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高中物理高考 专题七 第一讲 分子动理论 气体及热力学定律——课后“高仿”检测卷
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这是一份高中物理高考 专题七 第一讲 分子动理论 气体及热力学定律——课后“高仿”检测卷，共6页。
A．功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功
B．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加
C．食盐溶化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体
D．布朗运动是指液体分子的无规则运动
E．当分子力表现为引力时，分子势能都随分子间距离的增大而增大
(2)如图所示，一端封闭且粗细均匀的“L”型细玻璃管，竖直部分长为l＝50 cm，水平部分足够长。当温度为288 K时，竖直管内有一段长为h＝20 cm的水银柱，封闭着一段长l1＝20 cm的空气柱，外界大气压强始终保持76 cmHg。求：
①被封闭气柱长度为l2＝40 cm时的温度；
②温度升高至627 K时，被封闭空气柱的长度l3。
解析：(1)功可以全部转化为热，根据热力学第二定律可知，在外界的影响下热量也可以全部转化为功，故A错误；物体吸收热量Q，同时对外做功W，若二者相等，则内能不变，若Q＞W，则内能增加，若W＞Q，则内能减少，故B正确；晶体的特点是在熔化过程中温度保持不变，有固定的熔点，食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体，所以C正确；布朗运动的实质是液体分子不停地做无规则运动撞击悬浮微粒，悬浮微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡导致做无规则运动，反映的是液体分子的无规则运动，故D错误；当分子力表现为引力时，距离增大时，分子力做负功，故分子势能增大，故E正确。
(2)①气体在初态时有：p1＝96 cmHg，T1＝288 K，l1＝20 cm；
末态时有：p2＝86 cmHg，l2＝40 cm。
由理想气体状态方程得：eq \f(p1l1S,T1)＝eq \f(p2l2S,T2)
所以可解得：T2＝516 K。
②当温度升高后，竖直管中的水银将可能有一部分移至水平管内，甚至水银柱全部进入水平管。因此当温度升高至627 K时，水银柱如何分布，需要分析后才能得知。设水银柱刚好全部进入水平管，则此时被封闭气柱长为l＝50 cm，压强p＝76 cmHg，此时的温度为：
T＝eq \f(plT1,p1l1)＝eq \f(76×50×288,96×20) K＝570 K，
现温度升高到627 K>T＝570 K，可见水银柱已全部进入水平管内，末态时p3＝76 cmHg，T3＝627 K，此时空气柱的长度为：l3＝eq \f(p1l1T3,p3T1)＝eq \f(96×20×627,76×288) cm＝55 cm。
答案：(1)BCE (2)①516 K ②55 cm
2．(2019·广州一模)(1)一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的竖直汽缸内，活塞可沿汽缸无摩擦地上下滑动。开始时活塞静止，取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，在倒沙子的过程中，缸内气体内能______(填“增大”“减小”或“不变”)，气体对活塞______(填“做正功”“做负功”或“不做功”)，气体______(填“吸热”或“放热”)。
(2)如图所示，水平放置的导热汽缸A和B底面积相同，长度分别为2L和L，两汽缸通过长度为L的绝热管道连接；厚度不计的绝热活塞a、b可以无摩擦地移动，a的横截面积为b的两倍。开始时A、B内都封闭有压强为p0、温度为T0的空气，活塞a在汽缸A最左端，活塞b在管道最左端。现向右缓慢推动活塞a，当活塞b恰好到管道最右端时，停止推动活塞a并将其固定，接着缓慢加热汽缸B中的空气直到活塞b回到初始位置。求：
①活塞a向右移动的距离；
②活塞b回到初始位置时汽缸B中空气的温度。
解析：(1)一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的竖直汽缸内，缓慢倒入沙子过程中，活塞下移，气体对活塞做负功，由于汽缸导热，所以气体对外放出热量，内能不变。
(2)①设绝热活塞b到达管道口右边且右端面与管口齐平时，A汽缸中的活塞a向右移动x，此时A、B中气体压强为p, 则：
对A气体：p0·2LS＝peq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2L－xS＋\f(1,2)LS))
对B气体：p0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(LS＋\f(1,2)LS))＝pLS
联立解得：p＝eq \f(3,2)p0，x＝eq \f(7,6)L。
②设汽缸B中空气的温度为T、压度为p1时，绝热活塞b回到初始位置，
对气体B：eq \f(pLS,T0)＝eq \f(p1\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(LS＋\f(1,2)LS)),T)
对气体A：peq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2L－xS＋\f(1,2)LS))＝p1(2L－x)S
联立解得：T＝eq \f(12,5)T0。
答案：(1)不变 做负功 放热 (2)①eq \f(7,6)L ②eq \f(12,5)T0
3．(2019·深圳调研)(1)关于分子动理论，下列说法正确的有________。
A．扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明
B．布朗运动不是分子的运动，但间接地反映了液体分子运动的无规则性
C．压缩气体时，体积越小，压强越大，说明气体分子间存在着斥力
D．从微观角度来看，气体的压强与气体分子的平均动能和分子的密集程度有关
E．当分子间作用力表现为引力时，分子势能随距离的增大而减少
(2)如图所示，为了测量某刚性导热容器A的容积，用细管把它与水平固定的导热汽缸B相连，汽缸中活塞的横截面积S＝100 cm2。初始时，环境温度T＝300 K，活塞离缸底距离d＝40 cm。现用水平向左的力F缓慢推活塞，当F＝1.0×103 N时，活塞离缸底距离d′＝10 cm。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa。不计一切摩擦，整个装置气密性良好。求：
①容器A的容积VA；
②保持力F＝1.0×103 N不变，当外界温度缓慢变化时，活塞向缸底缓慢移动了Δd＝3 cm时，此时环境温度为多少摄氏度？
解析：(1)扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明，选项A正确；布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的运动，不是分子的运动，但间接地反映了液体分子运动的无规则性，选项B正确；压缩气体时，体积越小压强越大，这是因为体积越小时气体分子的密度越大，单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数越多，压强越大，这与气体分子间的斥力无关，选项C错误；从微观角度来看，气体的压强与气体分子的平均动能和分子的密集程度有关，气体分子的动能越大，气体分子对器壁的碰撞力越大，分子密度越大，单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数越多，压强越大，选项D正确；当分子间作用力表现为引力时，分子距离变大，则分子力做负功，则分子势能增加，即分子势能随距离的增大而增大，选项E错误。
(2)①由题意，汽缸和容器内所有气体先做等温变化，有：p1V1＝p2V2
其中压缩前：p1＝p0，V1＝VA＋dS
压缩后：p2＝p0＋eq \f(F,S)，V2＝VA＋d′S
代入数据解得VA＝2 L。
②依题意，接着做等压变化，有：eq \f(V2,T2)＝eq \f(V3,T3)
其中变化前：T2＝T
变化后：V3＝V2－Δd·S
T3＝t3＋273(或T3＝t3＋273.15)
代入数据解得t3＝－3 ℃(或t3＝－3.15 ℃)。
答案：(1)ABD (2)①2 L ②－3 ℃(或－3.15 ℃)
4．(2019·湖南湘赣十四校联考)(1)下列说法正确的是________。
A．热量会自发地从内能多的物体传递到内能少的物体
B．同一时刻，教室内空气中氮气和氧气的分子平均动能是相同的
C．一定量的理想气体在等压膨胀过程中一定吸热
D．人们感到潮湿是因为空气的绝对湿度大
E．饱和汽压与液体的温度有关，水的饱和汽压随温度的升高而增大
(2)两端封闭的玻璃管竖直放置，长为l＝10 cm的水银柱将管内的空气分为两部分，上下空气柱的长度分别为l1＝12 cm和l2＝18 cm，初始时上面空气压强为15 cmHg，现玻璃管以a＝0.5g的加速度竖直向上加速上移，设温度始终不变，求稳定时水银上面空气柱的长度。
解析：(1)热量能够自发地从温度高的物体传递到温度低的物体，内能多不一定温度高，故A错误；温度是分子的平均动能的标志，温度相同的氮气与氧气分子的平均动能相同，故B正确；等压变化过程，体积与热力学温度成正比，体积膨胀，温度升高，内能增大，由公式ΔU＝Q＋W可知，气体一定吸热，故C正确；在一定气温条件下，大气中相对湿度越大，水气蒸发也就越慢，人就感受到越潮湿，故当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大，但绝对湿度不一定大，故D错误；饱和汽压与液体种类和温度有关，水的饱和汽压随温度的升高而增大，故E正确。
(2)初态时，下方气体压强为p下＝p上＋l＝25 cmHg
加速时，设上方气体压强为p上′，气柱长为x，对水银柱由牛顿第二定律有：p下′S－p上′S－mg＝ma
且m＝ρSl
上下方气体做等温变化：
p上l1S＝p上′xS
p下l2S＝p下′(l1＋l2－x)S
联立解得：x＝6(eq \r(11)－1)cm≈13.90 cm。
答案：(1)BCE (2)13.90 cm
5．(2019·青岛三模)(1)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，所用的油酸酒精溶液的浓度为a，测量中，某位同学测得如下数据：测得N滴油酸酒精溶液的体积为V，油膜面积为S，则以下说法正确的是________。
A．用以上物理量的符号表示分子直径大小为d＝eq \f(aV,NS)
B．“用油膜法估测分子的大小”实验的依据是将油膜看成单分子油膜
C．实验中，分子直径的计算结果明显偏大，可能是由于油酸溶液中含有大量的酒精
D．实验中，水面上撒痱子粉的目的是在水面上形成单分子油膜
E．用油膜法测出分子直径后，要测出阿伏加德罗常数，只需知道油滴的摩尔体积
(2)一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下，竖直地浮在深水银槽中。管中封闭着两部分理想气体，气体1长为2d，气体2长为d，水银柱3的长度为d。玻璃管静止时，管的上端露出水银面的长度为d。现晃动玻璃管，管内气体无溢出，使管内水银柱与槽中水银结合后，玻璃管再次处于静止状态。已知玻璃管的横截面积为S，水银密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度为g。求：
①玻璃管的质量m；
②玻璃管再次静止时，管内气柱的长度l。
解析：(1)N滴油酸酒精溶液的总体积为V，那么N滴溶液中纯油酸的体积为aV，则每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为eq \f(aV,N)，油膜法测量分子直径实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜，那么油酸分子的直径等于薄膜厚度，即为d＝eq \f(aV,SN)，故选项A、B正确；由于酒精易溶于水，溶液中的酒精不影响测量结果，故选项C错误；在油膜法估测分子直径的实验中，在水面上撒痱子粉，为了可以清楚看出油膜的轮廓，故选项D错误；由油分子直径可以求出油分子的体积，只要知道了油的摩尔体积，由摩尔体积和油分子体积之比可以求1摩尔油所含有的油分子数目，即可以求出阿伏加德罗常数，故选项E正确。
(2)①气柱1中的压强为：p1＝p0＋ρg·2d
对玻璃管，根据平衡得：mg＋p0S＝p1S
联立解得：m＝2ρdS。
②晃动前，气柱1中的压强为：p1＝p0＋ρg·2d
气柱2中的压强为：p2＝p0＋ρg·3d
晃动后，气柱中的压强为：p′＝p0＋ρg·2d
晃动前后，气体做等温变化，根据玻意耳定律得：
p1·2dS＋p2dS＝p′lS
联立解得：l＝eq \f(3p0d＋7ρgd2,p0＋2ρgd)。
答案：(1)ABE (2)①2ρdS ②eq \f(3p0d＋7ρgd2,p0＋2ρgd)
A．功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功
B．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加
C．食盐溶化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体
D．布朗运动是指液体分子的无规则运动
E．当分子力表现为引力时，分子势能都随分子间距离的增大而增大
(2)如图所示，一端封闭且粗细均匀的“L”型细玻璃管，竖直部分长为l＝50 cm，水平部分足够长。当温度为288 K时，竖直管内有一段长为h＝20 cm的水银柱，封闭着一段长l1＝20 cm的空气柱，外界大气压强始终保持76 cmHg。求：
①被封闭气柱长度为l2＝40 cm时的温度；
②温度升高至627 K时，被封闭空气柱的长度l3。
解析：(1)功可以全部转化为热，根据热力学第二定律可知，在外界的影响下热量也可以全部转化为功，故A错误；物体吸收热量Q，同时对外做功W，若二者相等，则内能不变，若Q＞W，则内能增加，若W＞Q，则内能减少，故B正确；晶体的特点是在熔化过程中温度保持不变，有固定的熔点，食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体，所以C正确；布朗运动的实质是液体分子不停地做无规则运动撞击悬浮微粒，悬浮微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡导致做无规则运动，反映的是液体分子的无规则运动，故D错误；当分子力表现为引力时，距离增大时，分子力做负功，故分子势能增大，故E正确。
(2)①气体在初态时有：p1＝96 cmHg，T1＝288 K，l1＝20 cm；
末态时有：p2＝86 cmHg，l2＝40 cm。
由理想气体状态方程得：eq \f(p1l1S,T1)＝eq \f(p2l2S,T2)
所以可解得：T2＝516 K。
②当温度升高后，竖直管中的水银将可能有一部分移至水平管内，甚至水银柱全部进入水平管。因此当温度升高至627 K时，水银柱如何分布，需要分析后才能得知。设水银柱刚好全部进入水平管，则此时被封闭气柱长为l＝50 cm，压强p＝76 cmHg，此时的温度为：
T＝eq \f(plT1,p1l1)＝eq \f(76×50×288,96×20) K＝570 K，
现温度升高到627 K>T＝570 K，可见水银柱已全部进入水平管内，末态时p3＝76 cmHg，T3＝627 K，此时空气柱的长度为：l3＝eq \f(p1l1T3,p3T1)＝eq \f(96×20×627,76×288) cm＝55 cm。
答案：(1)BCE (2)①516 K ②55 cm
2．(2019·广州一模)(1)一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的竖直汽缸内，活塞可沿汽缸无摩擦地上下滑动。开始时活塞静止，取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，在倒沙子的过程中，缸内气体内能______(填“增大”“减小”或“不变”)，气体对活塞______(填“做正功”“做负功”或“不做功”)，气体______(填“吸热”或“放热”)。
(2)如图所示，水平放置的导热汽缸A和B底面积相同，长度分别为2L和L，两汽缸通过长度为L的绝热管道连接；厚度不计的绝热活塞a、b可以无摩擦地移动，a的横截面积为b的两倍。开始时A、B内都封闭有压强为p0、温度为T0的空气，活塞a在汽缸A最左端，活塞b在管道最左端。现向右缓慢推动活塞a，当活塞b恰好到管道最右端时，停止推动活塞a并将其固定，接着缓慢加热汽缸B中的空气直到活塞b回到初始位置。求：
①活塞a向右移动的距离；
②活塞b回到初始位置时汽缸B中空气的温度。
解析：(1)一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的竖直汽缸内，缓慢倒入沙子过程中，活塞下移，气体对活塞做负功，由于汽缸导热，所以气体对外放出热量，内能不变。
(2)①设绝热活塞b到达管道口右边且右端面与管口齐平时，A汽缸中的活塞a向右移动x，此时A、B中气体压强为p, 则：
对A气体：p0·2LS＝peq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2L－xS＋\f(1,2)LS))
对B气体：p0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(LS＋\f(1,2)LS))＝pLS
联立解得：p＝eq \f(3,2)p0，x＝eq \f(7,6)L。
②设汽缸B中空气的温度为T、压度为p1时，绝热活塞b回到初始位置，
对气体B：eq \f(pLS,T0)＝eq \f(p1\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(LS＋\f(1,2)LS)),T)
对气体A：peq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2L－xS＋\f(1,2)LS))＝p1(2L－x)S
联立解得：T＝eq \f(12,5)T0。
答案：(1)不变 做负功 放热 (2)①eq \f(7,6)L ②eq \f(12,5)T0
3．(2019·深圳调研)(1)关于分子动理论，下列说法正确的有________。
A．扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明
B．布朗运动不是分子的运动，但间接地反映了液体分子运动的无规则性
C．压缩气体时，体积越小，压强越大，说明气体分子间存在着斥力
D．从微观角度来看，气体的压强与气体分子的平均动能和分子的密集程度有关
E．当分子间作用力表现为引力时，分子势能随距离的增大而减少
(2)如图所示，为了测量某刚性导热容器A的容积，用细管把它与水平固定的导热汽缸B相连，汽缸中活塞的横截面积S＝100 cm2。初始时，环境温度T＝300 K，活塞离缸底距离d＝40 cm。现用水平向左的力F缓慢推活塞，当F＝1.0×103 N时，活塞离缸底距离d′＝10 cm。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa。不计一切摩擦，整个装置气密性良好。求：
①容器A的容积VA；
②保持力F＝1.0×103 N不变，当外界温度缓慢变化时，活塞向缸底缓慢移动了Δd＝3 cm时，此时环境温度为多少摄氏度？
解析：(1)扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明，选项A正确；布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的运动，不是分子的运动，但间接地反映了液体分子运动的无规则性，选项B正确；压缩气体时，体积越小压强越大，这是因为体积越小时气体分子的密度越大，单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数越多，压强越大，这与气体分子间的斥力无关，选项C错误；从微观角度来看，气体的压强与气体分子的平均动能和分子的密集程度有关，气体分子的动能越大，气体分子对器壁的碰撞力越大，分子密度越大，单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数越多，压强越大，选项D正确；当分子间作用力表现为引力时，分子距离变大，则分子力做负功，则分子势能增加，即分子势能随距离的增大而增大，选项E错误。
(2)①由题意，汽缸和容器内所有气体先做等温变化，有：p1V1＝p2V2
其中压缩前：p1＝p0，V1＝VA＋dS
压缩后：p2＝p0＋eq \f(F,S)，V2＝VA＋d′S
代入数据解得VA＝2 L。
②依题意，接着做等压变化，有：eq \f(V2,T2)＝eq \f(V3,T3)
其中变化前：T2＝T
变化后：V3＝V2－Δd·S
T3＝t3＋273(或T3＝t3＋273.15)
代入数据解得t3＝－3 ℃(或t3＝－3.15 ℃)。
答案：(1)ABD (2)①2 L ②－3 ℃(或－3.15 ℃)
4．(2019·湖南湘赣十四校联考)(1)下列说法正确的是________。
A．热量会自发地从内能多的物体传递到内能少的物体
B．同一时刻，教室内空气中氮气和氧气的分子平均动能是相同的
C．一定量的理想气体在等压膨胀过程中一定吸热
D．人们感到潮湿是因为空气的绝对湿度大
E．饱和汽压与液体的温度有关，水的饱和汽压随温度的升高而增大
(2)两端封闭的玻璃管竖直放置，长为l＝10 cm的水银柱将管内的空气分为两部分，上下空气柱的长度分别为l1＝12 cm和l2＝18 cm，初始时上面空气压强为15 cmHg，现玻璃管以a＝0.5g的加速度竖直向上加速上移，设温度始终不变，求稳定时水银上面空气柱的长度。
解析：(1)热量能够自发地从温度高的物体传递到温度低的物体，内能多不一定温度高，故A错误；温度是分子的平均动能的标志，温度相同的氮气与氧气分子的平均动能相同，故B正确；等压变化过程，体积与热力学温度成正比，体积膨胀，温度升高，内能增大，由公式ΔU＝Q＋W可知，气体一定吸热，故C正确；在一定气温条件下，大气中相对湿度越大，水气蒸发也就越慢，人就感受到越潮湿，故当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大，但绝对湿度不一定大，故D错误；饱和汽压与液体种类和温度有关，水的饱和汽压随温度的升高而增大，故E正确。
(2)初态时，下方气体压强为p下＝p上＋l＝25 cmHg
加速时，设上方气体压强为p上′，气柱长为x，对水银柱由牛顿第二定律有：p下′S－p上′S－mg＝ma
且m＝ρSl
上下方气体做等温变化：
p上l1S＝p上′xS
p下l2S＝p下′(l1＋l2－x)S
联立解得：x＝6(eq \r(11)－1)cm≈13.90 cm。
答案：(1)BCE (2)13.90 cm
5．(2019·青岛三模)(1)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，所用的油酸酒精溶液的浓度为a，测量中，某位同学测得如下数据：测得N滴油酸酒精溶液的体积为V，油膜面积为S，则以下说法正确的是________。
A．用以上物理量的符号表示分子直径大小为d＝eq \f(aV,NS)
B．“用油膜法估测分子的大小”实验的依据是将油膜看成单分子油膜
C．实验中，分子直径的计算结果明显偏大，可能是由于油酸溶液中含有大量的酒精
D．实验中，水面上撒痱子粉的目的是在水面上形成单分子油膜
E．用油膜法测出分子直径后，要测出阿伏加德罗常数，只需知道油滴的摩尔体积
(2)一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下，竖直地浮在深水银槽中。管中封闭着两部分理想气体，气体1长为2d，气体2长为d，水银柱3的长度为d。玻璃管静止时，管的上端露出水银面的长度为d。现晃动玻璃管，管内气体无溢出，使管内水银柱与槽中水银结合后，玻璃管再次处于静止状态。已知玻璃管的横截面积为S，水银密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度为g。求：
①玻璃管的质量m；
②玻璃管再次静止时，管内气柱的长度l。
解析：(1)N滴油酸酒精溶液的总体积为V，那么N滴溶液中纯油酸的体积为aV，则每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为eq \f(aV,N)，油膜法测量分子直径实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜，那么油酸分子的直径等于薄膜厚度，即为d＝eq \f(aV,SN)，故选项A、B正确；由于酒精易溶于水，溶液中的酒精不影响测量结果，故选项C错误；在油膜法估测分子直径的实验中，在水面上撒痱子粉，为了可以清楚看出油膜的轮廓，故选项D错误；由油分子直径可以求出油分子的体积，只要知道了油的摩尔体积，由摩尔体积和油分子体积之比可以求1摩尔油所含有的油分子数目，即可以求出阿伏加德罗常数，故选项E正确。
(2)①气柱1中的压强为：p1＝p0＋ρg·2d
对玻璃管，根据平衡得：mg＋p0S＝p1S
联立解得：m＝2ρdS。
②晃动前，气柱1中的压强为：p1＝p0＋ρg·2d
气柱2中的压强为：p2＝p0＋ρg·3d
晃动后，气柱中的压强为：p′＝p0＋ρg·2d
晃动前后，气体做等温变化，根据玻意耳定律得：
p1·2dS＋p2dS＝p′lS
联立解得：l＝eq \f(3p0d＋7ρgd2,p0＋2ρgd)。
答案：(1)ABE (2)①2ρdS ②eq \f(3p0d＋7ρgd2,p0＋2ρgd)
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