高中物理高考 专题分层突破练8　应用力学三大观点解决综合问题—2021届高考二轮总复习专题检测

专题分层突破练8　应用力学三大观点解决综合问题

A组

1.(2020湖北高三月考)如图甲所示,在光滑水平面上有一小车,其质量M=2 kg,车上放置有质量mA=2 kg的木板A,木板上有可视为质点的物体B,其质量mB=4 kg。已知木板A与小车间的动摩擦因数μ0=0.3。A、B紧靠车厢前壁,A的左端与小车后壁间的距离为x=2 m。现对小车施加水平方向的恒力F,使小车从静止开始做匀加速直线运动,经过1 s木板A与车厢后壁发生碰撞,该过程中A的速度—时间图像如图乙所示,已知重力加速度大小g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1)求A、B间的动摩擦因数μ;

(2)求恒力F的大小;

(3)木板A与小车后壁碰撞后粘在一起(碰撞时间极短),碰后立即撤去恒力F,若要使物体B不与小车后壁发生碰撞,则小车车厢前、后壁间距L至少为多少?

2.

(2020辽宁高三模拟)跑步健身可以增强体质,增强人的意志和毅力。跑步涉及很多物理现象,如图所示,长L=24 m的木板右端固定一立柱,板和立柱的总质量M=60 kg,木板置于水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ=0.05。质量m=60 kg的人(视为质点)立于木板左端,木板与人均静止。若人以大小为a1=2 m/s2的加速度匀加速向右跑至木板的右端,并立即抱住立柱,g取10 m/s2,求:

(1)从人开始奔跑至到达木板右端所经历的时间t;

(2)人抱住立柱的瞬间损失的机械能ΔE;

(3)从人开始运动到最终木板静止,木板发生的位移大小x

3.(2020山东高三模拟)若物体做机械振动的回复力F回与振动物体的位移x满足关系式F回=-kx,那么机械振动的周期为T=2π,其中k为常数。如图是多米诺骨牌中滚球触发机关的一段示意图,轻质弹簧一端固定在斜面底端,质量为0.2 kg的小球放在倾角为60°的光滑斜面最上端B点,在弹簧弹力作用下处于静止状态,弹簧的劲度系数为k0=5π2 N/m。长度l=0.5 m的水平轨道CD和光滑圆弧轨道在D点相切,B、C竖直高度差Δh=0.6 m,小球在水平轨道上受到恒定阻力f=0.6 N。现用沿斜面向下的推力使小球缓慢移动一小段距离到达A点,此时突然撤去推力,弹簧上端到达B点时立即被锁定,小球从B点弹出后恰好沿水平方向进入CD轨道,继续运动到弧面上的触发点E,原速率弹回。重力加速度g取10 m/s2。求:

(1)小球第一次到C点时的速度大小;

(2)小球从A点到B点的过程中弹簧对小球的冲量大小;

(3)小球最终停止时离D点的距离。

B组

4.(2020山东高三二模)足够长的木板静止放置在水平桌面上,木块A、B静止放置在长木板上,木块C固定在长木板上。木块A和B的质量mA=mB=m,木块C的质量为mC=2m,长木板的质量为m,木块A、B与木板间的动摩擦因数为μ,木板与地面间的动摩擦因数为,木块间的距离均为d,给木块A一个水平向右的初速度v0=,已知木块碰撞后均粘在一起以共同速度运动,且碰撞时间极短,木块可看作质点,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。求:

(1)A与B碰撞后瞬间的速度大小;

(2)A、B与C碰撞后瞬间A、B、C共同的速度大小。

5.(2020天津高三模拟)如图所示,在竖直平面内的光滑水平坑道的左侧有一直角三角形光滑斜面AC,坑道右侧接一半径为R的半圆形光滑轨道DE,且C与D等高。坑道内有一上表面粗糙、与DC水平线等高、质量为2m的平板车。平板车开始在坑道的左侧。已知斜面AC高为10R、长为25R,一质量为m可看成质点的滑块由静止从A点滑下(重力加速度为g),求:

(1)滑块滑到C时的速度大小;

(2)若滑块滑上车的瞬间(拐角处)无机械能损失,且小车到达D点的瞬间滑块恰滑到车的右端,继续滑上半圆形轨道,且它滑到最高点E时对轨道的压力恰好为零,则滑块在平板车上滑行时产生了多少内能;

(3)若平板车的长度为10R,则滑块与平板车之间的滑动摩擦力大小为多少。

6.

(2020广西高三二模)如图所示,木槽A质量为m,置于水平桌面上,木槽上底面光滑,下底面与桌面间的动摩擦因数为μ,槽内放有两个滑块B和C(两滑块都可看作质点),B、C的质量分别为m和2m,现用这两个滑块将很短的轻质弹簧压紧(两滑块与弹簧均不连接,弹簧长度忽略不计),此时B到木槽左端、C到木槽右端的距离均为L,弹簧的弹性势能为Ep=μmgL。现同时释放B、C两滑块,B与A的竖直内壁的碰撞为弹性碰撞,C与A的竖直内壁碰撞后粘在一起不再分离,且碰撞时间极短。求:

(1)B、C两滑块离开弹簧时的速度vB、vC的大小;

(2)滑块与槽壁第一次碰撞后A的速度v1的大小;

(3)木槽A在与滑块第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中,木槽A对地位移x的大小。

参考答案

专题分层突破练8　应用力学

三大观点解决综合问题

1.答案 (1)0.25　(2)34 N　(3)3.975 m

解析 (1)若A、B间不发生相对滑动,则A、B整体的加速度a'=μ0g=3 m/s2

由乙图可知,A的加速度

aA==4 m/s2

即A、B间发生相对滑动,对A有

μ0(mA+mB)g-μmBg=mAaA

可得μ=0.25

(2)对小车,在该过程中,F-μ0(mA+mB)g=Ma

且x=at2-aAt2

可得a=8 m/s2,F=34 N

(3)知当A与小车碰撞时vA=4 m/s

vB=μgt=2.5 m/s

v车=at=8 m/s

该过程中B相对于A滑动距离为

L1=aAt2-aBt2=0.75 m

A与小车在碰撞中动量守恒,可知

Mv车+mAvA=(M+mA)v

可得v=6 m/s

由动量守恒定律和能量守恒定律有

(M+mA)v+mBvB=(M+mA+mB)v共

且(M+mA)v2+mB(M+mA+mB)=μmBgL2

可得L2=1.225 m

故前、后壁间距L≥x+L1+L2=3.975 m

2.答案 (1)4 s　(2)2 160 J　(3)4 m

解析 (1)人向右运动过程中,受到摩擦力大小f1=ma1=60×2 N=120 N

木板向左加速运动

f1-μ(M+m)g=Ma2

解得a2==

m/s2=

1 m/s2

人运动的位移x1=a1t2

木板运动的位移x2=a2t2

二者反向运动,位移满足L=x1+x2

解得t=4 s

(2)人抱住立柱瞬间前,人的速度大小为v1=a1t=2×4 m/s=8 m/s

此时立柱的速度大小为v2=a2t=1×4 m/s=4 m/s

人抱住立柱瞬间,人和立柱共速,选择水平向右为正方向,根据动量守恒定律有

mv1-Mv2=(M+m)v

解得v==2 m/s

根据能量守恒定律有

ΔE=(M+m)v2

解得ΔE=2 160 J

(3)根据(1)可知x2=a2t2=×1×16 m=8 m

人抱住立柱后,共同减速的加速度

a3==μg=0.5 m/s2

共减速的位移x3= m=4 m

则木板移动的位移x=x2-x3=4 m

3.答案 (1)2 m/s　(2)0.973 N·s

(3)0.17 m

解析 (1)小球从B点到C点过程

0-(vBsin θ)2=-2gΔh

得vB=4 m/s

到达C点只有水平速度,根据速度的合成与分解可得vC=vBcos θ=2 m/s

(2)小球在B点时mgsin θ-k0x0=0

设小球发生位移x,则

F=k0(x0+x)-mgsin θ=k0x

因为F回与x方向相反,

所以F回=-kx,其中k=k0

因此小球做简谐运动,周期为

T=2π=0.4 s

小球从A→B所用时间为t1=T=0.1 s

由动量定理I-mgsin θ·t1=mvB-0

弹簧对小球冲量大小为I=0.973 N·s

(3)设小球在水平轨道CD上经x0停止运动,有-fx0=0-

得x0=0.67 m>0.5 m

则x=x0-0.5 m=0.17 m

即小球停在离D点0.17 m的位置

4.答案 (1)　(2)

解析 (1)对木块A,根据牛顿第二定律可得μmAg=mAa1

解得a1=μg

木块A对木板的摩擦力为

f1=μmAg=μmg

地面对木板的滑动摩擦力为

f2=(mA+mB+m+mC)g=μmg

由于f1=f2,所以木块A滑动时木板静止不动,对木块A根据运动学公式可得

=-2a1d

解得v1=2

木块A与木块B碰撞,木块A与木块B组成的系统动量守恒,则有

mAv1=(mA+mB)v2

解得v2=

(2)对木块A、B,根据牛顿第二定律可得μ(mA+mB)g=(mA+mB)a2

解得a2=μg

木块A、B对木板的摩擦力为

f3=μ(mA+mB)g=2μmg>f2

根据牛顿第二定律可得木板的加速度为f3-f2=(m+mC)a3

解得a3=μg

根据运动学公式可得xAB=v2t-a2t2

x木板=a3t2

xAB-x木板=d

联立解得t=,或t=(舍去)

木块A、B的速度为v3=v2-a1t=

木板的速度为v4=a3t=

木块A、B与木块C碰撞,木块A、B、C和木板组成的系统动量守恒,则有

(mA+mB)v3+(m+mC)v4=(mA+mB+mC+m)v5

解得A、B与C碰撞后瞬间A、B、C共同的速度v5=

5.答案 (1)2　(2)mgR　(3)mg

解析 (1)由A到C由动能定理有

mgh=

解得vC=2;

(2)在E点,由牛顿第二定律有

mg=m

解得vE=;

由机械能守恒定律有

+mg2R=

解得vD=;

由滑块与小车组成的系统动量守恒有

mvC=mvD+2mv

解得v=;

由滑块与小车组成的系统能量守恒有

Q=-×2mv2

解得Q=mgR;

(3)由功能关系有Q=fl

解得f=mg。

6.答案 (1)vB=　vC=　(2)v1=　(3)x=

解析 (1)弹簧弹开B、C两滑块的过程中,根据动量守恒定律和机械能守恒定律,有

0=2mvC-mvB

Ep=·2m

解得vB=

vC=

(2)由题意得B与A先碰撞且B与A为弹性碰撞,则mvB=mv1+mvB'

mvB'2+

解得v1=

vB'=0

(3)设滑块B经过时间t1与木槽A左侧壁碰撞t1=

木槽A与滑块B相撞后,A向左做匀减速运动,其加速度大小为

a==4μg

木槽A和滑块B相撞后速度减为0的时间t2=

假设在(t1+t2)这段时间内,C与A未碰撞,木槽移动的距离为x1,则

x1=v1t2=

滑块C和木槽移动的距离之和为

s=vC(t1+t2)+x1=L<L

所以在C与A相撞前A已停止运动,则x=