2023北京各区高三上学期期末考试分类汇编－解析几何

这是一份2023北京各区高三上学期期末考试分类汇编－解析几何，共11页。试卷主要包含了 已知椭圆等内容，欢迎下载使用。
2023北京各区高三上学期期末考试分类汇编－解析几何 一、海淀区  
二、西城区 
 三、东城区  
四、朝阳区  
五、丰台区19. （本小题15分）已知椭圆过点,离心率为.（Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）设点P，直线PA与椭圆E的另一个交点为C，O为坐标原点, B为椭圆E的右顶点.记直线OP的斜率为,直线BC的斜率为,求证：为定值.   
六、石景山区   
七、昌平区19. 已知椭圆过点，且离心率是.（1）求椭圆的方程和短轴长；（2）已知点，直线过点且与椭圆有两个不同的交点，问：是否存在直线，使得是以点为顶点的等腰三角形，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.    
八、大兴区（19）（本小题14分）已知椭圆经过直线与坐标轴的两个交点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）为椭圆的右顶点，过点的直线交椭圆于点，过点作轴的垂线分别与直线交于点，求证：为线段的中点.    
九、通州区   
十、房山区20. 已知椭圆：经过点，且点到两个焦点的距离之和为8.（1）求椭圆的方程；（2）直线：与椭圆分别相交于两点，直线，分别与轴交于点，.试问是否存在直线，使得线段的垂直平分线经过点，如果存在，写出一条满足条件的直线的方程，并证明；如果不存在，请说明理由.     
十一、顺义区