【小升初】广东省惠州市2022-2023学年六年级下册人教版数学分班考模拟试卷AB卷（含解析）

这是一份【小升初】广东省惠州市2022-2023学年六年级下册人教版数学分班考模拟试卷AB卷（含解析），共33页。试卷主要包含了选择正确答案的序号填在括号里，填空，计算，看图画一画，填一填，解决实际问题，运用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】广东省惠州市2022-2023学年六年级下册人教版数学
分班考模拟试卷（A卷）

一、选择正确答案的序号填在括号里（每小题1分，12分）
1．（1分）抛出一枚硬币，硬币落地后（　　）
A．正面朝上的可能性大
B．反面朝上的可能性大
C．正反面朝上的可能性一样大
2．（1分）如图，从左面看到的是（　　）

A． B． C．
3．（1分）要统计某一地区气温变化情况，应选用（　　）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
4．（1分）在等式a×b＝c（a、b、c均没有等于0）中，当c一定时，a和b成（　　）
A．正比例 B．反比例 C．没有成比例
5．（1分）下面各数中的数是（　　）
A．0.38 B．36.5% C．
6．（1分）去年荔枝的产量比前年增产五成，去年的产量是前年的（　　）
A．105% B．100.5% C．150%
7．（1分）合格率的是（　　）
A．生产15件，14件合格 B．生产26件，24件合格
C．生产40件，36件合格
8．（1分）把3千克葡萄干平均分成5包，每包占总数的（　　）
A． B． C．
9．（1分）三角形三个内角的度数比是2：2：5，的角是（　　）
A．80° B．40° C．100°
10．（1分）用方程表示是（　　）
A．x+60＝100 B．2x+60＝100 C．2x＝60
11．（1分）用一根长96cm的铁丝正好围成一个正方体框架，给这个正方体贴上包装纸，至少需要（　　）cm2的包装纸。
A．384 B．60 C．64
12．（1分）今有鸡、兔共居一笼，已知头共17个，腿共58条，则兔有（　　）只。
A．12 B．13 C．14
二、填空。（每小题2分，20分）
13．（2分）一个数由3个百万、5个万、7个千组成，这个数四舍五入到万位记作 　 　万。
14．（2分）某地某日的气温为﹣8～3℃，温差是 　 　℃。
15．（2分）学校食堂中午4种荤菜，3种素菜，小英要搭配一荤一素的午餐，她共有 　 　种没有同的配菜方法。
16．（2分）12和15的公因数是 　 　．
17．（2分）两个正方形边长的比是1：4，它们的面积的比是 　 　
18．（2分）六（1）班今天有49人到校，1人请假，六（1）班今天出勤率是 　 　%。
19．（2分）小刚把得到的4000元压岁钱存入银行，定期2年，如果按年利率4.25%计算，到期后小刚应得的利息是 　 　元。
20．（2分）一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是3厘米。把它削成一个的圆锥，圆锥的体积是 　 　立方厘米。
21．（2分）在比例尺为1：10000的图纸上，量得某学校操场长1.5cm，宽0.8cm，这个操场的实际面积是 　 　平方米。
22．（2分）如图（单位：厘米），阴影部分的面积为 　 　厘米2。

三、计算。（29分）
23．（5分）直接写得数。
×＝
10﹣0.375＝
×＝
3.14×8＝
0.48÷1.2＝
50×50%＝
÷＝
﹣＝
1÷（1÷6）＝
32×0.25×0.125＝
24．（6分）解方程。
＝
2.6x﹣2.6＝10.4
x+x＝
25．（12分）用递等式计算。
（105×12﹣635）÷25
0.65×6.4﹣0.65×5.4
30×（﹣+）
×（÷）
26．（6分）化简。
18：24
8：
0.45：0.75
四、看图画一画，填一填。（6分）
27．（6分）画一画。
（1）画出图①关于直线L的轴对称图形得到图形③。
（2）画出图②向上平移4格得到图形④。
（3）画出图②绕点“A”顺时针旋转90度得到图形⑤。

五、解决实际问题。（33分）
28．（5分）妈妈买了苹果和梨各2.5千克，共付27元，已知苹果每千克6元，则梨每千克多少元？
29．（5分）一套服装原价560元，搞促销现在打七折出售，优惠后便宜了多少钱？
30．（5分）笑笑的房间长4米，宽3.5米，高3米。除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
31．（8分）如图是学校图书室的故事书、科技书、连环画的统计图。
（1）已知科技书有225本，这三种书一共有多少本？
（2）故事书比连环画多多少本？

32．（5分）两辆货车同时从相距324千米的两地相对开出，1.8时后相遇。已知两辆车的速度比是5：7，较快的一辆车每时行多少千米？
33．（5分）加工一批零件，已完成个数占这批零件总个数的。如果再加工30个，那么完成个数与剩下个数的比是3：4，这批零件共有多少个？
答案与试题解析
一、选择正确答案的序号填在括号里（每小题1分，12分）
1．【分析】硬币只有正、反两面，所以将一枚硬币抛出，硬币落地后正面朝上的可能性和反面朝上的可能性相等，都是，据此判断即可。
解：抛出一枚硬币，硬币落地后正反面朝上的可能性一样大。
故选：C。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）没有需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据硬币正反面的情况，直接判断可能性的大小。
2．【分析】从左面观察所给几何体，看到一列2个小正方形。据此解答。
解：从左面看到的是。
故选：A。
【点评】本题是考查从没有同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
3．【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：没有但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
（3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
解：根据折线统计图的特点可知：要统计某一地区气温变化情况，应选用折线统计图；
故选：B．
【点评】解答此题应根据条形、折线、扇形统计图的特点进行解答．
4．【分析】判定a和b成什么比例关系，根据等式a×b＝c，c一定，可知是a和b对应的乘积一定，从而判定成反比例关系．
解：因为a×b＝c（一定），
所以是a和b对应的乘积一定，
符合反比例的意义，所以a和b成反比例．
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
5．【分析】先把分数和百分数化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，即可得解。
解：36.5%＝0.365，＝0.375
0.38＞0.375＞0.365，所以的数是0.38。
故选：A。
【点评】本题关键是把给出的数统一化为小数；再根据小数比较大小方法，先比较整数部分，再比较十分位、百分位……来解答。
6．【分析】增产五成，是指去年的产量比前年的产量增加50%，把前年的产量看成单位“1”，用前年的产量加上50%即可求解。
解：1+50%＝150%
答：去年产量是前年的150%。
故选：C。
【点评】本题关键是理解成数的含义：几成就是百分之几十。
7．【分析】合格率＝合格数量÷总数量×，由此代入数据求解。
解：14÷15×≈93.3%
24÷26×≈92.3%
36÷40×＝90%
90%＜92.3%＜93.3%
答：合格率的是生产15件，14件合格。
故选：A。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘。
8．【分析】根据分数的意义直接解答。
解：把3千克葡萄看做单位“1”，平均分成5包，每包占总数的。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义，要区分清求的是分率还是数量。
9．【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
解：180÷（2+2+5）×5
＝180÷9×5
＝100（度）
答：的角是100°。
故选：C。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。
10．【分析】图中表示的等量关系是两个x吨与60吨的和是100吨，据此列方程即可。
解：2x+60＝100
2x+60﹣60＝100﹣60
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
故选：B。
【点评】明确题中表示的等量关系是解题的关键。
11．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
解：96÷12＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：至少需要384平方厘米的包装纸。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】假设全是鸡，则应该有腿17×2＝34（条），比实际少58﹣34＝24（条），又因为每只鸡比一只兔子少4﹣2＝（2）条腿，则兔子有（24÷2）只；据此求解即可。
解：假设全是鸡，则兔有：
（58﹣17×2）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（只）
答：兔有12只。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
二、填空。（每小题2分，20分）
13．【分析】3个百万是3000000，5个万是50000，7个千是7000，合即可写出此数，先写出这个数，四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。
解：一个数由3个百万、5个万、7个千组成，这个数是3057000。
3057000≈306万
答：这个数四舍五入到万位记作306万。
故306。
【点评】本题考查了整数的意义和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
14．【分析】用当日的气温减去气温，即可得出当日的温差。
解：3﹣（﹣8）＝11℃
答：温差是11℃。
故11。
【点评】本题考查学生对正、负数运算的运用，要求学生熟练掌握。
15．【分析】先选择荤菜，有4种方法；再选择素菜，有3种方法，根据乘法原理，配菜方法一共有（4×3）种；据此解答即可。
解：4×3＝12（种）
答：她共有12种没有同的配菜方法。
故12。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做步有m1种没有同的方法，做第二步有m2种没有同的方法，……，做第n步有mn种没有同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种没有同的方法。
16．【分析】求12和15的公因数，首先把这两个数分解质因数，它们公因数的乘积就是这两个数的公因数．由此解答．
解：把12和15分解质因数：
12＝2×2×3，
15＝3×5；
12和15的公因数是：3．
答：12和15的公因数是3．
故3．
【点评】此题主要考查求两个数的公因数的方法，把这两个数分别分解质因数，它们的公因数的乘积就是它们的公因数．
17．【分析】可设较小的正方形的边长是1，根据两个正方形边长的比是1：4，可知较大正方形的边长就是4，然后再分别求出它们的面积，再相比．据此解答．
解：设较小正方形的边长是1，则较大正方形的边长是4，
它们面积的比是
（1×1）：（4×4）＝1：16．
它们的面积的比是 1：16
故1：16．
【点评】本题可用赋值法，给正方形的边长赋值，然后再根据面积公式分别求出它们的面积再相比．
18．【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×，由此代入数据求解。
解：49÷（49+1）×
＝0.98×
＝98%
答：六（1）班今天出勤率是98%。
故98。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘。
19．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
解：4000×2×4.25%
＝8000×4.25%
＝340（元）
答：到期后小刚应得的利息是340元。
故340。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
20．【分析】根据题意，把这个圆柱削成一个的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
解： 3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3
＝3.14×9×3
＝28.26（立方厘米）
答：圆锥的体积是28.26立方厘米。
故28.26。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出操场的实际长和宽，再求实际面积。
解：1.5÷＝1×10000＝15000（厘米）
15000厘米＝150米
0.8÷＝0.8×10000＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
150×80＝12000（平方米）
答：这个操场的实际面积是12000平方米。
故12000。
【点评】本题考查了比例尺的应用，需灵活掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系。
22．【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为4厘米、下底为9厘米、高为4厘米的梯形的面积﹣半径是4厘米的圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
解：（4+9）×4÷2﹣×3.14×42
＝26﹣12.56
＝13.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积为13.44平方厘米。
故13.44。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
三、计算。（29分）
23．【分析】根据分数乘法、分数除法、分数减法、小数减法、小数乘法以及小数除法的运算法则直接写出得数即可。
解：
×＝
10﹣0.375＝9.625
×＝
3.14×8＝25.12
0.48÷1.2＝0.4
50×50%＝25
÷＝
﹣＝
1÷（1÷6）＝6
32×0.25×0.125＝1
【点评】本题主要考查了分数乘法、分数除法、分数减法、小数减法、小数乘法以及小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累，逐步提高运算的速度和准确性。
24．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.5即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上2.6，然后两边再同时除以2.6即可。
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
解：（1）＝
1.5x＝4×1.2
1.5x＝4.8
1.5x÷1.5＝4.8÷1.5
x＝3.2

（2）2.6x﹣2.6＝10.4
2.6x﹣2.6+2.6＝10.4+2.6
2.6x＝13
2.6x÷2.6＝13÷2.6
x＝5

（3）x+x＝
x＝
x×＝×
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
25．【分析】（1）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，算括号外的除法；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的除法，再算括号外的乘法。
解：（1）（105×12﹣635）÷25
＝（1260﹣635）÷25
＝625÷25
＝25

（2）0.65×6.4﹣0.65×5.4
＝0.65×（6.4﹣5.4）
＝0.65×1
＝0.65

（3）30×（﹣+）
＝30×﹣30×+30×
＝24﹣5+16
＝19+16
＝35

（4）×（÷）
＝×
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
26．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值没有变，进而把比化成最简比。
解：18：24
＝（18÷6）：（24÷6）
＝3：4

8：
＝（8×8）：（×8）
＝64：1

0.45：0.75
＝（0.45×）：（0.75×）
＝3：5
【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
四、看图画一画，填一填。（6分）
27．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴L的右边画出图①的关键对称点，依次连接即可图①关于直线L的轴对称图形得到图形③。
（2）根据平移的特征，把图②的各顶点分别向上平移4格，依次连接即可得到平移后的图形④。
（3）根据旋转的特征，图②绕点A顺时针旋转90°，点A的位置没有动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形⑤。
解：根据题意画图如下：

【点评】作轴对称图形，关键是确定对称点的位置。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转、旋转方向、旋转角。
五、解决实际问题。（33分）
28．【分析】根据总价＝单价×数量，先算出买苹果用了多少钱，用花费的总减去买苹果花的，即可得出买梨花了多少钱，再根据单价＝总价÷数量，将数据代入，即可得出答案。
解：（27﹣2.5×6）÷2.5
＝（27﹣15）÷2.5
＝12÷2.5
＝4.8（元）
答：梨每千克4.8元。
【点评】因为买的苹果和梨的质量相同，用单价＝总价÷数量，先算出每千克苹果和梨多少钱，再减去每千克苹果的，据此即可得出梨的单价。
29．【分析】打七折出售即现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，则便宜的分率为（1﹣70%），已知原价为560元，运用乘法即可求出便宜的钱数。
解：560×（1﹣70%）
＝560×30%
＝168（元）
答：优惠后便宜了168元钱。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，求出便宜的分率，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
30．【分析】“要在房间的墙壁和房顶都贴上墙纸”，就是贴墙纸的面积是5个面，求出5个面的面积，再减去门窗的面积，就是需要墙纸的面积。
解：4×3.5+4×3×2+3.5×3×2﹣4.5
＝14+24+21﹣4.5
＝59﹣4.5
＝54.5（平方米）
答：这个房间至少需要54.5平方米的墙纸。
【点评】本题的关键是让学生理解，贴墙纸的面积是5个面的面积再减去门窗的面积。
31．【分析】（1）把三种书的总本数看作单位“1”，用科技书的本数除以科技书的本数占总本数的百分率，即可得这三种书一共有多少本。
（2）用故事书占的百分率减连环画占的百分率，再乘三种书的总本数，即可得故事书比连环画多多少本。
解：（1）225÷45%＝500（本）
答：这三种书一共有500本。
（2）500×（30%﹣25%）
＝500×0.05
＝25（本）
答：故事书比连环画多25本。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
32．【分析】先用总路程除以相遇时间求出速度和，然后再把速度和按照5：7的比例分配，求出较快车的速度。
解：324÷1.8＝180（千米）
180×
＝180×
＝105（千米/时）
答：较快的一辆车每时行105千米。
【点评】本题先根据速度和＝路程÷相遇时间，然后再根据按比例分配的方法求解。
33．【分析】这批零件的总个数没有变，看作单位“1”，完成了总个数的，如果再加工30个，就是完成总个数的，即30个所对应的分率是（﹣），根据分数除法的意义，用除法计算就是这批零件的总个数。
解：30÷（﹣）
＝30÷（﹣）
＝30÷
＝315（个）
答：这批零件共有315个。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，求出30个零件占总数的几分之几，是解答本题的关键。









【小升初】广东省惠州市2022-2023学年六年级下册人教版数学
分班考模拟试卷（B卷）
一、认真辨析，正确判断。（每小题1分，6分）请将答题卡上相对应题目正确判断项涂黑。
1．（1分）一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越大。 　 　
2．（1分）0.6时：45分，化作最简的整数比是4：5。 　 　
3．（1分）a是一个偶数，b是一个奇数，2a﹣3b的值一定是奇数。 　 　
4．（1分）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例． 　 　．
5．（1分）长方形、正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形．　 　．
6．（1分）六年级学生的出勤率比五年级高，说明六年级学生比五年级的出勤人数多。 　 　
二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，16分）下列各题只有一个待选项是正确的，请将相对应题目正确选项在答题卡上涂黑。
7．（2分）如图：一个正方体展开图，折叠成正方体后，与“富”字相对的字是（　　）

A．强 B．文 C．主 D．明
8．（2分）钟面上，9：30分针与时针所夹的角是（　　）
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角
9．（2分）汇龙湾在揭阳楼广场西偏南30°方向上，揭阳楼广场在汇龙湾（　　）方向上。
A．东偏北30° B．东偏北60° C．北偏东30° D．北偏西30°
10．（2分）6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1+2+3＝6，像这样的数叫做完美数。下列（　　）是完美数。
A．9 B．12 C．15 D．28
11．（2分）下列图形中，空白部分与阴影部分的周长相等，但面积不相等的图形是（　　）
A． B． C． D．
12．（2分）一件商品先涨价25%后，想恢复原价，需按照涨价后的价格打（　　）销售。
A．八折 B．七五折 C．六折 D．二五折
13．（2分）在一个长10cm，宽为6cm的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（　　）
A．31.4cm B．30.84cm C．25.7cm D．18.84cm
14．（2分）把一个面积为12cm2的三角形按3：1放大，放大后的三角形的面积是（　　）cm2。
A．4 B．36 C．72 D．108
三、用心思考，认真填写。（每小题2分，26分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
15．（2分）地球的表面积是510067860平方千米，横线上的数读作：　 　，省略“万”的尾数约是 　 　。
16．（2分）　 　×﹣　 　＝　 　+＝　 　
17．（2分）4、8、再配上一个数便可以组成比例，这个数最大是 　 　，最小是 　 　。
18．（2分）暑假期间，小华和爸爸、妈妈一起坐火车回乡下看望爷爷、奶奶，第一天晚上9：05开车，第二天凌晨6：30到达，坐火车一共用去 　 　时 　 　分。
19．（2分）如图是一个电风扇的开关，现在风扇处在“3”档运行，如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向 　 　方向旋转 　 　°。

20．（2分）用小棒摆正六边形（如图），摆5个正六边形需要 　 　根小棒，摆n个正六边形需要 　 　根小棒。

21．（2分）一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长3cm，则这幅图纸的比例尺是 　 　。在这幅图上量得另一个零件长9cm，这个零件的实际长 　 　mm。
22．（2分）如图是由若干个棱长5cm的正方体叠成的，它露在外面的面积是 　 　cm2，这些正方体的体积共 　 　cm3。

23．（2分）一个圆柱的高增加2cm，表面积增加了50.24cm2，这个圆柱的体积增加了 　 　。
24．（2分）一个密封长方体容器长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深16厘米（如图）。现在把这个容器的左侧面放在桌面上，这时水深 　 　厘米。

25．（2分）某人跑步的速度为2米/秒，一列火车从他后面驶来，超过他用了10秒，已知火车长160米，这列火车的速度是 　 　米/秒。
26．（2分）有500克含盐率为4%的盐水，加热一段时间后蒸发了一部分水，测得含盐率为5%，蒸发了 　 　克水。
27．（2分）甲、乙两人都有存款，如果甲的存款数增加25%，乙的存款数减少20%，则此时两人的存款数相等，原来甲、乙两人存款数的比是 　 　：　 　。
四、认真审题，细心计算。（36分）请将下列各题解答过程填写在答题卡相应的位置上。
28．（9分）直接与出得数。
①15×（1﹣80%）＝
②0.5×999+5＝
③3.14×0.32＝
④＝
⑤＝
⑥＝
29．（6分）解方程。
①y﹣
②x：
30．（12分）计算。（能简算的要简算）
①﹣（2.25+8.6）﹣2
②222×48+666×84
③
④
31．（4分）看图列方程求未知数x。

32．（5分）如图中空白部分的面积是30平方厘米，高5厘米，求阴影部分的面积。

五、观察思考，学用结合。（5分）请将下列各题的答案填写在答题卡相应的位置上。
33．（5分）如图是甲、乙两人骑自行车从A地到达B地的行程图。
（1）从A地到达B地，甲用了 　 　时；甲到达B地后，乙再过 　 　分到达。
（2）甲骑车的速度是 　 　千米/时，乙骑车的速度是 　 　千米/时，速度比是 　 　。

六、运用知识，解决问题。（31分）请将下列各题的解答过程填写在答题卡相应的位置上。
34．（6分）学校买来126米长的绳子，用9米做了5根跳绳，照这样计算，126米长的绳子可以做多少根跳绳？（用比例知识解答）
35．（6分）84消毒液是一种高效消毒剂，需要通过稀释才能使用，学校总务处准备配比84消毒液进行消毒。现在有20毫升84消毒原液，要兑成浓度为1%的消毒液需要加入多少升水？
36．（6分）一个底面半径为5cm的圆锥，从顶点沿着高切成相同的两半，表面积增加了30cm2，这圆锥的体积是多少立方厘米？
37．（6分）黄老师给贫困山区的孩子买了4本同样的《十万个为什么》，每本书的长25cm、宽18cm、厚3cm。包装这些书至少需要多大面积的包装纸？

38．（7分）垃圾分一分，环境美十分，在某小区平均每日生产垃圾约为480千克，各种垃圾的数量情况如图所示，其中有害垃圾和可回收垃圾的比是1：4，这个小区每日的可回收垃圾约有多少千克？

答案与试题解析
一、认真辨析，正确判断。（每小题1分，6分）请将答题卡上相对应题目正确判断项涂黑。
1．【分析】根据分数的意义，分子是1的分数是分数单位，根据分数的大小比较，分子相同时，分母大的分数反面小，因此，一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越小。
解：一个分数，它的分母越大，它的分数单位就越小。
原题说法错误。
故×。
【点评】此题考查的知识点：分数及分数单位的意义、分数的大小比较。
2．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
解：0.6时：45分
＝36分：45分
＝（36÷9）：（45÷9）
＝4：5
所以原题说法正确。
故√。
【点评】此题主要考查了化简比，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
3．【分析】利用“偶数﹣奇数＝奇数”解决问题。
解：a是一个偶数，b是一个奇数，所以2a是偶数，3b是奇数。
2a﹣3b就是一个偶数减去一个奇数，差一定是奇数，所以原题干表述正确。
故√。
【点评】此题主要根据偶数与奇数的性质解决问题，偶数与偶数的和或差是偶数，偶数与奇数的和或差是奇数，奇数与奇数的和或差是偶数。
4．【分析】如果x：y＝k（一定）那么和y成正比例．因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），符合正比例的意义，所以此说法正确．
解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．
故√．
【点评】此题主要考查正比例的意义和比例尺的意义．
5．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断．
解：长方形、正方形、圆形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；
故×．
【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全重合．
6．【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，六年级学生的出勤率比五年级高，不知道出勤人数和总人数的关系，因此不能判断。
解：六年级学生的出勤率比五年级高，不能说明六年级学生比五年级的出勤人数多。
故原题说法错误。
故×。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
二、反复比较，慎重选择。（每小题2分，16分）下列各题只有一个待选项是正确的，请将相对应题目正确选项在答题卡上涂黑。
7．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，汉字“富”与“明”相对，“强”与“主”相对，“文”与“明”相对。
解：如图：

一个正方体展开图，折叠成正方体后，与“富”字相对的字是“明”。
故选：D。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
8．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上9：30，时针和分针之间相差的3.5个大格数，用大格数3.5乘30°即可。根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，据此解答。
解：3.5×30°＝105°
105度的角是一个钝角。
故选：C。
【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。
9．【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此选择即可。
解：根据方向的相对性可得：汇龙湾在揭阳楼广场西偏南30°方向上，揭阳楼广场在汇龙湾东偏北30°方向上。
故选：A。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
10．【分析】由题目可知，如果一个自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的数叫“完美数“。依照“完美数”的概念，可先列举出28的所有因数，并通过求和的方法来验证。
解：因为28的因数有：1、2、4、7、14、28，这几个因数的关系是：1+2+4+7+14＝28。所以28是完美数。
故选：D。
【点评】通过题目举例，能够初步理解“完美数”的含义，运用因数的知识进行解答，其中的易错点在于相加的因数不包括这个数本身。
11．【分析】根据周长、面积的意义，图A空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；图B空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；图C空白部分的周长与阴影部分的周长，面积也相等；图D空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等。据此解答。
解：图A空白部分与阴影的周长相等，面积也相等；
图B空白部分的周长与阴影部分的周长相等，面积不相等；
图C空白部分的周长与阴影部分的周长，面积也相等；
图D空白部分的周长与阴影部分的周长不相等，面积也不相等。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆、正方形、三角形、梯形周长、面积的意义及应用。
12．【分析】先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1+25%），现价与原价的差就是25%；再用25%除以涨价后的价格就是需要降价百分之几。
解：25%÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%
答：需按照现价降价20%才能恢复原价，即需要按现价打八折。
故选：A。
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，用单位“1”的量表示出现价以及现价与原价的差，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
13．【分析】根据题意可知，在这个长方体里画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，把数据代入公式解答。
解：3.14×10÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
答：这个半圆的周长是25.7厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。
14．【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的32＝9倍。
解：12×32
＝12×9
＝108（平方厘米）
答：放大后的三角形的面积是108平方厘米。
故选：D。
【点评】一个图形放大或缩小n（n≠0）倍，其中面积放大或缩小n2倍，据此解答即可。
三、用心思考，认真填写。（每小题2分，26分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
15．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
解：510067860读作：五亿一千零六万七千八百六十，510067860≈51007万。
故五亿一千零六万七千八百六十，51007万。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
16．【分析】假设这个等式的结果都等于1，再根据一个因数＝积÷另一个因数，减数＝被减数﹣差，一个加数＝和﹣另一个加数，被除数＝商×除数，列式计算。
解：



×﹣＝+＝
故；；；。
【点评】本题解题关键是假设这个等式的结果都等于1，再根据乘与除、加与减的互逆关系，列式计算。
17．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
解：4×8÷＝64
4×÷8＝
答：这个数最大是64，最小是。
故64；。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
18．【分析】求坐火车一共用去多少时间，可分两段计算，第一段晚上9：05到夜里12：00，第二段夜里12：00到第二天凌晨6：30，每段的经过的时间，用结束时刻减开始时刻，再把两个时间段相加就是坐火车一共用去多少时间。
解：12时﹣9时5分＝2小时55分6时30分﹣0时＝6小时30分
2小时55分+6小时30分＝9小时25分
所以求坐火车一共用去9小时25分。
故9，25。
【点评】此题考查了时间的推算，经过时间＝结束时刻﹣开始时刻。
19．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
解：如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向逆方向旋转90°。
故逆，90。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
20．【分析】摆一个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要（6+5）根小棒，摆3个六边形需要（6+5+5）根小棒，……摆n个六边形就需要6+（n﹣1）×5根小棒。
解：根据分析可得：6+（n﹣1）×5
＝6﹣5n﹣5
＝5n+1
故26，（5n+1）。
【点评】本题关键是先找到规律，考查了学生仔细观察，善于总结发现的良好品质。
21．【分析】先根据比例尺＝图上距离÷实际距离求出这幅图的比例尺，再利用图上距离÷比例尺＝实际距离求出零件的实际长。
解：3cm＝30mm
30mm：2.5mm＝12：1
答：幅图纸的比例尺是12：1。
9cm＝90mm
90÷＝7.5（mm）
答：个零件的实际长7.5mm。
故12：1，7.5。
【点评】本题考查了比例尺的应用，需熟练掌握并灵活使用比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。
22．【分析】（1）露在外面的面一共有：从上面看有5个，从前面看有5个，从右面看有4个，一共有5+5+4＝14（个），由此利用正方形的面积公式S＝a2求出每个小正方体的面的面积，再乘14就是露在外部的总面积。
（2）该立方体共2层，从上向下数：上层有3个，下层有5个，共有3+5＝8（个）小正方体，根据正方体的体积公式V＝a3求出每个小正方体的体积，再乘正方体的总个数就是这个立体图形的体积。
解：（1）5+5+4＝14（个）
52×14
＝25×14
＝350（平方厘米）
（2）3+5＝8（个）
53×8
＝125×8
＝1000（立方厘米）
答：它露在外面的面积是350cm2，这些正方体的体积共1000cm3。
故350；1000。
【点评】本题主要抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；露在外面的面积是从不同方位看到的小正方形的面积和。
23．【分析】根据题意，若圆柱的高增加2cm，那么增加的是圆柱的侧面积，利用侧面积除以增加的高度就是圆柱的底面周长，根据底面周长求出底面半径，利用圆柱的体积公式V＝πr2h计算求出体积增加的数据即可。
解：50.24÷2＝25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42×2
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
答：这个圆柱的体积增加了100.48立方厘米。
故100.48立方厘米。
【点评】此题主要考查了圆柱体的体积的意义，及在生活中的实际应用。
24．【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度。
解：16厘米＝1.6分米
4×1×1.6
＝4×1.6
＝6.4（立方分米 ）
6.4÷（2×1）
＝6.4÷2
＝3.2（分米）
3.2分米＝32厘米
答：这时水深32厘米。
故32。
【点评】解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以玻璃箱的底面积（左面那个面的面积），就是水面的高度。
25．【分析】火车越过人时，它们的路程差就是火车长。将路程差（160米）除以越过所用时间（10秒）就得到火车与人的速度差，速度差加上人的步行速度就是列车的速度。
解：160÷10+2
＝16+2
＝18（米/秒）
答：这列火车的速度是18米/秒。
故18。
【点评】本题主要考查追及问题，解答本题根据追及问题的基本关系式：追及时间×速度差＝路程进行解答的°
26．【分析】500×4%求出盐的质量，除以5%求出后来盐水的质量，与之前盐水质量相减即可求出蒸发了多少克水。
解：500×4%÷5%
＝20÷5%
＝400（克）
500﹣400＝100（克）
答：蒸发了100克水。
故100。
【点评】此题主要利用了盐的质量不变来解答。
27．【分析】由题意可知：甲存款的（1+25%）与乙存款的（1﹣20%）相等。据此解答。
解：由题意可知：甲的存款×（1+25%）＝乙的存款×（1﹣20%），则：
甲的存款×1.25＝乙的存款×0.8
甲的存款：乙的存款＝0.8：1.25
0.8：1.25
＝（0.8×20）：（1.25×20）
＝16：25
故16，25。
【点评】本题考查了百分数乘法及比的知识在生活中的应用，需准确分析题目中的数量关系。
四、认真审题，细心计算。（36分）请将下列各题解答过程填写在答题卡相应的位置上。
28．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答即可。
解：
①15×（1﹣80%）＝3
②0.5×999+5＝504.5
③3.14×0.32＝0.2826
④＝
⑤＝2
⑥＝
【点评】此题考查了小数、分数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。
29．【分析】①先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
②根据比例的基本性质，原式化成4x＝×15，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解。
解：①y﹣
y＝
y＝
y＝

②x：
4x＝×15
4x÷4＝10÷4
x＝2.5
【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。
30．【分析】①先是括号里的加法，统一化成小数后再利用减法的性质计算。
②将222×48化成666×16，再用乘法分配律计算。
③先用乘法分配律去括号，再用加法结合律计算。
④先用乘法分配律计算中括号里的×（+），再计算中括号里的加法，最后算中括号外的加法。
解：①﹣（2.25+8.6）﹣2
＝18.6﹣10.85﹣2.75
＝18.6﹣（10.85+2.75）
＝18.6﹣13.6
＝5

②222×48+666×84
＝222×48+666×84
＝666×16+666×84
＝666×（16+84）
＝666×100
＝66600

③
＝×8+×8+
＝3+（+）
＝3+1
＝4

④
＝+[×+×]
＝+[+]
＝+
＝+
＝
【点评】本题考查了整数、分数的四则混合运算，需灵活使用简便方法。
31．【分析】根据图意可得：x的3倍再加上480就等于1200，据此列方程解答即可。
解：3x+480＝1200
3x＝720
x＝240
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
32．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白部分三角形的面积，根据半圆的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，据此求出三角形的底（半圆的直径），再根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
解：30×2÷5
＝60÷5
＝12（厘米）
3.14×（12÷2）2÷2﹣30
＝3.14×36÷2﹣30
＝56.52﹣30
＝26.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是26.52平方厘米。
【点评】此题主要考查半圆的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、观察思考，学用结合。（5分）请将下列各题的答案填写在答题卡相应的位置上。
33．【分析】（1）甲从2：00开始出发，4：00到达B地，甲用了2小时；乙4：30到B地，甲到达B地后，乙再过30分到达。
（2）路程是30千米，根据路程÷时间＝速度，分别求出各自的速度，再根据比的意义，用甲的速度比上乙的速度即可求出比。
解：（1）从A地到达B地，甲用了2时；甲到达B地后，乙再过30分到达。
（2）30÷2＝15（千米/时）
30÷2.5＝12（千米/时）
15：12＝5：4
答：甲骑车的速度是15千米/时，乙骑车的速度是12千米/时，速度比是5：4。
故2，30；15，12，5：4。
【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式“速度＝路程÷时间”求出速度，再根据比的意义求出比。
六、运用知识，解决问题。（31分）请将下列各题的解答过程填写在答题卡相应的位置上。
34．【分析】根据题意知道，每根跳绳的长度一定，所以绳子的总米数和绳子的根数成正比例，由此列式解答即可。
解：设126米长的绳子可以做x根跳绳。
9：5＝126：x
9x＝126×5
x＝70
答：126米长的绳子可以做70根跳绳。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
35．【分析】用84消毒原液的毫升数除以浓度，得出84消毒液的毫升数，再减84消毒原液的毫升数，最后换算单位即可。
解：20÷1%﹣20
＝2000﹣20
＝1980（毫升）
1980毫升＝1.98升
答：要兑成浓度为1%的消毒液需要加入1.98升水。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是明确浓度＝84消毒原液的毫升数÷84消毒液的毫升数。
36．【分析】根据圆锥的特点可知，分成形状大小完全相同的两个木块的方法是沿着这个圆锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为5×2厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可求出圆锥的高，从而利用圆锥的体积公式即可求解。
解：30÷2×2÷（5×2）
＝30÷10
＝3（厘米）
×3.14×52×3
＝3.14×25
＝78.5（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是78.5立方厘米。
【点评】抓住圆锥的特点得出这两个形状大小完全相同的两个木块切割方法，得出增加部分的面积是两个三角形的面积，进而逐步求解。
37．【分析】根据题意，把这4本书包装起来，要想用的包装纸最少，也就是把这4本书的最大面重合摞起来，拼成一个长25厘米，宽18厘米，高（3×4）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
解：拼成的长方体的高是3×4＝12（厘米）
（25×18+25×12+18×12）×2
＝（450+300+216）×2
＝966×2
＝1932（平方厘米）
答：包装这些书至少需要1932平方厘米的包装纸。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【分析】观察图可知，把平均每日产垃圾的总质量480千克看成“1”；厨余垃圾占40%，其它垃圾占35%，剩下的就是有害垃圾和可回收垃圾；先用1减去厨余垃圾占百分数，再减去其它垃圾占的百分数，求出有害垃圾和可回收垃圾一共占垃圾总量的百分之几，然后用480千克乘这个百分数即可求出有害垃圾和可回收垃圾一共多少千克，然后按照1：4的比例进行分配，先求出两种垃圾一共有几份，再用这两种垃圾的总质量除以总份数求出每份的质量，再乘4，就是可回收垃圾的质量。
解：480×（1﹣40%﹣35%）
＝480×25%
＝120（千克）
120÷（1+4）
＝120÷5
＝24（千克）
24×4＝96（千克）
答：新城小区每日的可回收垃圾约有96千克。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。