2023届高考物理二轮复习专题七近代物理初步学案

专题七　近代物理初步

1.光电效应及其规律

(1)爱因斯坦光电效应方程:Ek=hν-W0。

(2)最大初动能与遏止电压的关系:Ek=eUc。

(3)逸出功与截止频率的关系:W0=hνc。

(4)Ek-ν图线:是一条倾斜直线,但不过原点,如图所示。

①横轴截距表示截止频率。

②纵轴截距的绝对值表示逸出功。

③图线的斜率表示普朗克常量h。

2.原子结构与玻尔理论

3.原子核及其衰变

4.核反应　核能的计算

1.光电效应的研究思路

2.一个氢原子能级跃迁与一群氢原子能级跃迁的区别

(1)一群处于较高能级n的氢原子向低能级跃迁时,释放出的光谱线条数为N==。

(2)一个处于较高能级n的氢原子向低能级跃迁时,释放出的光谱线条数最多为n-1。

3.计算核能的几种方法

(1)根据爱因斯坦质能方程,用核反应的质量亏损的千克数乘真空中光速c的平方,即ΔE=Δmc2。

(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量,用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV,即ΔE=Δm×931.5 MeV。

(3)如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现,则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。

考点一　光电效应现象及规律

(2021·江苏卷,8)如图所示,分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究,其截止频率ν1<ν2,保持入射光不变,则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是(　C　)

解析:光电管所加电压为正向电压,则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm=Ue+hν-hν截止,可知Ekm-U图像的斜率相同,均为e;截止频率越大,则图像在纵轴上的截距越小,因ν1<ν2,则图像C正确,A、B、D错误。

(2022·河北卷,4)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线,该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程,并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　A　)

A.钠的逸出功为hνc

B.钠的截止频率为8.5×1014 Hz

C.图中直线的斜率为普朗克常量h

D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比

解析:根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc=Ekmax,根据光电效应方程有Ekmax=hν-W0,结合题图像可知,当Uc为0时,解得W0=hνc,A正确;钠的截止频率为νc,根据图像可知,截止频率小于8.5×1014 Hz,B错误;结合遏止电压与光电效应方程可解得Uc=ν-,可知题图中直线的斜率表示,C错误;根据遏止电压与入射光的频率关系式可知,遏止电压Uc与入射光频率ν呈线性关系,不是成正比,D错误。

1.光电效应两条对应关系

(1)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。

(2)光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→光电流大。

2.定量分析时应抓住三个关系式

3.光电效应的四类图像分析

1.(2022·浙江绍兴二模)某种复色光由红、蓝两种颜色的光组成,其光强度对波长的关系如图甲所示,红光范围的光强度比蓝光范围的光强度大很多。某学生以此光照射某一金属,进行光电效应实验,发现皆可产生光电子,如图乙所示。设可变直流电源的电压为U时测得的光电流为I,测得多组数据,则下列图像中该实验所测得的I-U关系可能正确的是(　A　)

解析:蓝光的频率高,由eUc=hν-W0可知,蓝光的遏止电压比较大,所以在反向电压减小到红光的遏止电压前,只有蓝光的光电子辐射出,所以光电流较小,当反向电压达到红光的遏止电压之后,既有红光的光电子发出又有蓝光的光电子发出,光电流变大,故A正确,B、C、D错误。

2.(2022·北京朝阳区模拟)19世纪末、20世纪初,通过对光电效应的研究,加深了对光的本性的认识。科学家利用如图所示的电路研究光电效应,图中K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极,K极受到光照时可能发射电子。已知电子电荷量为e,普朗克常量为h。

(1)当有光照射K极,电流表的示数为I,求经过时间t到达A极的电子数n。

(2)使用普通光源进行实验时,电子在极短时间内只能吸收一个光子的能量。用频率为ν0的普通光源照射K极,可以发生光电效应。此时,调节滑动变阻器滑片,当电压表的示数为U时,电流表的示数减小为0。

随着科技的发展,强激光的出现丰富了人们对光电效应的认识,用强激光照射金属,一个电子在极短时间内吸收到多个光子成为可能。若用强激光照射K极时,一个电子在极短时间内能吸收n个光子,求能使K极发生光电效应的强激光的最低频率ν。

(3)某同学为了解为什么使用普通光源进行光电效应实验时一个电子在极短时间内不能吸收多个光子,他查阅资料获得以下信息:原子半径大小数量级为10-10 m;若普通光源的发光频率为6×1014 Hz,其在1 s内垂直照射到1 m2面积上的光的能量约为106 J;若电子吸收第一个光子能量不足以脱离金属表面时,在不超过10-8 s的时间内电子将该能量释放给周围原子而恢复到原状态。为了进一步分析,他建构了简单模型:假定原子间没有缝隙,一个原子范围内只有一个电子,且电子可以吸收一个原子范围内的光子。请利用以上资料,解决以下问题。

①普朗克常量h取6.6×10-34 J·s,π取3.14,估算1 s内照射到一个原子范围的光子个数;

②分析一个电子在极短时间内不能吸收多个光子的原因。

解析:(1)经过时间t到达A极的电荷量为q=It,

到达A极的电子数n==。

(2)根据题意可得eU=hν0-W0,nhν=W0,

则能使K极发生光电效应的强激光的最低频率

ν=-。

(3)①普通光子的能量为E1=hν1=3.96×10-19 J,

在1 s内垂直照射到原子上的光的能量约为E2=E0St=106×4π×

(10-10)2×1 J=1.256×10-13 J,则1 s内照射到一个原子范围的光子

个数

n′==3.17×105(个)。

②电子吸收第一个光子能量不足以脱离金属表面时,在不超过10-8 s的时间内电子将该能量释放给周围原子而恢复到原状态,而原子吸收一个光子能量需要的时间为t0==3.15×10-6 s,所以一个电子在极短时间内不能吸收多个光子。

答案:(1)　(2)-　(3)①3.17×105个　②见解析

考点二　原子结构及能级跃迁

(2021·北京卷,14)北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源,计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽(从远红外到X光波段,波长范围为10-5 m～10-11 m,对应能量范围为10-1 eV～105 eV)、光源亮度高、偏振性好等诸多特点,在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时,会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射,这个现象最初是在同步加速器上观察到的,称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109 eV,回旋一圈辐射的总能量约为104 eV。下列说法正确的是(　D　)

A.同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样

B.用同步辐射光照射氢原子,不能使氢原子电离

C.蛋白质分子的线度约为10-8 m,不能用同步辐射光得到其衍射图样

D.尽管向外辐射能量,但电子回旋一圈后能量不会明显减小

解析:同步辐射是在磁场中圆周自发辐射光能的过程,氢原子发光是先吸收能量到高能级,再回到基态时辐射光,两者的机理不同,故A错误;用同步辐射光照射氢原子,总能量约为104 eV大于电离能13.6 eV,则氢原子可以电离,故B错误;同步辐射光的波长范围为10-5 m～10-11 m,与蛋白质分子的线度约为10-8 m差不多,故能发生明显的衍射,故C错误;以接近光速运动的单个电子能量约为109 eV,回旋一圈辐射的总能量约为104 eV,则电子回旋一圈后能量不会明显减小,故D正确。

(2020·浙江1月卷,14)(多选)由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示,已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间,则(　CD　)

A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线

B.氢原子从n=3的能级向n=2的能级跃迁时会辐射出红外线

C.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离

D.大量氢原子从n=4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光

解析:氢原子从高能级向低能级跃迁是核外电子的跃迁,而γ射线是从原子核内部释放出来的,选项A错误;其他能级向n=2能级跃迁辐射出的光子属于可见光,选项B错误;其他能级向n=1能级跃迁时会辐射紫外线,这些紫外线的光子最低的能量为10.2 eV,而处于n=3能级的氢原子发生电离只需要1.51 eV,选项C正确;其他能级向n=2能级跃迁可以辐射可见光,大量氢原子从n=4能级向低能级跃迁时可辐射出=6种频率的光,但属于可见光的只有2种,选项D正确。

解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧

(1)原子跃迁时,所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差。

(2)原子电离时,所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值,剩余能量为自由电子的动能。

(3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为(n-1),而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线条数可用N==求解。

3.(2022·广东佛山二模)如图甲和图乙所示的实验推动了物理学的发展,对这两个实验情境的认识正确的是(　C　)

A.图甲所示的实验揭示了电子绕着原子核做圆周运动

B.图甲所示的实验中,任意频率的单色光都能使电流表指针偏转

C.卢瑟福通过图乙所示的实验提出了原子全部正电荷集中在原子核

D.卢瑟福通过图乙所示的实验提出了原子核内部存在更小的粒子

解析:题图甲中的实验揭示了光具有粒子性,故A错误;题图甲中的实验,只有单色光的频率大于某一截止频率,才能产生光电效应,使电流表指针偏转,故B错误;卢瑟福通过题图乙中的实验提出了原子的核式结构模型,原子全部正电荷集中在原子核,故C正确;卢瑟福通过题图乙中的实验发现了原子中间有一个很小的核,并由此提出了原子的核式结构模型,故D错误。

4.(2022·天津和平区二模)如图甲为氢原子光谱,图乙为氢原子部分能级图。图甲中的Hδ、Hγ、Hβ、Hα是氢原子在可见光区的四条谱线,这四条谱线为氢原子从高能级向n=2能级跃迁时释放的光子,称为巴耳末系,则下列说法正确的是(　C　)

A.Hγ对应的光子能量比Hα对应的光子能量小

B.Hδ可能是氢原子从n=3向n=2能级跃迁时产生的

C.若用Hβ照射某种金属不能发生光电效应,则Hα一定也不能

D.亮线分立说明氢原子有时发光有时不发光

解析:Hα谱线的波长最长,频率最小,能量最小,故Hγ对应的光子能量比Hα对应的光子能量大,A错误;Hδ谱线的波长最短,频率最大,氢原子从n=3向n=2能级跃迁时产生的波长最长,频率最小,放出的光子能量为1.89 eV,故B错误;Hβ谱线的频率高于Hα谱线,若用Hβ照射某种金属不能发生光电效应,则Hα一定也不能,C正确;只有几条不连续的亮线,其原因是氢原子辐射的光子的能量是不连续的,所以对应的光的频率也是不连续的,D错误。

考点三　核反应与核能的计算

(2021·全国甲卷,17)如图,一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后,生成稳定的原子核Y,在此过程中放射出电子的总个数为(　A　)

A.6 B.8 C.10 D.14

解析:X的中子数为146,质子数为92,质量数为146+92=238,Y的中子数为124,质子数为82,质量数为124+82=206,质量数减少238-206=32,发生α衰变的次数为32÷4=8,发生β衰变的次数为82-(92-2×8)=6,即在此过程中放射出电子的总个数为6,A正确。

(2021·全国乙卷,17)医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线,而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn,经过时间t后剩余的113Sn质量为m,其-t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为(　C　)

A.67.3 d  B.101.0 d

C.115.1 d D.124.9 d

解析:纵坐标由变为,说明这m0的113Sn中正好有一半的113Sn发生了衰变,经过的时间为一个半衰期,因此半衰期T=t2-t1=115.1 d,C正确。

(2022·浙江1月卷,14)(多选)2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年,核电站累计发电约6.9×1011 kW·h,相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率,核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是(　CD　)

A.秦山核电站利用的是核聚变释放的能量

B.秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为 27.6 kg

C.核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度

D.反应堆中存在UnBaKr+n的核反应

解析:秦山核电站利用的是重核裂变释放的能量,选项A错误;如果不考虑核能与电能转化效率,则根据爱因斯坦质能方程可知原子核亏损的质量Δm== kg=27.6 kg,但核能转化为电能的效率不可能到100%,所以质量亏损应该超过27.6 kg,选项B错误;核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度,选项C正确;反应堆中存在UnBaKr+n的核反应,选项D正确。

1.四种核反应。

2.核衰变问题。

(1)核衰变规律:m=m0,N=N0。

(2)α衰变和β衰变次数的确定方法。

①方法一:由于β衰变不改变质量数,故可以先由质量数改变确定α衰变的次数,再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。

②方法二:设α衰变次数为x,β衰变次数为y,根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。

3.核反应方程中电荷数守恒,质量数守恒,有质量亏损。

5.(2022·江苏连云港二模)科学研究发现,钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素,已知钚的一种同位素Pu的半衰期为24 100年,其衰变方程为Pu→He+γ,该衰变过程中产生的γ光子照射到逸出功为W0的金属上,逸出光电子的最大初动能为Ek0。已知普朗克常量为h,光速为c。下列说法中正确的是(　A　)

A.γ光子的波长为

B.X原子核中含有92个中子

C.给钚加压可改变其半衰期

D.40个Pu经过48 200年后一定剩余10个

解析:γ光子照射到逸出功为W0的金属上,逸出光电子的最大初动能为Ek0,由光电效应方程得Ek0=-W0,得光子的波长为λ=,故A正确;由核反应过程的质量数守恒和电荷数守恒可知X的质量数为A=239-4=235,电荷数为z=94-2=92,则X原子核中含有中子数为n=235-92=143,故B错误;半衰期仅仅与放射性元素有关,与外界环境无关,加温或加压不能改变半衰期T的大小,故C错误;半衰期是大量放射性原子核衰变的统计意义,对个别的放射性原子核没有意义,故D错误。

6.(2022·浙江宁波二模)(多选)2021年9月,在甘肃省武威市全球首台钍基熔盐核反应堆进行试运行放电,也标志着我国成为世界上第一个对第四代核电技术进行商业化试验运营的国家。反应堆工作原理如图所示,钍232Th)吸收一个中子后会变成镤233,镤233不稳定,会变成易裂变核素铀233U)。下列说法正确的是(　AB　)

A.钍232变成铀233的核反应方程式是Th+PaePaUe

B.中间产生的新核镤233Pa)从高能级向低能级跃迁时,会伴随γ辐射

C.新核铀233U)的结合能小于钍232Th)

D.核反应堆是通过核裂变把核能直接转化为电能发电

解析:根据核反应的电荷数和质量数守恒可知,钍232变成铀233的核反应方程式是Thn→ePaUe,选项A正确;中间产生的新核镤233Pa)从高能级向低能级跃迁时,放出能量,会伴随γ辐射,选项B正确;整个过程中释放能量,则生成的新核铀233U)更加稳定,则新核铀233U)的结合能大于钍232Th),选项C错误;在核电站的核反应堆内部,核燃料具有的核能通过核裂变反应转化为内能,然后通过发电机转化为电能,故D错误。