5.1.2垂线寒假预习自测人教版数学七年级下册

5.1.2垂线寒假预习自测人教版数学七年级下册

限时：60分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（    ）

A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短

C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短

2．(本题3分)如图，，，表示点到直线距离的是线段（     ）的长度

A． B． C． D．

3．(本题3分)如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（    ）

A．垂线段最短

B．两点确定一条直线

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

4．(本题3分)如图，，，若，则的度数是（     ）

A． B． C． D．

5．(本题3分)如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是(　　)．

A．PA B．PB C．PC D．PD

6．(本题3分)下列说法中，正确的是（   ）

A．相等的角是对顶角

B．若，则点是线段的中点

C．过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D．若一个角的余角和补角都存在，则这个角的补角一定比这个角的余角大度

7．(本题3分)下列说法不正确的是（     ）

A．对顶角相等 B．两点确定一条直线

C．一个角的补角一定大于这个角 D．垂线段最短

8．(本题3分)如图，，，垂足分别为C、D，线段的长度是（    ）

A．点A到的距离 B．点B到的距离

C．点C到的距离 D．点D到的距离

9．(本题3分)如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（　　）

A．AC的长度 B．AD的长度 C．AE的长度 D．AB的长度

10．(本题3分)如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，那么点B到直线CD的距离是线段_____的长．

12．(本题3分)如图，OE⊥AB于点O，OC为∠AOE内的一条射线，OD是OC的反射向延长线，OF平分∠AOD，∠COE=20°，则∠COF的度数为 _____．

13．(本题3分)如图，点C，O，D在一条直线上，，OE平分比大，的度数为________．

14．(本题3分)下列三个日常现象：

其中，可以用“垂线段最短”来解释的是 _____ （填序号）．

15．(本题3分)已知A，B，C三地位置如图所示，，，，则A到BC距离是______．若A地在C地的正东方向，则B地在C地的______方向．

16．(本题3分)已知直线，垂足为，在内部，，于点，则的度数是______．

17．(本题3分)已知直线与直线相交于点，，垂足为．若，则的度数为______________．(单位用度表示)

18．(本题3分)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE＝2：3，则∠AOD＝______．

19．(本题3分)人去河边打水总是垂直于河边方向走的数学原理是_____________________________________．

20．(本题3分)如图，，，是垂足，，那么的度数为______；

三、解答题(共40分)

21．(本题10分)如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄．

（1）设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置．

（2）设汽车行驶到R点位置时，离村庄M与村庄N的距离和最短，请你在AB上分别画出R点的位置．

22．(本题15分)如图，AB、CD相交于点O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分∠AOE．

(1)求∠BOE的度数；

(2)求∠EOC的度数．

23．(本题15分)如图，已知，直线AB、CD相交于点O，过点O作，，若.求的度数.

参考答案：

1．D

2．B

3．A

4．C

5．B

6．D

7．C

8．C

9．B

10．B

11．BD##DB

12．125°##125度

13．##72.5度

14．①

15．     4     正北

16．125°或55°

17．

18．144°

19．点与直线上各点所连的所有线段中，垂线段最短

20．60°##60度

21．（1）见解析；（2）见解析

22．(1)30°

(2)75°

23．148°