙鱼调和油150壶，每壶a升，有鲜啤85桶，每桶b升。用式子表示金龙鱼和鲜啤一共有多少升，并计算当 a＝4，b＝10时，调和油和鲜啤一共有多少升。
29．
（1）小红买了和，一共花了多少钱？
（2）比贵多少元？
（3）乐乐买了两样东西，正好花了20元，他买了什么？
（4）请你再提出一个数学问题，并解答。
30．六年级三个班在一次植树活动中共植树480棵，其中六（1）班和六（2）班植树棵数的比是2∶3，六（3）班植树棵数是总数的。三个班分别植树多少棵？
31．一个圆柱形玻璃容器中装满了水，水中浸没一个圆锥形铅锤。已知铅锤的底面半径是2厘米，高是9厘米，容器的底面半径是10厘米。如果从容器中取出铅锤，那么容器中的水面会下降多少厘米？
32．同一时间同一地点，物体的影长与实际长度的比值一定。请你根据这个条件设计一个测量一棵大树的高度的方案。
33．下表是2020年2月4日至10日，国内非湖北地区新冠肺炎每日新增确诊和新增治愈人数统计表。
日期
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
新增确诊人数
731
707
696
558
509
444
381
新增治愈人数
137
148
203
212
276
276
289
（1）根据数据绘制折线统计图。
（2）分析数据的变化趋势，预测两条数据线的“黄金交叉点”会出现在2月几日？这说明什么？
答案：
1．30；4；1；0.6；
1.38；56；0.32；1
【详解】
略
2．x＝1.95；x＝2.4；x＝0.54
【分析】
首先根据等式的性质，方程两边同时加上1.85，然后两边再同时除以2即可；
首先对方程的左边进行化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
首先将比例化简为方程，然后根据等式的性质，方程两边同时除以8.4即可。
【详解】
2x－1.85＝2.05
解：2x－1.85＋1.85＝2.05＋1.85
2x＝3.9
2x÷2＝3.9÷2
x＝1.95
解：
解：8.4x＝1.62×2.8
8.4x＝4.536
8.4x÷8.4＝4.536÷8.4
x＝0.54
3．（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）
【分析】
（1）根据减法的性质，把式子转化为进行简算即可；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算即可；
（4）根据除以一个数等于乘他的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可；
（5）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算即可；
（6）根据运算顺序，先计算除法，再计算加法。
【详解】
（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝18＋8－9
＝26－9
＝17
（4）
＝
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
4．B
【分析】
根据分数乘除法的计算方法计算出两式的值，再根据乘除法的意义分析即可。
【详解】
，表示求和的积是多少；，表示求和的商是多少；所以与相比较，结果相同，意义不同。
故B
除法运算是已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，乘法和除法意义不相同。
5．A
【分析】
分数乘法中，同一个数乘以不同分数，则分数大的积也越大；分数加法中，整数部分与分数相加可化为带分数，据此可得出答案。
【详解】
与中，第一个因数都为45，，，即；
＞，故的结果最大，因此本题A。
本题主要考查的是分数乘法、加法，解题的关键是熟练运用分数乘、加法运算法则，进而得出答案。
6．D
【分析】
正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，直径＝2×半径，已知半径是4厘米，求出直径，再根据正方形周长公式：边长×4，代入数据，即可解答。
【详解】
2×4×4
＝8×4
＝32（厘米）
故答案选：D
本题考查正方形周长公式的应用，关键明确正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
7．C
【分析】
指北针箭头指向上，根据实际方向与图上方向的关系“上北、下南、左西、右东”，按照图上方向确定实际方向。
【详解】
图上灯塔在轮船的上偏左50°方向5个单位长度处，
由比例尺所示，一个单位长度是5千米，
5个单位长度是5×5＝25（千米），
实际灯塔在轮船的北偏西50°方向25千米处。
故选：C。
本题考查根据方向和距离确定物体的位置，熟练掌握实际方向与图上方向的关系，灵活运用图中比例尺解决问题。
8．B
【分析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：亏损记为负，则盈利就记为正，由此直接得出结论即可。
【详解】
上周超市每天亏损1000元，7天亏损7×1000＝7000（元），根据亏损记为负，那么上周的利润是﹣7000元。
故B
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
9．A
略
10．C
【分析】
根据题意，每锯一下就会新露出2个横截面，把它截成4段需要锯3下，就会新露出6个横截面，表面积也就是增加了6个横截面的面积，6个横截面的面积就是18平方厘米，据此求出横截面的面积，再乘长度即可。
【详解】
新露出横截面的个数：
（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
18÷6＝3（平方厘米）
3×20＝60（立方厘米）
圆柱的体积是60立方厘米。
故选：C。
此题关键是理清新露出的横截面的面积就是增加的表面积，据此求出横截面的面积，再依据体积公式V＝sh计算。
11． 524600 52 3970200000 40
【分析】
数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】
五十二万四千六百写作524600，大约是52万；
三十九亿七千零二十万写作3970200000，大约是40亿；
本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
12．112
【分析】
一个数增加它的是200，那么200就是这个数的1＋，用200÷（1＋）求出这个数；减去这个数的30%，那么还剩下这个数的1－30%。
【详解】
200÷（1＋）×（1－30%）
＝160×0.7
＝112
此题考查分数乘法以及分数除法的应用，明确分量所对应的分率是解题的关键。
13．6800
【分析】
八五折就是85%，把西服的原价看作单位“1”，打八五折，便宜了1－85%＝15%，对应的是1020元，用1020元除以15%，就是西服的原价，据此解答。
【详解】
八五折就是85%
1020÷（1－85%）
＝1020÷15%
＝6800（元）
本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
14． 6 9 2
【分析】
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用0、1、2、3、4……所表示的数；
是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数；
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；
除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；据此解答。
【详解】
0、2、5、9、12、20这些都是自然数，共有6个；
奇数：5、9；
偶数：0、2、12、20；
质数：2、5；
合数：9、12、20；
9既是奇数又是合数，2既是偶数又是质数。
掌握自然数、偶数、奇数、质数、合数的定义是解答此题的关键。
15． 486 216 12
【分析】
正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体每个面的阴影正方形个数是相等的，算出一个面的阴影面积乘6即可；找阴影小正方体个数一层一层找不容易出错。
【详解】
大正方体的棱长为3×3＝9（厘米），表面积为：9×9×6＝486（平方厘米），阴影面积：3×3×4×6＝216（平方厘米），涂有阴影的小正方体4×3＝12（个）。
故486；216；12。
此题考查正方体特征及表面积的应用，根据图片找规律计算即可。
16．201
【分析】
根据题图可知，每增加一个三角形就会增加2根小棒，当有n个三角形时，则有3＋2（n－1）＝1＋2n根小棒，再将n＝100代入含字母的式子即可。
【详解】
当有n个三角形时，有（1＋2n）根小棒；
当n＝100时；
1＋2×100＝201（根）
解答本题的关键是根据题图找到规律，明确每增加一个三角形就会增加2根小棒，进而用含字母的式子表示出规律，再解答。
17． 9，，3.6 ﹣5.2，﹣22 0 9 ﹣22
【详解】
正数有：9，，3.6；
负数有：﹣5.2，﹣22；
0既不是正数也不是负数；
9＞3.6＞＞0＞﹣5.2＞﹣22，所以最大的数是9，最小的数是﹣22。
18．3
【分析】
根据题意可知，墙壁有4面，要求是至少有两面墙壁的颜色是一致的，用3种颜色涂不同的颜色，无论怎么涂都符合要求。
【详解】
先给房间的3面墙壁涂上不同的颜色，则涂了3种颜色，没有重复，但第4面只能选以上3种的其中一种，结果至少有2面的颜色是一致的，颜料的颜色最多有4－1＝3种。
本题可以用抽屉原理的最不利原则；做题时应确定哪个是抽屉，哪个相当于物体个数。
19． 4∶5
【分析】
要求女生人数与男生人数的最简单的整数比，也就是把20∶25利用比的基本性质化简整数比；求女生人数占总人数的几分之几，用分数与除法的关系列式并将结果化简即可。
【详解】
学校电脑小组有男生25人，女生20人，则女生人数与男生人数的最简整数比是：
20∶25
＝（20÷5）∶（25÷5）
＝4∶5；
女生人数占总人数的：20÷（25＋20）＝20÷45＝。
此题考查了比的意义、比的基本性质的灵活运用和求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的解答方法。
20．×
【分析】
“合格率＝×100%”，合格的数量最多与总数量相等，所以合格率最多为100%；
“出油率＝×100%”，油的质量最多与油菜籽的质量相等，所以出油率最多为100%；
“出勤率＝×100%”，出勤的人数最多与总人数相等，所以出勤率最多为100%；
“增长率＝×100%”增长的量有可能大于原来的量，所以增长率可能大于100%。
【详解】
合格率、出油率、出勤率和增长率，增长率可能超出100%，原题说法错误；
故×
明确各种百分率的含义是解答本题的关键。
21．√
略
22．×
【分析】
根据圆柱体的特征，有上下两个相等的圆形，侧面是长方形。
【详解】
易拉罐属于圆柱体。、
故×
本题考查圆柱的基本特征。
23．×
【分析】
只有完全一样的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，而面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断。
【详解】
例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形。两个面积相等的三角形不一定可以拼成一个平行四边形。
故×
此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而进行判断。
24．×
【分析】
奇数又称单数，是整数中不能被2整除的数，奇数的个位为1，3，5，7，9。质数和合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数有多于2个因数。
【详解】
2不是奇数，也不是合数，它是质数，所以原题说法错误。
故×
熟练掌握奇数、合数的概念是解答此题的关键。
25．√
【详解】
略
26．×
【分析】
平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。根据平移与旋转定义判断即可。
【详解】
笔直公路上行驶的汽车，运动的车轮是旋转现象，汽车的运动是平移现象；说法错误；
故×
此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用。
27．（1）长方
（2）见详解
（3）9∶6；6∶4；9∶6＝6∶4（答案不唯一）
【分析】
（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中画出A、B、C、D各点的位置，并转接成一个封闭图形。
（2）通过第（1）小题可知连成的这个封闭图形是一个长为11－2＝9格，宽为8－2＝6格的长方形，将图形的各边分别缩小到原来的，即长为9×＝6格，宽为6 ×＝4格的长方形，据此画出图形。
（3）根据上面两道小题可知，两个长方形的长分别是9格和6格，宽分别是6格和4格，据此写出比和比例。
【详解】
（1）根据A、B、C、D四个点的数对表示的位置作图如下：（红色长方形）
（2）将图形的各边分别缩小到原来的后作图如上（绿色长方形）
（3）9∶6
6∶4
9∶6＝6∶4
本题考查数对表示位置、图形的放大与缩小和比例的组成，注意组成的比和比例答案不唯一。
28．（150a＋85b）升；1450升
【分析】
用每壶金龙鱼的容积乘金龙鱼的壶数再加上每桶鲜啤的容积乘鲜啤的桶数等于金龙鱼和鲜啤一共的容积；再把a＝4，b＝10代入上一步的式子中，最后计算即可。
【详解】
根据分析可得：金龙鱼和鲜啤一共有（150a＋85b）升；
当a＝4，b＝10时；
150a＋85b
＝150×4＋85×10
＝600＋850
＝1450（升）
答：金龙鱼和鲜啤一共有（150a＋85b）升；当 a＝4，b＝10时，调和油和鲜啤一共有1450升。
解答本题的关键是求出金龙鱼的总容积和鲜啤的总容积。
29．（1）2元＋1元2角＝3元2角
（2）18元－8元＝10元
（3）他买了闹钟和纸抽盒。
（4）杯子和牙膏一共多少元？（答案不唯一）
4元8角＋2元5角＝7元3角
略
30．六（1）班：128棵；六（2）班：192棵；六（3）班：160棵
【分析】
将总棵数看成单位“1”，六（3）班植树棵数是总数的，则六（3）班植树480×＝160棵，剩下480－160＝320棵；再将剩下的棵数看成单位“1”，六（1）班占，六（2）班占，根据分数乘法的意义，分别求出这两个班植树棵数即可。
【详解】
六（3）班：480×＝160（棵）
480－160＝320（棵）
六（1）班：320×＝128（棵）
六（2）班：320×＝192（棵）
答：六（1）班植树128棵，六（2）班植树192棵，六（3）班植树160棵。
本题主要考查按比例分配问题，求出六（1）班和六（2）班植树总棵数是解题的关键。
31．0.12厘米
【分析】
当铅锤取出后，下降的水的体积就等于铅锤的体积，根据圆锥的体积公式：×底面积×高，把数代入即可求出铅锤的体积，用铅锤的体积除以容器的底面积即可求出水面下降多少厘米。
【详解】
3.14×2×2×9×
＝12.56×9×
＝113.04×
＝37.68（立方厘米）
37.68÷（3.14×10×10）
＝37.68÷314
＝0.12（厘米）
答：容器中的水面会下降0.12厘米。
解答此题的关键是明白：下降的水的体积就等于铅锤的体积，从而问题得解。
32．见解析
【分析】
同一时间同一地点，物体的影长与实际长度的比值一定，物体的影长与实际长度成正比例，据此设计方案。
【详解】
取一根a米长的木棒，测出大树的影长b米和木棒竖立时的影长c米，根据物体的影长与实际长度成正比例，可得：
大树的高度：大树的影长＝木棒的长度：木棒的影长，
设大树的高度为x米，
x∶b＝a∶c
cx＝ab
cx÷c＝ab÷c
x＝
答：大树的高度是米。
根据物体的影长与实际长度的比值一定，用容易测量数据的木棒的高度和影长与大树的高度与影长组成比例，根据这个比例计算出大树的高度。
33．（1）见详解；
（2）2月11日；新增治愈人数在上升，新增确诊人数在下降
【分析】
（1）统计图中，横轴表示日期，纵轴表示人数，每一格表示100人，将统计表中的数据，一一对应的在统计图中标出，然后依次连接各点，写上数据即可。
（2）分析数据的变化趋势，预测两条数据线的“黄金交叉点”会出现在2月11日；通过读取统计图可知新增治愈人数在上升，新增确诊人数在下降。
【详解】
（1）根据统计表中数据，绘制折线统计图如下：
（2）分析数据的变化趋势，预测两条数据线的“黄金交叉点”会出现在2月11日，说明新增治愈人数在上升，新增确诊人数在下降。
本题考查了绘制折线统计图的能力，并能够根据折线统计图中的数据解答相关的实际问题。
【小升初】河北省唐山市2022-2023学年六年级下册期末数学
模拟试卷（B卷）
一、填空题。
1．（3分）在北京举行的第29届奥运会，全球约有四十一亿二千零五十万人收看，横线上的数写作： ，改写成以“亿”为单位并保留一位小数约是 亿。
2．（3分）存入500元记作+500元，那么支出300元记作 元。
3．（3分）2.07立方米＝ 立方分米
2时24分＝ 时
4．（3分）一条长50千米的公路，画在图纸上的长是5厘米，这幅图的比例尺是 。（用数值比例尺表示）
5．（3分）一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的侧面积是 平方厘米。
6．（3分）一个化肥厂的生产情况如图，1.5天生产 吨，计算一下，5天生产 吨。
7．（3分）把1：0.25化成最简单的整数比是 ，它的比值是 。
8．（3分）2010年第一季度（1～3月）共有 天。
9．（3分）今年春天张伯伯裁的苹果树成活27棵，枯死3棵。苹果树的成活率是 。
10．（3分）一个圆锥形容器盛满水，量得水深是15厘米，将水全部倒入和它等底等高的一个圆柱体容器中，水深是 厘米。
11．（3分）今年3月李爷爷把5000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期时李爷爷一共可取回 元。
12．（3分）面粉厂要包装一批面粉，每袋面粉的质量和所用的袋数情况如下表：根据所给数据将表格填写完整。
每袋质量（千克）
5
10
15
20
25
所用袋数（袋）
1200
600
400
13．（3分）把两个棱长是6厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
14．（3分）能和3：组成比例的是（ ）
A．6：5 B．5：6 C．： D．：5
15．（3分）用数对表示六一班同学在教室里的座位，小红（3，4），小丽（3，6）。小丽的座位在小红的（ ）面。
A．左 B．右 C．前 D．后
16．（3分）等腰三角形顶角和一个底角的度数比是3：1，这个三角形顶角的度数是（ ）
A．36° B．72° C．108° D．120°
17．（3分）在比例尺为1：10的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么，甲、乙两个圆实际的直径比是（ ）
A．1：10 B．2：3 C．1：3 D．4：9
18．（3分）已知a、b均＞0，且a÷b＝1.8，a和b相比，（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定
19．（3分）统计某地区5月份每天的气温变化情况，选择（ ）最合适。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表
20．（3分）某商场去年的营业额约150万，今年的营业额约180万，今年的营业额比去年增长了（ ）
A．一成五 B．二成 C．二成五 D．七成五
三、计算题。
21．用竖式计算。
①2.35×4.8＝
②9÷1.7≈（得数保留一位小数）
22．计算下面各题。
①4.5÷×
②[3﹣（+）]÷0.25
23．用简便方法计算。
①÷7+×
②8.83+25.6+1.17+4.4
24．解方程或比例。
①x﹣60%x＝
②0.75：x＝0.2：16
四、操作题。
25．量一量、画一画。（测量时保留整厘米）
（1）公园在医院的 偏 °的 米处。
（2）火车站在医院的北偏西45°的1000米处，请在图中标出火车站的位置。（角度及图上距离在图中标出来）
26．按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）在方格纸上画出三角ABC，其各顶点的位置分别是A（4，5）、B（4，2）、C（6，2）。
（2）画出三角形ABC绕点A逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）把三角形ABC的每条边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
五、统计题。
27．光明小学开展“冰雪运动进校园”活动。图是六年级同学参加各项冰雪运动情况统计图（每人参加一项）。已知参加轮滑的有24人，请你根据统计图回答问题。
（1）参加轮滑项目的人数占六年级参加冰雪运动总人数的 %。
（2）六年级共有 人参加了冰雪运动。
（3）参加雪地足球的有 人。
（4）参加旱地冰壶与参加花滑的一共有 人。
六、解决问题。
28．甲乙两车从两地同时出发，相向而行。甲车每小时行110千米，乙车的速度是甲车的。3.5小时后两车相遇，两地之间的路程有多远？
29．一件羽绒服原价480元，商场搞活动时打八五折销售。李阿姨在商场搞活动时买这件羽绒服，可以少花多少元？
30．有一个近似圆锥形状的玉米堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。如果每立方米玉米重700千克。这堆玉米大约重多少千克？（得数保留整千克）
答案与试题解析
一、填空题。
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
解：四十一亿两千零五十万写作：4120500000，4120500000≈41.2亿。
故4120500000，41.2亿。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】收入和支出是两个具有相反意义的量，把收入用正数表示，那么支出就用负数表示，据此写出。
解：存入500元记作+500元，那么支出300元记作：﹣300元。
故﹣300。
【点评】本题主要是考查负数的意义及其应用，收入和支出是两个具有相反意义的量，通常收入用正数表示，支出用负数表示。
3．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
把24分除以进率60化成0.4时，再加2时。
解：2.07立方米＝2070立方分米
2时24分＝2.4时。
故2070，2.4。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求出这张地图的比例尺。
解：50千米＝5000000厘米
5：5000000＝1：1000000
故这张地图的比例尺为1：1000000
故1：1000000。
【点评】本题考查了比例尺的意义及求法，比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一。
5．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝底面周长（C＝2πr）×高，将数据代入，即可得出答案。
解：2×3.14×3×10
＝6.28×30
＝188.4（平方厘米）
答：它的侧面积是188.4平方厘米。
故188.4。
【点评】本题考查学生对圆柱侧面积公式的掌握和运用。
6．【分析】根据图像是一条直线，判定产量与相时间成正比例关系。据此解答。
解：设1.5天生产x吨，得：
80：1＝x：1.5
x＝80×1.5
x＝120
答：1.5天生产120吨。
设5天生产y吨，得：
80：1＝y：5
y＝80×5
y＝400
答：5天生产400吨。
故120，400。
【点评】本题考查了用比例解决问题，需用等式的性质解比例。
7．【分析】根据比的基本性质，1：0.25的前、后项都乘100变成100：25，前、后项再同时除以25，即可将此比化简；根据比值的意义，比的前项除以后项的商叫比值。
解：1：0.25＝100：25
＝4：1
4：1
＝4÷1
＝4
答：把1：0.25化成最简单的整数比是4：1，它的比值是4。
故4：1，4。
【点评】此题是考查比的化简与求比值，属于基础知识，要掌握。
8．【分析】先判断2013年是平年还是闰年，平年2月份有28天，闰年2月份有29天，而一月份和三月份都是大月，各有31天，然后把这3个月的天数相加即可。
解：2010÷4＝502……8，有余数，是平年，2月份有28天。
31+28+31
＝59+31
＝90（天）
答：2010年第一季度（1﹣3月）共有90天。
故90。
【点评】本题考查了闰年的判断方法，以及对大月和小月的区分。
9．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活树的棵数÷植树总棵数×100%，代入数据直接计算。
解：27÷（27+3）×100%
＝27÷30×100%
＝90%
答：苹果树的成活率是90%。
故90%。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
10．【分析】根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，利用圆锥内水的高度除以3即可得到答案。
解：15÷3＝5（厘米）
答：水深是 5厘米。
故5。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案。
11．【分析】先利用公式：利息＝本金×利率×存期，算出利息是多少，再加本金即可。
解：5000×2.75%×3
＝15000×2.75%
＝412.5（元）
5000+412.5＝5412.5（元）
答：李爷爷一共可以取回5412.5元。
【点评】主要考查本息的计算公式：本息＝本金×利率×存期+本金。
12．【分析】根据表中数据可以判断每袋面粉的质量和所用的袋数成反比例，据此解答。
解：5×1200＝10×600＝15×400，所以每袋面粉的质量和所用的袋数成反比例。
5×1200÷20＝300（袋）
5×1200÷25＝240（袋）
故300，240。
【点评】本题考查了用比例解决实际问题，确定相两个相关联的量是乘积一定还是比值一定是关键。
13．【分析】棱长是6厘米的两个正方体拼组成长方体后，表面积是由小正方体的10个面组成的，它的体积是这两个正方体的体积之和，由此即可解答。
解：表面积：6×6×10
＝36×10
＝360（平方厘米）
体积：6×6×6×2
＝216×2
＝432（立方厘米）
答：长方体的表面积是360平方厘米，体积是432立方厘米。
故360，432。
【点评】抓住拼组特点，得出拼组前后的体积不变，表面积减少了两个小正方体的面是解决此类问题的关键。
二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
14．【分析】根据比例的意义，计算各个选项的比值，选出与3：的比值相等的比组成比例。
解：3：＝
选项A中，6：5＝，所以6：5不能和3：组成比例。
选项B中，5：6＝，所以5：6不能和3：组成比例。
选项C中，：＝，所以3：能和：组成比例。
选项D中，：5＝，所以：5不能和3：组成比例。
故选：C。
【点评】判断两个比能不能组成比例，就看两个比的比值是不是相等。
15．【分析】从用数对表示的小红和小丽的座位位置可以知道，小红和小丽的列号相同，都是3，比较两人的行号，可以知道小丽的座位在小红的前面还是后面。
解：小红和小丽的列号相同，说明两人在同一列，成前后关系，小丽的行号6大于小红的行号4，说明小丽的座位在小红的后面。
故选：D。
【点评】行号相同，说明在同一行，列号越大越靠右；列号相同，说明在同一列，行号越大越靠后。
16．【分析】根据三角形内角和定理及等腰三角形的特征，把这个三角形三个内角之和（180°）平均分成（3+1+1）份，其中顶角占三个角度数之和的，根据分数乘法的意义，用180°乘，就是该三角形顶角的度数。
解：180°×
＝180°×
＝108°
答：这个三角形顶角的度数是108°。
故选：C。
【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、等腰三角形的特征、按比例分配问题。
17．【分析】根据比例尺的意义，假设甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是20d，30d，由此利用比例尺进行计算，即可判断。
解：假设甲乙两圆的图上直径为2d，3d，
根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是20d，30d，
20d：30d＝2：3。
答：甲、乙两个圆实际的直径比是2：3。
故选：B。
【点评】此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法。
18．【分析】根据a盒b的关系求a、b的比，进而求a、b的大小关系。
解：已知a、b均＞0，且a÷b＝1.8，
所以a：b＝1.8：1＝18：10＝9：5
所以a＞b。
故选：A。
【点评】本题主要考查字母表示数，关键利用比的性质做题。
19．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
解：统计某地区5月份每天的气温变化情况，选择折线统计图合适。
故选：A。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
20．【分析】先用180减去150求出增长的钱数，然后再除以150即可。
解：（180﹣150）÷150
＝30÷150
＝20%
＝二成
答：今年的营业额比去年增长了二成。
故选：B。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。
三、计算题。
21．【分析】根据小数乘法、小数除法的竖式计算方法进行解答。得数保留一位小数看小数点后第二位是几，再根据四舍五入法进行保留。
解：①2.35×4.8＝11.28
②9÷1.7≈5.3
【点评】本题主要考查小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法。
22．【分析】①按照从左向右的顺序进行计算；
②先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
解：①4.5÷×
＝7.2×
＝5.4
②[3﹣（+）]÷0.25
＝[3﹣]÷0.25
＝÷0.25
＝
【点评】考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
23．【分析】①先把除法变成乘法，再根据乘法的分配律简算即可。
②根据加法的交换律与结合律简算即可。
解：①÷7+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
②8.83+25.6+1.17+4.4
＝（8.83+1.17）+（25.6+4.4）
＝10+30
＝40
【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算。
24．【分析】①首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可。
②首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.2即可。
解：①x﹣60%x＝
0.4x＝0.3
0.4x÷0.4＝0.3÷0.4
x＝
②0.75：x＝0.2：16
0.2x＝16×0.75
0.2x＝12
0.2x÷0.2＝12÷0.2
x＝60
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
四、操作题。
25．【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校医院。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定火车站的位置。
解：（1）经测量，公园与医院之间的图上距离为2厘米。
2×50000＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
答：公园在医院的南偏东30°的1000米处。
（2）1000米＝100000厘米
100000÷50000＝2（厘米）
如图：
故南，东，30，1000。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
26．【分析】（1）在点（4，5）、（4，2）、（6，2）上分别标出A、B、C，并连接成三角形；
（2）将三角形ABC各边绕点A逆时针旋转90°；
（3）把三角形ABC的每条边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
解：（1）（2）（3）作图如下：
【点评】解答此题需要掌握用数对确定物体位置的方法、作出旋转后图形的方法，以及将一个图形放大、缩小的方法。
五、统计题。
27．【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把六年级学生人数看作单位“1”，已知参加轮滑的有24人，占全年级学生人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（4）先求出参加旱地冰壶与参加花滑共占全年级人数的百分之几，求根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
解：（1）1﹣25%﹣15%﹣20%＝40%
答：参加轮滑项目的人数占六年级参加冰雪运动总人数的40%。
（2）24÷40%
＝24÷0.4
＝60（人）
答：六年级共有60人参加了冰雪运动。
（3）60×25%＝15（人）
答：参加雪地足球的有15人。
（4）60×（20%+15%）
＝60×35%
＝21（人）
答：参加旱地冰壶与参加花滑的一共有21人。
故40，60，15，21。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。
28．【分析】已知乙车的速度是甲车的，所以把甲车的速度看作单位“1”，用甲车的速度乘求出乙车的速度，再根据“速度和×相遇时间＝路程”的关系式，用两辆车的速度和乘相遇时间3.5小时，即可求出两地之间的路程有多远。
解：（110×+110）×3.5
＝198×3.5
＝693（千米）
答：两地之间的路程有693千米。
【点评】本题考查了分数乘法问题和路程问题。
29．【分析】打八五折即现价是原价的85%，少花（1﹣85%），用乘法计算即可得少花多少。
解：480×（1﹣85%）
＝480×0.15
＝72（元）
答：可以少花72元。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
30．【分析】本题知道了圆锥形玉米堆的底面周长是18.84米，可先求出底面半径是多少，再利用圆锥的体积公式V＝sh求出体积，最后求出重量即可。
解：18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×32×1.2××700
＝3.14×9×0.4×700
＝3.14×3.6×700
≈7913（千克）
答：这堆玉米大约有7913千克。
【点评】此题是考查圆锥的体积计算，解答时不要漏了乘。
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