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【小升初】河南省济源市2022-2023学年人教版六年级下册数学升学分班考模拟试卷AB卷（含解析）
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这是一份【小升初】河南省济源市2022-2023学年人教版六年级下册数学升学分班考模拟试卷AB卷（含解析），共41页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】河南省济源市2022-2023学年人教版六年级下册数学
升学分班考模拟试卷（A卷）
一、填空题。（1-19题每空1分，20题每题2分，共35分）
1．（1分）据国家卫健委网站消息，截至2022年5月30日，31个省（自治区、直辖市）和生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3380191000剂次，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 。（得数保留一位小数）
2．（1分）我国国土面积为9596960平方公里，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 万平方公里。（保留整数）
3．（2分）
时＝ 分
400m2＝ 公顷
4．（1分）存折上的“5000.00”表示存入5000元，那么“﹣600.00”表示 。
5．（1分）一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了 %。
6．（1分）明明的爸爸每月工资是8400元，按照个人所得税规定，每月收入超过5000元的部分按照3%交税。他爸爸每月交税后的工资是 元。
7．（1分）李明将压岁钱500元存入银行，存期三年，年利率是4.41%。到期后，银行支付的利息是 元。
8．（3分）圆柱侧面沿高展开后可能得到一个 ，若展开后是长方形，长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。
9．（1分）把一根长2m的圆柱形木料截成2段，表面积比原木料增加了0.785m2，这根圆柱形木料的体积是 ．
10．（1分）一个高30cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是 cm。
11．（2分）一本书共有d页，小东每天看e页，看了f天后还剩2页，小东看了 页，还可以认为他看了 页。
12．（4分） ÷15＝3： ＝＝0.6＝ %.
13．（2分）b是c的4倍，那么c：b＝ ： 。
14．（2分）：的比值是 ，化简成最简单的整数比是 ．
15．（1分）把的分母加上9，要使分数值不变，分子应该乘 。
16．（4分）星期天，小东和爸爸一起到游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000 ；小东在浅水区，水面超过胸脯，大约有82 ；游泳完后爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75 ；回到家里，小东称了一下自己的体重是36 。
17．（2分）在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A＝ °；按角的大小分类，这个三角形是 三角形．
18．（1分）希望小学六（1）班有学生38人，同一个月份出生的学生至少有 人．
19．（2分）一个立体图形从正面、左面看到的形状如图，要搭这样的立体图形，至少要用 个小正方体，最多 个小正方体。
20．（2分）看算式，写算理．
我发现整数、小数、分数加减计算方法的相同点是： ．
二、判断对错，对的画“√”，错的画“×”。（每小题1分，共5分）
21．（1分）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少25%。
22．（1分）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。
23．（1分）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式V＝sh来计算。
24．（1分）直线长度是射线长度的2倍．
25．（1分）圆的周长和它的直径成正比例． ．
三、选择题。（每小题1分，共5分）
26．（1分）有三个连续自然数，最小的一个数是a，那么最大的一个数是（ ）
A．a+1 B．a+2 C．a+3 D．3（a+1）
27．（1分）下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）
A．三角形的高不变，它的底和面积
B．平行四边形的面积一定，它的底与高
C．圆的面积固定，它的半径与圆周率
D．同学的年龄一定，他们的身高与体重
28．（1分）一个三角形两条边的长度分别是5cm、8cm，它的周长不可能是（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm
29．（1分）有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m．比较原来两根绳子的长短，结果是（ ）．
A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短
C．两根绳子一样长 D．无法比较
30．（1分）某市规定每户每月用水量不超过6t时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6t时，超过的部分每吨价格为3元。如图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
四、计算题。（22分）
31．（4分）直接写出得数。
1﹣35%＝
26×50＝
1÷4%＝
3.14×8＝
+×＝
0.125×80＝
0.25×12.8×4＝
×÷×＝
32．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
0.25×19+82×25%﹣
×+÷12
25.8﹣+14.2﹣
33．（9分）解方程或比例。
0.8x﹣3.4＝3.6
5.1：x＝1.7：3
x﹣x＝
五、操作题。（8分）
34．（4分）如图所示，假设学校大门在旗杆正西方向80m处，图书馆在旗杆北偏西30°的60m处．请先算出有关数据，然后在这张图纸上标出学校大门和图书馆的位置．
35．（4分）画出这个圆向右平移3格后的图形，并涂出它的。
六、解决问题。（25分）
36．（4分）学校运来50捆树苗，每捆10棵，按4：6分给五、六年级学生种植，每个年级各分得多少棵树苗？
37．（4分）甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲工程队先修了4500m后，乙工程队修了剩下的，还剩2000m。这条水渠长多少米？
38．（4分）一个装满水的矿泉水瓶，内直径是8cm。小明喝了一些，水的高度还有6cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm。小明喝了多少水？
39．（5分）王大伯参加农村合作医疗保险。条款规定：农民住院医疗费在400元以上的部分政府按45%给予补助。今年四月份王大伯患了急性肠炎，在定点医院住院治疗了半月，医疗费用共计8180元。按条款规定，王大伯只要自付多少元？
40．（4分）小敏的妈妈想在网上购买一件衣服，两个网店的标价都是320元，但是A店打出七五折优惠，B店打出满100元减25元的优惠。请告诉小敏的妈妈，到哪个网店购买更省钱？
41．（4分）李 强走进植物园，看见一棵苍天古树沐浴在和煦的阳光中，李 强想：这棵树有多高呢？于是他在同一时间、同一地点测量了3个数据：自己的身高1.6m，自己的影长2.8m，树的影长21m。请你帮李 强计算这棵树的高度。
答案与试题解析
一、填空题。（1-19题每空1分，20题每题2分，共35分）
1．【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可。
解：3380191000＝33.80191亿，33.80191亿≈33.8亿。
故33.8亿。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把十分位上的数进行四舍五入即可。
解：9596960＝959.696万，959.696万≈960万。
故960。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
3．【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，进行换算即可。
解：×60＝42（分）
400÷10000＝0.04（公顷）
故42，0.04。
【点评】本题考查学生对时间单位和面积单位换算的掌握，要求熟记它们之间的进率。
4．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入记为正，则支出就记为负，由此直接得出结论即可。
解：存折上的“5000.00”表示存入5000元，那么“﹣600.00”表示支出600元。
故支出600元。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
5．【分析】把原价看作单位“1”，打八五折出售，也就是现价是原价的85%，优惠了（1﹣85%），据此解答即可。
解：八五折＝85%
1﹣85%＝15%
也就是这种商品优惠了15%。
答：一种商品打八五折出售，也就是这种商品优惠了15%。
故15。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数与“折”数的联系及应用。
6．【分析】根据题意，先求出超过5000元的部分是多少，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
解：（8400﹣5000）×3%
＝3400×0.03
＝102（元）
8400﹣102＝8298（元）
答：他爸爸每月交税后的工资是8298元。
故8298。
【点评】此题属于求一个数的百分之几是多少，根据一个是乘百分数的意义，直接用乘法解答即可。
7．【分析】在本题中，本金是500元，存期是3年，年利率是4.41%，把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×存期”，问题得以解决。
解：500×4.41%×3
＝500×0.0441×3
＝66.15（元）
答：到期后，银行支付的利息是66.15元。
故66.15。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。
8．【分析】根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形，由此解答。
解：圆柱侧面展开后可能得到一个长方形或正方形，若展开后是长方形，长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
故长方形或正方形，底面周长，高。
【点评】此题主要考查圆柱的特征，和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系。
9．【分析】根据题意知道0.785平方米是两个圆柱的底面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式V＝sh，即可求出木料的体积．
解：0.785÷2×2＝0.785（立方米）
答：这根圆柱形木料的体积是0.785立方米．
故0.785立方米．
【点评】解答此题的关键是知道0.785平方米是两个圆柱的底面积，由此再根据圆柱的体积公式V＝sh解决问题．
10．【分析】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，据此解答。
解：30×＝10（厘米）
答：水面的高度是10cm。
故10。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案。
11．【分析】先根据“每天看的页数×看的天数＝看了的页数”求出看了的页数，即ef页，也可以根据“这本书的总页数﹣剩下的页数＝看了的页数”求出即可。
解：一本书共有d页，小东每天看e页，看了f天后还剩2页，小东看了ef页，还可以认为他看了（d﹣2）页。
故ef，（d﹣2）。
【点评】做对这道题的关键是分清总页数，看的页数和剩下的页数这三者之间的关系。
12．【分析】解决此题关键在于0.6，0.6可化成60%，0.6也可化成分数，进一步写成，也可写成比3：5，还可写成
除法3÷5，进一步写成9÷15即可．
解：0.6＝60%＝＝＝3：5＝3÷5＝9÷15
故答案为9，5，20，60．
【点评】此题考查运用分数、小数、除法、比之间的关系和性质解决问题的．
13．【分析】b是c的4倍，则b＝4c，再写出比并化简比即可。
解：b是c的4倍，则b＝4c。
c：b＝c：4c＝1：4
故1，4。
【点评】本题考查了比的意义，需灵活掌握。
14．【分析】（1）用比的前项除以后项即可；
（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变．
解：：
＝÷
＝；
：
＝（×8）：（×8）
＝3：2；
故，3：2．
【点评】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
15．【分析】分母加上9后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分子也是原来的几倍，分数的大小才不变。据此解答。
解：分母：3+9＝12，12÷3＝4，分母扩大原来的4倍，那么要使分数的大小不变，分子也要扩大到原来的4倍，也就是乘4。
故4。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
16．【分析】根据生活经验以及对长度单位、质量单位、体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
解：星期天，小东和爸爸一起到游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000立方米；小东在浅水区，水面超过胸脯，大约有82厘米；游泳完后爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75升；回到家里，小东称了一下自己的体重是36千克。
故立方米，厘米，升，千克。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
17．【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（1+2+3）份，用除法即可求出1份（∠A）的度数．∠A是这个三角形中最小的角，要想把这个三角形按角分类，还须求出这个三角形撮大角∠C的度数，用∠A的度数乘3就是∠C的度数，然后根据∠C的度数即可对这个三角形按角分类．
解：180°÷（1+2+3）
＝180°÷6
＝30°
30°×3＝90°
答：∠A＝30°；按角的大小分类，这个三角形是直角三角形．
故30，直角．
【点评】此题主要考查了三角形内角和定理、按比例分配、三角形（按角）的分类．
18．【分析】六（1）班有学生38人，一年有12个月，将12个月当作抽屉，38÷12＝3（人）…2（人）．即无论怎么分，至少有3+1＝4人是同一个月出生的．
解：38÷12＝3（人）…2（人）
3+1＝4（人）
即无论怎么分，至少有4人是同一个月出生的．
故4．
【点评】把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有等于或不少于m的物体．
19．【分析】根据从正面和左面看到的形状可知，该几何体最少下层前排3个小正方体，后排1个，排成4列，上层1个，放在下层前排的左起第1个正方体的上面。最多下层2排，每排4个，两端对齐，上层1个，放在下层前排的左起第2个正方体的上面。据此解答。
解：如图：
4+1＝5（个）
4+4+1＝9（个）
答：要搭这样的立体图形，至少要用5个小正方体，最多要用9个小正方体。
故5；9。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
20．【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐（末位对齐），小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。
解：根据算式可知：整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同，都是把相同计数单位的数相加或相减。
故把相同计数单位的数相加或相减。
【点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位相加减。
二、判断对错，对的画“√”，错的画“×”。（每小题1分，共5分）
21．【分析】甲比乙多，把乙看作单位“1”，则甲就相当于乙的（1+），那么乙比甲少÷（1+），然后计算判断即可。
解：÷（1+）
＝÷
＝20%
20%≠25%，所以原题解答错误。
故×。
【点评】此题重点考查学生对单位“1”的确定，找准不同的单位“1”是解决此题的关键。
22．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱削成最大的圆锥，即圆锥与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1﹣），进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答。
解：1﹣＝
÷
＝
＝
笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的，原题说法正确。
故√。
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。
23．【分析】根据长方体和正方体的统一体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此判断。
解：长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式V＝Sh来计算，圆锥的体积不能用这个公式计算。
因此题干中的结论是错误的。
故×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．【分析】根据直线、线段和射线的含义：线段：有两个端点、它的长度是有限的；直线：没有端点、它是无限长的；射线：有一个端点，它的长度是无限的；据此判断即可．
解：由直线、线段和射线的含义可知：在直线、射线、线段中，因为射线和直线都无限长，
所以直线长度是射线长度的2倍是无法确定；
故×．
【点评】解答此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答即可．
25．【分析】可以根据圆的周长的公式，进行变化，变为圆的周长和直径的比，看等于不等于常数，就能判定成不成正比例关系了．
解：圆的周长的公式为C＝πd，
＝π，因为π是一个固定的数，也就是一个常数，
根据判断是否成正比例的方法，可以判定圆的周长和它的直径成正比例关系；
故√．
【点评】此题考查了圆的周长公式和判定正比例的方法．
三、选择题。（每小题1分，共5分）
26．【分析】根据自然数的特征，相邻自然数相差1，最小的一个自然数是a，另外两个分别是（a+1）、（a+2），其中（a+2）最大。
解：三个连续的自然数，最小的一个数是a，则最大的一个数是 （a+2）
故选：B。
【点评】解答此题的关键是自然数的性质，相邻自然数相差1。
27．【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。
解：选项A中，三角形的高＝面积×2÷底，比值一定，底和面积成正比例。
选项B中，平行四边形的面积＝底×高，乘积一定，底与高成反比例。
选项C中，圆的面积固定，它的半径就固定，半径与圆周率不成比例。
选项D中，年龄、身高和体重不是相关联的量。所以年龄、身高和体重不成比例。
故选：B。
【点评】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看它们是比值一定还是乘积一定。
28．【分析】三角形三条边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，根据这个关系确定第三条边的取值范围，再用各个选项中的周长减去5厘米和8厘米，求出第三条边再判断。
解：8+5＝13，8﹣5＝3，3＜第三边＜13
16﹣（8+5）＝3，第三边是3厘米，不能组成三角形，所以选项A就不可能。
18﹣（8+5）＝5，第三边是5厘米，能组成三角形，所以选项B就可能。
20﹣（8+5）＝7，第三边是7厘米，能组成三角形，所以选项C就可能。
24﹣（8+5）＝11，第三边是11厘米，能组成三角形，所以选项D就可能。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形三条边的关系和周长的意义。
29．【分析】把第一根原来的长度看作单位“1”，用除以求第一根绳子的长度；用第二根剩下的长度加上剩余长度求和，就是第二根绳子的长度。然后比较即可得出结论。
解：＝（米）
＝（米）
答：甲绳比乙绳要长。
故选：A。
【点评】本题主要考查分数大小的比较，关键是掌握异分母分数大小比较的方法。
30．【分析】折线统计图中横轴上的数据表示用水量，图A表示用水量不到6吨和超过6吨后，每吨的价格和原来的价格不变；B图表示用水量超过6吨后，每吨的价格不再增加；C图表示用水量超过6吨后每吨的价格会上涨，上且上涨后会超过每吨2.5元；图D表示用水量超过3吨，价格上涨。
解：由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元．上面4幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；
故选：C。
【点评】此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行判断。
四、计算题。（22分）
31．【分析】根据小数减法、小数乘法、小数除法、两位数乘两位数乘法、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
解：
1﹣35%＝0.65
26×50＝1300
1÷4%＝25
3.14×8＝25.12
+×＝
0.125×80＝10
0.25×12.8×4＝12.8
×÷×＝
【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法、小数除法、两位数乘两位数乘法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
32．【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算。
解：（1）0.25×19+82×25%﹣
＝0.25×19+82×0.25﹣0.25
＝0.25×（19+82﹣1）
＝0.25×100
＝25
（2）×+÷12
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
（3）25.8﹣+14.2﹣
＝（25.8+14.2）﹣（+）
＝40﹣1
＝39
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
33．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上3.4，然后方程的两边同时除以0.8求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为1.7x＝5.1×3，然后方程的两边同时除以1.7求解；
（3）先计算x﹣x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。
解：（1）0.8x﹣3.4＝3.6
0.8x﹣3.4+3.4＝3.6+3.4
0.8x＝7
0.8x÷0.8＝7÷0.8
x＝8.75
（2）5.1：x＝1.7：3
1.7x＝5.1×3
1.7x÷1.7＝5.1×3÷1.7
x＝9
（3）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
五、操作题。（8分）
34．【分析】实际距离已知，先根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出学校大门和图书馆分别距旗杆的图上距离，再根据各自具体的方位及角度，确定其位置．
解：根据图上距离＝实际距离×比例尺，
80米＝8000厘米，60米＝6000厘米，
（1）学校大门距旗杆的图上距离；
8000×＝2（厘米）
（2）图书馆距旗杆的图上距离：6000×＝1.5（厘米），
再根据各自的方向和角度，于是可以在图上标出学校大门、图书馆的具体位置，如所示：
【点评】此题是利用比例尺的知识算出所需的数据，再利用具体方位和角度知识确定所在的位置．
35．【分析】根据平移的特征，把这个圆的圆心向右平移3格，以这个圆的半径为半径画圆即可画出这个圆向右平移3格后的图形；把这个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色即可。
解：
【点评】此题考查了作平移后的图形、分数的意义。
六、解决问题。（25分）
36．【分析】学校运来50捆树苗，每捆10棵，这批树苗一共有（10×50）棵，把这些树苗的棵数平均分成（4+6）份，先用除法求出1份的棵数，再用乘法分别求出4份（五年级分得），6份（六年级分得）的棵数。
解：10×50÷（4+6）
＝500÷10
＝50（棵）
50×4＝200（棵）
50×6＝300（棵）
答：五年级分得200棵，六年级分得300棵。
【点评】此题属于按比例分配问题。求出这些树苗的总棵数后，再分别求出五、六年级各分得这些树苗的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
37．【分析】把甲工程队先修后剩下的长度看作单位“1”，甲工程队先修了4500m后，乙工程队修了剩下的，还剩2000m，那么2000占甲工程队先修后剩下的长度的（1﹣），然后再加上甲工程队先修的4500m，即可求出这条水渠长多少米。
解：2000÷（1﹣）+4500
＝2000÷+4500
＝7000+4500
＝11500（米）
答：这条水渠长11500米。
【点评】本题关键是把甲工程队先修后剩下的长度看作单位“1”，求出甲工程队先修后剩下的长度。
38．【分析】求喝了多少水就是求第二个瓶子空白部分的容积即可，也就是高为10厘米的圆柱的体积，利用体积公式解答。
解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4毫升
答：小明喝了502.4毫升的水。
【点评】解答此题的关键是理解空白圆柱的体积是喝掉水的体积。
39．【分析】把8180元分成两部分，400元是一部分：这部分需要全部自付；8180元﹣400元是一部分，把这部分钱数看成单位“1”，自付的钱数是这部分的（1﹣45%），由此用乘法求出需要自付的钱数；然后把这两部分自付的钱数加在一起即可。
解：（8180﹣400）×（1﹣45%）+400
＝7780×55%+400
＝4279+400
＝4679（元）
答：王大伯只要自付4679元。
【点评】本题先理解付费的办法，找出45%的单位“1”，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法求解。
40．【分析】A店打出七五折优惠，就是售价是原价的75%，用原价乘75%即可；，B店打出满100元减25元的优惠，320÷100＝3（个）……20（元），320元里面最多有3个100元，可以减去3个25元；分别求出两个网店需要的钱数，然后再比较解答。
解：A店：320×75%＝240（元）
B店：320÷100＝3（个）……20（元）
320﹣25×3
＝320﹣75
＝245（元）
240＜245
答：到A网店购买更省钱。
【点评】解答此题的关键是根据两个网店的促销活动，计算出每个网店需要花的钱数，然后再进行比较即可。
41．【分析】在同一时刻，物体的高度和它的影长的比是一定的，因此物体的高度和它的影长成正比例，据此解答即可。
解：设这棵树高x米
1.6：2.8＝x：21
2.8x＝1.6×21
x＝12
答：这棵树高12米。
【点评】物体的高度和它的影长成正比例，这是解答此题的关键。
【小升初】河南省济源市2022-2023学年人教版六年级下册数学
升学分班考模拟试卷（B卷）
一．填 空 题（共11小题，满分27分）
1．一个十位数，位上的数字是最小的合数，亿位上是的一位数，百万位上是最小的质数，千位上是最小的奇数，其余各位上的数字都是最小的偶数．这个数改写成用“万”作单位的数是 ．
2．3： ＝＝0.375＝6÷ ＝ %
3．
3.2平方米＝ 平方厘米
6吨500千克＝ 吨
1500平方米＝ 公顷
3.2时＝ 时 分
4．把一根长5m的木头平均锯成6段，每段占全长的 ，每段长 m，如果每锯需要2分钟，那么锯完共需 分钟．
5．一条路已经修了全长的，未修的路与已修的路比是 ，已修的比未修的多 ．（填百分数）
6．把一个棱长是8厘米的正方体削成一个的圆柱体，这个圆柱的表面积是 平方厘米，削去的体积是 立方厘米．
7．一对互相咬合的齿轮，小齿轮20个齿，小齿轮与大齿轮的齿数比是2：3，大齿轮有 个齿。如果小齿轮每分转60周，大齿轮每分转 周，小齿轮与大齿轮的转数比是 ，比值是 。
8．一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是 m3。已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重 吨（得数保留整数）。
9．如图图形都是由同样大小的圆按一定的规律排列而成的，其中第1个图形中一共有2个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有18个圆……按此规律，则第5个图形中一共有 个圆。
10．三个小朋友手中分别拿着语文书、数学书和科学书中的一本，丽丽拿的没有是数学书，明明拿的是科学书，天天拿的是 书。
11．一个平行四边形可以剪成两个相同的 ，也可以剪成两个相同的 ，也可以剪成两个相同的 ．
二．判断对错（共5小题，满分5分）
12．10克糖溶于90克水中，糖占糖水的10%． ．
13．一个自然数没有是合数就是质数．
14．要反映永州市一年中气温的变化情况，应选用折线统计图比较合适． ．
15．今年某品牌汽车的量比去年增加两成，今年汽车的量是去年的120%．
16．两个偶数的和或差一定是偶数．
三．选一选（共6小题，满分6分）
17．下面第（ ）组的两个比没有能组成比例．
A．7：8和14：16 B．0.6：0.2和3：1
C．19：110 和10：9
18．将一个直角三角形按2：1的比例放大，发现（ ）
A．放大后的图形只有直角边扩大到原来的2倍
B．放大后图形的三条边都扩大到原来的2倍
C．放大后图形的三个角的度数都扩大到原来的2倍
D．放大后图形的面积扩大到原来的2倍
19．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，以长方形的宽为高，配上下面（ ）圆形铁片可以做成一个无盖的圆柱形容器．（单位；厘米）
A．r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝6
20．一件大衣100元，先涨价10%，再降价10%，原价和现价比（ ）
A．现价多 B．原价多 C．一样多 D．无法比较
21．与345÷15结果相等的算式是（ ）
A．345÷10÷5 B．345÷5÷3 C．345÷5×3
22．一根绳子剪去全长的，还剩下米，剪去的和剩下的比（ ）
A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较
四．计算题（共3小题，满分20分）
23．（8分）直接写得数。
15.5×＝
0.75+＝
3.2×0.5＝
7.6×99+7.6＝
2.1÷＝
×＝
52×79≈
2.5×7.8×0.4＝
24．（8分）计算下面各题。（能简便计算的要简算）
+﹣+
（+）÷（﹣）
12×（﹣+）
÷+×
25．（4分）求未知数x。
1.2x﹣8＝4
x：75＝81：25
五．解 答 题（共2小题，满分12分）
26．按要求填一填，画一画（每个方格的边长表示1厘米）
（1）用数对表示A点的位置是（ ， ）；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°并画出旋转后的图形．
（2）按1：2的比画出长方形缩小后的图形．
27．以街心公园为观测点，量一量，填一填，画一画．（取整厘米数）
（1）镇政府在街心公园 面 米处；
（2）国土所在街心公园 偏 °方向的 米处；
（3）加油站在街心公园 偏 °方向的 米处；
（4）少年宫在街心公园南偏西60°方向150米处，请在图中用★表示出少年宫的位置．
六．解 答 题（共1小题，满分6分）
28．李杰对光明小学601班同学血型情况进行了，并绘制了如图两幅统计图．
（1）填好扇形统计图中的百分数，完成条形统计图并标上数字．
（2）601班O型血的学生人数比A型血的学生人数多百分之几？
七．应用题（共5小题，满分24分）
29．两个施工队同时从两端开工，开凿一条隧道．甲队每天凿18m，乙队每天凿21m，这条624m长的隧道需要多少天才能完成？（用方程解决问题）
30．小东家的客厅是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地正好需要100块．如果改用边长0.5米的方砖铺地需要多少块？
31．学校计划绿化一块200平方米的空地，先划出总面积的种树，剩下的按2：3种花和种草．种树、种花、种草的面积各是多少？
32．“六一”儿童节，五（1）班38人去公园划船，请你帮助设计租船。
（1）设计符合要求的租船，在表格中填一填（每条船必须坐满）。
一
二
三
大船（条）
小船（条）
（2）算出租金至少是多少元？
33．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：cm），在底面圆心处打结用去了35cm长的绳子，在它的整个侧面上贴上一圈商标。
（1）贴商标的面积是多少平方厘米？
（2）这个蛋糕的容积是多少？（蛋糕盒的纸板厚度忽略没有计）
（3）捆扎这个盒子至少用去多少厘米的塑料绳？
答案与试题解析
一．填 空 题
1．【分析】先根据题意写出这个数，位十亿位上是最小的合数4，亿位上是的一位数是9，百万位上是最小的质数是2，千位上是1，其余数位上是最小的偶数是0，这个数是4902001000，再改写成用“万”作单位的数就从低位数起数到万位，在万位的右下角点上小数点，再加上一个“万”字即可．
解：这个数为：4902001000，
4902001000＝490200.1万．
故490200.1万．
【点评】解答此题要明确：最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0．
2．【分析】解答此题的关键是0.375，把0.375化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；
根据比与分数的关系，＝3：8；根据分数与除法的关系，＝3÷8，再根据商没有变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷16；
把0.375的小数点向右移动两位，添上百分号就是37.5%．由此进行转化并填空．
解：3：8＝＝0.375＝6÷16＝37.5%．
故8，12，16，37.5．
【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
3．【分析】单位平方米化低级单位平方厘米乘进率10000；
把500千克除以进率1000化成0.5吨，再加6吨；
低级单位平方米化单位公顷除以进率10000；
3.2时看作3时与0.2时之和，把0.2时乘进率60化成12分。
解：
3.2平方米＝32000平方厘米
6吨500千克＝6.5吨
1500平方米＝0.15公顷
3.2时＝3时12分
故32000；6.5；0.15；3，12。
【点评】单位换算首先要弄清是由单位化低级单位还是由低级单位化单位，其次记住单位间的进率；由单位化低级单位乘进率，由低级单位化单位除以进率。
4．【分析】把一根长5m的木头平均锯成6段，根据分数的意义，即将这根木头当做单位“1”平均分成6份，则 每份是全长的1÷6＝，每段的长为5×＝（米）；段成6段需要据6﹣1＝5次，每锯需要2分钟，那么锯完共需2×5＝10分钟．
解：每份是全长的1÷6＝，
每段的长为5×＝（米）；
锯完共需：
（6﹣1）×2
＝5×2，
＝10（分钟）．
故，，10．
【点评】完成此类问题要注意，锯的次数＝段数﹣1．
5．【分析】把这条路的长度看作9份，已修的占5份，则未修的占4份，据此依据比的意义即可求解；
用已修的长度减去未修的长度，再除以未修的长度，即可得解．
解：（1）未修的路与已修的路比是（9﹣5）：5＝4：5；
（2）（5﹣4）÷4＝25%；
故4：5，25%．
【点评】此题主要考查比的意义和求一个数是另一个数的百分之几的方法．
6．【分析】首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内圆柱的特点可得：这个圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米；利用正方体的体积计算公式、圆柱的体积公式和表面积公式即可解决问题．
解：3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×8
＝3.14×16×2+200.96
＝100.48+200.96
＝301.44（平方厘米）；
8×8×8﹣3.14×（8÷2）2×8
＝512﹣3.14×16×8
＝512﹣401.92
＝110.08（立方厘米）；
答：这个表面积是301.44平方厘米，削去的体积是110.08立方厘米．
故301.44，110.08．
【点评】此题考查了圆柱的体积与表面积公式的灵活应用，这里得出正方体内圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键．
7．【分析】从2：3中知道小齿轮的齿数有2份共20个，可以求出一份表示10个，那么大齿轮齿数有三份，因此3×10＝30（个）。下一个用反比例解决此题，关系式是小齿轮的齿数×转动周数＝大齿轮的齿数×转动周数，设大齿轮每分转动x周，根据关系式列出方程：30x＝20×60.求出x＝40，下面按照小：大＝60：40＝3：2。
解：大齿轮的齿数：20÷2＝10，（个）10×3＝30（个）；
设大齿轮每分转动x周。30x＝20×60，求出x＝40；
小：大＝60：40＝（60÷20）：（40÷20）＝3：2；
比值：＝（60÷20）：（40÷20）＝3：2＝，
故。
【点评】利用正反比例解决问题注意找出题目里的关系式。
8．【分析】先根据题意，利用公式r＝C÷π÷2，再利用圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出这堆煤的体积，然后再乘1.4，就是煤的重量。
解：18.84÷3.14÷2＝3（m）
×3.14×32×2
＝3.14×3×2
＝18.84（立方米）
18.84×1.4≈26（吨）
答：这堆煤的体积是18.84立方米，这堆煤大约重26吨。
故18.84、26。
【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式的应用，关键是根据圆锥的体积公式，计算圆锥的体积。
9．【分析】观察图形可知，第1个图形中一共有2个圆，2＝2×1²，第2个图形中有8个圆，8＝2×2²，第3个图形中一共有18个圆，18＝2×3²，以此类推，第5个图形中圆的个数为：2×5²＝50（个）。
解：第1个图形中圆的个数：2＝2×1²
第2个图形中圆的个数：8＝2×2²
第3个图形中圆的个数：18＝2×3²
所以第5个图形中圆的个数：2×5²＝50
答：第5个图形中一共有50个圆。
故50。
【点评】本题主要考查数与形的规律，关键是根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。
10．【分析】明明拿的是科学书，剩下语文书、数学书，又因为丽丽拿的没有是数学书，只能拿的是语文书，然后进一步解答即可。
解：因为明明拿的是科学书，剩下语文书、数学书；
又因为丽丽拿的没有是数学书，只能拿的是语文书，那么剩下的数学书是天天拿的。
答：天天拿的是数学书。
故数学。
【点评】本题主要考查了学生的逻辑推理能力，要求具有较好的逻辑思维能力，关键是确定丽丽拿的是语文书。
11．【分析】根据平行四边形的性质可得：连接平行四边形的一条对角线，可以把平行四边形分成两个完全相同的三角形，连接平行四边形的一组对边的中点，可以平行四边形分成2个完全相同的平行四边形；因平行四边形的对边相等，只要在平行四边形的一条边上，从一个顶点量出一条线段，再在它的对边和它相对的顶点的另一个顶点量出同长的线段，然后边接这两个点可以把平行四边形分成两个完全相同的梯形，据此即可填空．
解：根据题干分析可得：一个平行四边形可以剪成两个相同的三角形，也可以剪成两个相同的平行四边形，也可以剪成两个相同的梯形．
故三角形；平行四边形；梯形．
【点评】本题考查了两个完全一样的三角形或平行四边形或梯形可以拼成一个平行四边形知识的掌握情况．
二．判断对错
12．【分析】应正确理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之几，计算方法为：×；进行解答继而进行判断．
解：×＝10%；
故√．
【点评】解答此题应根据含糖率的计算方法进行计算，然后进行判断即可．
13．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既没有是质数也没有是合数．
解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既没有是质数也没有是合数．
因此所有的自然数没有是质数就是合数．这种说法是错误的．
故×．
【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．
14．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图没有仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
解：根据统计图的特点可知：要反映永州市一年中气温的变化情况，应选用折线统计图比较合适；所以原题说确．
故√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
15．【分析】今年某品牌汽车的量比去年增加两成，把去年的量看作单位“1”，增加两成也就是增加20%，所以今年汽车的量是去年的（1+20%）．据此判断即可．
解：1+20%＝120%
因此，今年某品牌汽车的量比去年增加两成，今年汽车的量是去年的120%．这种说法是正确的．
故√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握“成数”与百分数之间的联系及应用．
16．【分析】根据偶数、奇数的性质，奇数+奇数＝偶数，奇数﹣奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数，偶数﹣偶数＝偶数，据此判断即可．
解：因为偶数+偶数＝偶数，偶数﹣偶数＝偶数，
所以两个偶数的和或差一定是偶数．这种说法是正确的．
故√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数的性质及应用．
三．选一选
17．【分析】判断两个比能没有能组成比例，可以分别求出比值，比值相等，能组成比例，否则，没有能组成比例．也可以根据比例的性质，看比的两个外项积是否等于两个内项积．一般用第二种方法简便．
解：A、因为7×16＝8×14，所以7：8和14：16能组成比例；
B、因为0.6×1＝0.2×3，所以0.6：0.2和3：1能组成比例；
C、因为19×9≠110×10，所以19：110和10：9没有能组成比例；
故选：C．
【点评】此题考查判断两个比能没有能组成比例，可以看比值是否相等，也可以看比的两个外项积是否等于两个内项积．
18．【分析】由直角三角形两条直角边即可确定其形状，把一个直角三角形按2：1放大后，两直角边都扩大到原来的2倍，斜边也随之扩大到原来的2倍．这个直角三角形放大后，三个角的度数没有变．由三角形的面积计算公式“S＝ah”可知，这个直角三角形扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来2×2＝4倍．由此可以看出：只有B正确，A、C、D均错误．
解：将一个直角三角形按2：1的比例放大，发现：放大后图形的三条边都扩大到原来的2倍．
故选：B．
【点评】一个图形按一定的倍数扩大或缩小后，所有边均放大或缩小这个倍数，对应角大小没有变，面积扩大或缩小到这个倍数的平方倍．
19．【分析】根据圆柱的侧面展开图的特征，以长方形的宽为高，可得长方形的长25.12厘米就是圆柱的底面周长，据此求出底面半径即可选择．
解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米），
所以配上底面半径是4厘米的圆形铁片即可做成一个无盖的圆柱形容器．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是根据圆柱的侧面展开图明确底面周长是长方形的长25.12厘米，再求出底面半径即可选择．
20．【分析】利用原价×（1+10%）求出涨价后的价格，再利用涨价后的价格×（1﹣10%）求出降价后的现价，求出结果与原价作比较即可。
解：100×（1+10%）
＝100×1.1
＝110（元）
110×（1﹣10%）
＝110×0.9
＝99（元）
99＜100
因此现价比原件少。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
21．【分析】根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，345÷15＝345÷（5×3）＝345÷5÷3，比较这几个选项即可。
解：345÷15
＝345÷（5×3）
＝345÷5÷3
和345÷15结果相等的是B。
故选：B。
【点评】本是主要考查除法的性质知识点，运用除法的性质解决问题。
22．【分析】把绳子的全长看成单位“1”，减去了全长的，那么剩下的长度就是全长的1﹣，求出这个分率再与比较，从而判断．
解：1﹣＝
剩下的长度是全长的，
＞
答：剪去的和剩下的比剩下的长．
故选：B．
【点评】解决本题要注意没有能直接用米和比较，它们表示的意义没有同，而是求出剩下的长度是全长的几分之几，再与比较．
四．计算题
23．【分析】根据整数、小数、分数的计算方法和运算顺序直接口算即可。
解：
15.5×＝9.3
0.75+＝1
3.2×0.5＝1.6
7.6×99+7.6＝760
2.1÷＝2.8
×＝
52×79≈4000
2.5×7.8×0.4＝7.8
【点评】此题属于基本的计算，在平时注意积累，逐步提高运算的速度和准确性。
24．【分析】（1）按照加法交换律和律计算；
（2）先算小括号里面的加减法，再算除法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
解：（1）+﹣+
＝（﹣）+（+）
＝+1
＝
（2）（+）÷（﹣）
＝÷
＝13
（3）12×（﹣+）
＝12×﹣12×+12×
＝6﹣4+2
＝4
（4）÷+×
＝×+×
＝×（+）
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上8，两边再同时除以1.2即可；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以25即可。
解：（1）1.2x﹣8＝4
1.2x﹣8+8＝4+8
1.2x＝12
1.2x÷1.2＝12÷1.2
x＝10
（2）x：75＝81：25
25x＝75×81
25x÷25＝75×81÷25
x＝243
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
五．解 答 题
26．【分析】（1）根据数对表示位置的方法，个数字表示列，第二个数字表示行，即可表示出点A的位置；根据旋转图形的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置没有动，其余各顶点（边）均绕点A按相同的方向旋转相同的度数，据此即可画出三角形绕A点顺时针旋转90°后图形．
（2）根据图形放大与缩小的意义，原长方形的长是6格，宽是4格，画一个长3格、宽2格的长方形就是按1：2的比画出长方形缩小后的图形．
解：（1）用数对表示A点的位置是（4，4）；画旋转图形如下图；
（2）根据分析画长方形按1：2缩小后的图形如下：
故4，4．
【点评】本题考查的知识点较多，有：用数对表示点的位置、作旋转后的图形、图形的放大或缩小等．都属于基础知识，必须掌握．
27．【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以街心公园的位置为观测点即可确定镇政府的位置；量出镇政府与街心公园的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出镇政府与街心公园的实际距离．
（2）同理，以街心公园的位置为观测点即可确定国土所的位置；量出国土所与街心公园的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出国土所与街心公园的实际距离．
（3）同理，以街心公园的位置为观测点即可确定加油站的位置；量出加油站与街心公园的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出加油站与街心公园的实际距离．
（4）同理，以街心公园的位置为观测点即可确定少年宫的位置；根据少年宫与街心公园的实际距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出少年宫与街心公园的图上距离，从而画出少年宫的位置．
解：（1）量镇政府与街心公园的图上距离是5厘米
5÷＝25000（厘米）
25000厘米＝250米
答：镇政府在街心公园 正东面 250米处．
（2）量得国土所与街心公园的图上距离是3厘米
3÷＝15000（厘米）
15000厘米＝150米
答：国土所在街心公园 北偏 东45°方向的 150米处．
（3）量得加油站与街心公园的图上距离是4厘米
4÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
答：加油站在街心公园 东偏 南60°方向的 200米处．
（4）150米＝15000厘米
15000×＝3（厘米）
即少年宫在街心公园南偏西60°方向图上距离3厘米处，在图中用★表示出少年宫的位置（下图）：
【点评】题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
六．解 答 题
28．【分析】（1）把全班学生人数看作单位“1”，其O型血的人数是21人，占总人数的42%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数．A型血的有14人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出A型的人数占总人数的百分比；再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出B型血的人数，据此完成统计图．
（2）把A型血的人数看作单位“1”，先求出O型血的学生人数比A型血的学生人数多几人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
解：（1）21÷42%＝50（人）
14÷50＝28%
50×24%＝12（人）
作图如下：
（2）（21﹣14）÷14
＝7÷14
＝0.5
＝50%
答：601班O型血的学生人数比A型血的学生人数多50%．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用．并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
七．应用题
29．【分析】根据工作效率的和×合作的时间＝共同完成的工作量，设需要x天才能完成，据此列方程解答．
解：设需要x天才能完成
（18+21）x＝624
39x＝624
39x÷39＝624÷39
x＝16
答：需要16天才能完成．
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．
30．【分析】小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此可列比例求解．
解：用边长是0.5米的方砖铺地需要x块砖，
0.5×0.5x＝0.6×0.6×100
0.25x＝36
x＝144
答：用边长是0.5米的方砖铺地需要144块．
【点评】此题主要考查比例的意义和基本性质关键是明白地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比．
31．【分析】把总面积200平方米看作单位“1”，则种树的面积占，运用乘法即可求出种树的面积：200×＝50（平方米）；用总面积减去种树的面积即为种花和种草面积之和；再把种花和种草的面积之和看作单位“1”，则种花的面积的面积占，种草的面积种占，运用乘法即可分别求出种花、种草的面积．
解：200×＝50（平方米）
200﹣50＝150（平方米）
150×
＝150×
＝60（平方米）
150×
＝150×
＝90（平方米）
答：种树的面积是50平方米，种花的面积是60平方米，种草的面积是90平方米．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可；注意求出种花的面积后，运用减法可以求出种草的面积：150﹣60＝90（平方米）．
32．【分析】（1）根据大船每条坐6人，小船每条坐4人，合理安排，使租的大船和小船没有空座即可。
（2）租大船，每人需要花费：10÷6≈1.7（元）；租小船每人需要：8÷4＝2（元），所以租船要，就要尽量租用大船，并且没有空座；据此解答即可。
解：（1）一：5×6+2×4＝38（人）
所以租5条大船和2条小船，正好没有空座；
二：3×6+5×4＝38（人）
所以租3条大船和5条小船，正好没有空座；
二：1×6+8×4＝38（人）
所以租1条大船和8条小船，正好没有空座。
一
二
三
大船（条）
5
3
1
小船（条）
2
5
8
（2）一：租5条大船和2条小船，正好没有空座，最，需要的钱数：
5×10+2×8
＝50+16
＝66（元）
答：租金至少是66元。
【点评】本题的解答策略是：要尽量租用大巴车，并且每辆车没有要有空座，这样最。
33．【分析】（1）贴商标的面积是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。
（2）求这个蛋糕的容积，就是求圆柱的体积，根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（3）根据捆扎的特点可知，需要塑料绳的长度等于这个圆柱的8条直径加上8条高再加上打结用的35厘米即可。
解：（1）3.14×60×10＝1884（平方厘米）
答：贴商标的面积是1884平方厘米。
（2）3.14×（60÷2）2×10
＝3.14×900×10
＝28260（立方厘米）
答：这个蛋糕盒的容积是28260立方厘米。
（3）60×8+10×8+35
＝480+80+35
＝595（厘米）
答：捆扎这个盒子至少用去595厘米的塑料绳。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
【小升初】河南省济源市2022-2023学年人教版六年级下册数学
升学分班考模拟试卷（A卷）
一、填空题。（1-19题每空1分，20题每题2分，共35分）
1．（1分）据国家卫健委网站消息，截至2022年5月30日，31个省（自治区、直辖市）和生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3380191000剂次，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 。（得数保留一位小数）
2．（1分）我国国土面积为9596960平方公里，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 万平方公里。（保留整数）
3．（2分）
时＝ 分
400m2＝ 公顷
4．（1分）存折上的“5000.00”表示存入5000元，那么“﹣600.00”表示 。
5．（1分）一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了 %。
6．（1分）明明的爸爸每月工资是8400元，按照个人所得税规定，每月收入超过5000元的部分按照3%交税。他爸爸每月交税后的工资是 元。
7．（1分）李明将压岁钱500元存入银行，存期三年，年利率是4.41%。到期后，银行支付的利息是 元。
8．（3分）圆柱侧面沿高展开后可能得到一个 ，若展开后是长方形，长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。
9．（1分）把一根长2m的圆柱形木料截成2段，表面积比原木料增加了0.785m2，这根圆柱形木料的体积是 ．
10．（1分）一个高30cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是 cm。
11．（2分）一本书共有d页，小东每天看e页，看了f天后还剩2页，小东看了 页，还可以认为他看了 页。
12．（4分） ÷15＝3： ＝＝0.6＝ %.
13．（2分）b是c的4倍，那么c：b＝ ： 。
14．（2分）：的比值是 ，化简成最简单的整数比是 ．
15．（1分）把的分母加上9，要使分数值不变，分子应该乘 。
16．（4分）星期天，小东和爸爸一起到游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000 ；小东在浅水区，水面超过胸脯，大约有82 ；游泳完后爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75 ；回到家里，小东称了一下自己的体重是36 。
17．（2分）在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A＝ °；按角的大小分类，这个三角形是 三角形．
18．（1分）希望小学六（1）班有学生38人，同一个月份出生的学生至少有 人．
19．（2分）一个立体图形从正面、左面看到的形状如图，要搭这样的立体图形，至少要用 个小正方体，最多 个小正方体。
20．（2分）看算式，写算理．
我发现整数、小数、分数加减计算方法的相同点是： ．
二、判断对错，对的画“√”，错的画“×”。（每小题1分，共5分）
21．（1分）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少25%。
22．（1分）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。
23．（1分）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式V＝sh来计算。
24．（1分）直线长度是射线长度的2倍．
25．（1分）圆的周长和它的直径成正比例． ．
三、选择题。（每小题1分，共5分）
26．（1分）有三个连续自然数，最小的一个数是a，那么最大的一个数是（ ）
A．a+1 B．a+2 C．a+3 D．3（a+1）
27．（1分）下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）
A．三角形的高不变，它的底和面积
B．平行四边形的面积一定，它的底与高
C．圆的面积固定，它的半径与圆周率
D．同学的年龄一定，他们的身高与体重
28．（1分）一个三角形两条边的长度分别是5cm、8cm，它的周长不可能是（ ）
A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm
29．（1分）有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m．比较原来两根绳子的长短，结果是（ ）．
A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短
C．两根绳子一样长 D．无法比较
30．（1分）某市规定每户每月用水量不超过6t时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6t时，超过的部分每吨价格为3元。如图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
四、计算题。（22分）
31．（4分）直接写出得数。
1﹣35%＝
26×50＝
1÷4%＝
3.14×8＝
+×＝
0.125×80＝
0.25×12.8×4＝
×÷×＝
32．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
0.25×19+82×25%﹣
×+÷12
25.8﹣+14.2﹣
33．（9分）解方程或比例。
0.8x﹣3.4＝3.6
5.1：x＝1.7：3
x﹣x＝
五、操作题。（8分）
34．（4分）如图所示，假设学校大门在旗杆正西方向80m处，图书馆在旗杆北偏西30°的60m处．请先算出有关数据，然后在这张图纸上标出学校大门和图书馆的位置．
35．（4分）画出这个圆向右平移3格后的图形，并涂出它的。
六、解决问题。（25分）
36．（4分）学校运来50捆树苗，每捆10棵，按4：6分给五、六年级学生种植，每个年级各分得多少棵树苗？
37．（4分）甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲工程队先修了4500m后，乙工程队修了剩下的，还剩2000m。这条水渠长多少米？
38．（4分）一个装满水的矿泉水瓶，内直径是8cm。小明喝了一些，水的高度还有6cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm。小明喝了多少水？
39．（5分）王大伯参加农村合作医疗保险。条款规定：农民住院医疗费在400元以上的部分政府按45%给予补助。今年四月份王大伯患了急性肠炎，在定点医院住院治疗了半月，医疗费用共计8180元。按条款规定，王大伯只要自付多少元？
40．（4分）小敏的妈妈想在网上购买一件衣服，两个网店的标价都是320元，但是A店打出七五折优惠，B店打出满100元减25元的优惠。请告诉小敏的妈妈，到哪个网店购买更省钱？
41．（4分）李 强走进植物园，看见一棵苍天古树沐浴在和煦的阳光中，李 强想：这棵树有多高呢？于是他在同一时间、同一地点测量了3个数据：自己的身高1.6m，自己的影长2.8m，树的影长21m。请你帮李 强计算这棵树的高度。
答案与试题解析
一、填空题。（1-19题每空1分，20题每题2分，共35分）
1．【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可。
解：3380191000＝33.80191亿，33.80191亿≈33.8亿。
故33.8亿。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把十分位上的数进行四舍五入即可。
解：9596960＝959.696万，959.696万≈960万。
故960。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
3．【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，进行换算即可。
解：×60＝42（分）
400÷10000＝0.04（公顷）
故42，0.04。
【点评】本题考查学生对时间单位和面积单位换算的掌握，要求熟记它们之间的进率。
4．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入记为正，则支出就记为负，由此直接得出结论即可。
解：存折上的“5000.00”表示存入5000元，那么“﹣600.00”表示支出600元。
故支出600元。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
5．【分析】把原价看作单位“1”，打八五折出售，也就是现价是原价的85%，优惠了（1﹣85%），据此解答即可。
解：八五折＝85%
1﹣85%＝15%
也就是这种商品优惠了15%。
答：一种商品打八五折出售，也就是这种商品优惠了15%。
故15。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数与“折”数的联系及应用。
6．【分析】根据题意，先求出超过5000元的部分是多少，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
解：（8400﹣5000）×3%
＝3400×0.03
＝102（元）
8400﹣102＝8298（元）
答：他爸爸每月交税后的工资是8298元。
故8298。
【点评】此题属于求一个数的百分之几是多少，根据一个是乘百分数的意义，直接用乘法解答即可。
7．【分析】在本题中，本金是500元，存期是3年，年利率是4.41%，把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×存期”，问题得以解决。
解：500×4.41%×3
＝500×0.0441×3
＝66.15（元）
答：到期后，银行支付的利息是66.15元。
故66.15。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。
8．【分析】根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形，由此解答。
解：圆柱侧面展开后可能得到一个长方形或正方形，若展开后是长方形，长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
故长方形或正方形，底面周长，高。
【点评】此题主要考查圆柱的特征，和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系。
9．【分析】根据题意知道0.785平方米是两个圆柱的底面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式V＝sh，即可求出木料的体积．
解：0.785÷2×2＝0.785（立方米）
答：这根圆柱形木料的体积是0.785立方米．
故0.785立方米．
【点评】解答此题的关键是知道0.785平方米是两个圆柱的底面积，由此再根据圆柱的体积公式V＝sh解决问题．
10．【分析】根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，据此解答。
解：30×＝10（厘米）
答：水面的高度是10cm。
故10。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案。
11．【分析】先根据“每天看的页数×看的天数＝看了的页数”求出看了的页数，即ef页，也可以根据“这本书的总页数﹣剩下的页数＝看了的页数”求出即可。
解：一本书共有d页，小东每天看e页，看了f天后还剩2页，小东看了ef页，还可以认为他看了（d﹣2）页。
故ef，（d﹣2）。
【点评】做对这道题的关键是分清总页数，看的页数和剩下的页数这三者之间的关系。
12．【分析】解决此题关键在于0.6，0.6可化成60%，0.6也可化成分数，进一步写成，也可写成比3：5，还可写成
除法3÷5，进一步写成9÷15即可．
解：0.6＝60%＝＝＝3：5＝3÷5＝9÷15
故答案为9，5，20，60．
【点评】此题考查运用分数、小数、除法、比之间的关系和性质解决问题的．
13．【分析】b是c的4倍，则b＝4c，再写出比并化简比即可。
解：b是c的4倍，则b＝4c。
c：b＝c：4c＝1：4
故1，4。
【点评】本题考查了比的意义，需灵活掌握。
14．【分析】（1）用比的前项除以后项即可；
（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变．
解：：
＝÷
＝；
：
＝（×8）：（×8）
＝3：2；
故，3：2．
【点评】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
15．【分析】分母加上9后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分子也是原来的几倍，分数的大小才不变。据此解答。
解：分母：3+9＝12，12÷3＝4，分母扩大原来的4倍，那么要使分数的大小不变，分子也要扩大到原来的4倍，也就是乘4。
故4。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
16．【分析】根据生活经验以及对长度单位、质量单位、体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
解：星期天，小东和爸爸一起到游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000立方米；小东在浅水区，水面超过胸脯，大约有82厘米；游泳完后爸爸给小东买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75升；回到家里，小东称了一下自己的体重是36千克。
故立方米，厘米，升，千克。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
17．【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（1+2+3）份，用除法即可求出1份（∠A）的度数．∠A是这个三角形中最小的角，要想把这个三角形按角分类，还须求出这个三角形撮大角∠C的度数，用∠A的度数乘3就是∠C的度数，然后根据∠C的度数即可对这个三角形按角分类．
解：180°÷（1+2+3）
＝180°÷6
＝30°
30°×3＝90°
答：∠A＝30°；按角的大小分类，这个三角形是直角三角形．
故30，直角．
【点评】此题主要考查了三角形内角和定理、按比例分配、三角形（按角）的分类．
18．【分析】六（1）班有学生38人，一年有12个月，将12个月当作抽屉，38÷12＝3（人）…2（人）．即无论怎么分，至少有3+1＝4人是同一个月出生的．
解：38÷12＝3（人）…2（人）
3+1＝4（人）
即无论怎么分，至少有4人是同一个月出生的．
故4．
【点评】把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有等于或不少于m的物体．
19．【分析】根据从正面和左面看到的形状可知，该几何体最少下层前排3个小正方体，后排1个，排成4列，上层1个，放在下层前排的左起第1个正方体的上面。最多下层2排，每排4个，两端对齐，上层1个，放在下层前排的左起第2个正方体的上面。据此解答。
解：如图：
4+1＝5（个）
4+4+1＝9（个）
答：要搭这样的立体图形，至少要用5个小正方体，最多要用9个小正方体。
故5；9。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
20．【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐（末位对齐），小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。
解：根据算式可知：整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同，都是把相同计数单位的数相加或相减。
故把相同计数单位的数相加或相减。
【点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位相加减。
二、判断对错，对的画“√”，错的画“×”。（每小题1分，共5分）
21．【分析】甲比乙多，把乙看作单位“1”，则甲就相当于乙的（1+），那么乙比甲少÷（1+），然后计算判断即可。
解：÷（1+）
＝÷
＝20%
20%≠25%，所以原题解答错误。
故×。
【点评】此题重点考查学生对单位“1”的确定，找准不同的单位“1”是解决此题的关键。
22．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱削成最大的圆锥，即圆锥与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1﹣），进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答。
解：1﹣＝
÷
＝
＝
笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的，原题说法正确。
故√。
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。
23．【分析】根据长方体和正方体的统一体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此判断。
解：长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式V＝Sh来计算，圆锥的体积不能用这个公式计算。
因此题干中的结论是错误的。
故×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．【分析】根据直线、线段和射线的含义：线段：有两个端点、它的长度是有限的；直线：没有端点、它是无限长的；射线：有一个端点，它的长度是无限的；据此判断即可．
解：由直线、线段和射线的含义可知：在直线、射线、线段中，因为射线和直线都无限长，
所以直线长度是射线长度的2倍是无法确定；
故×．
【点评】解答此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答即可．
25．【分析】可以根据圆的周长的公式，进行变化，变为圆的周长和直径的比，看等于不等于常数，就能判定成不成正比例关系了．
解：圆的周长的公式为C＝πd，
＝π，因为π是一个固定的数，也就是一个常数，
根据判断是否成正比例的方法，可以判定圆的周长和它的直径成正比例关系；
故√．
【点评】此题考查了圆的周长公式和判定正比例的方法．
三、选择题。（每小题1分，共5分）
26．【分析】根据自然数的特征，相邻自然数相差1，最小的一个自然数是a，另外两个分别是（a+1）、（a+2），其中（a+2）最大。
解：三个连续的自然数，最小的一个数是a，则最大的一个数是 （a+2）
故选：B。
【点评】解答此题的关键是自然数的性质，相邻自然数相差1。
27．【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。
解：选项A中，三角形的高＝面积×2÷底，比值一定，底和面积成正比例。
选项B中，平行四边形的面积＝底×高，乘积一定，底与高成反比例。
选项C中，圆的面积固定，它的半径就固定，半径与圆周率不成比例。
选项D中，年龄、身高和体重不是相关联的量。所以年龄、身高和体重不成比例。
故选：B。
【点评】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看它们是比值一定还是乘积一定。
28．【分析】三角形三条边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，根据这个关系确定第三条边的取值范围，再用各个选项中的周长减去5厘米和8厘米，求出第三条边再判断。
解：8+5＝13，8﹣5＝3，3＜第三边＜13
16﹣（8+5）＝3，第三边是3厘米，不能组成三角形，所以选项A就不可能。
18﹣（8+5）＝5，第三边是5厘米，能组成三角形，所以选项B就可能。
20﹣（8+5）＝7，第三边是7厘米，能组成三角形，所以选项C就可能。
24﹣（8+5）＝11，第三边是11厘米，能组成三角形，所以选项D就可能。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形三条边的关系和周长的意义。
29．【分析】把第一根原来的长度看作单位“1”，用除以求第一根绳子的长度；用第二根剩下的长度加上剩余长度求和，就是第二根绳子的长度。然后比较即可得出结论。
解：＝（米）
＝（米）
答：甲绳比乙绳要长。
故选：A。
【点评】本题主要考查分数大小的比较，关键是掌握异分母分数大小比较的方法。
30．【分析】折线统计图中横轴上的数据表示用水量，图A表示用水量不到6吨和超过6吨后，每吨的价格和原来的价格不变；B图表示用水量超过6吨后，每吨的价格不再增加；C图表示用水量超过6吨后每吨的价格会上涨，上且上涨后会超过每吨2.5元；图D表示用水量超过3吨，价格上涨。
解：由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元．上面4幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；
故选：C。
【点评】此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行判断。
四、计算题。（22分）
31．【分析】根据小数减法、小数乘法、小数除法、两位数乘两位数乘法、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
解：
1﹣35%＝0.65
26×50＝1300
1÷4%＝25
3.14×8＝25.12
+×＝
0.125×80＝10
0.25×12.8×4＝12.8
×÷×＝
【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法、小数除法、两位数乘两位数乘法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
32．【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算。
解：（1）0.25×19+82×25%﹣
＝0.25×19+82×0.25﹣0.25
＝0.25×（19+82﹣1）
＝0.25×100
＝25
（2）×+÷12
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
（3）25.8﹣+14.2﹣
＝（25.8+14.2）﹣（+）
＝40﹣1
＝39
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
33．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上3.4，然后方程的两边同时除以0.8求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为1.7x＝5.1×3，然后方程的两边同时除以1.7求解；
（3）先计算x﹣x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。
解：（1）0.8x﹣3.4＝3.6
0.8x﹣3.4+3.4＝3.6+3.4
0.8x＝7
0.8x÷0.8＝7÷0.8
x＝8.75
（2）5.1：x＝1.7：3
1.7x＝5.1×3
1.7x÷1.7＝5.1×3÷1.7
x＝9
（3）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
五、操作题。（8分）
34．【分析】实际距离已知，先根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出学校大门和图书馆分别距旗杆的图上距离，再根据各自具体的方位及角度，确定其位置．
解：根据图上距离＝实际距离×比例尺，
80米＝8000厘米，60米＝6000厘米，
（1）学校大门距旗杆的图上距离；
8000×＝2（厘米）
（2）图书馆距旗杆的图上距离：6000×＝1.5（厘米），
再根据各自的方向和角度，于是可以在图上标出学校大门、图书馆的具体位置，如所示：
【点评】此题是利用比例尺的知识算出所需的数据，再利用具体方位和角度知识确定所在的位置．
35．【分析】根据平移的特征，把这个圆的圆心向右平移3格，以这个圆的半径为半径画圆即可画出这个圆向右平移3格后的图形；把这个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色即可。
解：
【点评】此题考查了作平移后的图形、分数的意义。
六、解决问题。（25分）
36．【分析】学校运来50捆树苗，每捆10棵，这批树苗一共有（10×50）棵，把这些树苗的棵数平均分成（4+6）份，先用除法求出1份的棵数，再用乘法分别求出4份（五年级分得），6份（六年级分得）的棵数。
解：10×50÷（4+6）
＝500÷10
＝50（棵）
50×4＝200（棵）
50×6＝300（棵）
答：五年级分得200棵，六年级分得300棵。
【点评】此题属于按比例分配问题。求出这些树苗的总棵数后，再分别求出五、六年级各分得这些树苗的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
37．【分析】把甲工程队先修后剩下的长度看作单位“1”，甲工程队先修了4500m后，乙工程队修了剩下的，还剩2000m，那么2000占甲工程队先修后剩下的长度的（1﹣），然后再加上甲工程队先修的4500m，即可求出这条水渠长多少米。
解：2000÷（1﹣）+4500
＝2000÷+4500
＝7000+4500
＝11500（米）
答：这条水渠长11500米。
【点评】本题关键是把甲工程队先修后剩下的长度看作单位“1”，求出甲工程队先修后剩下的长度。
38．【分析】求喝了多少水就是求第二个瓶子空白部分的容积即可，也就是高为10厘米的圆柱的体积，利用体积公式解答。
解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4毫升
答：小明喝了502.4毫升的水。
【点评】解答此题的关键是理解空白圆柱的体积是喝掉水的体积。
39．【分析】把8180元分成两部分，400元是一部分：这部分需要全部自付；8180元﹣400元是一部分，把这部分钱数看成单位“1”，自付的钱数是这部分的（1﹣45%），由此用乘法求出需要自付的钱数；然后把这两部分自付的钱数加在一起即可。
解：（8180﹣400）×（1﹣45%）+400
＝7780×55%+400
＝4279+400
＝4679（元）
答：王大伯只要自付4679元。
【点评】本题先理解付费的办法，找出45%的单位“1”，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法求解。
40．【分析】A店打出七五折优惠，就是售价是原价的75%，用原价乘75%即可；，B店打出满100元减25元的优惠，320÷100＝3（个）……20（元），320元里面最多有3个100元，可以减去3个25元；分别求出两个网店需要的钱数，然后再比较解答。
解：A店：320×75%＝240（元）
B店：320÷100＝3（个）……20（元）
320﹣25×3
＝320﹣75
＝245（元）
240＜245
答：到A网店购买更省钱。
【点评】解答此题的关键是根据两个网店的促销活动，计算出每个网店需要花的钱数，然后再进行比较即可。
41．【分析】在同一时刻，物体的高度和它的影长的比是一定的，因此物体的高度和它的影长成正比例，据此解答即可。
解：设这棵树高x米
1.6：2.8＝x：21
2.8x＝1.6×21
x＝12
答：这棵树高12米。
【点评】物体的高度和它的影长成正比例，这是解答此题的关键。
【小升初】河南省济源市2022-2023学年人教版六年级下册数学
升学分班考模拟试卷（B卷）
一．填 空 题（共11小题，满分27分）
1．一个十位数，位上的数字是最小的合数，亿位上是的一位数，百万位上是最小的质数，千位上是最小的奇数，其余各位上的数字都是最小的偶数．这个数改写成用“万”作单位的数是 ．
2．3： ＝＝0.375＝6÷ ＝ %
3．
3.2平方米＝ 平方厘米
6吨500千克＝ 吨
1500平方米＝ 公顷
3.2时＝ 时 分
4．把一根长5m的木头平均锯成6段，每段占全长的 ，每段长 m，如果每锯需要2分钟，那么锯完共需 分钟．
5．一条路已经修了全长的，未修的路与已修的路比是 ，已修的比未修的多 ．（填百分数）
6．把一个棱长是8厘米的正方体削成一个的圆柱体，这个圆柱的表面积是 平方厘米，削去的体积是 立方厘米．
7．一对互相咬合的齿轮，小齿轮20个齿，小齿轮与大齿轮的齿数比是2：3，大齿轮有 个齿。如果小齿轮每分转60周，大齿轮每分转 周，小齿轮与大齿轮的转数比是 ，比值是 。
8．一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是 m3。已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重 吨（得数保留整数）。
9．如图图形都是由同样大小的圆按一定的规律排列而成的，其中第1个图形中一共有2个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有18个圆……按此规律，则第5个图形中一共有 个圆。
10．三个小朋友手中分别拿着语文书、数学书和科学书中的一本，丽丽拿的没有是数学书，明明拿的是科学书，天天拿的是 书。
11．一个平行四边形可以剪成两个相同的 ，也可以剪成两个相同的 ，也可以剪成两个相同的 ．
二．判断对错（共5小题，满分5分）
12．10克糖溶于90克水中，糖占糖水的10%． ．
13．一个自然数没有是合数就是质数．
14．要反映永州市一年中气温的变化情况，应选用折线统计图比较合适． ．
15．今年某品牌汽车的量比去年增加两成，今年汽车的量是去年的120%．
16．两个偶数的和或差一定是偶数．
三．选一选（共6小题，满分6分）
17．下面第（ ）组的两个比没有能组成比例．
A．7：8和14：16 B．0.6：0.2和3：1
C．19：110 和10：9
18．将一个直角三角形按2：1的比例放大，发现（ ）
A．放大后的图形只有直角边扩大到原来的2倍
B．放大后图形的三条边都扩大到原来的2倍
C．放大后图形的三个角的度数都扩大到原来的2倍
D．放大后图形的面积扩大到原来的2倍
19．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，以长方形的宽为高，配上下面（ ）圆形铁片可以做成一个无盖的圆柱形容器．（单位；厘米）
A．r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝6
20．一件大衣100元，先涨价10%，再降价10%，原价和现价比（ ）
A．现价多 B．原价多 C．一样多 D．无法比较
21．与345÷15结果相等的算式是（ ）
A．345÷10÷5 B．345÷5÷3 C．345÷5×3
22．一根绳子剪去全长的，还剩下米，剪去的和剩下的比（ ）
A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较
四．计算题（共3小题，满分20分）
23．（8分）直接写得数。
15.5×＝
0.75+＝
3.2×0.5＝
7.6×99+7.6＝
2.1÷＝
×＝
52×79≈
2.5×7.8×0.4＝
24．（8分）计算下面各题。（能简便计算的要简算）
+﹣+
（+）÷（﹣）
12×（﹣+）
÷+×
25．（4分）求未知数x。
1.2x﹣8＝4
x：75＝81：25
五．解 答 题（共2小题，满分12分）
26．按要求填一填，画一画（每个方格的边长表示1厘米）
（1）用数对表示A点的位置是（ ， ）；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°并画出旋转后的图形．
（2）按1：2的比画出长方形缩小后的图形．
27．以街心公园为观测点，量一量，填一填，画一画．（取整厘米数）
（1）镇政府在街心公园 面 米处；
（2）国土所在街心公园 偏 °方向的 米处；
（3）加油站在街心公园 偏 °方向的 米处；
（4）少年宫在街心公园南偏西60°方向150米处，请在图中用★表示出少年宫的位置．
六．解 答 题（共1小题，满分6分）
28．李杰对光明小学601班同学血型情况进行了，并绘制了如图两幅统计图．
（1）填好扇形统计图中的百分数，完成条形统计图并标上数字．
（2）601班O型血的学生人数比A型血的学生人数多百分之几？
七．应用题（共5小题，满分24分）
29．两个施工队同时从两端开工，开凿一条隧道．甲队每天凿18m，乙队每天凿21m，这条624m长的隧道需要多少天才能完成？（用方程解决问题）
30．小东家的客厅是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地正好需要100块．如果改用边长0.5米的方砖铺地需要多少块？
31．学校计划绿化一块200平方米的空地，先划出总面积的种树，剩下的按2：3种花和种草．种树、种花、种草的面积各是多少？
32．“六一”儿童节，五（1）班38人去公园划船，请你帮助设计租船。
（1）设计符合要求的租船，在表格中填一填（每条船必须坐满）。
一
二
三
大船（条）
小船（条）
（2）算出租金至少是多少元？
33．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：cm），在底面圆心处打结用去了35cm长的绳子，在它的整个侧面上贴上一圈商标。
（1）贴商标的面积是多少平方厘米？
（2）这个蛋糕的容积是多少？（蛋糕盒的纸板厚度忽略没有计）
（3）捆扎这个盒子至少用去多少厘米的塑料绳？
答案与试题解析
一．填 空 题
1．【分析】先根据题意写出这个数，位十亿位上是最小的合数4，亿位上是的一位数是9，百万位上是最小的质数是2，千位上是1，其余数位上是最小的偶数是0，这个数是4902001000，再改写成用“万”作单位的数就从低位数起数到万位，在万位的右下角点上小数点，再加上一个“万”字即可．
解：这个数为：4902001000，
4902001000＝490200.1万．
故490200.1万．
【点评】解答此题要明确：最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0．
2．【分析】解答此题的关键是0.375，把0.375化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；
根据比与分数的关系，＝3：8；根据分数与除法的关系，＝3÷8，再根据商没有变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷16；
把0.375的小数点向右移动两位，添上百分号就是37.5%．由此进行转化并填空．
解：3：8＝＝0.375＝6÷16＝37.5%．
故8，12，16，37.5．
【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
3．【分析】单位平方米化低级单位平方厘米乘进率10000；
把500千克除以进率1000化成0.5吨，再加6吨；
低级单位平方米化单位公顷除以进率10000；
3.2时看作3时与0.2时之和，把0.2时乘进率60化成12分。
解：
3.2平方米＝32000平方厘米
6吨500千克＝6.5吨
1500平方米＝0.15公顷
3.2时＝3时12分
故32000；6.5；0.15；3，12。
【点评】单位换算首先要弄清是由单位化低级单位还是由低级单位化单位，其次记住单位间的进率；由单位化低级单位乘进率，由低级单位化单位除以进率。
4．【分析】把一根长5m的木头平均锯成6段，根据分数的意义，即将这根木头当做单位“1”平均分成6份，则 每份是全长的1÷6＝，每段的长为5×＝（米）；段成6段需要据6﹣1＝5次，每锯需要2分钟，那么锯完共需2×5＝10分钟．
解：每份是全长的1÷6＝，
每段的长为5×＝（米）；
锯完共需：
（6﹣1）×2
＝5×2，
＝10（分钟）．
故，，10．
【点评】完成此类问题要注意，锯的次数＝段数﹣1．
5．【分析】把这条路的长度看作9份，已修的占5份，则未修的占4份，据此依据比的意义即可求解；
用已修的长度减去未修的长度，再除以未修的长度，即可得解．
解：（1）未修的路与已修的路比是（9﹣5）：5＝4：5；
（2）（5﹣4）÷4＝25%；
故4：5，25%．
【点评】此题主要考查比的意义和求一个数是另一个数的百分之几的方法．
6．【分析】首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内圆柱的特点可得：这个圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米；利用正方体的体积计算公式、圆柱的体积公式和表面积公式即可解决问题．
解：3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×8
＝3.14×16×2+200.96
＝100.48+200.96
＝301.44（平方厘米）；
8×8×8﹣3.14×（8÷2）2×8
＝512﹣3.14×16×8
＝512﹣401.92
＝110.08（立方厘米）；
答：这个表面积是301.44平方厘米，削去的体积是110.08立方厘米．
故301.44，110.08．
【点评】此题考查了圆柱的体积与表面积公式的灵活应用，这里得出正方体内圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键．
7．【分析】从2：3中知道小齿轮的齿数有2份共20个，可以求出一份表示10个，那么大齿轮齿数有三份，因此3×10＝30（个）。下一个用反比例解决此题，关系式是小齿轮的齿数×转动周数＝大齿轮的齿数×转动周数，设大齿轮每分转动x周，根据关系式列出方程：30x＝20×60.求出x＝40，下面按照小：大＝60：40＝3：2。
解：大齿轮的齿数：20÷2＝10，（个）10×3＝30（个）；
设大齿轮每分转动x周。30x＝20×60，求出x＝40；
小：大＝60：40＝（60÷20）：（40÷20）＝3：2；
比值：＝（60÷20）：（40÷20）＝3：2＝，
故。
【点评】利用正反比例解决问题注意找出题目里的关系式。
8．【分析】先根据题意，利用公式r＝C÷π÷2，再利用圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出这堆煤的体积，然后再乘1.4，就是煤的重量。
解：18.84÷3.14÷2＝3（m）
×3.14×32×2
＝3.14×3×2
＝18.84（立方米）
18.84×1.4≈26（吨）
答：这堆煤的体积是18.84立方米，这堆煤大约重26吨。
故18.84、26。
【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式的应用，关键是根据圆锥的体积公式，计算圆锥的体积。
9．【分析】观察图形可知，第1个图形中一共有2个圆，2＝2×1²，第2个图形中有8个圆，8＝2×2²，第3个图形中一共有18个圆，18＝2×3²，以此类推，第5个图形中圆的个数为：2×5²＝50（个）。
解：第1个图形中圆的个数：2＝2×1²
第2个图形中圆的个数：8＝2×2²
第3个图形中圆的个数：18＝2×3²
所以第5个图形中圆的个数：2×5²＝50
答：第5个图形中一共有50个圆。
故50。
【点评】本题主要考查数与形的规律，关键是根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。
10．【分析】明明拿的是科学书，剩下语文书、数学书，又因为丽丽拿的没有是数学书，只能拿的是语文书，然后进一步解答即可。
解：因为明明拿的是科学书，剩下语文书、数学书；
又因为丽丽拿的没有是数学书，只能拿的是语文书，那么剩下的数学书是天天拿的。
答：天天拿的是数学书。
故数学。
【点评】本题主要考查了学生的逻辑推理能力，要求具有较好的逻辑思维能力，关键是确定丽丽拿的是语文书。
11．【分析】根据平行四边形的性质可得：连接平行四边形的一条对角线，可以把平行四边形分成两个完全相同的三角形，连接平行四边形的一组对边的中点，可以平行四边形分成2个完全相同的平行四边形；因平行四边形的对边相等，只要在平行四边形的一条边上，从一个顶点量出一条线段，再在它的对边和它相对的顶点的另一个顶点量出同长的线段，然后边接这两个点可以把平行四边形分成两个完全相同的梯形，据此即可填空．
解：根据题干分析可得：一个平行四边形可以剪成两个相同的三角形，也可以剪成两个相同的平行四边形，也可以剪成两个相同的梯形．
故三角形；平行四边形；梯形．
【点评】本题考查了两个完全一样的三角形或平行四边形或梯形可以拼成一个平行四边形知识的掌握情况．
二．判断对错
12．【分析】应正确理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之几，计算方法为：×；进行解答继而进行判断．
解：×＝10%；
故√．
【点评】解答此题应根据含糖率的计算方法进行计算，然后进行判断即可．
13．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既没有是质数也没有是合数．
解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既没有是质数也没有是合数．
因此所有的自然数没有是质数就是合数．这种说法是错误的．
故×．
【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．
14．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图没有仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
解：根据统计图的特点可知：要反映永州市一年中气温的变化情况，应选用折线统计图比较合适；所以原题说确．
故√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
15．【分析】今年某品牌汽车的量比去年增加两成，把去年的量看作单位“1”，增加两成也就是增加20%，所以今年汽车的量是去年的（1+20%）．据此判断即可．
解：1+20%＝120%
因此，今年某品牌汽车的量比去年增加两成，今年汽车的量是去年的120%．这种说法是正确的．
故√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握“成数”与百分数之间的联系及应用．
16．【分析】根据偶数、奇数的性质，奇数+奇数＝偶数，奇数﹣奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数，偶数﹣偶数＝偶数，据此判断即可．
解：因为偶数+偶数＝偶数，偶数﹣偶数＝偶数，
所以两个偶数的和或差一定是偶数．这种说法是正确的．
故√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数的性质及应用．
三．选一选
17．【分析】判断两个比能没有能组成比例，可以分别求出比值，比值相等，能组成比例，否则，没有能组成比例．也可以根据比例的性质，看比的两个外项积是否等于两个内项积．一般用第二种方法简便．
解：A、因为7×16＝8×14，所以7：8和14：16能组成比例；
B、因为0.6×1＝0.2×3，所以0.6：0.2和3：1能组成比例；
C、因为19×9≠110×10，所以19：110和10：9没有能组成比例；
故选：C．
【点评】此题考查判断两个比能没有能组成比例，可以看比值是否相等，也可以看比的两个外项积是否等于两个内项积．
18．【分析】由直角三角形两条直角边即可确定其形状，把一个直角三角形按2：1放大后，两直角边都扩大到原来的2倍，斜边也随之扩大到原来的2倍．这个直角三角形放大后，三个角的度数没有变．由三角形的面积计算公式“S＝ah”可知，这个直角三角形扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来2×2＝4倍．由此可以看出：只有B正确，A、C、D均错误．
解：将一个直角三角形按2：1的比例放大，发现：放大后图形的三条边都扩大到原来的2倍．
故选：B．
【点评】一个图形按一定的倍数扩大或缩小后，所有边均放大或缩小这个倍数，对应角大小没有变，面积扩大或缩小到这个倍数的平方倍．
19．【分析】根据圆柱的侧面展开图的特征，以长方形的宽为高，可得长方形的长25.12厘米就是圆柱的底面周长，据此求出底面半径即可选择．
解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米），
所以配上底面半径是4厘米的圆形铁片即可做成一个无盖的圆柱形容器．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是根据圆柱的侧面展开图明确底面周长是长方形的长25.12厘米，再求出底面半径即可选择．
20．【分析】利用原价×（1+10%）求出涨价后的价格，再利用涨价后的价格×（1﹣10%）求出降价后的现价，求出结果与原价作比较即可。
解：100×（1+10%）
＝100×1.1
＝110（元）
110×（1﹣10%）
＝110×0.9
＝99（元）
99＜100
因此现价比原件少。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
21．【分析】根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，345÷15＝345÷（5×3）＝345÷5÷3，比较这几个选项即可。
解：345÷15
＝345÷（5×3）
＝345÷5÷3
和345÷15结果相等的是B。
故选：B。
【点评】本是主要考查除法的性质知识点，运用除法的性质解决问题。
22．【分析】把绳子的全长看成单位“1”，减去了全长的，那么剩下的长度就是全长的1﹣，求出这个分率再与比较，从而判断．
解：1﹣＝
剩下的长度是全长的，
＞
答：剪去的和剩下的比剩下的长．
故选：B．
【点评】解决本题要注意没有能直接用米和比较，它们表示的意义没有同，而是求出剩下的长度是全长的几分之几，再与比较．
四．计算题
23．【分析】根据整数、小数、分数的计算方法和运算顺序直接口算即可。
解：
15.5×＝9.3
0.75+＝1
3.2×0.5＝1.6
7.6×99+7.6＝760
2.1÷＝2.8
×＝
52×79≈4000
2.5×7.8×0.4＝7.8
【点评】此题属于基本的计算，在平时注意积累，逐步提高运算的速度和准确性。
24．【分析】（1）按照加法交换律和律计算；
（2）先算小括号里面的加减法，再算除法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
解：（1）+﹣+
＝（﹣）+（+）
＝+1
＝
（2）（+）÷（﹣）
＝÷
＝13
（3）12×（﹣+）
＝12×﹣12×+12×
＝6﹣4+2
＝4
（4）÷+×
＝×+×
＝×（+）
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上8，两边再同时除以1.2即可；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以25即可。
解：（1）1.2x﹣8＝4
1.2x﹣8+8＝4+8
1.2x＝12
1.2x÷1.2＝12÷1.2
x＝10
（2）x：75＝81：25
25x＝75×81
25x÷25＝75×81÷25
x＝243
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
五．解 答 题
26．【分析】（1）根据数对表示位置的方法，个数字表示列，第二个数字表示行，即可表示出点A的位置；根据旋转图形的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置没有动，其余各顶点（边）均绕点A按相同的方向旋转相同的度数，据此即可画出三角形绕A点顺时针旋转90°后图形．
（2）根据图形放大与缩小的意义，原长方形的长是6格，宽是4格，画一个长3格、宽2格的长方形就是按1：2的比画出长方形缩小后的图形．
解：（1）用数对表示A点的位置是（4，4）；画旋转图形如下图；
（2）根据分析画长方形按1：2缩小后的图形如下：
故4，4．
【点评】本题考查的知识点较多，有：用数对表示点的位置、作旋转后的图形、图形的放大或缩小等．都属于基础知识，必须掌握．
27．【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以街心公园的位置为观测点即可确定镇政府的位置；量出镇政府与街心公园的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出镇政府与街心公园的实际距离．
（2）同理，以街心公园的位置为观测点即可确定国土所的位置；量出国土所与街心公园的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出国土所与街心公园的实际距离．
（3）同理，以街心公园的位置为观测点即可确定加油站的位置；量出加油站与街心公园的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出加油站与街心公园的实际距离．
（4）同理，以街心公园的位置为观测点即可确定少年宫的位置；根据少年宫与街心公园的实际距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出少年宫与街心公园的图上距离，从而画出少年宫的位置．
解：（1）量镇政府与街心公园的图上距离是5厘米
5÷＝25000（厘米）
25000厘米＝250米
答：镇政府在街心公园 正东面 250米处．
（2）量得国土所与街心公园的图上距离是3厘米
3÷＝15000（厘米）
15000厘米＝150米
答：国土所在街心公园 北偏 东45°方向的 150米处．
（3）量得加油站与街心公园的图上距离是4厘米
4÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
答：加油站在街心公园 东偏 南60°方向的 200米处．
（4）150米＝15000厘米
15000×＝3（厘米）
即少年宫在街心公园南偏西60°方向图上距离3厘米处，在图中用★表示出少年宫的位置（下图）：
【点评】题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
六．解 答 题
28．【分析】（1）把全班学生人数看作单位“1”，其O型血的人数是21人，占总人数的42%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数．A型血的有14人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出A型的人数占总人数的百分比；再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出B型血的人数，据此完成统计图．
（2）把A型血的人数看作单位“1”，先求出O型血的学生人数比A型血的学生人数多几人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
解：（1）21÷42%＝50（人）
14÷50＝28%
50×24%＝12（人）
作图如下：
（2）（21﹣14）÷14
＝7÷14
＝0.5
＝50%
答：601班O型血的学生人数比A型血的学生人数多50%．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用．并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
七．应用题
29．【分析】根据工作效率的和×合作的时间＝共同完成的工作量，设需要x天才能完成，据此列方程解答．
解：设需要x天才能完成
（18+21）x＝624
39x＝624
39x÷39＝624÷39
x＝16
答：需要16天才能完成．
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．
30．【分析】小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此可列比例求解．
解：用边长是0.5米的方砖铺地需要x块砖，
0.5×0.5x＝0.6×0.6×100
0.25x＝36
x＝144
答：用边长是0.5米的方砖铺地需要144块．
【点评】此题主要考查比例的意义和基本性质关键是明白地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比．
31．【分析】把总面积200平方米看作单位“1”，则种树的面积占，运用乘法即可求出种树的面积：200×＝50（平方米）；用总面积减去种树的面积即为种花和种草面积之和；再把种花和种草的面积之和看作单位“1”，则种花的面积的面积占，种草的面积种占，运用乘法即可分别求出种花、种草的面积．
解：200×＝50（平方米）
200﹣50＝150（平方米）
150×
＝150×
＝60（平方米）
150×
＝150×
＝90（平方米）
答：种树的面积是50平方米，种花的面积是60平方米，种草的面积是90平方米．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可；注意求出种花的面积后，运用减法可以求出种草的面积：150﹣60＝90（平方米）．
32．【分析】（1）根据大船每条坐6人，小船每条坐4人，合理安排，使租的大船和小船没有空座即可。
（2）租大船，每人需要花费：10÷6≈1.7（元）；租小船每人需要：8÷4＝2（元），所以租船要，就要尽量租用大船，并且没有空座；据此解答即可。
解：（1）一：5×6+2×4＝38（人）
所以租5条大船和2条小船，正好没有空座；
二：3×6+5×4＝38（人）
所以租3条大船和5条小船，正好没有空座；
二：1×6+8×4＝38（人）
所以租1条大船和8条小船，正好没有空座。
一
二
三
大船（条）
5
3
1
小船（条）
2
5
8
（2）一：租5条大船和2条小船，正好没有空座，最，需要的钱数：
5×10+2×8
＝50+16
＝66（元）
答：租金至少是66元。
【点评】本题的解答策略是：要尽量租用大巴车，并且每辆车没有要有空座，这样最。
33．【分析】（1）贴商标的面积是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。
（2）求这个蛋糕的容积，就是求圆柱的体积，根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（3）根据捆扎的特点可知，需要塑料绳的长度等于这个圆柱的8条直径加上8条高再加上打结用的35厘米即可。
解：（1）3.14×60×10＝1884（平方厘米）
答：贴商标的面积是1884平方厘米。
（2）3.14×（60÷2）2×10
＝3.14×900×10
＝28260（立方厘米）
答：这个蛋糕盒的容积是28260立方厘米。
（3）60×8+10×8+35
＝480+80+35
＝595（厘米）
答：捆扎这个盒子至少用去595厘米的塑料绳。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
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