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高中物理高考 专题一第五讲 振动与波—2021届高考物理二轮总复习课件
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这是一份高中物理高考 专题一第五讲 振动与波—2021届高考物理二轮总复习课件，共44页。PPT课件主要包含了内容索引，体系构建真题感悟，网络构建，高考真题，答案D，答案A，答案CDE，高频考点能力突破，类题演练，答案B等内容，欢迎下载使用。
1.(多选)(2019全国Ⅲ卷)水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是( )A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化
答案 BDE解析 两列波发生干涉,形成稳定的干涉图样,加强区与减弱区相互间隔,加强区振幅大,减弱区振幅小,A错误;振动频率取决于波源,所有点的振动周期与频率都相同,等于波源振动的周期与频率,B、D正确;相位不同造成了加强区与减弱区,C错误;同一质点处,两列波的相位差恒定,E正确。
情境剖析 本题属于基础性题目,以教材中的演示实验为素材创设生活实践类问题情境。素养能力 本题考查“受迫振动、波的干涉”观念,对考生的理解能力、模型建构能力有一定要求。
情境剖析 属于综合性、应用性题目,以“简谐横波在介质中传播”为素材创设学习探索类情境。素养能力 本题考查的知识点是简谐振动的表达式、波的图像,以此来考查考生的波动观念和科学推理、论证等科学思维素养,对考生的理解能力、逻辑推理能力和分析综合能力有一定要求。
3.(2019全国Ⅱ卷)如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方 l的O'处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时,当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是( )
情境剖析 本题属于综合性、应用性题目,以“折线摆”为素材创设学习探索类情境。素养能力 本题考查的知识点是简谐运动的位移、单摆的周期公式,以此来考查考生的运动观念和科学推理思维,对考生的理解能力、逻辑推理能力和分析综合能力有较高要求。
4.(多选)(2019全国Ⅰ卷)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t= 时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A.质点Q的振动图像与图(b)相同B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
情境剖析 本题属于综合性题目,以“波动图像和振动图像”为素材创设学习探索类情境。素养能力 本题以波动图像和振动图像来考查振动与波动的区别与联系,以此来考查考生的振动、波动观念和科学推理、论证思维等素养,对考生的理解能力、逻辑推理能力和分析综合能力有较高要求。
5.(2020全国Ⅰ卷)一振动片以频率f做简谐振动时,固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点,两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样,c是水面上的一点,a、b、c间的距离均为l,如图所示。已知除c点外,在ac连线上还有其他振幅极大的点,其中距c最近的点到c的距离为 l。求:(1)波的波长;(2)波的传播速度。
解析 根据几何关系找出距离差,振幅极大是振动加强点,利用振动加强点的条件分析。(1)如图所示,设距c点最近的振幅极大的点为d点,a与d的距离为r1,b与d的距离为r2,d与c的距离为s,波长为λ。则r2-r1=λ①由几何关系有r1=l-s② =(r1sin 60°)2+(l-r1cs 60°)2③
情境剖析 本题属于综合性、应用性题目,以“两根细杆同步周期性地触动水面产生干涉图样”为素材创设学习探索类情境。素养能力 本题考查的知识点是机械波的传播规律、波的干涉,以此来考查考生的波动观念和科学推理、论证等思维,对考生的理解能力、逻辑推理能力和分析综合能力有较高要求。
归纳总结 1.机械振动
2.结合图像理解简谐运动的规律——五个特征
【典例1】(2020北京朝阳区高三下学期模拟)如图所示,1、2、3、4…是一个水平放置松弛状态下的弹簧(可认为是均匀介质)上一系列等间距的质点。某时刻,质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动,带动2、3、4…各个质点离开平衡位置依次左右振动,形成一列简谐纵波。已知质点1开始振动的方向是向左,经过半个周期,质点9开始运动,则针对此时刻,下列说法正确的是( )A.质点3向右运动B.质点5所受回复力为零C.质点6的加速度向左D.质点9的振幅为零
1.(多选)(2020河北石家庄高三教学质量检测)关于简谐运动,以下说法正确的是( )A.在弹簧振子做简谐运动的回复力表达式F=-kx中,F为振动物体所受的合外力,k为弹簧的劲度系数B.物体的速度再次相同时,所经历的时间一定是一个周期C.位移的方向总跟加速度的方向相反,跟速度的方向相同D.水平弹簧振子在简谐振动中动能和势能的和是不变的
答案 AD解析 简谐运动的回复力表达式为F=-kx,对于弹簧振子而言,F为振动物体所受的合外力,k为弹簧的劲度系数,选项A正确;一个周期内有两次速度大小和方向完全相同,故物体速度再次相同时,时间可能为一个周期,也可能小于一个周期,选项B错误;位移方向总跟加速度方向相反,而质点经过同一位置,位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置,而速度方向可能与位移方向相同,也可能与位移方向相反,选项C错误;水平弹簧振子在简谐振动时,只有弹簧的弹力做功,系统的机械能守恒,则动能和势能的和是不变的,选项D正确。
2.(2020山东潍坊高三期末)某质点做简谐运动的振幅为A,周期为T,则质点在 时间内的最大路程是( ) B.A
3.(2020山东济宁高三6月模拟)如图甲所示,摆球在竖直面内做简谐运动。通过力传感器得到摆线拉力F的大小随时间t变化的图像如图乙所示,摆球经过最低点时的速度为v= m/s,忽略空气阻力,g取10 m/s2,π2≈g。求:(1)单摆的摆长L;(2)摆球的质量m。
答案 (1)1 m (2)0.1 kg
考法1 机械波的传播与图像 规律方法 1.机械波的传播规律(1)波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质不同,波长和波速可以改变,但频率和周期都不会改变。(4)波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以v= =λf。
2.波的图像的特点(1)质点振动nT(波传播nλ)(n=0,1,2,3,…)时,波形不变。(2)在波的传播方向上,当两质点平衡位置间的距离为nλ(n=1,2,3,…)时,它们的振动步调总相同;当两质点平衡位置间的距离为(2n+1) (n=0,1,2,3,…)时,它们的振动步调总相反。(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向,各质点的起振方向与波源的起振方向相同。
【典例2】(2020山东泰安高三下学期二模)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示,从此时刻开始,介质中的质点P、Q回到平衡位置的最短时间分别为0.2 s、0.8 s,下列说法正确的是( )A.t=1.5 s时刻质点P正沿y轴的负方向运动B.t=1.5 s时刻质点Q加速度最大C.0~1.5 s内质点Q通过的路程为30 cmD.0~1.5 s内波传播的路程为9 cm
4.(多选)(2020山东聊城三模)如图所示,沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线,其波速为200 m/s,则下列说法正确的是( )
A.从图示时刻开始,质点b比质点a晚回到平衡位置B.从图示时刻开始,经0.01 s时间x=1 m处质点通过的路程为2 mC.若该波波源从x=0处沿x轴正方向运动,则在x=2 000 m 处接收到的波的频率将小于50 Hz
5.(2020山东济宁高三下学期5月模拟)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴负方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形中质点a最早到达波谷的是( )
考法2 振动图像与波的图像的综合应用 方法技巧 1.巧解波动与振动图像问题求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。(1)分清振动图像与波的图像,此步骤最简单,只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波的图像,横坐标为t则为振动图像。(2)看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波的图像对应的时刻。(4)找准振动图像对应的质点。
2.两种图像问题的易错点(1)不理解振动图像与波的图像的区别。(2)误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动图像。(3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。(4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。(5)误认为质点随波迁移。
【典例3】(2018全国Ⅰ卷一列简谐横波在t= s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图像。求(1)波速及波的传播方向;(2)质点Q的平衡位置的x坐标。
答案 (1)0.18 m/s x轴负方向 (2)x=9 cm
6.(多选)(2020山东日照4月模拟)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa=2 m和xb=6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是( )A.该波沿+x方向传播,波速为1 m/sB.质点b经8 s振动的路程为2 mC.此时刻质点a的速度沿+y方向D.质点a在t=2 s时速度为零
答案 BD解析 由图乙可得图甲所示时刻质点b在平衡位置向上振动,故波向-x方向传播,选项A错误;由图乙可得周期T=8 s,振幅A=0.5 m,故质点b经8 s振动的路程为4A=2 m,选项B正确;波向左传播,故图甲所示时刻质点a沿-y方向向下振动,选项C错误;图甲所示零时刻质点a在平衡位置,t=2 s= T时刻质点a到达最低点,速度为零,选项D正确。
7.(2020山东济南高三下学期5月二模)如图所示,图甲是t=5 s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图,图乙为这列波上某质点的振动图像,则( )
A.该列波的波速为4 m/sB.图乙可能是质点b的振动图像C.质点c的振动方程为y=6sin( t+π)(cm)D.t=10 s时,a点的振动方向向上
1.(多选)(2019全国Ⅲ卷)水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是( )A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化
答案 BDE解析 两列波发生干涉,形成稳定的干涉图样,加强区与减弱区相互间隔,加强区振幅大,减弱区振幅小,A错误;振动频率取决于波源,所有点的振动周期与频率都相同,等于波源振动的周期与频率,B、D正确;相位不同造成了加强区与减弱区,C错误;同一质点处,两列波的相位差恒定,E正确。
情境剖析 本题属于基础性题目,以教材中的演示实验为素材创设生活实践类问题情境。素养能力 本题考查“受迫振动、波的干涉”观念,对考生的理解能力、模型建构能力有一定要求。
情境剖析 属于综合性、应用性题目,以“简谐横波在介质中传播”为素材创设学习探索类情境。素养能力 本题考查的知识点是简谐振动的表达式、波的图像,以此来考查考生的波动观念和科学推理、论证等科学思维素养,对考生的理解能力、逻辑推理能力和分析综合能力有一定要求。
3.(2019全国Ⅱ卷)如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方 l的O'处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时,当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是( )
情境剖析 本题属于综合性、应用性题目,以“折线摆”为素材创设学习探索类情境。素养能力 本题考查的知识点是简谐运动的位移、单摆的周期公式,以此来考查考生的运动观念和科学推理思维,对考生的理解能力、逻辑推理能力和分析综合能力有较高要求。
4.(多选)(2019全国Ⅰ卷)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t= 时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A.质点Q的振动图像与图(b)相同B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
情境剖析 本题属于综合性题目,以“波动图像和振动图像”为素材创设学习探索类情境。素养能力 本题以波动图像和振动图像来考查振动与波动的区别与联系,以此来考查考生的振动、波动观念和科学推理、论证思维等素养,对考生的理解能力、逻辑推理能力和分析综合能力有较高要求。
5.(2020全国Ⅰ卷)一振动片以频率f做简谐振动时,固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点,两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样,c是水面上的一点,a、b、c间的距离均为l,如图所示。已知除c点外,在ac连线上还有其他振幅极大的点,其中距c最近的点到c的距离为 l。求:(1)波的波长;(2)波的传播速度。
解析 根据几何关系找出距离差,振幅极大是振动加强点,利用振动加强点的条件分析。(1)如图所示,设距c点最近的振幅极大的点为d点,a与d的距离为r1,b与d的距离为r2,d与c的距离为s,波长为λ。则r2-r1=λ①由几何关系有r1=l-s② =(r1sin 60°)2+(l-r1cs 60°)2③
情境剖析 本题属于综合性、应用性题目,以“两根细杆同步周期性地触动水面产生干涉图样”为素材创设学习探索类情境。素养能力 本题考查的知识点是机械波的传播规律、波的干涉,以此来考查考生的波动观念和科学推理、论证等思维,对考生的理解能力、逻辑推理能力和分析综合能力有较高要求。
归纳总结 1.机械振动
2.结合图像理解简谐运动的规律——五个特征
【典例1】(2020北京朝阳区高三下学期模拟)如图所示,1、2、3、4…是一个水平放置松弛状态下的弹簧(可认为是均匀介质)上一系列等间距的质点。某时刻,质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动,带动2、3、4…各个质点离开平衡位置依次左右振动,形成一列简谐纵波。已知质点1开始振动的方向是向左,经过半个周期,质点9开始运动,则针对此时刻,下列说法正确的是( )A.质点3向右运动B.质点5所受回复力为零C.质点6的加速度向左D.质点9的振幅为零
1.(多选)(2020河北石家庄高三教学质量检测)关于简谐运动,以下说法正确的是( )A.在弹簧振子做简谐运动的回复力表达式F=-kx中,F为振动物体所受的合外力,k为弹簧的劲度系数B.物体的速度再次相同时,所经历的时间一定是一个周期C.位移的方向总跟加速度的方向相反,跟速度的方向相同D.水平弹簧振子在简谐振动中动能和势能的和是不变的
答案 AD解析 简谐运动的回复力表达式为F=-kx,对于弹簧振子而言,F为振动物体所受的合外力,k为弹簧的劲度系数,选项A正确;一个周期内有两次速度大小和方向完全相同,故物体速度再次相同时,时间可能为一个周期,也可能小于一个周期,选项B错误;位移方向总跟加速度方向相反,而质点经过同一位置,位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置,而速度方向可能与位移方向相同,也可能与位移方向相反,选项C错误;水平弹簧振子在简谐振动时,只有弹簧的弹力做功,系统的机械能守恒,则动能和势能的和是不变的,选项D正确。
2.(2020山东潍坊高三期末)某质点做简谐运动的振幅为A,周期为T,则质点在 时间内的最大路程是( ) B.A
3.(2020山东济宁高三6月模拟)如图甲所示,摆球在竖直面内做简谐运动。通过力传感器得到摆线拉力F的大小随时间t变化的图像如图乙所示,摆球经过最低点时的速度为v= m/s,忽略空气阻力,g取10 m/s2,π2≈g。求:(1)单摆的摆长L;(2)摆球的质量m。
答案 (1)1 m (2)0.1 kg
考法1 机械波的传播与图像 规律方法 1.机械波的传播规律(1)波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质不同,波长和波速可以改变,但频率和周期都不会改变。(4)波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以v= =λf。
2.波的图像的特点(1)质点振动nT(波传播nλ)(n=0,1,2,3,…)时,波形不变。(2)在波的传播方向上,当两质点平衡位置间的距离为nλ(n=1,2,3,…)时,它们的振动步调总相同;当两质点平衡位置间的距离为(2n+1) (n=0,1,2,3,…)时,它们的振动步调总相反。(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向,各质点的起振方向与波源的起振方向相同。
【典例2】(2020山东泰安高三下学期二模)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示,从此时刻开始,介质中的质点P、Q回到平衡位置的最短时间分别为0.2 s、0.8 s,下列说法正确的是( )A.t=1.5 s时刻质点P正沿y轴的负方向运动B.t=1.5 s时刻质点Q加速度最大C.0~1.5 s内质点Q通过的路程为30 cmD.0~1.5 s内波传播的路程为9 cm
4.(多选)(2020山东聊城三模)如图所示,沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线,其波速为200 m/s,则下列说法正确的是( )
A.从图示时刻开始,质点b比质点a晚回到平衡位置B.从图示时刻开始,经0.01 s时间x=1 m处质点通过的路程为2 mC.若该波波源从x=0处沿x轴正方向运动,则在x=2 000 m 处接收到的波的频率将小于50 Hz
5.(2020山东济宁高三下学期5月模拟)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴负方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形中质点a最早到达波谷的是( )
考法2 振动图像与波的图像的综合应用 方法技巧 1.巧解波动与振动图像问题求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。(1)分清振动图像与波的图像,此步骤最简单,只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波的图像,横坐标为t则为振动图像。(2)看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波的图像对应的时刻。(4)找准振动图像对应的质点。
2.两种图像问题的易错点(1)不理解振动图像与波的图像的区别。(2)误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动图像。(3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。(4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。(5)误认为质点随波迁移。
【典例3】(2018全国Ⅰ卷一列简谐横波在t= s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图像。求(1)波速及波的传播方向;(2)质点Q的平衡位置的x坐标。
答案 (1)0.18 m/s x轴负方向 (2)x=9 cm
6.(多选)(2020山东日照4月模拟)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa=2 m和xb=6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是( )A.该波沿+x方向传播,波速为1 m/sB.质点b经8 s振动的路程为2 mC.此时刻质点a的速度沿+y方向D.质点a在t=2 s时速度为零
答案 BD解析 由图乙可得图甲所示时刻质点b在平衡位置向上振动,故波向-x方向传播,选项A错误;由图乙可得周期T=8 s,振幅A=0.5 m,故质点b经8 s振动的路程为4A=2 m,选项B正确;波向左传播,故图甲所示时刻质点a沿-y方向向下振动,选项C错误;图甲所示零时刻质点a在平衡位置,t=2 s= T时刻质点a到达最低点,速度为零,选项D正确。
7.(2020山东济南高三下学期5月二模)如图所示,图甲是t=5 s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图,图乙为这列波上某质点的振动图像,则( )
A.该列波的波速为4 m/sB.图乙可能是质点b的振动图像C.质点c的振动方程为y=6sin( t+π)(cm)D.t=10 s时,a点的振动方向向上
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