2023届高考物理二轮复习专题五电路与电磁感应（2）第十讲电磁感应及应用学案（含解析）

这是一份2023届高考物理二轮复习专题五电路与电磁感应（2）第十讲电磁感应及应用学案（含解析），共24页。学案主要包含了考向分析，核心思路，重点知识，解题技巧，典型例题等内容，欢迎下载使用。
2023届二轮复习 专题五 电路与电磁感应 （2）第十讲 电磁感应及应用  学案（含解析）一、考向分析电磁感应中的电路问题，主要考查等效电路的模型建构。题目多涉及感生电动势和动生电动势，其中动生电动势又常考查平动切割和转动切割这两种方式。在高考中对于电磁感应中的电路问题，经常与图像、力和运动、功和能量等联系在一起考查。电磁感应中的力学问题，涉及两大研究对象:电学对象和力学对象。联系两大研究对象的桥梁是磁场对感应电流的安培力，其大小与方向的变化直接导致两大研究对象的状态改变，可谓“牵一发而动全身”。在高考中，可以通过电磁感应中的力学问题,很好地考查考生的力与运动的相互观念，是高考的考查热点。二、核心思路三、重点知识1.“三定则、一定律”的应用（1）安培定则：判断运动电荷、电流产生的磁场方向。（2）左手定则：判断磁场对运动电荷、电流的作用力的方向。（3）右手定则：判断部分导体切割磁感线产生感应电流的方向。（4）楞次定律：判断闭合电路磁通量发生变化产生的感应电流的方向。2.求感应电动势的两种方法（1），用来计算感应电动势的平均值。（2），用来计算感应电动势的瞬时值。3.楞次定律中“阻碍”的主要表现形式（1）阻碍原磁通量的变化—“增反减同”；（2）阻碍相对运动—“来拒去留”；（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势—“增缩减扩”；（4）阻碍原电流的变化（自感现象）—“增反减同”。四、解题技巧1.电磁感应电路的等效关系（1）切割磁感线的导体部分闭合回路的电源（2）切割磁感线的导体部的电阻分电源内阻（3）其余部分电阻外电路电阻2.电磁感应中电路问题分析（1）“源”的分析：用法拉第电磁感应定律计算E的大小，根据右手定则或楞次定律确定感应电动势的方向（感应电流方向是电源内部电流的方向），从而确定电源正负极，明确内阻r。（2）“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路。（3）常用规律：或，闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、电功率、焦耳定律等相关关系式。五、思维建模六、典型例题考点1 楞次定律及法拉第电磁感应定律【例1】左图为手机及无线充电板．右图为充电原理示意图．充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电，下列说法正确的是(   )A.手机外壳用金属材料制作可以减少能量损耗B.如果图示方向的磁场在变强，受电线圈中点的电势高于点的电势C.在送电线圈电压不变的情况下，增加送电线圈匝数可以提高受电线圈的电压D.受电线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同答案：D解析：A. 外壳不能使用金属材料，若使用金属材料外壳也会发生电磁感应，形成回路，消耗能量，故A错误；B. 通过楞次定律结合右手螺旋法则，知电流由流出，相当于电源正极，点电势高于点，故B错误；C. 在送电线圈电压不变的情况下，增加送电线圈匝数不改变送电线圈的电流和周围的磁场，不可以提高受电线圈的电压，故C错误；D. 根据电磁感应原理可知，接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同，故D正确。归纳总结：（1）判定感应电流方向的两种方法①楞次定律：一般用于线圈面积不变，磁感应强度发生变化的情形。注意：1.感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。2.磁通量：，为标量，有正负，B为矢量，通过平面的法向量与磁感应强度确定。3.当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。②右手定则：一般用于导体棒切割磁感线的情形。（2）求感应电动势的方法①感生电动势：②动生电动势： [变式训练]1.如图甲所示，为导体框架，其平面与水平面成θ角，导体棒与始终垂直且接触良好，整个装置放在垂直于框架平面的磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示（设图甲中B的方向为正方向），在0~时间内导体棒始终静止，下列判断正确的是(   )A.在0~时间内导体棒所受摩擦力可能一直增大B.在0~时间内导体棒所受摩擦力可能一直减小C.在0~时间内导体棒所受摩擦力可能先减小后增大D.在0和两个时刻导体棒所受摩擦力大小可能相等2.如图所示(俯视图)，位于同一水平面内的两根固定金属导轨，电阻不计，两导轨之间存在竖直向下的匀强磁场。现将两根粗细均匀、完全相同的铜棒放在两导轨上，若两棒从图示位置以相同的速度沿方向做匀速直线运动，始终与两导轨接触良好，且始终与导轨垂直，不计一切摩擦，则下列说法中正确的是(   )A.回路中有顺时针方向的感应电流B.回路中的感应电动势不变C.回路中的感应电流不变D.回路中的热功率不断减小考点2 电磁感应图像问题【例3】如图所示，在虚线左侧的足够大区域存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，有一个直角三角形金属线框，线框左边与磁场边界平行，线框的电阻为R，线框以垂直虚线方向的速度做匀速直线运动，从线框的左边进入磁场时开始计时，E表示线框产生的感应电动势大小，F表示线框受到的拉力大小，P表示线框的电功率的大小，I表示线框中的感应电流的大小，则下列图像中正确的是(   )A. B. C. D.答案：A解析：设线框左侧的直角边边长为，右侧锐角角度为θ，线框进入磁场t时间内，线框切割磁感线的有效长度为，感应电动势为，是关于t的一次函数，即电动势随时间均匀减小，A正确;由于线框以速度做匀速直线运动，由平衡条件可知，是关于t的二次函数，B错误;电功率等于克服安培力做功的功率，则，是关于t的二次函数，C错误;线框中的感应电流，是关于t的一次函数，D错误。归纳总结：（1）解决电磁感应图象问题的一般步骤①明确图象的种类，即是图象还是图象或者是图象、图象等。②分析电磁感应的具体过程。③用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。④结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数关系式.平张号⑤根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。⑥应用图象信息画图象、判断图象或讨论各物理量的变化。（2）如图1，规定垂直纸面向里为磁场正方向，顺时针为电流正方向，根据图象画出图象，如图2。为方便记忆，我们设定：伸出右手，让大拇指指向磁场正方向，环绕四指，如果四指环绕方向为线圈中电流正方向，则称为“B、I二者满足右手”；若环绕方向为线圈中电流负方向，则称为“B、I二者不满足右手”。结论：①B、1二者满足右手：“斜正电负”“斜负电正”“斜零电零”；②B、1二者不满足右手：“斜正电正”“斜负电负”“斜零电零”（3）如图3，规定垂直纸面向里为磁场正方向，顺时针为电流正方向，安培力向左为正方向，根据图象画出矩形线框abcd的ab边的图象，如图4。 为方便记忆，我们设定：伸出左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让指向正方向的磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的正方向（磁场垂直纸面向里，顺时针电流为正，磁场垂直纸面向外，逆时针电流为正），如果大拇指所指方向为安培力的正方向，则称为“B、I、F三者满足左手”；否则，称为“B、I、F三者不满足左手”。结论：①B、I、F三者满足左手：“斜正对称”“斜负相同”→“斜率全负”；②B、I、F三者不满足左手：“斜正相同”“斜负对称”→“斜率全正”。[变式训练]3.空间存在竖直向上的匀强磁场，将一个不会变形的单匝金属圆线圈放入该磁场中，规定图甲所示的线圈中的电流方向为正。当磁场的磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化时，能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线是(    )
 A.  B.
C.  D.4.如图甲所示，一矩形金属线圈垂直匀强磁场并固定于磁场中，磁场是变化的，磁感应强度随时间t的变化关系图象如图乙所示，则线圈的边所受安培力随时间t变化的图象是图中的(规定向右为安培力的正方向)(   )A.  B.C.  D.考点3 导体棒切割磁感线【例5】如图所示，两个平行的导轨与水平面的夹角为 ，导轨的左侧接一个阻值为 的定值电阻，两导轨之间的距离为 。导轨处在匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为 ，方向垂直于导轨平面向上。一质量为 、电阻为 ，长度为 的导体棒 垂直于两导轨放置，导体棒与导轨的动摩擦因数为 ( )。导体棒 在重力作用下，由静止开始下滑了距离 后，速度达到最大，重力加速度为 ，不计导轨电阻，导体棒与导轨始终接触良好。则（   ）A.把导体棒 看成等效电源时，是电源正极B. 当导体棒的速度为(小于最大速度)时，导体棒的加速度为C. 当导体棒从开始运动到速度最大的过程中，通过电阻的电荷量为D.若导体棒由静止到速度最大的过程中，获得的动能为，则电阻上产生的焦耳热是 答案：BC解析：A.根据右手定则可知，导体棒ab中的感应电流方向由a到b，则b是电源正极，故A错误；B.当导体棒ab的速度为时，根据牛顿第二定律有：mgsinα−BIL−μmgcosα=ma，又，所以导体棒ab的加速度为：，故B正确；C.导体棒ab从开始运动到速度最大的过程中，通过电阻R的电荷量为：，故C正确；D.导体棒ab由静止到速度最大的过程中，根据能量守恒定律有：+μmgxcosα+Q=mgxsinα，所以电阻R上产生的热量为：，故D错误。故选：BC。归纳总结：三类导体棒切割①电阻+导体棒a.具初速度：导体棒做加速度逐渐减小的减速运动，直至速度为0；b.恒力拉动类：导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，直至速度；c.恒定功率类：导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，直至速度。总结：安培力为阻力，类比磁流体发电机。②电源+导体棒导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，直至速度。③电容+导体棒恒力拉动导体棒，则故导体棒做匀加速运动[变式训练]5.如图所示，两光滑平行金属导轨与，其间距为，质量为，电阻为的直导线垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为。电路中电容器电容为，定值电阻阻值为，其它电阻不计。现给直导线一水平向右的初速度，当电路稳定后，直导线以速度向右匀速运动，则(   )A．电容器两端的电压小于 B．电容器所带电荷量为C．电阻两端的电压为 D．直导线的初速度为6.在磁感应强度为，方向垂直于滑轨平面的匀强磁场中，有一与水平面成37°的导电滑轨，滑轨上放一可移动的金属杆，电源电动势，内阻，导轨间距，质量，，求可变电阻在什么范围内时，杆可在滑轨上保持平衡（不计杆和导轨电阻）。考点4 线框穿磁场【例7】14.有一边长分别为L和的单匝矩形导线框，导线框的总电阻为R，让导线框在磁感应强度大小为B的匀强磁场中以恒定角速度ω且同时以两短边中点连线为轴旋转，如图所示，此时导线框平面平行于磁场方向.下列说法正确的是(   )A.导线框的发热功率为B.导线框转到图示位置时，某一长边两端的电压为C.从图示位置开始，导线框转过的过程中通过导线某一横截面的电荷量为D.从图示位置开始，导线框转过时的电动势是答案：ABD解析：导线框在磁场中转动产生感应电动势的最大值为，其有效值为，导线框的发热功率，解得，A正确;导线框转到题图所示位置时，某一长边产生的感应电动势是导线框在磁场中产生感应电动势的最大值的一半，，此时导线框中的电流，某一长边两端的电压，B正确;从题图所示位置开始，导线框转过60°的过程中通过导线某一橫截面的电荷量，C错误;从题图所示位置开始，导线框转过60°时的电动势，D正确。 归纳总结：根据关键词列关系式（1）“最大速度”“最终速度”“匀速”“恒定”→；（2）“加速度”→；（3）“功率”“电功率”“热功率”→；（4）“热量”→；（5）“电量”→；（6）“总电路、总时间”→，其中为安培力的冲量。 [变式训练]7.如图所示，一正方形金属线框静止在光滑的水平桌面上，线框右侧两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向竖直向上。边与磁场边界平行，磁场虚线间距大于正方形金属线框边长。现给线框一水平向右的初速度，线框能通过磁场区域并继续向右运动，下列说法正确的是（   ）

A.线框进入磁场的过程中，边受到的安培力方向水平向左
B.线框通过磁场的整个过程中，边两端的电压始终不变
C.线框进入磁场和离开磁场的过程中，通过线框的电荷量相等
D.线框进入磁场和离开磁场的过程中，线框速度的变化量相等8.如图所示，空间中存在一个范围足够大的垂直纸面向里的磁场，磁感应强度沿垂直斜面方向大小相等，沿斜面方向从点开始按规律变化（其中为斜面上任一点到点的距离），矩形线圈在一足够长的光滑斜面上从点由静止开始向下滑动，滑动过程中没有翻转。下列说法正确的是(   )A．线圈运动过程中感应电流的方向沿方向B．线圈中的电流先增大后不变C．线圈最终将做匀速直线运动D．线圈回路消耗的电功率与运动速度成正比考点5 磁悬浮类问题【例9】如图所示是磁悬浮列车运行原理模型，两根平行绝缘直导轨间距为L，宽度相同的磁场的磁感应强度的大小关系为B1=B2=B，方向相反，并且以速度v同时沿直导轨向右匀速运动.导轨上金属框ab边长与磁场宽度相同，也为L，金属框的电阻为R，运动时受到的阻力为Ff，则金属框运动的最大速度表达式为(   )
A. B. C. D.答案：C解析：由于磁场以速度v向右运动，当金属框稳定后以最大速度，向右运动，此时金属框相对于磁场的运动速度为v-vm，根据右 手定则可以判断回路中产生的感应电动势E等于ad、bc边分别产生 的感应电动势之和，则E= 2BL(v-vm），根据闭合电路欧姆定律可得，此时金属框中产生的感应电流为，金属框的两条边ad和bc都受到安培力作用，ad和bc边所处的磁场方向相 反，电流方向也相反，故它们所受安培力方向相同，故金属框受到的安培力大小，当金属框速度最大时，安培力与摩擦力平衡，可得F-Ff= 0，解得，故C正确，A、B、D错误。归纳总结：基本模型轨道向右运动，线框相对轨道向左运动，判断出线框所受安培力方向向右，故线框向右运动;随着线框的运动，磁场与线框间的相对速度减小，故线框所受安培力减小，线框做加速度减小的加速运动，最终达到最大速度，此时，；若，则，；若，则。[变式训练]9.超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具.其推进原理可以简化为如图所示的模型:在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽度都是l，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L、宽为l的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为Ff，金属框的最大速度为vm.求:1.磁场向右匀速运动的速度.
2.列车在运动过程中金属框产生的最大电流。     
变式训练答案变式1答案：ACD解析：根据法拉第电磁感应定律并结合欧姆定律可知，在框架中产生恒定的感应电流，方向由Q至P，根据左手定则可知，导体棒受到沿向上的安培力，因磁感应强度逐渐减小，故受到的安培力逐渐减小.时，若安培力，则导体棒受到的静摩擦力一直沿向上，由平衡条件可知，静摩擦力大小，随着安培力的减小，静摩擦力一直增大；时，若安培力，则导体棒受到的静摩擦力先沿向下后沿向上，由平衡条件知，当导体棒所受静摩擦力沿向下时，，随着安培力的减小，静摩擦力逐渐减小，当静摩擦力沿向上时，，随着安培力的减小，静摩擦力又逐渐增大，A、C正确，B错误.在时，若，则此时，在时，，则在0和两个时刻导体棒所受的摩擦力大小相等，D正确。 变式2答案：BD解析：A.两棒以相同的速度沿方向做匀速直线运动，回路的磁通量不断增大，根据楞次定律可知，感应电流方向沿逆时针。故A错误。B.设两棒原来相距的距离为与的夹角为。回路中总的感应电动势，保持不变，由于回路的电阻不断增大，所以回路中的感应电流不断减小，故B正确。C.回路中的热功率为，E不变，R增大，则P不断减小，故C错误。D.两棒所受安培力的合力为，I减小，其他量不变，所以F减小，故D正确。故选：BD。变式3答案：B解析：根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势为，根据欧姆定律产生的感应电流为，由图乙可得， 时间内， 均匀增大，所以穿过线圈的竖直向上磁通量增大，由楞次定律可得产生的感应电流为顺时针方向，为正.在内，磁感应强度不变，所以穿过线圈的磁通量不变，故感应电流为零;在内，磁感应强度在均匀减小，穿过线圈垂直向上的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流为逆时针方向，为负，因为正比于，即图像的斜率越大，产生的感应电流越大，所以B正确;变式4答案：A解析：内，由楞次定律知，感应电流的方向为，根据，电流为定值，根据左手定则，边所受安培力的方向向左，由知，安培力均匀减小。内，由楞次定律知，感应电流的方向为，根据，电流为定值，根据左手定则，边所受安培力的方向向右，由知，安培力均匀增大。故B.C.D错误，A正确。故选：A变式5答案：BD
解析： ABC：ab以速度v向右做匀速运动时，导线产生的感应电动势恒定，电容器不充电也不放电，电路中无电流，故电阻两端电压为零，根据闭合电路欧姆定律得知，电容器两板间的电压为则电容器所带电荷量AC错误，B正确；D：设直导线ab的初速度为v0，根据动量守恒可得，其中，解得，D正确，故选BD变式6答案：对导体棒受力分析，回路中的电流为导体棒受到的安培力为当摩擦力沿斜面向上，电流强度最小，电阻最大，由共点力平衡得解得当摩擦力沿斜面向下，电流强度最大，电阻最小由共点力平衡得联立解得可变电阻在围内变式7答案：ACD解析：A、根据楞次定律的另一种表述知，感应电流总阻碍导体与磁场间相对运动，知线框进入磁场的过程中，cd边受到的安培力方向水平向左，故A正确；
B、线框通过磁场的整个过程中，ab边或cd边产生的感应电动势恒定，设为E。
线框进入磁场过程，cd边相当于电源，cd边两端的电压为路端电压，即为其他三边的总电压，为．线框完全在磁场中运动时，电路中没有感应电流，cd边两端的电压为E．线框离开磁场的过程，ab边相当于电源，cd边两端的电压为，故B错误；
C、线框进入磁场和离开磁场的过程中，磁通量的变化量相等，根据分析知两个过程中通过线框的电荷量相等，故C正确；
D、对于线框进入磁场的过程，由动量定理得：，其中，即得-BLq=mΔv，即，由于线框进入磁场和离开磁场的过程中，通过线框的电荷量q相等，所以线框速度的变化量Δv相等，故D正确。变式8答案：BC解析：A、线圈在运动过程中，穿过线圈的磁通量不断增大，磁场方向垂直于斜面向下，根据楞次定律判断可知，感应电流的方向沿ABCDA方向，故A错误；BC、设线圈的长为L，宽为a。当线圈AB边距离O点的距离为x时，回路中总的感应电动势为感应电流大小为线圈所受安培力的合力大小为，可知，线圈由静止开始向下滑动后做加速运动，随着速度增加，受到的安培力逐渐增大，合力减小，加速度减小，当加速度减至零时开始做匀速直线运动，所以线圈中的电流先增大后不变，线圈最终将做匀速直线运动，故BC正确；D、线圈回路消耗的电功率为，知线圈回路消耗的电功率与运动速度的平方成正比，故D错误。变式9答案：1.导体棒ad和bc各以相对磁场的速度切割磁感线运动，由右手定则可知回路中产生的电流方向为abcda，回路中产生的电动势为，回路中电流为，由于左右两边ad和bc均受到安培力，则合安培力为，依题意金属框达到最大速度时受到的阻力与安培力平衡，则，解得磁场向右匀速运动的速度.
2.开始时金属框产生的电流量大，设为。 把上式中v的表达式代入，可得。