初中数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数备课课件ppt

26.2 实际问题与反比例函数

编号

课型

新授课

备课人

上课时间

年    月   日

教学

目标

知识与技能：

1）运用反比例函数的知识解决实际问题。

2）经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。

3）经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。

过程与方法:

通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，再利用反比例函数解决实际问题，在具体问题中探索反比例函数的应用。

情感态度与价值观：

1）培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。

2）激发学生对学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。

教学

重点

运用反比例函数解决实际问题。

教学

难点

经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。

板书

设计

26.2 实际问题与反比例函数

利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型。

教学过程

教学

环节

师生互动

设计意图

课前回顾

师：反比例函数的性质有哪些？

生： 当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。

通过回顾之前所学的知识，从而引出本节所学内容

导入新课                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

师：本节课我们尝试利用反比例函数解决实际问题。

[多媒体展示]

师：圆柱的体积如何计算呢？

生：圆柱的体积等于底面积乘高。

师：尝试根据圆柱体积的计算公式求解方程。

生：因为S圆柱=S底•h，所以 104 =S•d，则S关于d的函数解析式为 S=

生：把S=500带入到函数解析式S= 解得 d=20 m

生：把d=15带入到函数解析式S= 解得 S≈666.67 m2    

[多媒体展示]

师：从题干中能获取哪些等量关系呢？

生：每日装载量×装载天数=货物的总量

    货物的总量÷卸货天数=每日卸货速度

生：设货物总量为k吨，k=30×8=240，则v关于t的函数解析式为 v=

生：把t=5带入到函数解析式v= 解得 v=48 吨/天，若正好5天卸货完毕，则平均每天卸货48吨。而vt=240（t>0），t的值越小，v的值越大。则若t≤5，v≥48

这样按照5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载48吨

[多媒体展示]

师：从题干中能获取哪些等量关系呢？

生：阻力×阻力臂 = 动力×动力臂

师：在我们使用撬棍时，如何操作可以比较省力撬动物体呢？为什么？

生：若阻力×阻力臂的乘积为定值，则动力臂越长，动力越小。所以，动力臂越长越省力。

生：根据杠杆定理，得F•L=1200×0.5=600。所以，F关于L的函数解析式为F=

生：把L=1.5 m带入到函数解析式F= 解得F=400（N）

生：把F=400×0.5=200（N），带入到函数解析式F= ，解得L=3（米），所以3-1.5=1.5（米）因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米.

[多媒体展示]

生：根据电学知识，得所以输出功率P与电阻R的关系为

生：因为该电阻为可调节的，范围为100~200 Ω 则Rmax=220 Ω，Rmin=110 Ω

所以Pmax= = =440（w）, Pmin= = =220（w）

【师生互动】引导学生从题干中获取等量关系，再利用等量关系求解实际问题。鼓励学生积极发言，通过数学解答实际生活中的问题，增强学习数学的兴趣。

师：接下来我们通过配套例题加深理解。

[多媒体展示]（利用反比例函数解决实际问题）

【师生互动】先让学生做题，然后教师通过多媒体展示结果和解题思路，加深理解。

通过实际问题，加以理解反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型。引导学生从题干中获取等量关系，再利用等量关系求解实际问题。鼓励学生积极发言，通过数学解答实际生活中的问题，增强学习数学的兴趣。

通过配套例题，举一反三，进而消化本节课所学内容

课程评价及反思

通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，再利用反比例函数解决实际问题，在具体问题中探索反比例函数的应用。在教学中应鼓励学生积极思考，归纳总结，允许学生回答的不完整，甚至有错误的见解，培养学生乐于分享、发言的习惯，提高学生学习数学的兴趣。