【小升初】河南省信阳市2022-2023学年六年级下册数学分班考模拟试卷AB卷（含解析）

这是一份【小升初】河南省信阳市2022-2023学年六年级下册数学分班考模拟试卷AB卷（含解析），共31页。试卷主要包含了反复比较，慎重选择，仔细推敲，正确判断，认真审题，细心填空，周日上午9，注意审题，细心计算，如图所示，用心观察，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】河南省信阳市2022-2023学年六年级下册数学分班考
模拟试卷（A卷）
一、反复比较，慎重选择。（将正确的选项涂黑。每题2分，共10分）
1．（2分）希望学校在校园内植树，种了20棵香樟树，比桂花树的2倍少4棵，如果设种植桂花树有x棵，求桂花树的棵数，则正确的方程是（　　）
A．2（x+4）＝20 B．2x+4＝20 C．2x﹣4＝20
2．（2分）桃花村计划修一条500米长的公路，以方便本村的特色农产品运输。甲队单独修需要10天，乙队单独修需要15天，如果两队合修，（　　）天可以修完。
A．6 B．8 C．12
3．（2分）为了得到2÷的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法正确的是（　　）
棒棒：2÷＝÷＝10÷2
康康：2÷＝2÷2÷5
君君：2÷＝2×
A．君君和康康 B．康康和棒棒 C．棒棒和君君
4．（2分）一根彩条，截去它的后，剩下部分的长度是原彩条长度的（　　）
A．25% B．75% C．85%
5．（2分）如果4a＝b＝c，那么（　　）
A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．b＞c＞a
二、仔细推敲，正确判断。（正确的选“T”，错误的选“F”，并在答题卡上将正确的选项涂黑。每题1分，共5分）
6．（1分）2022年二月份有29天。 　 　
7．（1分）他提出“绿水青山就是金山银山”，某湿地公园种植102棵树木，成活了100棵，成活率是100%。 　 　
8．（1分）ab﹣8＝17.25，则a和b不成比例　 　．
9．（1分）去掉小数点后面的0，小数的大小不变。 　 　
10．（1分）如果圆柱和圆锥它们的体积和高分别相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 　 　
三、认真审题，细心填空。（每题2分，共20分）
11．（2分）全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只小船坐3人，每只大船坐5人。租用的小船有 　 　只，大船有 　 　只。
12．（2分）2022年5月6日，据上海市慈善基金会第十一期疫情捐助专报显示，3月1日至5月6日，上海市慈善基金会共收捐赠款和物资，累计达284386600元，这个数读作 　 　，省略万位后面的尾数约是 　 　万元。
13．（2分）为实现乡村振兴工程，李叔叔规划设计一个县区美丽乡村建设图纸，这幅图的比例尺是1：8000000，说明实际距离是图上距离的 　 　倍，也就是图上1cm表示实际 　 　km。
14．（2分）观察如图，将阴影部分的面积与整个图形的面积之间的关系，用最简分数表示是 　 　。

15．（2分）在疫情防控中心组织的全员核酸检测时，负责扫码登记的工作人员，手机突然响起电量不足的报警声，并出现了如图的提示。照这样计算，充满电时，工作人员的手机能工作 　 　分钟。

16．（2分）便利文具店一种圆珠笔单价为3.8元，搞促销活动“买三送一”，乐乐需要买4支圆珠笔，实际是打 　 　折买的。
17．（2分）学校防“非典”准备用过氧乙酸进行消毒，已知药和水的比是1：200，现需要配制药水241.2千克，需准备过氧乙酸　 　千克．
18．（2分）一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3.42cm，那么原来这个圆的面积是　 　．
19．（2分）如图，一个直角三角形斜边长10厘米，两条直角边分别长8厘米、6厘米。如果以8厘米长的直角边为轴旋转一周，所得到的旋转体的体积是 　 　立方厘米。

20．（2分）某商场购物中心的营业时间是：周一至周五上午9：00晚上8：30，周六、周日上午9：00～晚上9：30，请你算一算，今天（2022年7月1日）该商场的营业时间为 　 　小时。
四、注意审题，细心计算。（共26分）
21．（8分）直接写出得数。
＝
88÷0.1＝
＝
1.6×＝
＝
1÷＝
3.6÷1%＝
＝
22．（12分）怎样简便就怎样算。
（）×15
12.5×0.7×0.8
×101﹣9÷25
÷[﹣（）]
23．（6分）求未知数x。
x：＝6：0.5
x+40%x＝21
2（x﹣3）＝12.8
五、如图所示，用心观察。
24．（4分）求阴影部分面积。（dm2）

六、动手实践，亲身体验。（4分）
25．（4分）按要求在下面方格图中画出平面图形，并使这两个图形的面积相等。

七、走进生活，解决问题。（共31分）
26．（5分）2021年东京奥运会上，我国运动健儿取得了优异的成绩，一共获得奖牌88枚，金牌占总数的，银牌和铜牌的比是16：9，金牌、银牌和铜牌各获得多少枚？
27．（5分）要想致富先修路，为了方便运输农产品，石榴村拉来一些沙子，这些沙子堆成圆锥形，底面积是13.5平方米，高是2米，用这些沙子在12米宽的路面上铺2厘米厚的路基，能铺多长？

28．（5分）如图所示，一个高是1.8分米、底面直径是6厘米的圆柱体塑料水杯，一不小心戳开了一个洞（洞口大小忽略不计），洞口离杯口10厘米。你知道这个水杯最多能装多少毫升的水吗？

29．（5分）商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚30元，应该打几折销售？
30．（5分）房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比例尺制作的，该楼盘1号楼实际高度是35米，它的模型高是多少厘米？
31．（6分）某校调查全校学生视力情况，三个学段学生近视人数占全校近视总人数百分比如图。该校学生总数为800人，全校近视的学生是360人。
（1）低年级学段学生近视人数占全校学生近视人数的 　 　%。
（2）高年级近视学生有多少人？
（3）全校学生近视率是多少？

答案与试题解析
一、反复比较，慎重选择。（将正确的选项涂黑。每题2分，共10分）
1．【分析】根据题意可得等量关系式：香樟树的棵数＝桂花树的棵数×2﹣4棵，然后列方程解答即可。
解：设桂花树有x棵，
2x﹣4＝20
故选：C。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
2．【分析】把修这条公路的总长度看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出两队合修，多少天可以修完。
解：
＝
＝6（天）
答：两队合修，6天可以修完。
故选：A。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把修这条公路的总长度看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
3．【分析】逐一分析每个人的计算方法依据是什么，再判断这个依据运用是否得当。
解：棒棒：把2看成，根据分数的意义，表示把整体“1”平均分成5份其中的10份，而表示的是其中的2份，所以就是10÷2，所以想法是正确的；
康康：根据分数与除法的关系，是正确的，但下一步应该把2÷5这步计算加上小括号，所以想法是错误的；
君君：根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等等于乘这个分数的倒数，想法是正确的。
故选：C。
【点评】本题解题关键是掌握分数除法的不同计算方法和这样计算的依据。
4．【分析】把原来的长度看作“1”，那么还剩下它的（1﹣），然后把得数转化为百分数即可。
解：1﹣＝0.75＝75%
答：剩下部分的长度是原彩条长度的75%。
故选：B。
【点评】解答本题关键是确定单位“1”。
5．【分析】设等积式的结果为1，分别求出a、b、c的值，比较即可。
解：设4a＝b＝c＝1，则：
4a＝1，a＝
b＝1，b＝2
c＝1，c＝4
a＜b＜c
故选：B。
【点评】解决本题还可以根据每个算式中的数字因数，根据积相等这一条件，直接比较出字母因数的大小。
二、仔细推敲，正确判断。（正确的选“T”，错误的选“F”，并在答题卡上将正确的选项涂黑。每题1分，共5分）
6．【分析】用2022除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天，据此解答。
解：2022÷4＝505……2，有余数，所以2022年是平年，2月有28天，本题说法错误。
故F。
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
7．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活棵数÷总棵数×100%，代入数据求出成活率，再与100%比较即可。
解：100÷102×100%≈98%
98%≠100%，所以原题说法错误。
故F。
【点评】本题是百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，不要被数字迷惑。
8．【分析】要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，再根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
解：因为ab﹣8＝17.5，
所以ab＝17.5+8，
ab＝25.5（一定）；
可以看出，a和b是两个相关联的变化的量，它们相对应的乘积是25.5，是一定的，所以a和b成反比例关系．
故F．
【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．
9．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此判断即可。
解：根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，所以本题说法错误。
故F。
【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。
10．【分析】设圆柱与圆锥的体积为V，高为h，利用它们的体积公式推理出它们的底面积的比，即可解答。
解：设圆柱与圆锥的体积为V，高为h：
圆锥的底面积为：
圆柱的底面积为：，
则圆锥的底面积与圆柱的底面积之比为：：＝3：1；所以圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍是正确的。
故T。
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用。
三、认真审题，细心填空。（每题2分，共20分）
11．【分析】假设全是大船，则坐满时人数为：10×5＝50（人），这比已知的42人多出了50﹣42＝8（人），1只大船比1只小船多坐5﹣3＝2（人），由此即可求得小船有（8÷2）只，进而求得大船的数量。
解：假设全是大船，则小船有：
（10×5﹣42）÷（5﹣3）
＝（50﹣42）÷2
＝8÷2
＝4（只）
则大船有：10﹣4＝6（只）
答：租用的小船有4只，大船有6只。
故4；6。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
解：284386600读作：二亿八千四百三十八万六千六百，284386600≈28439万。
故二亿八千四百三十八万六千六百，28439。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
13．【分析】根据比例尺的意义，比例尺表示图上距离与实际距离的比，所以比例尺是1：8000000中的1表示图上距离，8000000表示实际距离，这样图上1cm表示实际距离8000000厘米，求实际距离是图上距离的多少倍，就用实际距离8000000除以图上距离1解答；然后把8000000厘米转化单位即可。
解：8000000÷1＝8000000
8000000厘米＝80千米
答：说明实际距离是图上距离的8000000倍，也就是图上1cm表示实际80km。
故8000000，80。
【点评】此题主要考查比例尺的意义的灵活应用。
14．【分析】根据图示，利用拼接法，把阴影图形进行拼接，就可以看出，把平行四边形平均分成5份，阴影占其中的2份，就用分数表示，据此解答。
解：把阴影图形的最后一条与第一条拼接，二三条拼就会发现把平行四边形平均分成5份，阴影占其中的2份，就用分数表示。
故。
【点评】本题考查了分数的意义的图示方法。
15．【分析】把手机的工作时间看作单位“1”，用24除以6%即可。
解：24÷6%＝400（分钟）
答：工作人员的手机能工作400分钟。
故400。
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
16．【分析】把原价看成单位“1”，买三送一，即得四件东西付三件的钱，然后根据百分数的意义解答即可。
解：3÷（3+1）
＝3÷4
＝75%
75%＝七五折。
答：实际是打七五折买的。
故七五。
【点评】本题根据打折的含义求解：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
17．【分析】药和水的比是1：200，那么含药率为，要配制药水241.2千克，需准备过氧乙酸241.2×，计算即可．
解：241.2×，
＝241.2×，
＝1.2（千克）；
答：需准备过氧乙酸1.2千克．
故1.2．
【点评】正确理解含药率是解答此题的关键，也可用比例方法解答．
18．【分析】由题意可知，剩下的部分是圆的周长的一半再加上直径，用圆的周长减去剩下的部分，就是3.42厘米，从而可以求出圆的半径，进而可以求出圆的面积．
解：设该圆半径为r，则周长为2πr，
沿直径截去它的一半之后剩下部分的周长为：×2πr+2r＝πr+2r，
由题意得，2πr﹣（πr+2r）＝3.42，
2πr﹣πr﹣2r＝3.42，
πr﹣2r＝3.42，
（3.14﹣2）r＝3.42，
r＝3；
所以原来这个圆的面积：
3.14×32＝28.26（cm2）；
答：原来这个圆的面积是 28.26cm2．
故28.26cm2．
【点评】解答此题的关键是明白：利用题目条件先求出圆的半径，进而求出其面积．
19．【分析】根据图示可知，如果以直角三角形的直角边8厘米为轴旋转一周，会得到一个圆锥体，圆锥的高是8厘米，底面半径是另一条直角边，利用圆锥的体积公式解答即可。
解：
＝3.14×96
＝301.44（立方厘米）
答：所得到的旋转体的体积是301.44立方厘米。
故301.44。
【点评】解答此题的关键是找出圆锥的高和底面半径与直角三角形的关系。
20．【分析】用结束的时刻减去开始的时刻就是经过的时间。
解：2022年7月1日是星期五，
上午9：00用24时计时法是9：00，晚上8：30用24时计时法是20：30
20时30分﹣9时＝11小时30分
11小时30分＝11.5小时
所以今天该商场的营业时间为11.5小时。
故11.5。
【点评】此题考查了时间的推算，经过时间＝结束时刻﹣开始时刻。
四、注意审题，细心计算。（共26分）
21．【分析】根据分数乘法、分数除法、分数加法、分数减法、小数除法、小数乘法的运算法则直接写出得数即可。
解：
＝
88÷0.1＝880
＝
1.6×＝1.2
＝
1÷＝2
3.6÷1%＝360
＝
【点评】本题主要考查了分数乘法、分数除法、分数加法、分数减法、小数除法、小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）运用乘法交换律进行简算；
（3）把除以（9÷25）化成分数，再运用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。
解：（1）（﹣）×15
＝×15﹣×15
＝12﹣10
＝2

（2）12.5×0.7×0.8
＝12.5×0.8×0.7
＝10×0.7
＝7

（3）×101﹣9÷25
＝×101﹣
＝×（101﹣1）
＝×100
＝36

（4）÷[﹣（）]
＝÷[﹣]
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘2；
（2）先把方程左边化简为1.4x，两边再同时除以1.4；
（3）方程两边同时除以2，两边再同时加上3。
解：（1）x：＝6：0.5
0.5x＝4
2×0.5x＝4×2
x＝8

（2）x+40%x＝21
1.4x＝21
1.4x÷1.4＝21÷1.4
x＝15

（3）2（x﹣3）＝12.8
2（x﹣3）÷2＝12.8÷2
x﹣3＝6.4
x﹣3+3＝6.4+3
x＝9.4
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
五、如图所示，用心观察。
24．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白部分三角形的面积，再减去半径是3分米的圆面积的四分之一。根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
解：（3+4）×（3+4）÷2﹣4×4÷2﹣3.14×32÷4
＝7×7÷2﹣16÷2﹣3.14×9÷4
＝24.5﹣8﹣7.065
＝16.5﹣7.065
＝9.435（平方分米）
答：阴影部分的面积是9.435平方分米。
【点评】此题主要考查梯形的面积公式、三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、动手实践，亲身体验。（4分）
25．【分析】画法不唯一。根据平行四边形面积计算公式“S＝ah”、三角形面积计算公式“S＝ah÷2”，与平行四边形底（或高）相等，高（或底）为平行四边形高（或底）2倍的三角形面积与平行四边形面积相等，不规则根据等腰三角形的特征，即可画出一个等腰三角形、一个平行四边形，使二者面积相等。
解：根据题画图如下（画法不唯一）：

【点评】此题考查的知识点：等腰三角形的特征、平行四边形的特征、三角形面积的计算、平行四边形面积的计算。
七、走进生活，解决问题。（共31分）
26．【分析】把2021年东京奥运会上，我国运动健儿共获得奖牌的总枚数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总枚数乘，就是获得金牌的枚数。总枚数减金牌枚数就是银牌和铜牌的枚数，再把银牌和铜牌枚数平均分成（16+9）份，先用除法求出1份的枚数，再用乘法分别求出16份（银牌）、9份（铜牌）的枚数。
解：88×＝38（枚）
（88﹣38）÷（16+9）
＝50÷25
＝2（枚）
2×16＝32（枚）
2×9＝18（枚）
答：金牌获得38枚，银牌获得32枚，铜牌获得18枚。
【点评】根据分数乘法的意义，求出金牌的枚数后，也可再把银牌、铜牌的枚数看作单位“1”，把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
27．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷（hb），把数据代入公式解答。
解：2厘米＝0.02米
×13.5×2÷（12×0.02）
＝9÷0.24
＝37.5（米）
答：能铺37.5米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【分析】根据题意，1.8分米＝18厘米，瓶内装水的高度最多装（18﹣10）＝8厘米，利用圆柱的体积公式解答求出水的体积即可。
解：1.8分米＝18厘米
3.14×（6÷2）2×（18﹣10）
＝3.14×9×8
＝226.08（立方厘米）
226.08立方厘米＝226.08毫升
答：这个水杯最多能装226.08毫升的水。
【点评】解答此题的关键是根据瓶高和洞口离杯口的高度求出装水的高度。
29．【分析】把原来的售价看作单位“1”，原来售价的60%是进价，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出进价，为保证一个书包赚30元，也就是实际的售价把进价多30元，据此可以求出实际售价，再根据求一个数是另一个数的百分之几，求出熟记售价是原来售价的百分之几，然后根据百百分数与“折”数的联系，把百分数换算成“折”数即可。
解：（150×60%+30）÷150
＝（90+30）÷150
＝120÷150
＝0.8
＝80%
80%＝八折
答：应该打八折销售。
【点评】此题考查的目的是理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找出它们之间的关系，再根据百分数乘除法的意义解答。
30．【分析】根据实际高度与模型高的比是500：1，知道实际高度与模型高度的比值一定，所以实际高度与模型高度成正比例，由此列出比例解答即可。
解：设模型的高度是x厘米，得
35米＝3500厘米
3500：x＝500：1
500x＝3500×1
x＝7
答：它的模型高是7厘米。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可；注意单位的换算。
31．【分析】（1）把全校近视的学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）把全校学生人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
解：（1）1﹣65%﹣25%＝10%
答：低年级学段学生近视人数占全校学生近视人数的10%。
（2）360×65%＝234（人）
答：高年级近视学生有234人。
（3）360÷800
＝0.45
＝45%
答：全校学生近视率是45%。
故10。
【点评】此题考查目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
【小升初】河南省信阳市2022-2023学年六年级下册数学分班考
模拟试卷（B卷）
一、填空。（每空1分，共23分）
1．（3分）十亿零二百万一千写作　 　，把这个数攺写成用“万”作单位的数是　 　，四舍五入到亿位约是　 　．
2．（1分）从0，1，2，4这四个数中任意选出3个组成一个三位数，使它同时能被2，3，5整除，这个数是 　 　。
3．（3分）3.05时＝　 　时 　 　分；0.05公顷＝　 　平方米。
4．（2分）A×＝B×，A：B写成最简单的整数比是 　 　，比值是 　 　（保留两位小数）。
5．（1分）如果在比例尺是1：5000的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是　 　平方米．
6．（1分）试验一批种子的发芽率，第一盒中放入100粒，有25粒没有发芽，第二盒中放入25粒，全部发芽．这批种子的发芽率是　 　%．
7．（1分）一只平底锅，一次只能煎2张饼。用它煎1张饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么用它煎3张饼最少需要　 　分钟。
8．（2分）数A＝2×3×7，数B＝2×3×5，A和B的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
9．（3分）的分数单位是　 　，它含有　 　个这样的单位，再加上　 　个这样的单位就是最小的质数．
10．（2分）一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米，它的面积是 　 　，如果a＝b，那么这个图形是一个 　 　形。
11．（2分）工作效率一定，工作时间和工作总量成 　 　比例；工作总量一定，工作效率和工作时间成 　 　比例。
12．（1分）一个圆锥体底面积周长是12.56cm，体积37.68cm3，高是 　 　cm。
13．（1分）已知等腰三角形的一个内角是95°，它的另外两个内角分别是 　 　度。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
14．（2分）半圆的周长是这个圆的周长的一半． 　 　．
15．（2分）如果将收入2000元记作+2000元，那么支出600元记作﹣600元。 　 　
16．（2分）凡是4的倍数的年份都是闰年． 　 　．
17．（2分）1.41414141是纯循环小数。 　 　
18．（2分）如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上。 　 　
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
19．（2分）下列事件一定能发生的是（　　）
A．明天上学 B．寒假去堆雪人
C．汽车在公路上行驶
20．（2分）把一根木头锯成7段，若每次锯的时间都相等，那么锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的（　　）
A． B． C． D．
21．（2分）x＝6是方程（　　）的解。
A．3x+2＝14 B．x÷5＝3 C．8x﹣4×12＝0
22．（2分）一桶油连桶重12千克，倒出一半油后，连桶共重7千克，如果每千克油售价8.6元，这桶油还能卖（　　）元．
A．43 B．86 C．103.2
23．（2分）如图，将大正方体一个顶点处的一个小正方体去掉后表面积与原表面积比较（　　）

A．现在表面积大 B．原来表面积大
C．一样大
四、计算。（21分）
24．（9分）直接写得数。
27+68＝
341﹣103＝
270÷18＝
＝
2÷＝
0.42×0.2＝
3.5×50＝
＝
＝
25．（6分）脱式计算。
13.7×9.9+13.7×0.1
+（1﹣）
26．（6分）解方程（或比例）。
x﹣x＝
x：＝8：
五、操作题。（6分）
27．（6分）请你分别画出将已知图形按3：1放大，再把放大后的图形按1：2缩小后的图形。

六、解决问题。（1、2、3、4题各5分，5题10分，共30分）
28．（5分）一种食品油，由于成本提高，现在每升比原来的价格增加了二成，原来每升油15元，现在每升油多少元？
29．（5分）一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72千米，10小时到达．回来时空车原路返回，每小时可行90千米．多长时间能够返回原地？
30．（5分）修一条长480米的路，如果单独修完，甲乙两队所用的时间比是5：7，现在让两队同时修这条路，完成时，甲队比乙队多修多少米？
31．（5分）一个圆锥形的煤堆，占地50m2，高2.4m．如果每立方米煤重1.5t，用一辆载质量为6t的卡车来运，多少次能全部运完？
32．（10分）滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：
（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是　 　．
（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？（列式解答）

答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共23分）
1．【分析】（1）整数的写法是：从高位写起，一级一级的往下写，哪个数位上是几就写几，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0来表示．
（2）改写成用“万”作单位的方法是：在万后面点上小数点，然后在末尾添一个“万”字，
（3）四舍五入到亿位，看千万位，利用“四舍五入”法，再在末尾加一个“亿”字．据此解答．
解：十亿零二百万一千写作：1002001000，
1002001000＝100200.1万，
1002001000≈10亿．
故1002001000，100200.1万，10亿．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．【分析】一个数能被同时被2，3，5整除，个位上一定是0，在1、2、4中，只有1和2的和能被3整除，据此解答。
解：从0，1，2，4这四个数中任意选出3个组成一个三位数，使它同时能被2，3，5整除，这个数是120。
故120。（答案不唯一）
【点评】一个数能被同时被2，3，5整除，个位上一定是0，同时各个数位上的数字的和能被3整除。
3．【分析】（1）把3.05小时换算成几时几分，整数3不用换算，直接写在时的位置上；只把0.05小时换算成分钟数，用0.05乘进率60，把得数写在分的位置上即可；
（2）把0.05公顷换算成平方米，用0.05乘进率10000即可。
解：（1）3.05时＝3时3分；
（2）0.05公顷＝500平方米。
故3，3；500。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
4．【分析】将等积式改写成比例式，再化简比及求比值。
解：由A×＝B×得：
A：B＝：
＝（×20）：（×20）
＝8：15
8：15＝8÷15≈0.53
故8：15，0.53。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，化简比的结果是一个最简整数比，而求比值的结果是一个数值。
5．【分析】要求实际面积是多少，先要求出正方形的边长；根据比例尺是1：5000，即图上距离与实际距离的比是1：5000，即可求出正方形草坪的实际边长，再根据正方形的面积公式，即可计算出答案．
解：设正方形的实际边长是x厘米，
1：5000＝4：x
x＝5000×4
x＝20000；
20000厘米＝200米；
面积是：200×200＝40000（平方米）
答：这个草坪图的实际面积是40000平方米．
故40000．
【点评】解答此题的关键是根据比例尺，找准对应量，注意单位的统一，列式解答即可．
6．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，先求出种子的总数和发芽种子数，然后根据发芽率＝发芽种子数÷实验种子总数×100%解答即可．
解：100﹣25+25＝100（粒），
100+25＝125（粒），
100÷125×100%＝80%；
答：这批种子的发芽率是80%．
故80．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
7．【分析】要考虑最少的时间，则就是充分利用平底锅每次只能烙两块饼进行分析；可以首先取两张饼烙1分钟，再取出其中一张，将另一张的反面和新放入的第三张饼烙1分钟，把烙好的第一张饼取出，最后剩下两张饼烙反面1分钟，将所用的时间相加求解，据此解答。
解：三张饼分别用序号1、2、3表示：

饼
所用时间
第一次烙
1正、2正
1分钟
第二次烙
1反、3正
1分钟
第三次烙
2反、3反
1分钟
1+1+1＝3（分钟）
答：用它煎3张饼至少需要3分钟。
故3。
【点评】本题是一道关于优化方面的题目，可依据合理安排即可解决问题。
8．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答即可。
解：数A＝2×3×7，数B＝2×3×5，
那么A和B的最大公因数是2×3＝6；
最小公倍数是2×3×5×7＝210。
故6，210。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
9．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，它含有5个这样的分数单位．最小的质数是2，2﹣＝，含有11个分数单位，即再加上11个这样的单位就是最小的质数．
解：的分数单位是，它含有5个这样的分数单位．
2﹣＝，含有11个分数单位，
即再加上11个这样的单位就是最小的质数．
故，5，11．
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之几，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）．
10．【分析】根据梯形的面积公式及梯形与平行四边形的关系解答。
解：一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米，它的面积是（a+b）×h÷2，如果a＝b，那么这个图形是一个平行四边形形。
故（a+b）×h÷2，平行四边形。
【点评】本题考查了图形的面积公式及梯形与平行四边形的关系，当互相平行的两边平行且相等时，这个四边形就成了平行四边形。
11．【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。
解：工作效率＝工作总量÷工作时间，比值一定，工作时间和工作总量成正比例。
工作总量＝工作效率×工作时间，乘积一定，工作效率和工作时间成反比例。
故正，反。
【点评】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看它们是比值一定还是乘积一定。
12．【分析】圆锥的体积公式V＝变换公式h＝V÷πr2，代入数据计算即可。
解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
37.68÷（3.14×22）
＝37.68×3÷12.56
＝113.04÷12.56
＝9（厘米）
答：高是9厘米。
故9。
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的实际应用。
13．【分析】因为等腰三角形中必有两个角相等和三角形内角和为180°，故等腰三角形的另一个底角不能为95°，所以剩下两个角为底角都为（180°﹣95°）÷2＝42.5°
解：因为三角形内角和为180°，所以95°只能为顶角，剩下两个角为底角，且他们之和为180°﹣95°＝85°，所以另外两个内角的度数分别为42.5°，42.5°。
故42.5°，42.5°。
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和知识；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
14．【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可．
解：半圆的周长如下图所示：

圆的周长的一半如下图所示：

所以上面的说法错误的．
故×．
【点评】此题考查了半圆的周长与圆的周长一半的区别．
15．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，支出记为负，直接得出结论即可。
解：如果将收入2000元记作+2000元，那么支出600元记作﹣600元。表述正确。
故√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16．【分析】普通年份是4的倍数即为闰年，而整百年份是400的倍数才是闰年，由此即可得出答案．
解：是4的倍数的年份不一定是闰年．
故×．
【点评】此题主要利用平年、闰年的判断方法解答，关键是整百年份必须是400的倍数才是闰年．
17．【分析】循环小数分为纯循环小数和混循环小数，纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数，如3.666…，混循环小数指不是从小数第一位循环的小数；但不管是纯循环小数，还是混循环小数，它们都是无限小数。
解：1.41414141是有限小数，不是循环小数，故原题说法错误。
故×。
【点评】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。
18．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
解：如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上，所以本题说法正确。
故√。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，属于基础知识。
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
19．【分析】根据事件的确定性和不确定性可知：一定发生的，即确定事件，对各题进行依次分析、进而得出结论。
解：A、明天上学，属于事件的不确定性，可能发生，也可能不发生。
B、寒假去堆雪人，属于可能性中的不确定性事件，可能发生，也可能不发生。
C、汽车在公路上行驶，属于确定事件中的必然事件，一定会发生。
故选：C。
【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性，是基础知识，应熟练掌握，灵活运用。
20．【分析】锯成7段，那么需要锯6次，每次锯的时间相等，所以，每次用的时间就是总时间的．
解：7﹣1＝6（次）；
1÷6＝；
答：锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的．
故选：C．
【点评】本题关键是知道锯的次数比锯段数少1，然后再根据分数的意义求解．
21．【分析】使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把x＝6代入各个选项的方程中，看左右两边是否相等即可选择。
解：A、把x＝6代入方程：左边＝3×6+2＝20，右边＝14；左边≠右边，所以x＝6不是这个方程的解；
B、把x＝6代入方程：左边＝6÷5＝1.2，右边＝3；左边≠右边，所以x＝6不是这个方程的解；
C、把x＝6代入方程：左边＝8×6﹣4×12＝48﹣48＝0，右边＝0；左边＝右边，所以x＝6是这个方程的解。
故选：C。
【点评】将x的值代入方程中进行检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。
22．【分析】一桶油连桶重12千克，倒出一半油后，连桶共重7千克，倒出油的重量就是（12﹣7）千克，因倒出一半，剩下的和倒出的一样多，所以剩下的油的重量也是（12﹣7）千克，每千克油售价8.6元，根据总价＝单价×数量，可求出总价．据此解答．
解：8.6×（12﹣7），
＝8.6×5，
＝43（元）．
答：这桶油还能卖43元．
【点评】本题的重点是让学生走出以为剩下的油是7千克的误区，而要求出剩下油的重量，再根据总价＝单价×数量列式解答．
23．【分析】通过观察图形可知，大正方体的顶点处的小正方体原来外露3个面，从顶点处挖掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积与原来的表面积相等。据此解答。
解：大正方体的顶点处的小正方体原来外露3个面，从顶点处挖掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积与原来的表面积相等。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体表面积的意义及应用。
四、计算。（21分）
24．【分析】计算整数、小数加减法，要相同数位对齐，从低位算起；
小数乘法的计算法则是，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
分数乘法的计算法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；
分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；
异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数后再计算。
解：
27+68＝95
341﹣103＝238
270÷18＝15
＝
2÷＝10
0.42×0.2＝0.084
3.5×50＝175
＝
＝3
【点评】本题解题关键是熟练掌握整数、小数、分数四则运算的计算方法。
25．【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的加法。
解：（1）13.7×9.9+13.7×0.1
＝13.7×（9.9+0.1）
＝13.7×10
＝137

（2）+（1﹣）
＝+（1﹣）
＝+
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
26．【分析】（1）先计算方程左边的算式，得到，然后方程两边同时乘8计算即可；
（2）根据比例的基本性质，原方程改写成 x×＝×8，然后方程两边同时乘3计算即可。
解： x﹣x＝



x＝

（2）x：＝8：
x×＝×8
x×

x＝2
【点评】本题考查了解比例和解方程的计算能力。
五、操作题。（6分）
27．【分析】按3：1的比例画出图形放大后的图形，就是把原图形的各边都扩大到原来3倍；再按1：2缩小，就是把放大后的图形的各边再缩小到原来一半即可，依此画图。
解：

【点评】本题考查了图形的放大和缩小。
六、解决问题。（1、2、3、4题各5分，5题10分，共30分）
28．【分析】把原来的价格看作单位“1”，增加了二成后是原价的（1+20%），然后用乘法计算即可。
解：15×（1+20%）
＝15×1.2
＝18（元）
答：现在每升油18元。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
29．【分析】首先根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘以所用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后根据路程÷速度＝时间，用两地之间的距离除以返回的速度，求出从原路返回时需行多少小时即可．
解：72×10÷90
＝720÷90
＝8（小时），
答：8小时能够返回原地．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
30．【分析】甲乙两队所用的时间比是5：7，则两队同时修这条路，完成时所修的长度比是7：5。把这条路的长度平均分成（7+5）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法求出（7﹣5）份的长度，即甲队比乙队多修的米数。
解：480÷（7+5）×（7﹣5）
＝480÷12×2
＝80（米）
答：甲队比乙队多修80米。
【点评】关键明白：甲乙两队所用的时间比是5：7，两队同时修，完成时所修的长度比是7：5，然后根据按比例分配问题解答。
31．【分析】首先根据圆锥的体积公式：v＝sh，求出这堆煤的体积，再用煤的体积乘每立方米煤的质量求出这堆煤质量是多少吨，然后用这堆煤的重量除以汽车的载重量即可．
解：×50×2.4×1.5÷6
＝40×1.5÷6
＝60÷6
＝10（次）
答：10次能全部运完．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
32．【分析】（1）把各种作物种植面积看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出向日葵的种植面积占总种植面积的百分之几，再根据比的意义、比的化简方法求出花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比．
（2）首先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总种植面积，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
解：（1）30%：（1﹣35%﹣20%﹣30%）
＝30%：15%
＝2：1；
答：花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是2：1．

（2）6.6÷30%×（35%+20%）
＝6.6÷0.3×0.55
＝22×0.55
＝12.1（公顷）；
答：大豆与芝麻的种植面积一共是12.1公顷．
故2：1．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．